《平行四邊形的判定》教案（7篇）

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教學(xué)建議

1。重點(diǎn)平行四邊形的判定定理

重點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時(shí)它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系，判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問(wèn)題的基礎(chǔ)，所以平行四邊形的判定定理是本節(jié)的重點(diǎn)．

2。難點(diǎn)敏捷運(yùn)用判定定理證明平行四邊形

難點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能敏捷的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點(diǎn)．

3。關(guān)于平行四邊形判定的教法建議

本節(jié)研發(fā)平行四邊形的判定方法，重點(diǎn)是四個(gè)判定定理，這也是本章的重點(diǎn)之一．

1．教科書(shū)首先指出，用定義能夠判定平行四邊形．然后從平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命題動(dòng)身，來(lái)探究平行四邊形的判定定理．因此在開(kāi)頭的教學(xué)引入中，要充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的情感因素，盡可能利用形式多樣的多媒體課件，激活同學(xué)愛(ài)好，使同學(xué)能很快參與進(jìn)來(lái)．

2．素養(yǎng)教育的主旨是發(fā)揮同學(xué)的主體因素，讓同學(xué)自主獲得學(xué)問(wèn)．本章重點(diǎn)中前三個(gè)判定定理的順次與它的性質(zhì)定理相對(duì)應(yīng)，因此在講授新課時(shí)，建議采納試驗(yàn)式教學(xué)模式或探究式教學(xué)模式：在證明每個(gè)判定定理時(shí)，由同學(xué)自己去推理命題成立與否，并依據(jù)過(guò)去所學(xué)學(xué)問(wèn)去驗(yàn)證自己的結(jié)論，比較各種方法的優(yōu)劣，這樣使每個(gè)同學(xué)都樂(lè)觀參與到教學(xué)中，自己去試驗(yàn)，去探究，去思索，去發(fā)覺(jué)，在動(dòng)手動(dòng)腦中獲得的結(jié)論會(huì)更深刻――同時(shí)也要留意愛(ài)護(hù)同學(xué)的參與樂(lè)觀性．

3．平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能敏捷的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點(diǎn)．因此在例題講解時(shí)，建議采納引發(fā)式教學(xué)模式，依據(jù)題目中詳細(xì)條件結(jié)合圖形引領(lǐng)同學(xué)依據(jù)分析法解題程序從條件或結(jié)論動(dòng)身，由同學(xué)自己去思索，去分析，充分發(fā)揮同學(xué)的主體作用，對(duì)同學(xué)敏捷掌控嫻熟應(yīng)用各種判定定理睬有幫忙．

教學(xué)設(shè)計(jì)示例1

[教學(xué)目標(biāo)]

利用本節(jié)課教學(xué)，使同學(xué)訓(xùn)練掌控平行四邊形的各條判定定理，并能敏捷地運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及以前學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)進(jìn)行有關(guān)證明，培育同學(xué)的規(guī)律思維力量，數(shù)學(xué)教案－平行四邊形的判定。

[教學(xué)過(guò)程]

一、預(yù)備題系列

1。復(fù)習(xí)舊學(xué)問(wèn)：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，哪位同學(xué)能敘述一下。（答對(duì)者記分，答錯(cuò)的另點(diǎn)同學(xué)補(bǔ)充）

2。小試驗(yàn)：有一塊平行四喧形的玻璃片，假如不當(dāng)心碰碎認(rèn)識(shí)部分（如圖所示），同學(xué)們想想看，有沒(méi)有方法把原來(lái)的平行四邊形重新畫(huà)出來(lái)？

（讓同學(xué)思索爭(zhēng)論，再各自畫(huà)圖，畫(huà)好后相互溝通畫(huà)法，老師巡回檢查，學(xué)校數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－平行四邊形的判定》。對(duì)個(gè)別差生稍加點(diǎn)撥，最終請(qǐng)同學(xué)回答畫(huà)圖方法）同學(xué)可能想到的畫(huà)法有：⑴分別過(guò)A、C作DC、DA的平行線，兩平行線相交于B；⑵過(guò)C作DA的平行線，再在這平行線上截取CB=DA，連結(jié)BA；⑶分別以A、C為圓心，以DC、DA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于B，連結(jié)AB、CB。

