江西省贛州市南康區(qū)唐西片區(qū)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

江西省贛州市南康區(qū)唐西片區(qū)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在同一平面上，若，，則的度數(shù)是（）A．80° B．40° C．20°或40° D．80°或40°2．設(shè)，，是實數(shù)，則下列判斷正確的是()A．若，則 B．C．若，則 D．若，則3．已知直線，其中，則該直線經(jīng)過的象限是（）A．二、四 B．一、二、三 C．一、三 D．二、三、四4．截止到2019年9月3日，電影《哪吒之魔童降世》的累計票房達(dá)到47.24億，47.24億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．下列各數(shù)：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，負(fù)數(shù)的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．46．下列四個數(shù)中，最小的是（）A． B． C． D．7．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是()A．四棱錐 B．四棱柱 C．三棱錐 D．三棱柱8．在數(shù)軸上與表示－2的點距離等于3的點所表示的數(shù)是（）A．1 B．－1或5 C．－5 D．－5或19．我們在生活中經(jīng)常使用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如，表示十進(jìn)制的數(shù)要用到10個數(shù)碼（也叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1．計算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計數(shù)制，采用數(shù)字和字母共16個計數(shù)符號，這些符號與十進(jìn)制的對應(yīng)關(guān)系如下表十六進(jìn)制0123456781ABCDEF十進(jìn)制0123456781101112131415例如：十六進(jìn)制數(shù)，即十六進(jìn)制數(shù)71B相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)1811．那么十六進(jìn)制數(shù)2E8相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)（）A．744 B．736 C．536 D．51210．下列各式成立的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某中學(xué)開展“陽光體育活動”，九年級一班全體同學(xué)在年月日時分別參加了巴山舞、乒乓球、籃球三個項目的活動，王老師在此時統(tǒng)計了該班正在參加這三個項活動的人數(shù)，并繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)這兩個統(tǒng)計圖，可以知道此時該班正在參加乒乓球活動的人數(shù)是________________________人．12．4.6298精確到百分位的近似數(shù)是______．13．某校報名參加甲、乙、丙、丁四個興趣小組的學(xué)生人數(shù)如圖所示，那么報名參加甲組和丙組的人數(shù)之和占所有報名人數(shù)的百分比為．14．單項式的系數(shù)是_______，次數(shù)是________．15．如圖所示，射線OA表示北偏東28°方向，射線OB表示東南方向，則∠AOB=_________．16．有依次排列的三個數(shù)：“，，”對這三個數(shù)作如下操作：對任何相鄰的兩個數(shù)，都用左邊的數(shù)減去右邊的數(shù)，將所得之差寫在這兩個數(shù)之間，即可產(chǎn)生一個新數(shù)串：“2,7,-5,-13,8”稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后又產(chǎn)生一個新數(shù)串：“2,-5,7,12,-5,8,-13,-21,8”……依次繼續(xù)操作下去，直到第次操作后停止操作．則第次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示：（1）若，，，求證：.（2）若把（1）中的題設(shè)“”與結(jié)論“”對調(diào)，所得命題是否是真命題？說明理由.18．（8分）O為直線AB上的一點，OC⊥OD，射線OE平分∠AOD.(1)如圖①，判斷∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)若將∠COD繞點O旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，試問(1)中∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？并說明理由；(3)若將∠COD繞點O旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，探究∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．19．（8分）如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，則AD∥BE．完成下列推理過程：證明：∵AB∥CD（已知）∴∠4＝（）∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝（）∵∠1＝∠2（已知）∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2即∠＝∠∴∠3＝∴AD∥BE（）20．（8分）解方程：（1）3（2x﹣1）＝15；（2）21．（8分）已知，且，求的值．22．（10分）解下列方程（1）；（2）．23．（10分）如圖，直線ACDE，點B在直線DE上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度數(shù)．