六年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)小結(jié) 安有志

六年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)小結(jié)※運(yùn)算的意義一、整數(shù)四則運(yùn)算1、整數(shù)加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。例如：8+6表示把8和6合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。加數(shù)+加數(shù)=和一個(gè)加數(shù)=和－另一個(gè)加數(shù)2、整數(shù)減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。例如：18－6表示已知兩個(gè)因數(shù)的和是18，其中的一個(gè)加數(shù)是6，求另一個(gè)加數(shù)。在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。加法和減法互為逆運(yùn)算。被減數(shù)－減數(shù)=差被減數(shù)=差＋減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)－差3、整數(shù)乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。例如：5×6表示6個(gè)5是多少或5的6倍是多少。在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0.1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。一個(gè)因數(shù)×一個(gè)因數(shù)=積一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)4、整數(shù)除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。例如：18÷6表示已知兩個(gè)因數(shù)的積是18，其中的一個(gè)因數(shù)是6，求另一個(gè)因數(shù)。在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。乘法和除法互為逆運(yùn)算。在除法里，0不能做除數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個(gè)數(shù)除以0，均得不到一個(gè)確定的商。被除數(shù)÷除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)二、小數(shù)四則運(yùn)算1、小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2、小數(shù)減法：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算.3、小數(shù)乘法：小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；例如，1.3×6表示（6個(gè)1.3的和是多少）或也可表示（1.3的6倍是多少？）一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義是求(這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……)是多少。例如，16×0.13表示（求16的百分之十三是多少？）4、小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。三、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算1、分?jǐn)?shù)加法：分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)減法：分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。3、分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？例如，15×表示15的是多少？5、分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算?！\(yùn)算法則1、整數(shù)加法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。2、整數(shù)減法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。3、整數(shù)乘法計(jì)算法則：先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就和哪一位對(duì)齊，然后把各次乘得的數(shù)加起來(lái)。4、整數(shù)除法計(jì)算法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。5、小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。6、小數(shù)除法計(jì)算法則：（1）、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。（2）、除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。7、同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。8、異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法：先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。9、帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法：整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來(lái)。10、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。11、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：除以一個(gè)數(shù)（0除外），等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)?！\(yùn)算定律1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c)。3、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a。4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)。5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。乘法分配律可以倒回來(lái)用：a×c+b×c=(a+b)×c6、減法的性質(zhì)：(1)、從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c)。如，10－2.3－7.7=10－（2.3＋7.7）=10－10=0(2)、a-b-c=a-(b+c)可以倒回來(lái)用：a-(b+c)=a-b-c,如，15.6－(5.6+3.8)=15.6－5.6－3.8=10－3.8=6.27、除法的性質(zhì)：（1）、一個(gè)數(shù)里連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)里除以所有除數(shù)的積，結(jié)果不變，即a÷b÷c=a÷(b×c)。如，32.5÷4÷2.5=32.5÷（4×2.5）=32.5÷10=3.25（2）、a÷b÷c=a÷(b×c)可以倒回來(lái)用：a÷(b×c)=a÷b÷c，如，18.3÷(1.83×50)=18.3÷1.83÷50=10÷50=0.2※運(yùn)算順序1、沒有括號(hào)的混合運(yùn)算：同級(jí)運(yùn)算從(左)往(右)依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算先算(乘、除)法，后算(加減)法。2、有括號(hào)的混合運(yùn)算：先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。3、第一級(jí)運(yùn)算：加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算。第二級(jí)運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。4、小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。5、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。六年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算部分典型題一、口算：×=12×=＋3=÷=÷4=×=5÷=÷=÷=×2=×13=×=÷3=36×=÷=5÷6=÷5=×18=÷=26×=×2=×=÷=24÷=××＝3×÷3×＝25××4＝1－÷＝45＋÷9＝9.5-9.5×0=1.25×0.7×8=0.25×80-45÷0.9=EQ\F(4,5)×1.3＋EQ\F(4,5)×3.7＝（EQ\F(2,3)＋EQ\F(1,2)）×12＝1.9×4×0.5＝9×EQ\F(1,8)÷9×EQ\F(1,8)＝12.37-3.25-6.75=0.25×2.69×4=10-2.87-7.13=3.27×4.3+3.27×5.7=13×(2＋eq\f(7,13))=0.25×1EQ\F(4,5)×4＝二、脫式計(jì)算：2.1÷1.4-0.3×0.5(1.8+1.2)×(3.6×0.5)15.5÷[8.75-(8.5-7.5)]25÷(EQ\F(7,8)-EQ\F(5,6))(EQ\F(3,5)+EQ\F(1,4))×60-27[(12-EQ\F(3,5))×EQ\F(2,3)]÷6(EQ\F(5,6)-EQ\F(3,4))÷(EQ\F(2,3)+EQ\F(4,9))246÷[1-(EQ\F(1,5)+EQ\F(1,2))]EQ\F(4,9)÷[EQ\F(4,5)-(EQ\F(1,5)+EQ\F(1,3))](9.81×EQ\F(1,3)-2EQ\F(1,3))÷EQ\F(14,15)[800×(1+EQ\F(1,4))-360]×1.57.69×[1÷(3EQ\F(1,10)-3.09)][(3EQ\F(1,5)-2EQ\F(2,3))×15]÷0.1（215.6÷[16×（25%+0.125）]2.6－1÷（）×三、簡(jiǎn)便計(jì)算：3－－×+×18×（+）（×+）÷（）×0.24 ×＋×＋（21×＋×21）×1.8×3(EQ\F(2,15)＋EQ\F(3,11))×15×1125×3.2×125×101—32.6×33－32.6×23（1.6＋1.6＋1.6＋1.6）×254.25－3－(2－1)×12498×0.25×5+×5.25-25%2.42÷+4.58×－4÷3÷2＋×18.7÷÷25.6÷(25.6×)四、解方程：X－EQ\F(2,7)X=2X+EQ\F(2,5)=EQ\F(3,5)70%X+20%X=3.6X×=20×25%+10X=X-15%X=68X＋X＝1215X－3×＝X÷＝126X＋5=13.4X＋X=4X－6×=2x+x=4X－21×=44+0.7X=102X+X=42X+X=105x-EQ\F(4,5)x-4=21X-0.125X=8X×(EQ\F(1,6)+EQ\F(3,8))=EQ\F(13,12)5X－2.4×5＝80.36×5-EQ\F(3,4)x=EQ\F(3,5)EQ\F(2,3)(x-4.5)=7EQ\F(1,2)x-25%x=10x-0.8x=16+6五、列式計(jì)算：1、加上的和，等于一個(gè)數(shù)的，這個(gè)數(shù)是多少？2、一個(gè)數(shù)的比它的2倍少28，這個(gè)數(shù)是多少？3、與它的倒數(shù)的和的4倍加上，和是多少？4