吉林省白山市長白縣2024屆數學八上期末復習檢測模擬試題含解析

吉林省白山市長白縣2024屆數學八上期末復習檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果將分式y(tǒng)2x+y（x，y均為正數）中字母的x，y的值分別擴大為原來的3倍，那么分式y(tǒng)A．不改變 B．擴大為原來的9倍 C．縮小為原來的13 D．擴大為原來的32．化簡的結果為（）A．﹣1 B．1 C． D．3．如圖，在直線l上有三個正方形m、q、n，若m、q的面積分別為5和11，則n的面積（）A．4 B．6 C．16 D．554．如果把分式中的和都擴大2倍，則分式的值（）A．擴大4倍 B．擴大2倍 C．不變 D．縮小2倍5．在實數中，，，是無理數的是（）A． B． C． D．6．下列說法正確的是（）A．帶根號的數都是無理數B．數軸上的每一個點都表示一個有理數C．一個正數只有一個平方根D．實數的絕對值都不小于零7．我們根據指數運算，得出了一種新的運算，如表是兩種運算對應關系的一組實例：指數運算21=222=423=8…31=332=933=27…新運算log22=1log24=2log28=3…log33=1log39=2log327=3…根據上表規(guī)律，某同學寫出了三個式子：①log216=4，②log525=5，③log2=﹣1．其中正確的是A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8．下列各命題的逆命題中，①三個角對應相等的兩個三角形是全等三角形；②全等三角形對應邊上的高相等；③全等三角形的周長相等；④兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形是全等三角形；假命題是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①④9．一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（）A．17 B．15 C．13 D．13或1710．下列因式分解正確的是()A．x2–9=（x+9）（x–9） B．9x2–4y2=（9x+4y）（9x–4y）C．x2–x+=（x?）2 D．–x2–4xy–4y2=–（x+2y）2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，和都是等腰直角三角形，，，則___________度．12．李老師組織本班學生進行跳繩測試，根據學生測試的成績，列出了如下表格，則成績?yōu)椤傲肌钡念l率為______.成績優(yōu)良及格不及格頻數102215313．如圖，有兩個正方形A，B，現將B放在A的內部得圖甲，將A，B并列放置后構造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為3和15，則正方形A，B的面積之和為_____．14．使分式有意義的x的范圍是________

。15．已知：，，則__________.16．如圖△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，若∠A=100°，則∠BOC=____o．17．如圖，在中，是的垂直平分線．若，的周長為13，則的周長為______．18．若a＜b，則-5a______-5b(填“＞”“＜”或“=”)．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，點是上一點，交于點，，；求證：．20．（6分）2019年母親節(jié)前夕，某花店用4500元購進若干束花，很快售完了，接著又用4800元購進第二批花，已知第二批所購花的數量是第一批所購花的數量的倍，且每束花的進價比第一批的進價少3元，問第一批花每束的進價是多少元？21．（6分）結論：直角三角形中，的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半.如圖①，我們用幾何語言表示如下：∵在中，，，∴.你可以利用以上這一結論解決以下問題：如圖②，在中，，，，，（1）求的面積；（2）如圖③，射線平分，點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著射線的方向運動，過點分別作于，于，于.設點的運動時間為秒，當時，求的值.22．（8分）父親兩次將100斤糧食分給兄弟倆，第一次分給哥哥的糧食等于第二次分給弟弟的2倍，第二次分給哥哥的糧食是第一次分給弟弟的3倍，求兩次分糧食中，哥哥、弟弟各分到多少糧食？23．（8分）某區(qū)的校辦工廠承擔了為全區(qū)七年級新生制作夏季校服3000套的任務，為了確保這批新生在開學時準時穿上校服，加快了生產速度，實際比原計劃每天多生產50%，結果提前2天圓滿完成了任務，求實際每天生產校服多少套．24．（8分）已知直線與直線.（1）求兩直線交點的坐標；（2）求的面積.（3）在直線上能否找到點，使得，若能，請求出點的坐標，若不能請說明理由.25．（10分）如圖，有一個池塘，要到池塘兩側AB的距離，可先在平地上取一個點C，從C不經過池塘可以到達點A和B，連接AC并延長到點D，使CD=CA，連接BC并延長到點E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長就是A，B的距離，為什么？26．（10分）已知2x-1的算術平方根是3，y+3的立方根是-1，求代數式2x+y的平方根

