【9】2023高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)強(qiáng)化專題訓(xùn)練九

2023高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)強(qiáng)化專題訓(xùn)練（九）解析幾何1.（2023屆12月?三年級蘇州?校聯(lián)盟第?次適應(yīng)性檢測）2.（浙江省衢州市普通高中2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期素養(yǎng)測評數(shù)學(xué)試題）如圖，已知點(diǎn)是橢圓的左頂點(diǎn)，過點(diǎn)作直線與橢圓交于點(diǎn)分別交直線于點(diǎn)，則（）A.為定值B.為定值C.可能等于D.可能等于23.（2023屆12月?三年級蘇州?校聯(lián)盟第?次適應(yīng)性檢測）（多選題）4.（浙江省寧波市2023屆高三上學(xué)期一模數(shù)學(xué)試題）已知A，B為橢圓上兩個不同的點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，，若線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)T，則__________．5.（湖南省湘潭市第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）已知橢圓與拋物線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的一個公共點(diǎn)，且軸，則橢圓的離心率是___________.6.（2023屆12月?三年級蘇州?校聯(lián)盟第?次適應(yīng)性檢測）7.（浙江省寧波市2023屆高三上學(xué)期第一次高考模擬考試數(shù)學(xué)試題）已知點(diǎn)，在雙曲線E：上．（Ⅰ）求雙曲線E的方程；（Ⅱ）直線l與雙曲線E交于M，N兩個不同的點(diǎn)（異于A，B），過M作x軸的垂線分別交直線AB，直線AN于點(diǎn)P，Q，當(dāng)時，證明：直線l過定點(diǎn)．8.（湖南師范大學(xué)附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期月考(三)數(shù)學(xué)試題）已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸為軸，軸，且過兩點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）為橢圓的右焦點(diǎn)，直線交橢圓于（不與點(diǎn)重合）兩點(diǎn)，記直線的斜率分別為，若，證明：的周長為定值，并求出定值.9.（湖北省鄂東南省級示范高中教育教學(xué)改革聯(lián)盟學(xué)校2023屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）（本題滿分12分）設(shè)點(diǎn)P為圓上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸垂線，垂足為點(diǎn)Q，動點(diǎn)M滿足（點(diǎn)P、Q不重合）（1）求動點(diǎn)M的軌跡方程E；（2）若過點(diǎn)的動直線與軌跡E交于A、B兩點(diǎn)，定點(diǎn)N為，直線NA的斜率為，直線NB的斜率為，試判斷是否為定值．若是，求出該定值；若不是，請說明理由．10.（吉林省長春市2023屆高三上學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測（一）數(shù)學(xué)試題）已知拋物線的焦點(diǎn)為F，直線l過點(diǎn)F，與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，的最小值為4．（1）求拋物線的方程：（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，設(shè)直線PA和PB的斜率分別為、，問是否為定值，若是，求出該定值，否則，請說明理由．函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1.(浙江省寧波市2023屆高三上學(xué)期一模數(shù)學(xué)試題)一種藥品在病人血液中的量不低于1500mg時才有療效，如果用藥前，病人血液中該藥品的量為0mg，用藥后，藥在血液中以每小時20%的比例衰減．現(xiàn)給某病人靜脈注射了3000mg的此藥品，為了持續(xù)保持療效，則最長需要在多少小時后再次注射此藥品（，結(jié)果精確到）（）A.B.C.D.2.（2023屆12月?三年級蘇州?校聯(lián)盟第?次適應(yīng)性檢測）3.（浙江省衢州市普通高中2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期素養(yǎng)測評數(shù)學(xué)試題）實(shí)數(shù)分別滿足，則的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.4.（2023屆12月?三年級蘇州?校聯(lián)盟第?次適應(yīng)性檢測）（多選題）5.(湖北省武漢市華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題)函數(shù)和有相同的最大值，直線與兩曲線和恰好有三個交點(diǎn)，從左到右三個交點(diǎn)橫坐標(biāo)依次為，則下列說法正確的是（）A.B.C.D.6.（湖北省武漢市華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)定義域均為，且是偶函數(shù)，記，也是偶函數(shù)，則___________．