24．（12分）如圖，直線交于點平分，若，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分兩種情況考慮：如圖1與圖2所示，分別求出∠AOC的度數(shù)即可．【題目詳解】解：分兩種情況考慮：如圖1所示，此時∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°；如圖2所示，此時∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°，綜上，∠AOC的度數(shù)為40°或80°．故選:D．【題目點撥】此題考查了角的計算，利用了分類討論的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項判斷，可得答案．【題目詳解】A、兩邊加不同的數(shù)，故A不符合題意；B、分子分母都除以c，故B符合題意；C、c＝0時，兩邊都除以c無意義，故C不符合題意；D、兩邊乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合題意；故選：B．【題目點撥】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)并根據(jù)等式的性質(zhì)求解是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)k+b＜0，kb＞0可得k＜0，b＜0，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案．【題目詳解】∵k+b＜0，kb＞0，∴k＜0，b＜0，∴一次函數(shù)圖象與y軸交于y軸負(fù)半軸，∴該直線經(jīng)過二、三、四象限，故選：D．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，b）．熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】47.24億=4724000000=4.724×1．

故選：B．【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方化簡，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義即可判斷．【題目詳解】﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，（﹣2）3＝﹣8，負(fù)數(shù)共有2個．故選B．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方．6、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于0,0小于正數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小解答．【題目詳解】∵，∴-2<-1，∴-2<-1<0<1，故選：D．【題目點撥】此題考查有理數(shù)的大小比較法則：負(fù)數(shù)小于0,0小于正數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，熟記法則是解題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】試題分析：根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開圖得出答案.試題解析：如圖所示：這個幾何體是四棱錐.故選A.考點：幾何體的展開圖.8、D【分析】根據(jù)題意分該點在的左側(cè)以及右側(cè)兩種情況進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】當(dāng)該點在左側(cè)時，該點表示的數(shù)為：；當(dāng)該點在右側(cè)時，該點表示的數(shù)為：；綜上所述，該點表示的數(shù)為或1，故選：D.【題目點撥】本題主要考查了數(shù)軸，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、A【分析】由十六進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的方法，我們將各數(shù)位上的數(shù)字乘以其權(quán)重累加后，即可得到答案．【題目詳解】2E8=2×162+14×16+8=512+224+8=3．故選：A．【題目點撥】本題考查了進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換，有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是從表格中找出十六進(jìn)制與十進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換關(guān)系．10、D【分析】根據(jù)合并同類項和去括號的法則逐個計算，進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：A.不是同類項，不能合并計算，故此選項不符合題意；B.，故此選項不符合題意；C.不是同類項，不能合并計算，故此選項不符合題意；D.，正確故選：D．【題目點撥】本題考查合并同類項和去括號的計算，掌握同類項的概念和合并同類項及去括號的計算法則，正確計算是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】用參加巴山舞的人數(shù)除以其占比，即可得到總?cè)藬?shù)，再減去參加巴山舞與籃球的人數(shù)即可得到參加兵乓球活動的人數(shù)．【題目詳解】∵參加巴山舞的人數(shù)為25人，占總?cè)藬?shù)的50%∴總?cè)藬?shù)為25÷50%=50人∵參加籃球活動的人數(shù)為10人∴參加兵乓球活動的人數(shù)為50-25-10=1人故答案為：1．【題目點撥】本題考查了條形圖與扇形圖，根據(jù)人數(shù)與占比求出總?cè)藬?shù)是解題的關(guān)鍵．12、4.63【分析】對千分位數(shù)字四舍五入即可.【題目詳解】解：精確到百分位的近似數(shù)為.故答案為：.