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】把x與y分別換為3x與3y，化簡后判斷即可．【題目詳解】根據題意得：3y6x+3y則分式的值不改變，故選A．【題目點撥】此題考查了分式的基本性質，熟練掌握分式的基本性質是解本題的關鍵．2、B【分析】先把分式進行通分，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答案．【題目詳解】解：．故選B．3、C【分析】運用正方形邊長相等，再根據同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，然后證明△ACB≌△DCE，再結合全等三角形的性質和勾股定理來求解即可．【題目詳解】解：由于m、q、n都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE，且AC=CD，∠ABC=∠DEC=90°∴△ACB≌△DCE（AAS），∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sn=Sm+Sq=11+5=16，∴正方形n的面積為16，故選C．【題目點撥】本題主要考查對全等三角形和勾股定理的綜合運用，關鍵是證明三角形全等．4、B【分析】根據題意要求將和都擴大2倍，然后將得出來的結果與原分式進行比較即可得出答案．【題目詳解】把分式中的和都擴大2倍得∴分式的值擴大2倍故選：B．【題目點撥】本題主要考查分式的基本性質，掌握分式的基本性質是解題的關鍵．5、A【解題分析】無限不循環(huán)小數是無理數，根據定義判斷即可.【題目詳解】是無理數；是有理數，不是無理數；=3是有理數，不是無理數；=2是有理數，不是無理數，故選：A.【題目點撥】此題考查無理數定義，熟記定義并掌握無理數與有理數的區(qū)別即可正確解答.6、D【分析】根據無理數的定義、數軸與有理數的關系、平方根的性質、絕對值的性質逐一判斷即可【題目詳解】A．帶根號的數不一定是無理數，故此選項錯誤；B．數軸上的每一個點都表示一個實數，故此選項錯誤；C．一個正數有2個平方根，故此選項錯誤；D．實數的絕對值都不小于零，正確．故選：D．【題目點撥】本題考查了無理數的定義、數軸與有理數的關系、平方根的性質、絕對值的性質，熟練掌握相關的知識是解題的關鍵7、B【解題分析】，故①正確；，故②不正確；，故③正確；故選B.8、D【分析】寫出各個命題的逆命題，根據全等三角形的判定定理和性質定理判斷.【題目詳解】解：①三個角對應相等的兩個三角形是全等三角形的逆命題是全等三角形的三個角對應相等，是真命題；②全等三角形對應邊上的高相等的逆命題是三邊上的高相等的兩個三角形全等，是真命題；③全等三角形的周長相等的逆命題是周長相等的兩個三角形全等，是假命題；④兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形是全等三角形的逆命題是全等三角形兩邊及其中一邊的對角對應相等，是真命題；故選：D.【題目點撥】此題考查命題與定理，解題關鍵在于掌握正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．9、A【解題分析】試題分析：當3為腰時，則3+3=6＜7，不能構成三角形，則等腰三角形的腰長為7，底為3，則周長為：7+7+3=17.考點：等腰三角形的性質10、D【分析】利用以及進行因式分解判斷即可.【題目詳解】A．原式=（x+3）（x–3），選項錯誤；B．原式=（3x+2y）（3x–2y），選項錯誤；C．原式=（x–）2，選項錯誤；D．原式=–（x2+4xy+4y2）=–（x+2y）2，選項正確．故選D．【題目點撥】本題主要考查了因式分解，熟練掌握相關公式是解題關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、132【分析】先證明△BDC≌△AEC，進而得到角的關系，再由∠EBD的度數進行轉化，最后利用三角形的內角和即可得到答案．【題目詳解】解：∵，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴，∴．故答案為132【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定和性質，三角形內角和定理等知識，解題的關鍵是準確尋找全等三角形解決問題．12、0.44【分析】用“良”的頻數除以總數即可求解.【題目詳解】根據題意得：成績?yōu)椤傲肌钡念l率為：故答案為：0.44【題目點撥】本題考查了頻率，掌握一個數據出現的頻率等于頻數除以總數是關鍵.13、1.【分析】設出正方形的邊長，根據正方形的面積公式和已知陰影部分的面積構建一個方程組，可整體求出正方形A、B的面積之和為1．【題目詳解】解：如圖所示：設正方形A、B的邊長分別為x，y，依題意得：，化簡得：解得：x2+y2=1，∴SA+SB＝x2+y2＝1，故答案為1．【題目點撥】本題綜合考查了完全平方公式的應用，正方形的面積公式，重點掌握完全平方公式的應用，難點是巧用變形求解兩個正方形的面積和．14、x≠1【分析】根據分式有意義的條件可求解.【題目詳解】分母不為零，即x-1≠0，x≠1.故答案是：x≠1.【題目點撥】考查了分式有意義的條件，（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．15、【分析】將轉化為，再把轉化為，則問題可解【題目詳解】解：∵【題目點撥】本題考查了同底數冪的除法和冪的乘方的逆運算，解答關鍵是將不同底數的冪運算轉化成同底數冪進行計算.16、1【分析】根據三角形內角和定理得，再根據角平分線的性質可得，最后根據三角形內角和定理即可求出∠BOC的度數．【題目詳解】∵∠A=100°∴∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O∴∴故答案為：1．【題目點撥】本題考查了角平分線相關的計算題，掌握三角形內角和定理、角平分線的性質是解題的關鍵．17、【分析】由線段的垂直平分線的性質可得，從而可得答案．【題目詳解】解：是的垂直平分線．，的周長故答案為：【題目點撥】本題考查的是線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線的性質是解題的關鍵．18、＞【解題分析】試題解析：∵a＜b，

