廣東省東莞虎門匯英學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題含解析

廣東省東莞虎門匯英學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中正確的是A．是單項(xiàng)式 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是 D．多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式2．下列幾何體都是由平面圍成的是（）A．圓柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．球3．已知和互為補(bǔ)角，并且的一半比小，則（）A． B． C． D．4．當(dāng)x=4時，式子5(x＋b)－10與bx＋4的值相等，則b的值為（）.A．-7 B．-6 C．6 D．75．已知15myn2和－mnx是同類項(xiàng)，則｜2－4x｜+｜4y－2｜的值為（

）A．0 B．8 C．-4 D．6．下列方程中，解為x＝－2的方程是()A．2x＋5＝1－xB．3－2(x－1)＝7－xC．x－2＝－2－xD．1－x＝x7．﹣（﹣）的相反數(shù)是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣8．在下邊圖形中，不是如圖立體圖形的視圖是（）A． B．C． D．9．下列圖形中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A．線段 B．等邊三角形 C．圓 D．長方形10．下列去括號與添括號變形中，正確的是（）A．2a-（3a-c）=2a-3b-c B．3a+2（2b-1）=3a+4b-1C．a(chǎn)+2b-3c=a+（2b-3c） D．m-n+a-b=m-（n+a-b）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個圖形有8個小圓，第2個圖形有14個小圓，第3個圖形有22個小圓，依此規(guī)律，第7個圖形的小圓個數(shù)是__________．12．計(jì)算：_______________13．___________度．14．已知關(guān)于x的一元一次方程（x+1）﹣3＝2（x+1）+b的解為x＝9，那么關(guān)于y的一元一次方程y﹣3＝2y+b的解y＝_____．15．父親與小強(qiáng)下棋（假設(shè)沒有平局），父親勝一盤記分，小強(qiáng)勝一盤記分，下了盤后，兩人得分相等，則小強(qiáng)勝的盤數(shù)是__________．16．已知|a-1|=3，|b|=3，a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，則A、B兩點(diǎn)間距離的最大值等于______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡后再求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x=2，y=﹣1．18．（8分）先化簡，再求值：，其中a=-1，b=1．19．（8分）如圖,C為線段AD上一點(diǎn),點(diǎn)B為CD的中點(diǎn),且AD=8cm,BD=1cm(1)求AC的長(2)若點(diǎn)E在直線AD上,且EA=2cm,求BE的長20．（8分）已知，數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是9和-6，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)B運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)B停止；（1）在數(shù)軸上表示出A，B兩點(diǎn)，并直接回答：線段AB的長度是；（2）若滿足BP=2AP，求點(diǎn)P的運(yùn)動時間；（3）在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，若點(diǎn)M為線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BP的中點(diǎn)，請計(jì)算線段MN的長度，并說出線段MN與線段AB的數(shù)量關(guān)系；（4）若另一動點(diǎn)Q同時從B點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)動的速度是每秒2個單位，幾秒鐘后，線段PQ長度等于5？21．（8分）解方程（組）：（1）；（2）22．（10分）用適當(dāng)方法解下列方程組：（1）（2）23．（10分）先化簡，再求值：，，．24．（12分）已知：，OB，OM，ON是內(nèi)的射線．如圖1，若OM平分，ON平分當(dāng)射線OB繞點(diǎn)O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，______度也是內(nèi)的射線，如圖2，若，OM平分，ON平分，當(dāng)繞點(diǎn)O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，求的大?。诘臈l件下，若，當(dāng)在繞O點(diǎn)以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)t秒，如圖3，若：：3，求t的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念解答即可．【題目詳解】A．2是單項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；B．3πr2的系數(shù)是3π，此選項(xiàng)錯誤；C．的次數(shù)是3，此選項(xiàng)錯誤；D．多項(xiàng)式5a2﹣6ab+12是二次三項(xiàng)式，此選項(xiàng)錯誤．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式．2、C【分析】根據(jù)立體圖形的形狀可以得到答案．【題目詳解】解：A、圓柱由二個平面和一個曲面圍成，故此選項(xiàng)錯誤；B、圓錐由一個平面和一個曲面圍成，故此選項(xiàng)錯誤；C、四棱柱由六個平面圍成，故此選項(xiàng)正確；D、球由一個曲面圍成，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了認(rèn)識立體圖形，關(guān)鍵是掌握簡單幾何體的形狀和特點(diǎn)．3、B【分析】根據(jù)題意，列出關(guān)于和的二元一次方程組，解方程組，即可得到答案.【題目詳解】解：根據(jù)題意，有：，解得：；故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組，補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是弄清題意，列出二元一次方程組.4、B【解題分析】由題意得：，故選B.5、B【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出x和y的值，再把求得的x和y的值代入所給代數(shù)式計(jì)算即可．【題目詳解】∵15myn2和－mnx是同類項(xiàng)，∴x=2，y=1，∴｜2－4x｜+｜4y－2｜=｜2－1｜+｜4－2｜=1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程求解即可．6、B【解題分析】分析：把x＝－2代入每個方程驗(yàn)證即可.詳解：A.當(dāng)x＝－2時，2x＋5＝1，1－x=3，∴x＝－2不是該方程的解；B.當(dāng)x＝－2時，3－2(x－1)＝9，7－x=9，∴x＝－2是該方程的解；C.當(dāng)x＝－2時，x－2＝-4，－2－x=0，∴x＝－2不是該方程的解；D.當(dāng)x＝－2時，1－x＝，x=，∴x＝－2不是該方程的解；故選B.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解是解答本題的關(guān)鍵.7、D【解題分析】根據(jù)題意直接利用互為相反數(shù)的定義即可得出答案．【題目詳解】解：﹣（﹣）＝的相反數(shù)是﹣．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查相反數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．8、C【分析】直接利用簡單組合體的三視圖進(jìn)而判斷得出答案．【題目詳解】解：選項(xiàng)為該立體圖形的俯視圖，不合題意；選項(xiàng)為該立體圖形的主視圖，不合題意；選項(xiàng)不是如圖立體圖形的視圖，符合題意；選項(xiàng)為該立體圖形的左視圖，不合題意．故選：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了簡單組合體的三視圖，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【題目詳解】A．線段，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．等邊三角形，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C．圓，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．長方形，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．10、C【分析】去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反．

