平行線的判定2

(一)判定方法的由來(lái)平行線的判定（1）1.2●一、放二、靠三、推四、畫(huà)請(qǐng)用三角尺和直尺畫(huà)平行線的方法,過(guò)直線l1外一點(diǎn)P做一條直線l2,使得l2

∥l1Pl1l2(一)判定方法的由來(lái)l1l212（1）把圖中的直線l1、l2看作被尺邊AB所截，那么在畫(huà)圖的過(guò)程中，什么角保持相等？（2）直線l1，l2位置關(guān)系如何？

（3）由此，我們能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？AB(一)判定方法的由來(lái)兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.∵∠1＝∠2∴l(xiāng)1

∥

l2同位角相等,兩直線平行平行線的判定方法1:l1l212l3(一)判定方法的由來(lái)簡(jiǎn)稱：1、是非題（yesorno)(1)若∠1=∠2，那么

l1∥l2

(3)若∠3=∠4，那么

l3∥l4

(2)若∠1=∠4，那么

l1∥l2

noyesnol2l14l4l3123判定方法的鞏固(二)142DCFEBANM2、填空題(1)若_____，則

MC∥ND

(2)若_____，則

ME∥NF

3(二)判定方法的鞏固l2l11243(1)若∠1=∠2，則

l1∥l2

(3)若∠3=∠4，則

l3∥l4

(2)若∠1=∠4，則

l1∥l2

l4l3判定方法的鞏固DCFEBANM2、填空題(1)若_________，則

MC∥ND

(2)若_________，則

ME∥NF

注意:找準(zhǔn)線31421、是非題（yesorno)（no）（no）（yes）∠AMC=∠AND∠1=∠3認(rèn)準(zhǔn)角(二)已知直線l1，l2被

l3所截，∠1=45o，∠2=135o，l1l2l321判斷l(xiāng)1與l2是否平行，并說(shuō)明理由。3、說(shuō)理題(二)判定方法的鞏固∵∠1+∠3=180o，∴∠3=180o-∠1又∵∠2

=135o

∴l(xiāng)1∥l2（同位角相等，兩直線平行）3解：l1∥l2，理由如下：=180o-45o=135o∴∠2=∠3

已知直線l1，l2被

l3所截，∠1=45o，∠2=135o，判斷l(xiāng)1與l2是否平行，并說(shuō)明理由。3、說(shuō)理題l1l2l321注意:逆思順寫(xiě)判定方法的鞏固(二)l1∥l2，理由如下：∵∠2+∠3=180o，∴∠3=180o-∠2又∵∠1=45o

∴l(xiāng)1∥l2（同位角相等，兩直線平行）3解：=180o-135o=45o∴∠1=∠3

3、說(shuō)理題已知直線l1，l2被

l3所截，∠1=45o，∠2=135o，判斷l(xiāng)1與l2是否平行，并說(shuō)明理由。l1l2l321注意:逆思順寫(xiě)判定方法的鞏固(二)已知直線l1，l2被

l3所截，∠1=∠2，判斷l(xiāng)1與l2是否平行，并說(shuō)明理由。1l1l2l32變式一已知直線l1，l2被

l3所截，∠1=∠2，判斷l(xiāng)1與l2是否平行，并說(shuō)明理由。l1∥l2，理由如下：∵∠1=∠2（已知）又∵∠1=∠3（對(duì)頂角相等)

∴l(xiāng)1∥l2（同位角相等，兩直線平行）3解：∴∠2=∠3

(等量代換）

變式一1l1l2l32(三)判定方法的拓展拓展：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行已知直線l1，l2被

l3所截，∠1=∠2，判斷l(xiāng)1與l2是否平行，并說(shuō)明理由。l1∥l2，理由如下：∵∠1=∠2（已知）又∵∠3=∠2（對(duì)頂角相等)

∴l(xiāng)1∥l2（同位角相等，兩直線平行）3解：∴∠1=∠3

(等量代換）

1l1l2l32(三)判定方法的拓展拓展：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行變式一ABCDFE在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。解：AB∥CD，理由如下：∵AB

EF

，CD

EF,∴∠AMF=∠CNF=90o

∴AB∥CD

（同位角相等，兩直線平行）NM(三)判定方法的拓展若AB

EF，CD

EF，判斷AB與CD是否平行，并說(shuō)明理由。變式二思考：中國(guó)館中間這兩根立柱互相平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。（四）判定方法的欣賞世博會(huì)主題館判定方法的欣賞（四）（四）判定方法的欣賞ADCBFE如圖，已知在Rt△ABC中，F(xiàn)是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∠C=90o，∠A=30o，∠ADE=120o，請(qǐng)判斷CF與DE是否平行，并說(shuō)明理由。30o120o解：CF∥DE，理由如下：∵在Rt△ABC

中，∠C=90o，∠A=30o∴∠ABF=∠C+∠A又∵∠ADE=120o∴∠ABF=∠

ADE∴CF∥DE

（同位角相等，兩直線平行）=90o+

30o=120o（四）判定方法的欣賞（四）判定方法的欣賞觀光車從中國(guó)館沿正北方向前進(jìn)至臺(tái)灣館后，右轉(zhuǎn)60°沿直線向前行駛到C處（如圖）。這時(shí)車子想仍按正北方向行駛，那么應(yīng)怎樣調(diào)整行駛方向？請(qǐng)畫(huà)出應(yīng)繼續(xù)行駛的路線，并說(shuō)明理由。60°60°ABC世博文化中心臺(tái)灣館中國(guó)館（四）判定方法的欣賞我們的收獲一個(gè)方法：