太原理工《大學(xué)物理》§6-2第一定律對于熱力學(xué)過程的應(yīng)用

過程方程:常量由熱力學(xué)第一定律過程特征:V=常量§6-2第一定律對于熱力學(xué)過程的應(yīng)用1、等體過程等體過程系統(tǒng)對外不做功一、等體過程等體摩爾熱容1212等體升壓等體降壓外界傳給氣體的熱量全部用于增加氣體的內(nèi)能氣體放出的熱量為氣體內(nèi)能的減少2.等體摩爾熱容一摩爾氣體在體積不變時(shí)，溫度升高1k

時(shí)所吸收的熱量。熱力學(xué)第一定律運(yùn)用這一微小過程,求出等體過程中系統(tǒng)體積始終保持不變體積功由熱力學(xué)第一定律等體過程吸收的熱量等體摩爾熱容量1mol理想氣體溫度為T時(shí)的內(nèi)能代入得

1）理想氣體的等體摩爾熱容量只與分子的自由度有關(guān)，與氣體種類無關(guān)，與溫度無關(guān)。結(jié)論2）對于單原子分子，i=3，CV,m=1.5R剛性雙原子分子，i=5，CV,m=2.5R剛性多原子分子，i=6，CV,m=3R任何過程中,質(zhì)量為M的理想氣體內(nèi)能的增量過程方程:常量過程特征:p=常量1、等壓過程

系統(tǒng)對外做功內(nèi)能的改變量12A吸收的熱量二、等壓過程等壓摩爾熱容12A12A

A

A等壓膨脹等壓壓縮

氣體吸收的熱量，一部分用于內(nèi)能的增加，一部分用于對外作功外界對氣體作的功和內(nèi)能的減少均轉(zhuǎn)化為熱量放出。2.等壓摩爾熱容一摩爾氣體在壓強(qiáng)不變時(shí)，溫度升高1K

時(shí)所吸收的熱量。在等壓過程中,系統(tǒng)壓強(qiáng)始終保持不變，p=常量。由熱力學(xué)第一定律一摩爾理想氣體的狀態(tài)方程兩邊微分代入得到等壓摩爾熱容量等壓過程吸收的熱量

剛性多原子分子單原子分子摩爾熱容比剛性雙原子分子三、等溫過程12過程特征T=常量過程方程pV=常量狀態(tài)參量滿足其中等溫過程系統(tǒng)對外做功由功的定義等溫過程內(nèi)能的改變量等溫過程的熱量12A12AAA等溫膨脹等溫壓縮等溫膨脹中系統(tǒng)吸收的熱量全部用來對外作功。等溫壓縮中系統(tǒng)放出的熱量全部來自外界所作的功。四、絕熱過程

系統(tǒng)與外界無熱交換的狀態(tài)變化過程就是絕熱過程。過程特征熱力學(xué)第一定律過程方程未知,目前無法計(jì)算絕熱過程的功絕熱的汽缸壁和活塞1.絕熱過程中的能量轉(zhuǎn)化12A

絕熱膨脹12A

絕熱壓縮

AA絕熱膨脹中系統(tǒng)內(nèi)能的減少全部用來對外作功。絕熱壓縮中系統(tǒng)內(nèi)能的增加全部來自外界所作的功?！此晒絻蛇叿e分聯(lián)立求解得對于微小絕熱過程對兩邊微分2、推導(dǎo)絕熱方程常量常量利用理想氣體狀態(tài)方程還可以得功還可以由定義計(jì)算絕熱線的斜率大于等溫線的斜率由絕熱方程常量兩邊取微分絕熱線的斜率3.絕熱線與等溫線的比較常量由等溫過程方程兩邊取微分等溫線的斜率絕熱線的斜率絕熱線的斜率大于等溫線的斜率。例1

如圖，對同一氣體，1為絕熱過程，那么2和3過程是吸熱還是放熱?解：對于1絕熱過程，有對2過程吸熱對3過程放熱例2

一定量的理想氣體，經(jīng)歷abc過程，該過程是吸熱還是放熱？等溫線解：對于等溫過程，有對于abc過程吸熱思考：對于adc過程又如何？等壓過程，體積增大，溫度升高，內(nèi)能增加例3

如圖，同一氣體經(jīng)過等壓過程AB,等溫過程AC，絕熱過程AD。問(1)哪個(gè)過程作功最多?解：A到B過程作功最多(2)哪個(gè)過程吸熱最多？等溫過程：絕熱過程：等壓過程吸熱最多(3)哪點(diǎn)溫度最高三個(gè)過程中的功三個(gè)過程吸收的熱量例4

一氣缸中貯有氮?dú)?，質(zhì)量為1.25kg。在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下緩慢地加熱，使溫度升高1K。試求氣體膨脹時(shí)所做的功、氣體內(nèi)能的增量

E以及氣體所吸收的熱量Q。因i=5,所以CV,m=2.5R，可得

解：

因過程是等壓的，得例5

質(zhì)量為2.8×10-3kg、溫度為27℃、壓強(qiáng)1atm的氮?dú)?，先使之等壓膨脹到原來體積的兩倍；再在容積不變下，使壓強(qiáng)加倍，最后做等溫膨脹，使壓強(qiáng)降低至1atm。

求：整個(gè)過程中的功，熱量及內(nèi)能的變化。解：所有過程都是準(zhǔn)靜態(tài)過程，如p-V

圖所示。已知初始態(tài)由理想氣體狀態(tài)方程可以得出例6

一定量的某單原子分子理想氣體裝在密封的氣缸內(nèi)，氣缸有活塞。已知初狀態(tài)現(xiàn)將氣體等壓加熱，體積膨脹2倍，再等體加熱使壓強(qiáng)增加2倍，最后做絕熱膨脹直到溫度下降到初態(tài)溫度。求：(1)在p－V圖上將整個(gè)過程表示出來(2)整個(gè)過程中內(nèi)能的改變(3)整個(gè)過程中氣體吸收的熱量(4)整個(gè)過程中氣體所做的功解：（1）整個(gè)過程由等壓膨脹、等體升壓和絕熱膨脹組成.（2）由題意，初態(tài)溫度等于末態(tài)溫度，內(nèi)能的改變量為零.（3）整個(gè)過程中氣