2024屆江西省全南縣數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題含解析

2024屆江西省全南縣數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說法正確的是()A．a(chǎn)b2的次數(shù)是2 B．1是單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．多項(xiàng)式a+b2的次數(shù)是32．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和.則下列符合這一規(guī)律的等式是（）…A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=20+293．關(guān)于多項(xiàng)式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列說法錯(cuò)誤的是()A．這個(gè)多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式B．四次項(xiàng)的系數(shù)是7C．常數(shù)項(xiàng)是1D．按y降冪排列為﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+14．下圖的幾何體從上面看到的圖形是左圖的是（）A． B． C． D．5．下列方程中，是一元一次方程的是A． B． C． D．6．小明在解方程去分母時(shí)，方程右邊的﹣1沒有乘3，因而求得的解為x＝2，則原方程的解為（）A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣27．如圖，將一個(gè)直角三角形板AOB的頂點(diǎn)O放在直線CD上，若∠AOC=35°，則∠BOD等于（）A．155° B．145° C．65° D．55°8．下列變形符合等式基本性質(zhì)的是（）A．如果那么 B．如果，那么等于C．如果那么 D．如果，那么9．如圖，這是一個(gè)機(jī)械模具，則它的主視圖是A． B．C． D．10．如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小長(zhǎng)方形，得到一個(gè)“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小長(zhǎng)方形無(wú)縫隙無(wú)重疊的拼接成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，如圖3所示，則新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為______．用含a，b的代數(shù)式表示A． B． C． D．11．下列各數(shù)中，相反數(shù)是的是（）A．﹣ B． C．﹣2 D．212．﹣1232222用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1．23×126 B．1．23×12﹣6 C．﹣1．23×126 D．﹣2．123×127二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值是______．14．若是方程的解，則a的值為______________；15．若單項(xiàng)式與可合并為一項(xiàng)，那么﹣n2﹣m的值是_____．16．如圖①是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖②；再分別連接圖②中小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③.按上面的方法繼續(xù)下去，第_________個(gè)圖形中有個(gè)三角形.17．某學(xué)校8個(gè)班級(jí)進(jìn)行足球友誼賽，比賽采用單循環(huán)賽制（參加比賽的隊(duì)，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽），勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某班共得15分，并以不敗成績(jī)獲得冠軍，那么該班共勝______場(chǎng)比賽．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是線段DB的中點(diǎn)，AB=20，EB=1．（1）求線段DB的長(zhǎng)．（2）求線段CD的長(zhǎng)．19．（5分）如圖，已知點(diǎn)D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚懤碛苫驍?shù)學(xué)式）解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=（）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=（）∴∥，（）∴∠AGD+=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵，（已知）∴∠AGD=（等式性質(zhì)）20．（8分）如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)，，，按下列要求畫圖，填空：（1）畫射線；（2）連接，延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)；（3）在直線上確定點(diǎn)，使得最小，請(qǐng)寫出你作圖的理由為__________.21．（10分）如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度數(shù)．22．（10分）是線段上任一點(diǎn)，，兩點(diǎn)分別從同時(shí)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.（1）若，①運(yùn)動(dòng)后，求的長(zhǎng)；②當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明；（2）如果時(shí)，，試探索的值.23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：2(ab2-1a2b)-1(ab2-a2b)+4(2ab2-a2b)，其中a=2，b=1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：A.ab2的次數(shù)是3，故A錯(cuò)誤；B.1是單項(xiàng)式，故B正確；C.系數(shù)是，故C錯(cuò)誤；D.多項(xiàng)式a+b2的次數(shù)是2，故D錯(cuò)誤；故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)，比較簡(jiǎn)單．2、C【分析】根據(jù)題意，“正方形數(shù)”與“三角形數(shù)”之間的關(guān)系為：(n>1)，據(jù)此一一驗(yàn)證即可.【題目詳解】解：A.20不是“正方形數(shù)”，此項(xiàng)不符合題意；B.9，16不是“三角形數(shù)”，此項(xiàng)不符合題意；C.36是“正方形數(shù)”，15，21是“三角形數(shù)”，且符合二者間的關(guān)系式，此項(xiàng)符合題意；D.29不是“三角形數(shù)”，此項(xiàng)不符合題意.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查學(xué)生對(duì)探索題的總結(jié)能力，這類題目一般利用排除法比較容易得出答案.3、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念即可求出答案．【題目詳解】多項(xiàng)式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，有四項(xiàng)分別為：0.3x2y，﹣2x3y2，﹣7xy3，+1，最高次為5次，是五次四項(xiàng)式，故A正確；四次項(xiàng)的系數(shù)是-7，故B錯(cuò)誤；常數(shù)項(xiàng)是1，故C正確；按y降冪排列為﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1，故D正確，故符合題意的是B選項(xiàng)，故選B.4、A【分析】分別畫出各項(xiàng)從上面看到的圖形，進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A.，正確；B.，錯(cuò)誤；C.，錯(cuò)誤；D.，錯(cuò)誤；故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了立體圖形的俯視圖，掌握俯視圖的性質(zhì)以及作法是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程就叫做一元一次方程；據(jù)此逐項(xiàng)分析再選擇．【題目詳解】A．是整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，但是含有兩個(gè)未知數(shù)，所以不是一元一次方程；B．是含有一個(gè)未知數(shù)的分式方程，所以不是一元一次方程；C．是含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，所以是一元一次方程；D．是含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，但未知數(shù)的次數(shù)是2，所以不是一元一次方程．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程，解答此題明確一元一次方程的定義是關(guān)鍵．