上海市市西初級中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測試題含解析

上海市市西初級中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列方程變形中，正確的是（）A．方程3x-2=2x+1，移項，得3x-2x=-1+2B．方程3-x=2-5（x-1），去括號，得3-x=2-5x-1C．方程，系數(shù)化為1，得t=1D．方程，去分母，得5（x-1）=2x2．的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．-33．若函數(shù)的值隨自變量的增大而增大，則函敷的圖象大致是（）A． B．C． D．4．如圖，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=200，則∠AOB=（）A．400 B．600 C．1200 D．13505．已知等式a=b，c為任意有理數(shù)，則下列等式不一定成立的是()A．a(chǎn)-c=b-c B．a(chǎn)+c=b+c C．a(chǎn)c=6．下列方程的解法中，錯誤的個數(shù)是（）①方程移項，得②方程去括號得，③方程去分母，得④方程系數(shù)化為得，A． B． C． D．7．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么8．一件羽絨服先按成本提高50%標(biāo)價，再以8折（標(biāo)價的80%）出售，結(jié)果獲利250元.若設(shè)這件羽絨服的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是A．x(1+50%)80%=x-250 B．x(1+50%)80%=x+250C．(1+50%x)80%=x-250 D．(1+50%x)80%=250-x9．如圖，在方格紙中，三角形經(jīng)過變換得到三角形，正確的變換是（）A．把三角形向下平移4格，再繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°B．把三角形向下平移5格，再繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)180°C．把三角形繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格D．把三角形繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格10．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）A． B．C． D．11．直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，則直線y=bx﹣a的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．12．下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．預(yù)計到2020年我國移動醫(yī)療市場規(guī)模將達(dá)到34000000000元，將34000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．14．如果x2－3x＝1，那么2x2－6x－5的值為_________．15．科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，太空中距離銀河系約2500000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近．其中2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．16．如圖，數(shù)軸上M點表示的數(shù)為m，化簡|3+m|+2|2+m|-|m-3|=_______．17．a(chǎn)、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖10，在三角形ABC中，∠ACB＞90°．（1）按下列要求畫出相應(yīng)的圖形．①延長BC至點D，使BD＝2BC，連接AD；②過點A畫直線BC的垂線，垂足為點E；③過點C畫CG∥AB，CG與AE交于點F，與AD交于點G；（2）在（1）所畫出的圖形中，按要求完成下列問題．①點A、D之間的距離是線段_____的長；點A到線段BC所在的直線的距離是線段___的長，約等于____mm（精確到1mm）；②試說明∠ACD＝∠B+∠BAC．19．（5分）數(shù)軸上點A表示的數(shù)為11，點M，N分別以每秒a個單位長度、每秒b個單位長度的速度沿數(shù)軸運動，a，b滿足|a－3|+（b－4）2=1．（1）請直接寫出a=，b=；（2）如圖1，若點M從A出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，到達(dá)原點后立即返回向右運動；同時點N從原點O出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，運動時間為t，點P為線段ON的中點．若MP=MA，求t的值；（3）如圖2，若點M從原點向右運動，同時點N從原點向左運動，運動時間為t．當(dāng)以M，N，O，A為端點的所有線段的長度和為94時，求此時點M對應(yīng)的數(shù)．20．（8分）（1）完成下面的證明.如圖，在四邊形中，，是的平分線.求證：.證明：是的平分線（已知）__________________（角平分線的定義）又（已知）__________________（等量代換）（____________________________）（2）已知線段，是的中點，在直線上，且，畫圖并計算的長.21．（10分）（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，依次連接下列各點：A（－5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0），E（3，－3），F(xiàn)（1，－4）．（2）請你在如圖所示的方格紙上按照如下要求設(shè)計直角三角形：①使它的三邊中有一邊邊長不是有理數(shù)；②使它的三邊中有兩邊邊長不是有理數(shù)；③使它的三邊邊長都不是有理數(shù)．22．（10分）計算：﹣12020﹣[2×（﹣6）+（﹣4）2]÷（﹣）．23．（12分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長是一個單位長度，的頂點都是某個小正方形的頂點．（1）將先向右平移3個單位，再向上平移1個單位，請畫出平移后的．（2）將沿直線翻折，請畫出翻折后的．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】試題解析：A．方程3x-2=2x+1，移項，得3x-2x=1+2，故本選項錯誤；B．方程3-x=2-5（x-1），去括號，得3-x=2-5x+5，故本選項錯誤；C．方程，系數(shù)化為1，得t=，故本選項錯誤；D．方程，去分母，得5（x-1）=2x，故本選項正確．故選D．考點：1．解一元一次方程；2．等式的性質(zhì)．2、A【解題分析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的意義知：的相反數(shù)是.故選A．【考點】相反數(shù).3、C【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)逐項判斷即可求解.【題目詳解】∵函數(shù)的值隨自變量的增大而增大，∴k＞0，∵一次函數(shù)，∴=1＞0，b=2k＞0，∴此函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、四象限；故答案為C.【題目點撥】本題考查了正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像特點是解題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，∴設(shè)∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，∴∠COD=0.5x=20°，∴x=40°，∴∠AOB的度數(shù)為：3×40°=120°，故選C.5、C【解題分析】對于A和B，根據(jù)“等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等”判斷即可；對于C和D，根據(jù)“等式的兩邊同乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為0），結(jié)果仍相等”判斷即可.【題目詳解】解：A.等式a=b兩邊同時減去c，得a-c=b-c，故A一定成立；B.等式a=b兩邊同時加上c，得a+c=b+c，故B一定成立；C.當(dāng)c=0，ac=D.等式a=b兩邊同時乘以-c，得-ac=-bc，故D一定成立.故選C.【題目點撥】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，解答本題需熟練掌握等式的性質(zhì)；6、C【分析】根據(jù)一元一次方程的解法直接逐一進行判斷即可．【題目詳解】解：①方程移項，得，故錯誤；②方程去括號得，，故正確；③方程去分母，得，故錯誤；④方程系數(shù)化為得，，故錯誤；所以錯誤的個數(shù)是3個；故選C．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項判斷即得答案．【題目詳解】解：A、如果，，那么，故本選項變形錯誤，不符合題意；B、如果，那么，故本選項變形錯誤，不符合題意；C、如果，那么，故本選項變形正確，符合題意；D、如果，那么，故本選項變形錯誤，不符合題意．故選：C．【題目點撥】本題考查了等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟知等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、B【解題分析】標(biāo)價為：x（1+50%），

