八年級數(shù)學(xué)(下冊)證明題(中等難題含答案)試題

；3分10/11..證明：∵ABCD為等腰梯形，∴AB=CD，∠；3分10/11..證明：∵ABCD為等腰梯形，∴AB=CD，∠A=∠D，又∵M(jìn)為AD的中點，∴MMCD，對角線AC、BD交于點O，且AC⊥BD，DH⊥BC。1⑴求證：DH=2（AD+BC）⑵若AC=F，連結(jié)AE并取中點F，連結(jié)BF、DF，求證BF⊥DF。4/11..三：已知:如圖,在矩形ABCD中CB=90°，∵PE⊥DC，PF⊥BC，∴四邊形PFCE是矩形∴PC=EF?！摺螪CB=90°，∴在2312.13BC∴四邊形ACED為平行四邊形……………2分∴CE=ADDE=AC9/11..∵ABCD為等腰梯形BC∴四邊形ACED為平行四邊形……………2分∴CE=ADDE=AC9/11..∵ABCD為等腰梯形6，求梯形ABCD的面積。六、(6分)、如圖，P是正方形ABCD對角線BD上一點，PE⊥DC，PF⊥和GC．你認(rèn)為（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由.7/11..選擇題：連接AG，AG＝AG,AB＝AF，Rt△ABG≌Rt△AFGBGFG．（2）解：∵AD＝DC,DF⊥.12AE=AB=12∴EC=AC－AE=18－12=6∵M(jìn)是BCAE=AB=12∴EC=AC－AE=18－12=6∵M(jìn)是BC的中點1…3分……1分…2分BADEADADADADBADE∴△ABD≌△AED∴BD=ED；3分10/11..證明：∵ABCD為等腰梯形，∴AB=CD，∠A=∠D，又∵M(jìn)為AD的中點，∴MM223時，求此代數(shù)式的值.b3b14F，連結(jié)AE并取中點FF，連結(jié)AE并取中點F，連結(jié)BF、DF，求證BF⊥DF。4/11..三：已知:如圖,在矩形ABCD中a+2b)(2b－a)3/11..一：已知：如圖，在直角梯形ABC，AD∥BC，∠ABC＝90°，DC=18，求DM的長。5/11..五、（本題8分）如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，AB=.一：已知：如圖，在直角梯形ABC，AD∥BC，∠ABC交BC于點G，交AB的延長線于點E，且AEAC．ABEDFFGCC=∠BAD=90°AB=CDC=∠BAD=90°AB=CD∴∠BEF+∠BFE=90°∵EF⊥ED∴∠BEF+∠CED=90°∴AC，F(xiàn)ADE30°，AF3．ABAF3．的圖象過點D，則其⊥AC于點F，DABEC二：證明：∵CE3x9),當(dāng)x1499×101=2003×1997=(2x+y)(－2x－y)（－5b）(+5b)(AD..求證:AE平分∠BAD.F分別是邊BC、AB上的點,且EF=ED,EED.EBCF（第23題）AC=18，求DM的長。，并證明你的結(jié)論.（2，并證明你的結(jié)論.（2）將正方形DEFG繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點E落在BC邊上，如圖2，連接AEBC，E、F分別為垂足，若CF=3,CE=4,求AP的長.6/11..(2010省)如圖1，已知正方菱形．6分（說明：第（2）問判斷四邊；3分10/11..證明：∵ABCD為等腰梯形，∴AB=CD，∠A=∠D，又∵M(jìn)為AD的中點，∴MM..1⑴求證：DH=2（AD+BC）⑵若AC=6，求梯形ABCD的面積。足，若CF=3,CE=4,求AP的長.連接AG，AG連接AG，AG＝AG,AB＝AF，Rt△ABG≌Rt△AFGBGFG．（2）解：∵AD＝DC,DF⊥…1分…2分BADEADADADADBADE∴△ABD≌△AED∴BD=ED=CAAF=EF∴CF⊥AE∠AFC=∠EFC=908/11..在直角三角形AEB中，BF是斜邊上中)2(2)323(22)3(3xy)2(2x2z)3177362/11..1992(簡便計算）(4m..(2010省)如圖1，已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE，GC．（1）試猜想AE與GC有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）將正方形DEFG繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點E落在BC邊上，如圖2，連接AEBC∴四邊形ACED為平行四邊形……………2分∴CE=ADDE=AC9/11..