還有一種一法，同學(xué)不易想到，即由平行四邊形對(duì)角線的特性，引領(lǐng)同學(xué)得出連結(jié)AC，取AC的中點(diǎn)O，再連結(jié)DO，并延長(zhǎng)DO至B，使BO=DO，連結(jié)AB、CD。

二、引入新課

上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢？請(qǐng)同學(xué)們猜一猜。生答后師指出這就是今日所要不得研發(fā)的問(wèn)題“平行四邊形的判定”（板書(shū)課題）。

三、試試議練

1。要判定我們剛才畫(huà)出的四邊形是不是平行四邊形，應(yīng)當(dāng)加以證明。第一種畫(huà)法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形（定義可作性質(zhì)也可作判定）。

2。現(xiàn)在我們來(lái)看看其次種畫(huà)法，這就是平行四邊形判定定理一（翻開(kāi)課本看它的文字?jǐn)⑹觯Ｕ?qǐng)想想，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形畢竟是不是平行四邊形呢？這里已知是什么？求證是什么？請(qǐng)寫(xiě)出。

自學(xué)課本上的證明過(guò)程，看后提問(wèn)：這個(gè)證明題不作幫助線行不行？為什么？（由于要證平行線，一般要證兩角相等，或互補(bǔ)，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這里沒(méi)有三角形，要連一對(duì)角線才有三角形）

3。再看第三種畫(huà)法，在兩組對(duì)邊分別相等的狀況下是不是平行四邊形？老師寫(xiě)出已知、求證，請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)證明，其余在課堂練習(xí)本上做。（留意考慮要不要添幫助線）

完成證明后提問(wèn)哪些同學(xué)是用判定定理一落千丈證明的？哪些是用定義證明的？（解題后思索）

四、變式練習(xí)

1。再看看第四種畫(huà)法，可知，已各條件是四邊形的對(duì)角線相互一平分，這種狀況下它是不平行四邊形？

閱讀課本上的判定定理之后，要求同學(xué)思索用什么方法求證最簡(jiǎn)便？（應(yīng)當(dāng)用判定定理一）2。變式題

⑴兩組對(duì)角分別相等的四邊形是不是平行四邊形？為什么？（練習(xí)第1題）（口述證明，不要示書(shū)面證明）（問(wèn)要不要添幫助線？）

⑵一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是不是平行四邊形？（老師補(bǔ)充）

⑶一組對(duì)邊相等，一組對(duì)家相等及一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊相等的四邊形是不是平行四邊形？（引領(lǐng)同學(xué)在草稿紙上畫(huà)圖思索，然后回答不是平行四邊形。由于邊角不能證全等三角形）

⑷自學(xué)課本例1思索：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質(zhì)”？什么地方用“判定”定理？

觀看下圖：

平行四邊形ABCD中，＜A、＜C的平行線分別交對(duì)邊于E和F，求證：AE=FC（怎樣證最簡(jiǎn)便？）

五、課堂小結(jié)

1。今日這節(jié)課我們學(xué)了什么？平行四這形的判定有哪些方法？試列舉之。

2。這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條？

3。平行四邊形的判定定理和性質(zhì)有什么關(guān)系？同一個(gè)證明題中應(yīng)留意什么地方用判定，什么地方性質(zhì)？

《平行四邊形的判定》教案（2）

一教學(xué)目標(biāo)：

1．在探究平行四邊形的判別條件中，理解并掌控用邊、對(duì)角線來(lái)判定平行四邊形的方法．

2．會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題．

3．培育用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來(lái)研發(fā)問(wèn)題．

二重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用．

2．難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的敏捷應(yīng)用．

3．難點(diǎn)的突破方法：

平行四邊形的判別方法是本節(jié)課的核心內(nèi)容．同時(shí)它又是后面進(jìn)一步研發(fā)矩形、菱形、正方形判別的基礎(chǔ)，更是進(jìn)展同學(xué)合情推理及說(shuō)理的良好素材．本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為平行四邊形的判別方法．在本課中，能夠探究活動(dòng)為載體，并將論證作為探究活動(dòng)的自然連綿與必要進(jìn)展，從而將直觀操作與簡(jiǎn)潔推理有機(jī)融合，達(dá)到突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)的目的．

