浙江詩(shī)陽(yáng)市橫店2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題無(wú)答案

-1-浙江省東陽(yáng)市橫店2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題一．單項(xiàng)選擇題（每小題5分，共40分）1、已知向量，且，則m=A.6B.8C.-6 D.-82、在棱柱中，下列說(shuō)法正確的是（）A．只有兩個(gè)面平行B．所有的棱都平行C．所有的面都是平行四邊形D．兩底面平行，且各側(cè)棱也互相平行3、如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底面為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（）A．B．C．D．4.“a＝0”是“復(fù)數(shù)a＋bi(a，b∈R)是純虛數(shù)”的()A．必要不充分條件B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．某中學(xué)八年級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，參考人數(shù)共人，為了了解這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)，下列所抽取的樣本中較為合理的是（）A．抽取前名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)B．抽取后名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)C．抽取（1）（2）兩班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)D．抽取各班學(xué)號(hào)為號(hào)的倍數(shù)的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)6．某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為14人，則樣本中的中年職工人數(shù)為（）A．5 B．10 C．15 D．207．如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M，N分別是棱DD1，D1C1的中點(diǎn)，則直線OM()．A．與AC，MN均垂直B．與AC垂直，與MN不垂直C．與MN垂直，與AC不垂直D．與AC，MN均不垂直8.如圖，在直角梯形ABCD中，，，，，M是AD的中點(diǎn)，P是梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)（含邊界），若，且，則的最小值是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（每小題5分，共20分，有多項(xiàng)符合要求，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)得0分）9.關(guān)于菱形ABCD的下列結(jié)論中，正確的為()A.eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(BC,\s\up6(→))B．|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝|eq\o(BC,\s\up6(→))|C．|eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(CD,\s\up6(→))|＝|eq\o(AD,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))D．|eq\o(AD,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))|＝|eq\o(CD,\s\up6(→))－eq\o(CB,\s\up6(→))|10、下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z＝eq\f(2,－1＋i)的四個(gè)命題，其中是真命題的是()A．|z|＝2B．z2＝2iC．z的共軛復(fù)數(shù)為1＋i D．z的虛部為－111．為了了解參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽取了名運(yùn)動(dòng)員的年齡進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.就這個(gè)問(wèn)題，下列說(shuō)法中正確的有（）A．名運(yùn)動(dòng)員是總體； B．所抽取的名運(yùn)動(dòng)員是一個(gè)樣本；C．樣本容量為； D．每個(gè)運(yùn)動(dòng)員被抽到的機(jī)會(huì)相等.12.設(shè)，是兩條不同的直線，，，是三個(gè)不同的平面，則下列命題為真命題的有（）A.若，，，則B.若，，則C.若，，則D.若，，，則二、填空題（每小題5分，共20分）13.若復(fù)數(shù)z滿足（i是虛數(shù)單位），則___________.14、已知一個(gè)圓柱的底面半徑為，體積為，則該圓柱的表面積為_(kāi)_____15．如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交直線AB，AC于不同的兩點(diǎn)M，N，若eq\o(AB,\s\up6(→))＝meq\o(AM,\s\up6(→))，eq\o(AC,\s\up6(→))＝neq\o(AN,\s\up6(→))，則m＋n的值為_(kāi)_______．16.如圖，二面角α－l－β的大小是60°，線段AB?α，B∈l，AB與l所成的角為30°，則AB與平面β所成的角的正弦值是________.三解答題（共6小題，共計(jì)70分）17、（10分）已知復(fù)數(shù)z＝(m2＋3m＋2)＋(m2－m－6)i，則當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z：(1)是實(shí)數(shù)；(2)是虛數(shù)；(3)是純虛數(shù)．18.（12分）設(shè)e1，e2是兩個(gè)不共線的向量，如果eq\o(AB,\s\up6(→))＝2e1－e2，eq\o(BC,\s\up6(→))＝3e1＋e2，eq\o(CD,\s\up6(→))＝7e1－6e2.(1)求證：A，B，D三點(diǎn)共線；(2)試確定λ的值，使2λe1＋e2和e1＋λe2共線；19.（12分）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且cos(A－B)cosB－sin(A－B)sin(A＋C)＝－eq\f(3,5).(1)求sinA的值；(2)若a＝4eq\r(2)，b＝5，求向量eq\o(BA,\s\up6(→))在eq\o(BC,\s\up6(→))上的投影向量的長(zhǎng)度.20、（12分）如圖，在四棱錐中，，底面為直角梯形，，過(guò)的平面分別交于兩點(diǎn).（I）求證：；（II）若分別為的中點(diǎn)，①求證：；②求四棱錐的體積.21.（12分）已知向量m＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(3)sin\f(x,4)，1))，n＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cos\f(x,4)，cos2\f(x,4)))，函數(shù)f(x)＝m·n.(1)若f(x)＝1，求coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)－x))的值；(2)在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足acosC＋eq