平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

Word版本，下載可自由編輯平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)

（一）學(xué)問與技能

讓同學(xué)經(jīng)受探究平行四邊形面積計(jì)算公式的過程，掌控平行四邊形的面積計(jì)算方法，能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

（二）過程與方法

利用操作、觀看和比較，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培育同學(xué)分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問題的力量。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

利用活動(dòng)，培育同學(xué)的探究精神，感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：探究并掌控平行四邊形面積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。

三、教學(xué)預(yù)備

平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個(gè)，多媒體課件。

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

1．創(chuàng)設(shè)情境。

（1）呈現(xiàn)教材第86頁單元主題圖。（PPT課件演示）

老師：瞧！校內(nèi)門口，你在哪些物體上看到了我們學(xué)過的平面圖形？

（2）同學(xué)匯報(bào)溝通。

（3）回顧：我們生活在一個(gè)圖形的世界里，這些圖形有大有小，平面圖形的大小就是它們的面積。我們已經(jīng)研發(fā)過哪些平面圖形的面積？怎樣計(jì)算？

預(yù)設(shè)同學(xué)回答：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。

（4）引入新課：這幅圖中除了有長方形和正方形，還有平行四邊形、三角形和梯形，你們會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？今日這節(jié)課，就讓我們一起進(jìn)入“多邊形的面積”的學(xué)習(xí)。（板書單元課題：多邊形的面積）

2．揭示本節(jié)課題。

復(fù)習(xí)引入。（PPT課件演示）

請(qǐng)大家看校內(nèi)門口的這兩個(gè)花壇，哪一個(gè)大呢？要比較花壇的大小，其實(shí)就是比較它們的什么？你會(huì)算哪個(gè)花壇的面積？怎樣計(jì)算？那平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？今日這節(jié)課，我們就一起來研發(fā)平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）

設(shè)計(jì)意圖利用簡潔的情境創(chuàng)設(shè)，讓同學(xué)從實(shí)際生活（教材主題圖）中發(fā)覺圖形，鞏固和加深對(duì)已學(xué)圖形特征的熟悉，引入多邊形及面積的概念，從而揭示單元課題；從比較主題圖中的兩個(gè)花壇的情境引入平行四邊形面積計(jì)算的教學(xué)，以小見大，在滲透思索方法中揭示本節(jié)課的課題，讓同學(xué)快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，同時(shí)又為后面探究面積公式指引了轉(zhuǎn)化的方向。

（二）積極探究，推導(dǎo)公式

1．用面積單位測量平行四邊形的面積。

（1）提問：要知道這個(gè)平行四邊形的面積，怎么辦？（PPT課件演示）

引領(lǐng)同學(xué)回顧用面積單位測量圖形面積的方法。

（2）操作：現(xiàn)在把它們放在方格紙上，一個(gè)方格代表1m2，不滿一格的都按半格計(jì)算。平行四邊形的面積是多少，你能數(shù)出來嗎？長方形的面積呢？（老師適時(shí)用PPT課件演示）

（3）同學(xué)先單獨(dú)數(shù)平行四邊形的面積，再相互溝通。

預(yù)設(shè)平行四邊形的面積：

方法一：從左往右數(shù)，每行6個(gè)，有4行，平行四邊形的面積是24平方米；

方法二：先數(shù)整格有20個(gè)，再數(shù)半格有8個(gè)，相當(dāng)于4個(gè)整格，合起來一共是24平方米。

長方形的面積：長6米，寬4米，面積是6×4＝24（平方米）。

（4）老師小結(jié)：雖然大家數(shù)的方法不一樣，但同學(xué)們都是在用面積單位進(jìn)行測量。

（5）填寫表格。

①師生共同完成表格：平行四邊形的面積是多少？它的底和高分別是多少？長方形呢？（PPT課件演示）

②引領(lǐng)同學(xué)觀看：觀看這個(gè)表格，你發(fā)覺了什么？

③溝通回報(bào)，小結(jié)：有的同學(xué)發(fā)覺了，這個(gè)平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積與長方形的面積相等。還有的同學(xué)發(fā)覺，這個(gè)平行四邊形底乘以高正好等于它的面積，由此猜想平行四邊形的面積=底×高。