（1）平行四邊形的判定方法1、2都是平行四邊形性質(zhì)的逆命題，它們的證明都可利用定義或前一個(gè)方法來(lái)證明．

（2）平行四邊形有四種判定方法，與性質(zhì)類似，可從邊、對(duì)角線兩方面進(jìn)行記憶．要留意：

①本教材沒(méi)有把用角來(lái)作為判定的方法，教學(xué)中能夠依據(jù)同學(xué)的狀況作為補(bǔ)充；

②本節(jié)課只介紹前兩個(gè)判定方法．

（3）教學(xué)中，我們可創(chuàng)設(shè)貼近同學(xué)生活、生動(dòng)好玩的問(wèn)題情境，開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如利用觀賞圖片及識(shí)別圖片中的平行四邊形，使同學(xué)建立對(duì)平行四邊形的直覺(jué)熟悉．并復(fù)習(xí)平行四邊形的定義，建立新舊學(xué)問(wèn)間的相互聯(lián)系．接著提出問(wèn)題：小明的父親自中有一些木條，他想利用適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些方法來(lái)嗎？從而組織同學(xué)積極參與、勤于動(dòng)手、樂(lè)觀思索，使他們?cè)谧灾魈骄颗c合作溝通的過(guò)程中，從整體上把握“平行四邊形的判別”的方法．

然后利用同學(xué)手中的學(xué)具——硬紙板條，利用觀看、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探究構(gòu)成平行四邊形的條件．

在同學(xué)拼圖的活動(dòng)中，老師能夠以問(wèn)題串的形式綻開(kāi)對(duì)平行四邊形判別方法的探討，讓同學(xué)在問(wèn)題解決中，實(shí)現(xiàn)對(duì)平行四邊形各種判別方法的掌控，并進(jìn)展了同學(xué)說(shuō)理及簡(jiǎn)潔推理的力量．

（4）從本節(jié)開(kāi)頭，就應(yīng)讓同學(xué)直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定去解決問(wèn)題，凡是能夠用平行四邊形學(xué)問(wèn)證明的問(wèn)題，不要再回到用三角形全等證明．應(yīng)當(dāng)對(duì)同學(xué)提出這個(gè)要求．

（5）平行四邊形學(xué)問(wèn)的運(yùn)用包括三個(gè)方面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題．例如，求角的度數(shù)，線段的長(zhǎng)度，證明角相等或線段相等；二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題．

（6）平行四邊形的概念、性質(zhì)、判定都是特別重要的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)，這些學(xué)問(wèn)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，要使同學(xué)嫻熟地掌控這些學(xué)問(wèn)．

三例題的意圖分析

本節(jié)課支配了3個(gè)例題，例1是教材P96的例3，它是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，此題最好先讓同學(xué)說(shuō)出證明的思路，然后老師總結(jié)并指出其最佳方法．例2與例3都是補(bǔ)充的題目，其目的就是讓同學(xué)能敏捷和綜合地運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題．例3是一道拼圖題，教學(xué)時(shí)，能夠讓同學(xué)動(dòng)起來(lái)，邊拼圖邊說(shuō)明道理，即能夠提升同學(xué)的動(dòng)手力量和同學(xué)的思維力量，又能夠提升同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好．如讓同學(xué)再用四個(gè)不等邊三角形拼一個(gè)如圖的大三角形，讓同學(xué)指出圖中全部的平行四邊形，并說(shuō)明理由．

四課堂引入

1．觀賞圖片、提出問(wèn)題．

展現(xiàn)圖片，提出問(wèn)題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣推理的？

2．【探究】：小明的父親自中有一些木條，他想利用適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些方法來(lái)嗎？

讓同學(xué)利用手中的學(xué)具——硬紙板條，利用觀看、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探究構(gòu)成平行四邊形的條件，思索并探討：