7.（2023屆12月?三年級蘇州?校聯(lián)盟第?次適應(yīng)性檢測）三角函數(shù)1.（浙江省寧波市2023屆高三上學(xué)期第一次高考模擬考試數(shù)學(xué)試題）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求．2.（浙江省衢州市普通高中2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期素養(yǎng)測評數(shù)學(xué)試題）記的內(nèi)角的對邊分別為，已知.（1）若，求邊上的中線長度的最大值；（2）若，點(diǎn)分別在等邊的邊上（不含端點(diǎn)）.若面積的最大值為，求.排列組合、二項(xiàng)式定理1.（山東省濰坊市2023屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題）展開式中的系數(shù)為_______.2.（吉林省長春市2023屆高三上學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測（一）數(shù)學(xué)試題）已知的展開式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，且項(xiàng)的系數(shù)為，則______．3.（吉林省長春市2023屆高三上學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測（一）數(shù)學(xué)試題）四名黨員教師暑假去某社區(qū)做志愿者工作，現(xiàn)將他們隨機(jī)分配到A，B，C三個崗位中，每人被分配到哪個崗位相互獨(dú)立．（1）設(shè)這四名教師被分配到A崗位的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；（2）求上述三個崗位中恰有一個崗位未分配到任何志愿者的概率．統(tǒng)計概率1.（浙江省衢州市普通高中2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期素養(yǎng)測評數(shù)學(xué)試題）當(dāng)下新能源汽車備受關(guān)注，某?！熬G源”社團(tuán)對“學(xué)生性別和喜歡新能源汽車是否有關(guān)”做了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，男生喜歡新能源汽車的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生喜歡新能源汽車的人數(shù)占女生人數(shù)的，若有的把握認(rèn)為是否喜歡新能源汽車和性別有關(guān)，則調(diào)查人數(shù)中男生有可能的人數(shù)為（）附：A.68B.C.70D.712.（山東省濰坊市2023屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題）只白鼠的血液樣本進(jìn)行檢驗(yàn),有如下兩種方案:方案一:逐只檢驗(yàn),需要檢驗(yàn)次;方案二:混合檢驗(yàn),將只白鼠的血液樣本混合在一起檢驗(yàn),若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性,則只白鼣末感染病毒;若檢驗(yàn)結(jié)果為陽性,則對這只白鼠的血液樣本逐個檢驗(yàn),此時共需要檢驗(yàn)次.(1)若,且只有兩只白鼠感染病毒,采用方案一,求恰好檢驗(yàn)3次就能確定兩只咸染病聿白業(yè)的概率;(2)已知每只白鼠咸染病暃的概率為.①采用方案二,記檢驗(yàn)次數(shù)為,求檢驗(yàn)次數(shù)的數(shù)學(xué)期望;②若,每次檢驗(yàn)的費(fèi)用相同,判斨哪種方案檢驗(yàn)的費(fèi)用更少?并說明理由.立體幾何1.（浙江省寧波市2023屆高三上學(xué)期一模數(shù)學(xué)試題）在正四棱臺中，，．當(dāng)該正四棱臺的體積最大時，其外接球的表面積為（）A.B.C.D.2.（2023屆12月?三年級蘇州?校聯(lián)盟第?次適應(yīng)性檢測）（多選題）（浙江省寧波市2023屆高三上學(xué)期一模數(shù)學(xué)試題）在棱長均相等的四面體ABCD中，P為棱AD（不含端點(diǎn)）上的動點(diǎn)，過點(diǎn)A的平面α與平面PBC平行．若平面α與平面ABD，平面ACD的交線分別為m，n，則m，n所成角的正弦值的最大值為__________．4.（2023屆12月?三年級蘇州?校聯(lián)盟第?次適應(yīng)性檢測）數(shù)列1.（2023屆12月?三年級蘇州?校聯(lián)盟第?次適應(yīng)性檢測）2.（浙江省寧波市2023屆高三上學(xué)期一模數(shù)學(xué)試題）南宋的數(shù)學(xué)家楊輝“善于把已知形狀、大小的幾何圖形的求面積、體積的連續(xù)量問題轉(zhuǎn)化為離散量的垛積問題”，在他的專著《詳解九章算法?商功》中，楊輝將堆垜與相應(yīng)立體圖形作類比，推導(dǎo)出了三角垛、方垛、芻童垛等的公式，例如三角垛指的是如圖頂層放1個，第二層放3個，第三層放6個，第四層放10個第n層放個物體堆成的堆垛，則__________．3.（湖北省鄂東南省級示范高中教育教學(xué)改革聯(lián)盟學(xué)校2023屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）若項(xiàng)數(shù)為n的數(shù)列滿足：我們稱其為n項(xiàng)的“對稱數(shù)列”．例如：數(shù)列1，2，2，1為4項(xiàng)的“對稱數(shù)列”；數(shù)列1，2，3，2，1為5項(xiàng)的“對稱數(shù)列”．設(shè)數(shù)列為項(xiàng)的“對稱數(shù)列”，其中是公差為2的等差數(shù)列