九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：成比例線段

4.1比例線段第四章圖形的相似導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí)線段的比和成比例線段1.知道線段的比的概念，會(huì)計(jì)算兩條線段的比；（重點(diǎn)）2．理解成比例線段的概念；（重點(diǎn)）3．掌握成比例線段的判定方法．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課問(wèn)題:以下兩幅圖片有什么樣的關(guān)系？觀察與思考講授新課線段的比和成比例線段一如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位得兩條先線段AB,CD的長(zhǎng)度分別是m,n,那么這兩條線段的比就是它們長(zhǎng)度的比，即ABCDmnAB:CD=m:n

或如果把表示成比值k,那么

=k，或k·CD,兩條線段的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的比.設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1，四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么AB，AD,EF,EH的長(zhǎng)度分別是多少？四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等于c與d的比，即，那么這四條線段a,b,c,d叫作成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.ABCDGHEF解：根據(jù)題意可知,AB=am,AE=am,AD=1m.由，得即開平方,得成比例線段的應(yīng)用二

例：一塊矩形綢布的長(zhǎng)AB=am,寬AD=1m，按照?qǐng)D中所示中方式它裁剪成相同的三面矩形彩旗，且使才裁出的每面彩旗的寬與長(zhǎng)的比與原綢布的寬與長(zhǎng)的比相同，即，那么a的值應(yīng)當(dāng)是多少？DAFECB當(dāng)堂練習(xí)1.一把矩形米尺，長(zhǎng)1m,寬3cm，則這把米尺的長(zhǎng)和寬的比為（）

A.100:3B.1:3C.10:3D.1000:32.甲、乙兩地相距35km，圖上距離為7cm,則這張圖的比例尺為（）

A.5:1B.1:5C.1:500000D.500000:1AC解：根據(jù)題意可知, ,

AB=15,AC=10,BD=6.

則AD=AB–BD=15–6=9.

則3.已知，AB=15，AC=10，BD=6．求AE．ABCDE課堂小結(jié)成比例線段如果選用同一長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB,CD的長(zhǎng)度分別是m，n，那么這兩條線段的比就是它們長(zhǎng)度的比，即AB：CD=m：n，或?qū)懗伤臈l線段a，b，c，d，如果a與b的比等于c與d的比，即

，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.線段的比成比例線段4.1成比例線段第四章圖形的相似導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時(shí)比例的性質(zhì)1.理解并掌握比例的基本性質(zhì)和等比性質(zhì)；（重點(diǎn)）2.能運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，能通過(guò)比例變形解決一些實(shí)際問(wèn)題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課觀察與思考如圖的(1)和(2)都是故宮太和殿的照片，(2)是由(1)縮小得到的.（1）（2）PQP′Q′在照片(1)中任意取四個(gè)點(diǎn)P，Q，A，

B在照片(2)找出對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)P′，Q′，A′,

B′量出線段PQ，P′Q′，AB，A′B′的長(zhǎng)度.計(jì)算它們的長(zhǎng)度的比值.AA′B′B一般地，如果選用同一長(zhǎng)度單位量得兩條線段PQ，

P′Q′的長(zhǎng)度分別為m，n，那么把長(zhǎng)度的比叫作這兩條線段PQ與P′Q′的比，記作

，或PQ：其中PQ，分別叫作比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，如果的比值為k，那么也可寫成，或圖中，對(duì)于另外兩條線段有：講授新課比例的基本性質(zhì)一想一想如果四個(gè)數(shù)a,b,c,d成比例，即那么ad=bc嗎？反過(guò)來(lái)如果ad=bc,那么a,b,c,d四個(gè)數(shù)成比例嗎？如果，那么ad=bc.如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么典例精析

例1：根據(jù)下列條件，求a:b

的值：（1）4a=5b；（2）解（1）∵4a=5b，∴（2）∵，∴8a=7b，∴例2：已知，求的值.解：解法1：由比例的基本性質(zhì)，得 2（a+3b）=7×2b.∴a=4b，∴=4.解法2：由，得.∴ ,例3：已知a,b,c,d,e,f六個(gè)數(shù)，如果（b+d+f≠0）,那么成立嗎？為什么？解：設(shè) ,則

a=kb,c=kd,e=kf.

所以等比性質(zhì)二例4：在△ABC與△DEF中，已知，且△ABC的周長(zhǎng)為18cm,求△DEF得周長(zhǎng).解：∵∴∴4（AB+BC+CA）=3(DE+EF+FD).

即

AB+BC+CA=(DE+EF+FD)，

又△ABC的周長(zhǎng)為18cm，即AB+BC+CA=18cm.

∴△DEF的周長(zhǎng)為24cm.1.(1)已知，那么=

，=

.(3)如果，那么

.

(2)如果那么

.當(dāng)堂練習(xí)2.已知四個(gè)數(shù)a，b，c，