（1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？

（2）你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形肯定是平行四邊形？

（3）你能說(shuō)出你的做法及其道理嗎？

（4）能否將你的探究結(jié)論作為平行四邊形的'一種判別方法？你能用文字語(yǔ)言表述出來(lái)嗎？

（5）你還能找出其他方法嗎？

從探究中獲得：

平行四邊形判定方法1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

平行四邊形判定方法2對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形

《平行四邊形的判定》教案（3）

一、素養(yǎng)教育目標(biāo)

（一）學(xué)問(wèn)教學(xué)點(diǎn)

1．掌控平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用．

2．使同學(xué)理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)分與聯(lián)系．

3．會(huì)依據(jù)簡(jiǎn)潔的條件畫(huà)出平行四邊形，并說(shuō)明畫(huà)圖的依據(jù)是哪幾個(gè)定理．

（二）力量訓(xùn)練點(diǎn)

1．利用“探究式試明法”開(kāi)拓同學(xué)思路，進(jìn)展同學(xué)思維力量．

2．利用教學(xué)，使同學(xué)逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)或結(jié)論動(dòng)身尋求論證思路的分析方法，進(jìn)一步提升同學(xué)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的力量．

（三）德育滲透點(diǎn)

利用一題多解激活同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好．

（四）美育滲透點(diǎn)

利用學(xué)習(xí)，體會(huì)幾何證明的方法美．

二、學(xué)法引領(lǐng)

構(gòu)造逆命題，分析探究證明，引發(fā)講解．

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決方法

1．教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理1、2、3的應(yīng)用．

2．教學(xué)難點(diǎn)：綜合應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理．

3．疑點(diǎn)及解決方法：在綜合應(yīng)用判定定理及性質(zhì)定理時(shí)，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理（強(qiáng)調(diào)在求證平行四邊形時(shí)用判定定理，在已知平行四邊形時(shí)用性質(zhì)定理）．

四、課時(shí)支配

2課時(shí)

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀，投影膠片，常用畫(huà)圖工具

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)引入，構(gòu)造逆命題，畫(huà)圖分析，爭(zhēng)論證法，鞏固應(yīng)用．

七、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問(wèn)】

1．平行四邊形有什么性質(zhì)？同學(xué)回答老師板書(shū)

2．將以上性質(zhì)定理分別用命題的形式敘述出來(lái)．

【引入新課】

用投影儀打出上述命題的逆命題．

上述第一個(gè)逆命題明顯是正確的，由于它就是平行四邊形的定義，所以它也是我們判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形的基本方法（定義法）．

那么其它逆命題是否正確呢？假如正確就可獲得其它的判定方法（寫(xiě)出命題）．

【講解新課】

1．平行四邊形的判定

我們知道，平行四邊形的對(duì)角相等，反過(guò)來(lái)對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形嗎？

如圖1，在四邊形中，假如，那么．

∴．

同理．

∴四邊形是平行四邊形，因此獲得：

平行四邊形判定定理1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．

類似地，我們還會(huì)想到，兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？

如圖1，假如，，連結(jié)，則△≌△獲得，，那么，，則四邊形是平行四邊形．

由此獲得：

平行四邊形判定定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

（判定定理1、2的證明采納了探究式的證明方法，即依據(jù)題設(shè)和已有學(xué)問(wèn)，經(jīng)過(guò)推理得出結(jié)論，然后總結(jié)成定理）．

我們?cè)賮?lái)證明下面定理

平行四邊形判定定理3：對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形．

（該定理采納規(guī)范證法，如圖1由同學(xué)自己證明，老師可引領(lǐng)同學(xué)用前面三種依據(jù)分別證明，借以鞏固所學(xué)學(xué)問(wèn)）

2．判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)分與聯(lián)系

判定定理1、2、3分別是相應(yīng)性質(zhì)定理的逆定理，彼此之間分別為互逆定理，在使用時(shí)不得混淆．

例1已知：是對(duì)角線上兩點(diǎn)，并且，如右圖．

求證：四邊形是平行四邊形．

分析：由于四邊形是平行四邊形，所以對(duì)邊平行且相等，由已知易證出兩組三角形全等，用定義或判定定理1、2都能夠，還能夠連結(jié)交于利用判定定理3簡(jiǎn)潔．