設(shè)計(jì)意圖面積計(jì)算最基本的方法是單位面積測量法，即用統(tǒng)一的面積單位進(jìn)行測量，這個(gè)方法雖然同學(xué)在學(xué)習(xí)長方形和正方形的面積計(jì)算時(shí)已經(jīng)使用過，但由于平行四邊形中消失了半格，所以本環(huán)節(jié)老師可引領(lǐng)同學(xué)進(jìn)行測量；對(duì)于長方形的面積，同學(xué)已會(huì)計(jì)算，可直接利用計(jì)算得出結(jié)果；再利用對(duì)比它們的底（長）、高（寬）和面積的數(shù)據(jù)，溝通這兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，為后面進(jìn)一步探尋平行四邊形面積的計(jì)算方法做預(yù)備。

2．操作思索，推導(dǎo)公式。

（1）老師：看來，數(shù)方格的確能讓我們知道平行四邊形的面積。但是，假如有很大一塊草坪，數(shù)方格便利嗎？明顯是不便利的。假如不數(shù)方格，怎樣計(jì)算平行四邊形的面積呢？

這個(gè)平行四邊形的面積恰好等于底×高，那是不是全部的平行四邊形的面積都等于底×高呢？看來，還需進(jìn)一步研發(fā)哦?。≒PT課件演示）

（2）引領(lǐng)同學(xué)確定探究方向：我們已經(jīng)學(xué)過某些圖形的面積計(jì)算方法，能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成它們來計(jì)算面積呢？請(qǐng)大家借助手中的平行四邊形卡紙，先單獨(dú)思索、動(dòng)手操作，找到答案后在小組內(nèi)溝通。

（3）操作轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式。

①操作轉(zhuǎn)化。

a.同學(xué)單獨(dú)思索，動(dòng)手剪拼平行四邊形，將它轉(zhuǎn)化成長方形后組內(nèi)溝通。

b.同學(xué)展現(xiàn)匯報(bào)。（PPT課件演示）

c.大家發(fā)覺它們有什么相同之處？為什么要沿著平行四邊形的高來剪開？有多少種不同的剪法？為什么？

②觀看思索。

a.觀看：原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)覺它們之間有哪些等量關(guān)系？（PPT課件演示）

b.思索：平行四邊形的底和長方形的相等，平行四邊形的和長方形的相等，這兩個(gè)圖形的面積。（PPT課件演示）

c.同學(xué)匯報(bào)。（老師板書）

③概括公式。

你能依據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？會(huì)用字母表示嗎？（PPT課件演示，板書公式）

（4）回顧與小結(jié)。

①我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積等于底乘高，回顧一下，它是怎樣推導(dǎo)出來的？

②老師小結(jié)：首先把一個(gè)平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個(gè)長方形，再觀看原來的平行四邊形和拼接后獲得的長方形，發(fā)覺等量關(guān)系：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，兩個(gè)圖形的面積也相等。由于長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)的長方形的面積來研發(fā)的方法，在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常常用到。假如同學(xué)們在后面的學(xué)習(xí)中遇到類似的問題，也能夠用它來解決問題。

設(shè)計(jì)意圖在試試單位面積測量法之后，本環(huán)節(jié)首先讓同學(xué)感受到數(shù)方格的局限性，引發(fā)他們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形來計(jì)算面積，激活他們探究公式的欲望；在推導(dǎo)公式的過程中，設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的活動(dòng)：第一個(gè)層次是操作轉(zhuǎn)化，讓同學(xué)達(dá)成共識(shí)——沿高剪開后利用平移將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形；其次個(gè)層次是觀看思索，讓同學(xué)利用觀看對(duì)比后發(fā)覺轉(zhuǎn)化前后圖形之間的等量關(guān)系，溝通了兩個(gè)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為有效推導(dǎo)面積公式供應(yīng)了有力的支撐；第三個(gè)層次是概括公式，水到渠成。這樣設(shè)計(jì)層次清楚，目標(biāo)明確。最終的小結(jié)環(huán)節(jié)，在引領(lǐng)同學(xué)回顧推導(dǎo)公式的過程中培育他們回顧反思的力量，同時(shí)又滲透轉(zhuǎn)化思想。

