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八年級(jí)數(shù)學(xué)(下)——測(cè)試卷(七)
期中測(cè)試卷(A卷)ACD4.已知關(guān)于x的方程(m+1)xm2+1+2x-3=0是一元二次方程,則m的值為(
)A.1B.-1C.±1D.不能確定A5.一元二次方程x2+6x+9=0的根的情況是(
)A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
D.沒有實(shí)數(shù)根B6.學(xué)?!靶@之聲”廣播站要選拔一名英語主持人,小瑩參加選拔的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦拢喝舭炎x、聽、寫的成績(jī)按5∶3∶2的比例計(jì)入個(gè)人的總分,則小瑩的個(gè)人總分為(
)A.86B.87C.88D.89C7.已知5個(gè)正數(shù)a1,a2,a3,a4,a5的平均數(shù)是a,且a1>a2>a3>a4>a5>0,則數(shù)據(jù):a1,a2,a3,0,a4,a5的平均數(shù)和中位數(shù)是(
)DB9.若正數(shù)a是一元二次方程x2-5x+m=0的一個(gè)根,-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一個(gè)根,則a的值是(
)A.5B.5mC.1D.-1A10.如圖,空地上(空地足夠大)有一段長(zhǎng)為20m的舊墻MN,小敏利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD,已知木欄總長(zhǎng)100m,矩形菜園ABCD的面積為900m2.若設(shè)AD=xm,則可列方程(
)B二、填空題(每小題4分,共24分)11.某校5個(gè)假日小隊(duì)參加植樹活動(dòng),平均每組植樹10株,已知第一、二、三、五組分別植樹9株、12株、9株、8株,則第四小組植樹________株.1213.若一組數(shù)據(jù)1,2,3,x的平均數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的方差是________.x≥0且x≠114.我們知道若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一根是1,則a+b+c=0,那么如果9a+c=3b,則方程ax2+bx+c=0有一根為________.-3616.設(shè)m是滿足不等式1≤m≤50的正整數(shù),且關(guān)于x的二次方程(x-2)2+(a-m)2=2mx+a2-2am的兩根都是正整數(shù),則正整數(shù)m的個(gè)數(shù)為________.7個(gè)18.(8分)解下列方程:(1)2x2-x=0;(2)3x2-11x+2=0.19.(8分)某公司銷售部有銷售人員15人,銷售部為了制定某種商品的月銷售定額,統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下:(1)求這15位營(yíng)銷人員銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);(2)假設(shè)銷售部把每位銷售人員的月銷售定額規(guī)定為32件,你認(rèn)為是否合理,為什么?如果不合理,請(qǐng)你從表中選一個(gè)較合理的銷售定額,并說明理由.19.(1)平均數(shù)是:(180×1+51×1+25×3+21×5+15×3+12×2)÷15=32,按大小數(shù)序排列這組數(shù)據(jù),第7個(gè)數(shù)為21,則中位數(shù)為21;21出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)為21;故答案為32,21,21;(2)不合理.因?yàn)?5人中有13人銷售額達(dá)不到32件,銷售額定為21件較合適,因?yàn)?1是眾數(shù)也是中位數(shù).21.(10分)鵬鵬童裝店銷售某款童裝,每件售價(jià)為60元,每星期可賣100件,為了促銷,該店決定降價(jià)銷售,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查反應(yīng):每降價(jià)1元,每星期可多賣10件.已知該款童裝每件成本為40元.設(shè)該款童裝每件售價(jià)為x元,(1)每星期的銷售量為________(用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn));(2)當(dāng)每件童裝售價(jià)定為多少元時(shí),該店一星期可獲得2210元的利潤(rùn)?21.(1)-10x+700;(2)設(shè)每星期利潤(rùn)為W元,W=(x-40)(-10x+700),由題意,得(x-40)(-10x+700)=2210,解得x=53或57,∴當(dāng)每件童裝售價(jià)定為53元或57元時(shí),該店一星期可獲得2210元的利潤(rùn).22.(12分)某商店代銷一種智能學(xué)習(xí)機(jī),促銷廣告顯示“如果購(gòu)買不超過40臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī),則每臺(tái)售價(jià)800元,如果超出40臺(tái),則每超過1臺(tái),每臺(tái)售價(jià)將減少5元”.該學(xué)習(xí)機(jī)的進(jìn)貨價(jià)與進(jìn)貨數(shù)量關(guān)系如圖所示:(1)當(dāng)x>40時(shí),用含x的代數(shù)式表示每臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)的售價(jià);(2)當(dāng)該商店一次性購(gòu)進(jìn)并銷售學(xué)習(xí)機(jī)60臺(tái),每臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)可以獲利多少元?(3)若該商店在一次銷售中獲利4800元,則該商店可能購(gòu)進(jìn)并銷售學(xué)習(xí)機(jī)多少臺(tái)?22.(1)由題意得:當(dāng)x>40時(shí),每臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)的售價(jià)為(單位:元):800-5(x-40)=-5x+1000;(3)當(dāng)x>40時(shí),每臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)的利潤(rùn)是:(-5x+1000)-(-2x+700)=-3x+300,則x(-3x+300)=4800,解得:x1=80,x2=20(舍),當(dāng)x≤40時(shí),每臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)的利潤(rùn)是:800-(-2x+700)=2x+100,則x(2x+100)=4800,解得:x1=30,x2=-80(舍),答:則該商店可能購(gòu)進(jìn)并銷售學(xué)習(xí)機(jī)80臺(tái)或30臺(tái).23.(12分)你知道古代數(shù)學(xué)家怎樣解一元二次方程嗎?以x2-2x-3=0為例,大致過程如下:第一步:將原方程變形為x2-2x=3,即x(x-2)=3.第二步:構(gòu)造一個(gè)長(zhǎng)為x,寬為(x-2)的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)比寬大2,且面積為3,如圖1所示.第三步:用四個(gè)這樣的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)大正方形,中間是一個(gè)小正方形,如圖2所示.第四步:計(jì)算大正方形面積用x表示為________.長(zhǎng)方形面積為常數(shù)________.小正方形面積為常數(shù)________.由觀察可得,大正方形面積等于四個(gè)長(zhǎng)方形與小正方形面積之和,得方程______________,兩邊開方可求得:x1=3,x2=-1.(1)第四步中橫線上應(yīng)填入__________;__________;__________;________________.(2)請(qǐng)參考古人的思考過程,畫出示意圖,寫出步驟,解方程x2-x-1=0.23.(1)(2x-2)2
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