證明：（由同學(xué)用各種方法證明，能夠鞏固所學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)和作幫助線的方法，并比較各種證法的優(yōu)劣，從而獲得證題的技巧）．

【總結(jié)、擴(kuò)展】

1．小結(jié)：（投影打出）

（1）本堂課所講的判定定理有

（2）在今后解決平行四邊形問(wèn)題時(shí)要盡可能地運(yùn)用平行四邊形的相應(yīng)定理，不要總是依靠于全等三角形，否則不利于掌控新的學(xué)問(wèn)．

2．思索題

教材P144B．3

八、布置作業(yè)

教材P142中7；P143中8、9、10

九、板書(shū)設(shè)計(jì)

xxx

十、隨堂練習(xí)

教材P138中1、2

補(bǔ)充

1．下列給出了四邊形中、、的度數(shù)之比，其中能判定四邊形是平行四邊形的是（）

A．1：2：3：4B．2：2：3：3

C．2：3：2：3D．2：3：3：2

2．在下面給出的條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）

A．，B．，

C．，D．，

3．已知：在中，點(diǎn)、在對(duì)角線上，且．

求證：四邊形是平行四邊形．

《平行四邊形的判定》教案（4）

教學(xué)目的

1．使同學(xué)掌控用平行四邊形的定義判定一個(gè)四邊形是平行四邊形；

2．理解并掌控用二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

3．能運(yùn)這兩種方法來(lái)證明一個(gè)四邊形是平行四邊形。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理；

難點(diǎn)：掌控平行四邊形的性質(zhì)和判定的區(qū)分及嫻熟應(yīng)用。

教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)提問(wèn)：

1.什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？（同學(xué)口答，老師板書(shū)）

2.將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式敘述出來(lái)。（假如……那么……）

依據(jù)平行四邊形的定義，我們研發(fā)了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？除了定義還有什么方法？平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立？

（二）新課

一．平行四邊形的判定：

方法一（定義法）：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形的平邊形。

幾何語(yǔ)言表述定義法：

∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形

解析：一個(gè)四邊形只要其兩組對(duì)邊分別相互平行，

則可判定這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形。

活動(dòng)：用做好的紙條拼成一個(gè)四邊形，其中強(qiáng)調(diào)兩組對(duì)邊分別相等。

方法二：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

設(shè)問(wèn)：這個(gè)命題的前提和結(jié)論是什么？

已知：四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC

求證：四邊ABCD是平行四邊形。

分析：判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義，也就是須證明兩組對(duì)邊分別平行，當(dāng)然是借助第三條直線證明角等。連結(jié)BD。易證三角形全等。（見(jiàn)圖1）

板書(shū)證明過(guò)程。

小結(jié)：用幾何語(yǔ)言表述用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法為：

判定一：二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形

練習(xí)：課本P103練習(xí)題第1題。

例題講解：

例1已知：如圖3，E、F分別為平行四邊形ABCD兩邊AD、BC的中點(diǎn)，連結(jié)BE、DF。

求證：

分析：由我們學(xué)過(guò)平行四邊形的性質(zhì)中，對(duì)角相等，得若證明四邊形EBFD為平行四邊形，便可獲得，哪么如何證明該四邊形為平行邊形呢？可利用證明ΔABE≌ΔCDF得BE=DF；由AD=BC，E、F分別為AD和BC的中點(diǎn)得ED=FB。

練習(xí)：2.已知如圖7，E、F、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE＝CG，BF＝DH。

求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

《平行四邊形的判定》教案（5）

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問(wèn)技能目標(biāo)

1．運(yùn)用類比的方法，利用同學(xué)的合作探究，得出平行四邊形的判定方法．

2．理解平行四邊形的這兩種判定方法，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)潔運(yùn)用．

過(guò)程與方法目標(biāo)

1．經(jīng)受平行四邊行判別條的探究過(guò)程，在有關(guān)活動(dòng)中進(jìn)展同學(xué)的合情推理意識(shí)．

2．在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步培育和進(jìn)展同學(xué)的規(guī)律思維力量和推理論證的表述力量．