6、A【分析】已知小明在解方程去分母時(shí)，方程右邊的﹣1這個(gè)項(xiàng)沒有乘3，則所得的式子是：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，求得a的值，然后把a(bǔ)的值代入原方程，解這個(gè)方程即可求得方程的解．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入這個(gè)方程，得：3＝2+a﹣1，解得：a＝2，代入原方程，得：，去分母，得：2x﹣1＝x+2﹣3，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：x＝0，故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定義．熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)平角定義可得∠AOC+∠BOD=90°，再根據(jù)余角定義進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴∠BOD=90°﹣35°=55°，故選D．8、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，即可得到答案．【題目詳解】A、如果2x－y＝7，那么y＝2x－7，故A錯(cuò)誤；B、k＝0時(shí)，兩邊都除以k無(wú)意義，故B錯(cuò)誤；C、如果2x＝5，那么x＝，故C錯(cuò)誤；D、兩邊都乘以－3：，，故D正確；故選擇：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)主視圖的畫法解答即可.【題目詳解】A.不是三視圖，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是左視圖，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是主視圖，故本選項(xiàng)正確；D.是俯視圖，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)主視圖的畫法判斷.10、A【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以用含a、b的代數(shù)式表示出新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．【題目詳解】解：由圖可得，新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：{[（a-b）+（a-2b）]+（a-3b）×}×2=（2a-3b+a-b）×2=（?）×2=，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．11、B【解題分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，求出的相反數(shù)，然后選擇即可．【題目詳解】解：∵與只有符號(hào)不同，∴相反數(shù)等于的是．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解決此題的關(guān)鍵．12、C【解題分析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×12n的形式，其中1≤|a|＜12，n為整數(shù)且n的值等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，所以a=-1．23，n=6，故答案選C．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.5【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，令二次項(xiàng)系數(shù)為0即可列出關(guān)于m的方程，從而求出m的值．【題目詳解】解：∵關(guān)于的方程是一元一次方程，∴解得：m=故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)問題，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵．14、.【分析】把x=3代入方程計(jì)算即可求出a的值．【題目詳解】解：把x=3代入方程得：，解得：a=，

故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、﹣5【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求出m、n的值，然后代值求解即可．【題目詳解】解：由單項(xiàng)式與可合并為一項(xiàng)，則有，解得，所以；故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．16、【分析】分別數(shù)出第①、②、③個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為1，5，9個(gè)，然后發(fā)現(xiàn)依次在前一個(gè)圖形的基礎(chǔ)上增加4個(gè)，據(jù)此規(guī)律即可求解.【題目詳解】解：觀察圖形可知，第一個(gè)圖中共有三角形個(gè)數(shù)為1個(gè)，第二個(gè)圖中共有三角形5個(gè)，第三個(gè)圖中共有三角形9個(gè)，……發(fā)現(xiàn)后一個(gè)圖形依次在前一個(gè)圖形的基礎(chǔ)上增加4個(gè)，故第n個(gè)圖形共有三角形個(gè)數(shù)為：1+4×(n-1)=4n-3個(gè)當(dāng)4n-3=25時(shí)，求得n=7.故第7個(gè)圖形中有25個(gè)三角形.故答案為：7.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的變化類問題，在找規(guī)律的時(shí)候，要聯(lián)系前后圖形中的個(gè)數(shù)，找出對(duì)應(yīng)的關(guān)系是解決此類題的關(guān)鍵．17、4【解題分析】8個(gè)班進(jìn)行友誼賽,也就是說每個(gè)班級(jí)要和其余7個(gè)班級(jí)比賽,根據(jù)總比賽場(chǎng)數(shù)為7,設(shè)贏了x場(chǎng),則3x+(7－x)=15,解得x=4,故答案為:4.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)定義DB的長(zhǎng)；（2）根據(jù)中點(diǎn)定義BC的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差即可求解．【題目詳解】（1）∵點(diǎn)E是線段DB的中點(diǎn)，∴DB=2EB=2×1=6；（2）∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴∵CD=CB-DB，∴CD=10-6=4【題目點(diǎn)撥】本題考查兩點(diǎn)間的距離。解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的定義的線段的和差，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．19、見解析【解題分析】首先根據(jù)EF∥AD可得∠2=∠3，進(jìn)而得到∠1=∠3，可判斷出DG∥AB，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠DGA+∠BAC=180°，進(jìn)而得到答案．【題目詳解】解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3（兩直線平行同位角相等）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3（等量代換）∴DG∥BA，（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）∴∠AGD+∠CAB=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠CAB=70°，（已知）∴∠AGD=110°（等式性質(zhì)）．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)定理．20、(1)詳見解析；(2)詳見解析；(3)兩點(diǎn)之間線段最短．【分析】（1）連接A、B兩點(diǎn)并延長(zhǎng)即可得到圖形；（2）依據(jù)要求畫圖即可，標(biāo)明點(diǎn)D；（3）根據(jù)兩點(diǎn)間的線段最短即可得到點(diǎn)E的位置.【題目詳解】（1）射線AB如圖所示；（2）連接BC，延長(zhǎng)CB交直線l于點(diǎn)D如圖所示；（3）如圖所示確定點(diǎn)E的位置，依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【題目點(diǎn)撥】此題考查直線、射線、線段的特點(diǎn)，正確掌握三者之間的區(qū)別即可正確解答.21、120°，30°【分析】先根據(jù)角平分線，求得的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系，求得的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線，求得、的度數(shù)．【題目詳解】∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°∴∠BOE=∠AOB=45°又∵∠EOF=60°∴∠BOF=∠EOF－∠BOE=15°又∵OF平分∠BOC∴∠BOC=2∠BOF=30°∴∠AOC=∠AOB＋∠BOC=120°故∠AOC=120°，∠COB=30°．【題