添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項(xiàng)都不變號，如果括號前面是負(fù)號，括號括號里的各項(xiàng)都改變符號．結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A選項(xiàng)：2a-（3a-c）=2a-3a-c，故本選項(xiàng)錯誤；

B選項(xiàng)：3a+2（2b-1）=3a+4b-2，故本選項(xiàng)錯誤；

C選項(xiàng)：a+2b-3c=a+（2b-3c），故本選項(xiàng)正確；

D選項(xiàng)：m-n+a-b=m-（n-a+b），故本選項(xiàng)錯誤．

故選C．【題目點(diǎn)撥】考查了去括號及添括號的知識，熟練掌握去括號及添括號的法則是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)題意，總結(jié)規(guī)律：第n個圖形有個小圓，再代入求解即可．【題目詳解】由題意得第1個圖形有個小圓，第2個圖形有個小圓，第3個圖形有個小圓由此我們可得，第n個圖形有個小圓當(dāng)時故第7個圖形的小圓個數(shù)是1個故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形類的規(guī)律題，掌握圖形的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，直接計(jì)算即可．【題目詳解】（12a3+6a2﹣3a）÷3a=4a2+2a﹣1．故答案為4a2+2a﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式除單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．13、27.1【分析】根據(jù)度、分、秒的換算關(guān)系，先將秒換算成分，然后將分換算成度．【題目詳解】解：27°14′1″

=27°14′+0.4′

=27°14.4′

=27°+0.1°

=27.1°．

故答案為：27.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查度分秒的換算，度、分、秒是常用的角的度量單位，注意以60為進(jìn)制，先把秒化成分，再把分化成度，1°=60′，1′=60″．14、1．【分析】令x＝y(tǒng)﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b可得：y﹣3＝2y+b，由題意可知y﹣1＝2．【題目詳解】解：令x＝y(tǒng)﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b，可得：y﹣3＝2y+b，該方程的解為x＝2，∴y﹣1＝2，∴y＝1，故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的解．解題的關(guān)鍵是理解一元一次方程的解的定義，注意此題涉及換元法，整體的思想．15、1【分析】設(shè)小強(qiáng)勝了x盤，則父親勝了（10-x）盤，根據(jù)3×小強(qiáng)勝的盤數(shù)=2×父親勝的盤數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)小強(qiáng)勝了x盤，則父親勝了（10-x）盤，