（三）鞏固運(yùn)用，解決問題

1．教學(xué)教材第88頁例1。

（1）展示例題，呈現(xiàn)問題情境。（PPT課件演示）

（2）理解題意，敘述題目內(nèi)容。

①用自己的話說一說題目的意思是什么？

②同學(xué)依據(jù)圖文敘述：知道平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，求花壇的面積是多少平方米。

（3）收集信息，明確問題。

①提問：從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？要求什么？

②思索：要求花壇的面積，其實(shí)就是求什么？

③歸納：要求花壇的面積，其實(shí)就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。

（4）同學(xué)單獨(dú)解答。

（5）同學(xué)匯報(bào)，老師板書，規(guī)范書寫。

2．課堂練習(xí)。

完成教材第89頁練習(xí)十九第1題。

（1）同學(xué)單獨(dú)完成。

（2）同桌相互說說自己是怎樣做的。

（3）全班集體溝通：這個(gè)問題你是怎樣算的？

設(shè)計(jì)意圖例1是直接從情境中選取的實(shí)際問題，既能夠指導(dǎo)同學(xué)如何應(yīng)用計(jì)算公式解決實(shí)際問題，又能夠詳細(xì)驗(yàn)證計(jì)算公式的正確性（與數(shù)方格所得的面積相等）；同時(shí)還應(yīng)留意對(duì)書寫格式的指導(dǎo)，即先用字母表示計(jì)算公式，再將數(shù)據(jù)代入公式求值。

（四）變式練習(xí)，內(nèi)化提升

1．基本練習(xí)。

完成教材第89頁練習(xí)十九第2題。（PPT課件演示）

（1）同學(xué)單獨(dú)完成。

（2）同桌相互說一說自己是怎樣算的。

（3）全班集體溝通第3題：這個(gè)圖形的面積你是怎樣計(jì)算的？（留意選擇平行四邊形中對(duì)應(yīng)的底和高來計(jì)算面積。）

參考答案：12cm2；18.72cm2；4.8cm2。

2．提升練習(xí)。

完成教材第89頁練習(xí)十九第4題。（PPT課件演示）

（1）理解題意：怎樣計(jì)算出這兩個(gè)平行四邊形的面積？需要知道什么？（先測量出平行四邊形中對(duì)應(yīng)的底和高，再利用公式計(jì)算。）

（2）同學(xué)單獨(dú)完成。

（3）全班集體溝通：兩個(gè)平行四邊形的底和高分別是多少？怎樣計(jì)算面積？

3．拓展延長。

等底等高的平行四邊形的面積肯定相等嗎？面積相等的平行四邊形肯定等底等高嗎？（PPT課件演示）

設(shè)計(jì)意圖利用基本練習(xí)的計(jì)算幫忙同學(xué)進(jìn)一步理解和掌控公式，提升練習(xí)則讓同學(xué)在計(jì)算與解決實(shí)際問題的過程中不斷加深對(duì)公式的理解與運(yùn)用，最終的拓展延長旨在讓同學(xué)在辨析中發(fā)散思維。

（五）全課總結(jié)，暢談獲得

1．今日這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎樣學(xué)的？

2．今日我們主要推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式，還學(xué)習(xí)了利用公式解決生活中的實(shí)際問題。在推導(dǎo)公式時(shí)，我們首先選擇的是計(jì)算面積的基本方法，就是單位面積測量法，利用數(shù)方格知道了平行四邊形的面積；再觀看表格中的數(shù)據(jù)，猜想平行四邊形的面積等于底乘高；為了驗(yàn)證這一猜想是否正確，又利用剪拼的操作，將未