八折出售的價格為：（1+50%）x×80%，

則可列方程為：（1+50%）x×80%=x+250，

故選B．9、D【分析】觀察圖象可知，先把△ABC繞著點C順時針方向90°旋轉(zhuǎn)，然后再向下平移5個單位即可得到．【題目詳解】解：根據(jù)圖象知，把△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格即可得到△DEF，故選：D．【題目點撥】本題考查了幾何變換的類型，幾何變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，本題用到了旋轉(zhuǎn)變換與平移變換，對識圖能力要求比較高．10、C【分析】根據(jù)兩角互余的定義，若與互余，則+=，觀察圖形可直接得出結(jié)果．【題目詳解】A、∠α與∠β不互余，∠α和∠β相等，故本選項錯誤；B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；C、∠α與∠β互余，故本選項正確；D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補，故本選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查了對余角和補角的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．11、B【解題分析】試題分析：已知直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，即可得直線y=bx﹣a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故答案選B．考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．12、D【分析】根據(jù)同類項的定義“所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項”逐項判斷即得答案．【題目詳解】解：A、與不是同類項，故本選項不符合題意；B、與不是同類項，故本選項不符合題意；C、與不是同類項，故本選項不符合題意；D、與是同類項，故本選項符合題意．故選：D．【題目點撥】本題考查了同類項的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟記同類項的概念是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】34000000000＝．故答案為：．【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、【分析】將已知式子的值作為整體代入求值即可得．【題目詳解】，，，，故答案為：．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體代入思想是解題關(guān)鍵．15、2.5×106【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)，2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×106，故答案為2.5×106.16、-2【分析】由數(shù)軸可知：-3＜m＜-2，2-m3，所以可知：3+m1，2+m＜1，m-3＜1．計算絕對值再化簡即可．【題目詳解】解：由數(shù)軸可知-3＜m＜-2，3+m1，2+m＜1，原式=3+m-2(2+m)-(3-m)=3+m-2-2m-3+m=-2，故答案為：-2．【題目點撥】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，即正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值還是1．除此之外還考查了數(shù)軸的概念和整式的加減．17、【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的符號及大小，再去絕對值符號，合并同類項即可．【題目詳解】解：∵由圖可知，b＜a＜0＜c，|a|＜c，∴a-b＞0，a-c＜0，∴原式=a-b+a-c=2a-b-c．故答案為：2a-b-c．【題目點撥】本題考查的是絕對值的化簡，熟知絕對值的性質(zhì)和化簡方法是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①答案見解析；②答案見解析；③答案見解析；（2）①AD，AE，26；②證明見解析．【分析】（1）用尺規(guī)作圖即可；（2）①根據(jù)線段的長的定義即可得出答案，對于線段AE的長度，可用直尺測量；②利用平行線的性質(zhì)可得到∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，即可推出結(jié)論．【題目詳解】（1）①②③如下圖所示；（2）①AD，AE，26；②∵CG∥AB，∴∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，∴∠ACD＝∠GCD+∠ACG＝∠B+∠BAC．【題目點撥】本題考查了尺規(guī)作圖以及三角形的綜合問題，掌握尺規(guī)作圖的方法、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）a=3，b=4；（2）t=或