【題目點撥】本題主要考查近似數(shù)，“精確到第幾位”和“有幾個有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對值的大小，而后者往往可以比較幾個近似數(shù)中哪個相對更精確一些.13、40%【解題分析】試題分析：從條形統(tǒng)計圖可知：甲、乙、丙、丁四個興趣小組的總?cè)藬?shù)為200人，甲、丙兩個小組的人數(shù)為80人，所以報名參加甲組和丙組的人數(shù)之和占所有報名人數(shù)的百分比為80÷200×100%=40%．14、1【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)定義“是指單項式中的數(shù)字因數(shù)”、次數(shù)的定義“是指所有字母的指數(shù)的和”即可得．【題目詳解】由單項式的系數(shù)與次數(shù)定義得：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是故答案為：，1．【題目點撥】本題考查了單項式的相關(guān)概念，熟記概念是解題關(guān)鍵．15、107°【分析】先根據(jù)題意理清射線OA表示北偏東28°方向，射線OB表示東南方向所表示的含義，得出∠AOB=90°﹣28°+45°，計算即可得出結(jié)論．【題目詳解】因為射線OA表示北偏東28°方向，射線OB表示東南方向，由圖可知∠AOB=90°﹣28°+45°=107°，故答案是：107°．【題目點撥】本題比較簡單，主要考察了簡單角的計算問題，正確理解題意，知道東南方向是表示45°為本題的解題關(guān)鍵．16、-12115【分析】根據(jù)題意分別計算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，發(fā)現(xiàn)每次操作后和均增加-6，進(jìn)而推出規(guī)律，求出第次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和.【題目詳解】解：第1次操作后增加數(shù)字：7，-13，第1次操作后增加的和為：7+(-13)=-6；第2次操作后增加數(shù)字：-5，12，8，-21，第2次操作后增加的和為：-5+12+8+(-21)=-6；第3次操作后增加數(shù)字：7，-12，-5，17，-13，21，8，-29，第3次操作后增加的和為：7+(-12)+(-5)+17+(-13)+21+8+(-29)=-6；……，即每次操作后和增加-6，∴第次操作后和增加2020×(-6)=-12120，∴第次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和為2+(-5)+8+(-12120)=-12115.故答案為：-12115.【題目點撥】本題考查數(shù)字變化類規(guī)律，先分別計算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，從而得到：每次操作后和增加-6，是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）是真命題.【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)以及結(jié)合平行線的判定方法分析得出答案；（2）利用平行線的性質(zhì)以及結(jié)合平行線的判定方法分析得出答案．【題目詳解】解：（1）證明：（已知），.（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（已知），（等量代換），.（同位角相等，兩直線平行），.（兩直線平行，同位角相等），.（垂直的定義）；（2）是真命題，理由如下：（已知），，.（同位角相等，兩直線平行），.（兩直線平行，同位角相等），（已知），.（等量代換），.（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.【題目點撥】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確掌握相關(guān)判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18、（1），見解析；（2）不發(fā)生變化，見解析；（3），見解析.【解題分析】（1）根據(jù)垂直定義可得∠COD=90°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得，，進(jìn)而得；（2）由∠COD是直角，OE平分∠AOD可得出，，從而得出∠COE和∠DOB的度數(shù)之間的關(guān)系；（3）根據(jù)（2）的解題思路，即可解答.【題目詳解】解：（1），理由如下：，，，；（2）不發(fā)生變化，證明如下：，，，；（3），證明如下：,，,，.【題目點撥】此題考查的知識點是角平分線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及角的計算，關(guān)鍵是正確運用好有關(guān)性質(zhì)準(zhǔn)確計算角的和差倍分.19、∠BAE，兩直線平行，同位角相等，∠BAE，等量代換，BAE，DAC，∠DAC，內(nèi)錯角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4＝∠BAE，求出∠3＝∠BAE，根據(jù)∠1＝∠2求出∠BAE＝∠DAC，求出∠3＝∠DAC，根據(jù)平行線的判定得出即可．【題目詳解】證明：∵AB∥CD（已知），∴∠4＝∠BAE（兩直線平行，同位角相等），∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝∠BAE（等量代換），∵∠1＝∠2（已知）∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2，即∠BAE＝∠DAC，∴∠3＝∠DAC∴AD∥BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故答案為：∠BAE，兩直線平行，同位角相等，∠BAE，等量代換，BAE，DAC，∠DAC，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．20、（1）x=3；（2）x=-1．【解題分析】試題分析：（1）去括號，移項，系數(shù)化1.（2）去分母，去括號，合并同類項，系數(shù)化1.試題解析：解：（1）,,．.（