根據(jù)題意得：3x=2（10-x），

解得：x=1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)題意分別求出a=4或-2，b=±3，分為四種情況：①當(dāng)a=4，b=3時，②當(dāng)a=4，b=-3時，③當(dāng)a=-2，b=3時，④當(dāng)a=-2，b=-3時，求出A、B兩點(diǎn)間的距離，再進(jìn)行比較即可．【題目詳解】解：∵|a-1|=3，∴a-1=3，a-1=-3，a=4或a=-2；∵|b|=3，∴b=±3，分為四種情況：①當(dāng)a=4，b=3時，A、B兩點(diǎn)間的距離是4-3=1；②當(dāng)a=4，b=-3時，A、B兩點(diǎn)間的距離是4-（-3）=1；③當(dāng)a=-2，b=3時，A、B兩點(diǎn)間的距離是3-（-2）=5；④當(dāng)a=-2，b=-3時，A、B兩點(diǎn)間的距離是（-2）-（-3）=1；即A、B兩點(diǎn)間距離的最大值等于1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸依據(jù)絕對值相關(guān)，注意掌握若數(shù)軸上A表示的數(shù)是m，B表示的數(shù)是n（m＞n），數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B間的距離表示為|m-n|，也可以表示為m-n（大的數(shù)減去小的數(shù)）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、原式=﹣11x+10y2，原式=﹣12；【解題分析】試題分析：先對所求的式子去括號、合并同類項(xiàng)得出最簡整式，代入x和y的值即可．試題解析：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）=x+6y2-4x?8x+4y2=﹣11x+10y2，當(dāng)x=2，y=?1時，原式=?22+10=?12.18、a2-2b+4；2．【分析】首先根據(jù)整式的運(yùn)算法則對算式進(jìn)行化簡，再把字母的值代入計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：原式=

=a2-2b+4，當(dāng)a=-1，b=1時，原式=1-2+4=2．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的化簡求值，熟練應(yīng)用乘法對加法的分配律計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）6；（2）9cm或5cm.【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BD=1cm求出線段CD的長，再根據(jù)AC=AD-CD即可得出結(jié)論；（2）由于不知道E點(diǎn)的位置，故應(yīng)分E在點(diǎn)A的左邊與E在點(diǎn)A的右邊兩種情況進(jìn)行解答．【題目詳解】(1)∵點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BD=1cm，∴CD=2BD=2cm，∵AC=AD-BD，AD=8cm，∴AC=8-2=6cm；(2)∵點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BD=1cm，∴BC=BD=1cm，①如圖1，點(diǎn)E在線段BA的延長線上時，BE=AE+AC+CB=2+6+1=9cm；②如圖2，點(diǎn)E在線段BA上時，BE=AB-AE=AC+CB-AE=6+1-2=5cm，綜上，BE的長為9cm或5cm.【題目點(diǎn)撥】本題主要考察兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是分情況確定點(diǎn)E的位置.20、（1）15；（2）；（3），；（4）當(dāng)2秒或4秒時，線段PQ的長度等于5【分析】（1）線段AB的長度是指A、B兩點(diǎn)之間的距離，據(jù)此進(jìn)一步計(jì)算即可；（2）設(shè)P運(yùn)動時間為t，則AP=3t，P表示的數(shù)為9?3t，然后進(jìn)一步求出BP，最后列出方程求解即可；（3）根據(jù)點(diǎn)M為線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BP的中點(diǎn)得出，，然后進(jìn)一步求解即可；（4）分兩種情況討論即可：①Q(mào)往數(shù)軸正方向運(yùn)動時；②Q往數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動時.【題目詳解】（1），故答案為：15；（2）設(shè)P運(yùn)動時間為t秒，則AP=3t，∵BP=2AP，∴BP=6t，∴3t+6t=15，∴；∴點(diǎn)P運(yùn)動時間為秒；（3）∵點(diǎn)M為線段AP的中點(diǎn)，∴，∵點(diǎn)N為線段BP的中點(diǎn)，∴，∴MN=+=+==∴MN與線段AB的數(shù)量關(guān)系為：；（4）①當(dāng)點(diǎn)Q往數(shù)軸正方向運(yùn)動時，設(shè)運(yùn)動時間為x秒，則Q點(diǎn)表示的數(shù)為：，P點(diǎn)表示的數(shù)為：，當(dāng)Q點(diǎn)在P點(diǎn)左側(cè)時，PQ==，解得；當(dāng)Q點(diǎn)在P點(diǎn)右側(cè)時，PQ=，解得；②當(dāng)點(diǎn)Q往數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動時，設(shè)運(yùn)動時間為y秒，則Q點(diǎn)表示的數(shù)為：，P點(diǎn)表示的數(shù)為：，∴PQ=，解得，此時P點(diǎn)不在AB線段上，不符合題意，舍去；綜上所述，當(dāng)運(yùn)動2秒或4秒時，線段PQ的長度等于5.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，正確掌握題中動點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律是解題關(guān)鍵.21、（1）x＝；（2）.【分析】（1）按解一元一次方程的步驟求解即可；（2）用加減消元法求解即可．【題目詳解】解：（1）去分母，得2（2x﹣1）+3（x+1）＝12x﹣4，去括號，得4x﹣2+3x+3＝12x﹣4移項(xiàng)并合并，得-5x＝-5，解得，x＝1．（2）①×2+②×3，得13x＝26，所以x＝2把x＝2代入②，得6+2y＝12所以y＝3所以原方程組的解為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解法和二元一次方程組的解法．題目難度不大，掌握一元一次方程和二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵．22