；（3）此時點M對應(yīng)的數(shù)為2．【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答；

（2）分三種情況解答：①點M未到達(dá)O時（1＜t≤2時），NP=OP=3t，AM=5t，OM=11-5t；②點M到達(dá)O返回時當(dāng)（2＜t≤4時），OM=5t-11，AM=21-5t；③點M到達(dá)O返回時，即t＞4時，不成立；

（3）分兩種情況，根據(jù)兩點間的距離公式列出方程并解答．【題目詳解】（1）∵|a－3|+（b－4）2=1．∴a－3=1，b－4=1∴a=3，b=4（2）①點M未到達(dá)O時（1＜t≤時），NP=OP=2t，AM=3t，OM=11－3t，

即2t+11－3t=3t，解得t=②點M到達(dá)O返回時（＜t≤時），OM=3t－11，AM=21－3t，即2t+3t－11=21－3t，解得t=

③點M到達(dá)O返回時，即t＞時，不成立（3）①依題意，當(dāng)M在OA之間時，

NO+OM+AM+MN+OA+AN=4t+3t+(11－3t)+7t+11+(11+4t)=15t+31=94，解得t=＞，不符合題意，舍去；②當(dāng)M在A右側(cè)時，NO+OA+AM+AN+OM+MN=4t+11+(3t－11)+(4t+11)+3t+7t=94，解得

t=4，點M對應(yīng)的數(shù)為2答：此時點M對應(yīng)的數(shù)為2．【題目點撥】此題考查一元一次的應(yīng)用，非負(fù)性偶次方，數(shù)軸，清楚各個點之間距離的表示方式是解題的關(guān)鍵．另外要注意路程相等的幾種情況．20、（1）詳見解析；（2）的長為或.【分析】（1）依據(jù)角平分線的的定義，即可推理得出∠2=∠3，進而判定DC∥AB．（2）此題需要分類討論，①當(dāng)點D在線段AB上時，②當(dāng)點D在線段AB的延長線上時，分別畫出圖形，計算即可得出答案．【題目詳解】解：（1）平分（已知）.（角平分線的定義）（已知）.（等量代換）.（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為1，3，2，3，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（2），是的中點①當(dāng)點D在線段AB上時，CD=CB-DB=6-2=4cm；②當(dāng)點D在線段AB的延長線上時，CD=CB+BD=6+2=8cm；綜上所述，CD的長為4cm或8cm．【題目點撥】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)、兩點間的距離，解答本題的關(guān)鍵是分類討論點D的位置，注意不要遺漏．21、（1）詳見解析；（