情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)

利用平行四邊形判別條的探究，培育同學(xué)面對(duì)挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓舞同學(xué)大膽試試，從中獲得勝利的體悟，激活同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱．

教學(xué)重點(diǎn)：

平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用．

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用．

教學(xué)過(guò)程

第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入：

（3分鐘，老師提出問(wèn)題1，2，由同學(xué)單獨(dú)思索，并口答得出定義正反兩方面的作用，出平行四邊形的其他幾條性質(zhì)．）

問(wèn)題1（多媒體展示問(wèn)題）

1．平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？

2．平行四邊形還有哪些性質(zhì)？

問(wèn)題2

有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不當(dāng)心碰碎了一部分，聰慧的技師拿著細(xì)繩很快將原的平行四邊形畫(huà)了出，你知道他用的是什么方法嗎？

其次環(huán)節(jié)探究活動(dòng)（12分鐘，同學(xué)動(dòng)手探究，小組合作）

活動(dòng)1：

工具:兩根長(zhǎng)度相等的筆,

兩條平行線(可利用橫格線）.

動(dòng)手:請(qǐng)利用兩根長(zhǎng)度相等的筆和兩條平行線,擺出以筆頂端為頂點(diǎn)的平行四邊形嗎?

思索1.1：你能說(shuō)明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？

思索1.2：以上活動(dòng)事實(shí),能用字語(yǔ)言表述嗎？

目的：

得出平行四邊形的一共性質(zhì)：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

活動(dòng)2

工具:兩根不同長(zhǎng)度的細(xì)紙條.

動(dòng)手:能否用這兩根細(xì)紙條在平面上

擺出平行四邊形？

思索2.1：你能說(shuō)明你們擺出的四邊形是平行四邊形嗎？

思索2.2：以上活動(dòng)事實(shí),能用字語(yǔ)言表述嗎？

目的：

得出平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形

第三環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)（20分鐘，同學(xué)思索爭(zhēng)論再各自畫(huà)圖，畫(huà)好后相互溝通畫(huà)法，老師巡回檢查．對(duì)個(gè)別同學(xué)稍加點(diǎn)撥）

隨堂練習(xí)：

1．已知：在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，并且ＯE=ＯF．

(１)OA與OC，OB與OD相等嗎？

(２)四邊形BFDE是平行四邊形嗎？

(３)若點(diǎn)Ｅ，F(xiàn)在ＯＡ，ＯＣ的中點(diǎn)上，你能解決上述問(wèn)題嗎？

2．再回到前問(wèn)題：同學(xué)們想想看，有沒(méi)有方法把原的平行四邊形重新畫(huà)出？

（讓同學(xué)思索爭(zhēng)論，再各自畫(huà)圖，畫(huà)好后相互溝通畫(huà)法，老師巡回檢查．對(duì)個(gè)別同學(xué)稍加點(diǎn)撥，最終請(qǐng)同學(xué)回答畫(huà)圖方法）

同學(xué)想到的畫(huà)法有：

(1)分別過(guò)A，C作BC，BA的平行線，兩平行線相交于D；

(2）分別以A，C為圓心，以BC，BA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于D，連接AD，CD；

(3)這一種方法同學(xué)不易想到，即為平行四邊形對(duì)角線的特性，引領(lǐng)同學(xué)得出連線AC，取AC的中點(diǎn)O，再連接BO，并延長(zhǎng)BO到D，使BO=DO，連接AD，CD．

第四環(huán)節(jié)小結(jié)：（4分鐘，同學(xué)回答問(wèn)題）

師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個(gè)問(wèn)題：

（1）判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的？

（2）我們是利用什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探究過(guò)程對(duì)你有什么引發(fā)？

（3）類比、觀看、拼圖、試驗(yàn)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)覺(jué)結(jié)論的常用方法．

第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)：

B、C組（中等生和后三分之一生）本104頁(yè)習(xí)題4.3第1題、第2題

A組（優(yōu)等生）：①對(duì)于隨堂練習(xí)題，若將G，H分別在OB，OD上移動(dòng)至與B，D重合，E，F(xiàn)分別在OA，OC上移動(dòng)，使AE=CF（如圖），則結(jié)論還成立嗎？