∴-5a＞-5b；三、解答題(共66分)19、見解析【分析】先根據得到，再證明△AED≌△CEF即可得證.【題目詳解】證明：∵，∴，在△AED和△CEF中，

∵，∴△AED≌△CEF,∴．【題目點撥】本題考查三角形全等的證明，熟知三角形全等的判定方法是解題的關鍵.20、第一批花每束的進價為15元【分析】根據題意設第一批花每束的進價為元，則第二批花每束進價為元，以此建立分式方程并求解分式方程即可得出答案.【題目詳解】解：設第一批花每束的進價為元，則第二批花每束進價為元，依題意有：，解得：.答：第一批花每束的進價為15元.【題目點撥】本題考查分式方程的實際應用，理解題意利用直接設未知數的方法并根據題意列出分式方程求解是解題的關鍵.21、（1）；（2）或【分析】（1）過點C作CH⊥AB于點H，則∠CAH=90°，即可求出∠ACH=30°，求出AH，根據勾股定理即可求解；（2）分兩種情況討論①當點P在△ABC內部時②當點P在△ABC外部時，連結PB、PC，利用面積法進行求解即可.【題目詳解】（1）過點C作CH⊥AB于點H，則∠CAH=90°，如圖②∵∴∠ACH=30°∴∴∴（2）分兩種情況討論①當點P在△ABC內部時，如圖③所示，連結PB、PC.設PE=PF=PG=x∵∴∴∵AM平分∠BAC，∴，∴，∴∴②當點P在△ABC外部時，如圖④所示，連結PB、PC.設PE=PF=PG=x，∵∴，解得由①知，，又，∴，∴∴∴當PE=PF=PG時，或【題目點撥】本題考查的是含30°角的直角三角形的性質，掌握勾股定理及三角形的面積法是關鍵.22、第一次，哥哥分到80斤，弟弟分到20斤，第二次，哥哥分到60斤，弟弟分到40斤【分析】設哥哥第一次分到糧食為x斤，弟弟第二次分到的糧食為y斤，根據題中給出已知條件，找到等量關系列出二元一次方程組，解方程組即可求解．【題目詳解】設哥哥第一次分到糧食為x斤，弟弟第二次分到的糧食為y斤，依題意得：解得第一次弟弟分到：（斤）第二次哥哥分到：（斤）∴第一次，哥哥分到80斤，弟弟分到20斤，第二次，哥哥分到60斤，弟弟分到40斤故答案為：第一次，哥哥分到80斤，弟弟分到20斤，第二次，哥哥分到60斤，弟弟分到40斤．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的實際應用，找到題中等量關系列出方程組是解題的關鍵．23、750套【分析】設原計劃每天生產校服x套，根據題意列出方程解答即可．【題目詳解】解：設原計劃每天生產校服x套，實際每天生產校服（1+50%）x，可得：解得：x=500，經檢驗x=500是原分式方程的解，（1+50%）x=1.5×500=750，答：實際每天生產校服750套．【題目點撥】本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解，注意檢驗．24、（1）；（2）2；（3）點有兩個，坐標為或.【分析】（1）將直線y=2x+