∵ABCD為等腰梯形形的周長為?！谝粋€圖第二個圖第三個圖1BC∴四邊形ACED為平行四邊形……………2分∴CE=ADDE=AC9/11..∵ABCD為等腰梯形形的周長為?！谝粋€圖第二個圖第三個圖1如圖，矩形ABCD對角線AC經(jīng)過原點O，B點坐標(biāo)為（1，31∴DH=2BE=2（CE+BC）=2（AD+BC）…5分⑵∵AD=CE11ABCD22AC，F(xiàn)ADE30°，AF3．ABAF3．的圖象過點D，則其⊥AC于點F，DABEC二：證明：∵CEkxCABABCFG..16、如圖，矩形ABCD對角線AC經(jīng)過原點O，B點坐標(biāo)為（1，3若一反比例函數(shù)yABCAFE．ACAE，EAF△ABC≌△AFEABAF．連接AG，Rt△ABG≌Rt△AFGBGFG．1AFAC2E30°．1AEFADE30°AF3．ABAF3．的圖象過點D，則其DABEC二：證明：∵CE=CAAF=EF∴CF⊥AE∠AFC=∠EFC=90和GC．你認(rèn)為（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由.7/11..和GC．你認(rèn)為（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由.7/11..選擇題：四、（本題7分）如圖，△ABC中，M是BC的中點，AD是∠A的平分線，BD⊥AD于D，AB=12，A,E、求證:AE平分∠BAD.F分別是邊BC、AB上的點,且EF=ED,EED.EBCF（第23題）連接AG，AG＝AG,AB＝AF，Rt△ABG≌Rt△AFGBGFG．（2）解：∵AD＝DC,DF⊥∴DM=2EC=3..在直角三角形AEB中，BF是斜邊上中線∴BF=AF又：AD=BCCF=CF∴△BCF≌△ADF∠BFC=∠AFD而∠AFD+∠DFC=AFC=90∴∠BFC+∠DFC=∠BFD=90∵BF⊥DF三：證明：∵四邊形ABCD是矩形∴∠B=∠C=∠BAD=90°AB=CD∴∠BEF+∠BFE=90°∵EF⊥ED∴∠BEF+∠CED=90°∴∠BEF=∠CED∴∠BEF=∠CDE又∵EF=ED∴△EBF≌△CDE∴BE=CD∴BE=AB∴∠BAE=∠BEA=45°∴∠EAD=45°∴∠BAE=∠EAD∴AE平分∠BAD四、解：延長BD交AC于E∵BD⊥AD∴∠ADB=ADE=0∵AD是∠A的平分線∴∠BAD=EAD在△ABD與△AED中…1分…2分BADEADADADADBADE∴△ABD≌△AED∴BD=EDAE=AB=12∵M(jìn)是BC的中點1…3分…4分…5分…7分五：⑴證明：過D作DE∥AC交BC延長線于E……1分∵AD∥BC∴四邊形ACED為平行四邊形……………2分∴CE=ADDE=ACC=18，求DM的長。5/11..五、（本題8分）如圖，四邊形C=18，求DM的長。5/11..五、（本題8分）如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，AB=BAE=∠BEA=45°∴∠EAD=45°∴∠BAE=∠EAD∴AE平分∠BAD四、解：延長BD交ARtCEF中，EF2CE2CF2324225，∴EF5，∴AP=CP=EF=。5（其它方法證明也一樣），若一反比例函數(shù)y解析式為。90°，DEABCAFE．ACAE，EAF△ABC≌△AFEABAF．∴S(ADBC)DH(CEBC)DHSDBE…………7分..∵ABCD為等腰梯形∴BD=AC=CE∵AC⊥BD∴DE⊥BD∴△DBE為等腰直角三角形………………4分∵DH⊥BC∴DH=2BE=2（CE+BC）=2（AD+BC）…5分⑵∵AD=CEABCD22∵△DBE為等腰直角三角形BD=DE=61DBE2∴梯形ABCD的面積為18……8分注：此題解題方法并不唯一。解：連結(jié)PC。∵四邊形ABCD是正方形，∵PD=PD，∴△APD≌△CPD，∴AP=CP∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DCB=90°，∴PC=EF。∴在RtCEF中，EF2CE2CF2324225，∴EF5，E⊥AC于點F，交BC于點E⊥AC于點F，交BC于點G，交AB的延長線于點E，且AEAC．（1）求證：BGFG；（2）若ADD形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE，GC．（1）試猜想AE與GC有怎樣的位置關(guān)系C于E∵BD⊥AD∴∠ADB=ADE=0∵AD是∠A的平分線∴∠BAD=EAD在△ABD與△AED中……8分注：此題解題方法并不