②對(duì)于隨堂練習(xí)題，若E，F(xiàn)連續(xù)移動(dòng)至OA，OC的延長(zhǎng)線上，仍使AE=CF（如圖），則結(jié)論還成立嗎？

《平行四邊形的判定》教案（6）

（第一課時(shí)）

一、素養(yǎng)教育目標(biāo)

（一）學(xué)問(wèn)教學(xué)點(diǎn)

1．掌控平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用．

2．使同學(xué)理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)分與聯(lián)系．

3．會(huì)依據(jù)簡(jiǎn)潔的條件畫(huà)出平行四邊形，并說(shuō)明畫(huà)圖的依據(jù)是哪幾個(gè)定理．

（二）力量訓(xùn)練點(diǎn)

1．利用“探究式試明法”開(kāi)拓同學(xué)思路，進(jìn)展同學(xué)思維力量．

2．利用教學(xué)，使同學(xué)逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)或結(jié)論動(dòng)身尋求論證思路的分析方法，進(jìn)一步提升同學(xué)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的力量．

（三）德育滲透點(diǎn)

利用一題多解激活同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好．

（四）美育滲透點(diǎn)

利用學(xué)習(xí)，體會(huì)幾何證明的方法美．

二、學(xué)法引領(lǐng)

構(gòu)造逆命題，分析探究證明，引發(fā)講解．

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決方法

1．教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理1、2、3的應(yīng)用．

2．教學(xué)難點(diǎn)

：綜合應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理．

3．疑點(diǎn)及解決方法：在綜合應(yīng)用判定定理及性質(zhì)定理時(shí)，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理（強(qiáng)調(diào)在求證平行四邊形時(shí)用判定定理，在已知平行四邊形時(shí)用性質(zhì)定理）．

四、課時(shí)支配

2課時(shí)

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀，投影膠片，常用畫(huà)圖工具

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)引入，構(gòu)造逆命題，畫(huà)圖分析，爭(zhēng)論證法，鞏固應(yīng)用．

七、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問(wèn)】

1．平行四邊形有什么性質(zhì)？同學(xué)回答老師板書(shū)

2．將以上性質(zhì)定理分別用命題的形式敘述出來(lái)．

【引入新課】

用投影儀打出上述命題的逆命題．

上述第一個(gè)逆命題明顯是正確的，由于它就是平行四邊形的定義，所以它也是我們判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形的基本方法（定義法）．

那么其它逆命題是否正確呢？假如正確就可獲得其它的判定方法（寫(xiě)出命題）．

【講解新課】

1．平行四邊形的判定

我們知道，平行四邊形的對(duì)角相等，反過(guò)來(lái)對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形嗎？

如圖1，在四邊形中，假如，，那么．

∴．

同理．

∴四邊形是平行四邊形，因此獲得：

平行四邊形判定定理1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．

類似地，我們還會(huì)想到，兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？

如圖1，假如，，連結(jié)，則△≌△獲得，，那么，，則四邊形是平行四邊形．

由此獲得：

平行四邊形判定定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

（判定定理1、2的證明采納了探究式的證明方法，即依據(jù)題設(shè)和已有學(xué)問(wèn)，經(jīng)過(guò)推理得出結(jié)論，然后總結(jié)成定理）．

我們?cè)賮?lái)證明下面定理

平行四邊形判定定理3：對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形．

（該定理采納規(guī)范證法，如圖1由同學(xué)自己證明，老師可引領(lǐng)同學(xué)用前面三種依據(jù)分別證明，借以鞏固所學(xué)學(xué)問(wèn)）

2．判定定理與性質(zhì)定理的'區(qū)分與聯(lián)系

判定定理1、2、3分別是相應(yīng)性質(zhì)定理的逆定理，彼此之間分別為互逆定理，在使用時(shí)不得混淆．

例1已知：是對(duì)角線上兩點(diǎn)，并且，如右圖．

求證：四邊形是平行四邊形．

分析：由于四邊