2024屆海南省?？谑行阌^(qū)第十四中學數(shù)學七年級第一學期期末檢測模擬試題含解析

2024屆海南省?？谑行阌^(qū)第十四中學數(shù)學七年級第一學期期末檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列結論中，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．如圖是一個正方體的表面展開圖，則該正方體中與“徽”所在面相對的面上的字為（）A．安 B．銅 C．陵 D．市4．-2019的相反數(shù)是（）A．2019 B．-2019 C． D．5．若關于的方程的解是-4，則的值為（）A． B． C． D．6．已知線段，，則線段的長度（）A．一定是5 B．一定是3 C．一定是5或3 D．以上都不對7．如圖，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出的是（）A．①② B．①③C．②③ D．②④8．某商品進價200元，標價300元，打n折（十分之n）銷售時利潤率是5%，則n的值是（）A．5 B．6 C．7 D．89．下列有理數(shù)運算正確的是（）A． B． C． D．10．若與是同類項，則的值為（）A．-2 B．-4 C．4 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小明做一道代數(shù)題：“求代數(shù)式，當時的值”，由于粗心誤將某一項前的“”看為“”，從而求得代數(shù)式的值為，小明看錯了________次項前的符號．12．將數(shù)2430000用科學記數(shù)法可表示為__________．13．如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，則∠BOC＝_______．14．用火柴棍擺三角形，如下圖：．．．．．．請你觀察規(guī)律并猜想：擺個三角形需要_______根火柴棍．15．如圖，是一個數(shù)表，現(xiàn)用一個長方形在數(shù)表中任意框出4個數(shù)，則當a+b+c+d＝32時，a＝_____．16．的系數(shù)是___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）求∠EOD的度數(shù)．（2）若∠BOC=90°，求∠AOE的度數(shù)．18．（8分）已知：∠AOB＝90°，∠COD＝90°．（1）試說明∠BOC＝∠AOD；（2）若OA平分∠DOE，∠BOC＝20°，求∠COE的度數(shù)．19．（8分）如圖所示，已知線段m，n，求作線段AB，使它等于m+2n．（用尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖痕跡．）20．（8分）補全下面的解題過程：如圖，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，OD是∠AOB的平分線，∠AOC＝2∠BOC且∠BOC＝40°，求∠COD的度數(shù)．解：因為∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝_____°，所以∠AOB＝∠AOC+∠_____＝_____°．因為OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠_____＝_____°，所以∠COD＝∠_____﹣∠AOD＝_____°．21．（8分）與有公共頂點，其中，平分．（1）當與如圖1所示，且，，求的度數(shù)；（2）當與重合時如圖2所示，反向延長線到，平分，求的度數(shù)．22．（10分）先化簡，再求值：，其中a=-5，b=1．23．（10分）（1）如圖，A、B是河l兩側的兩個村莊．現(xiàn)要在河l上修建一個抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請在圖中畫出點C的位置，并保留作圖痕跡．（探索）（2）如圖，C、B兩個村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊A在馬路外，要在馬路上建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，請在圖中畫出點O的位置．（3）如圖，現(xiàn)有A、B、C、D四個村莊，如果要建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，請在圖中畫出點O的位置．24．（12分）有一系列等式：第1個：第2個：第3個：第4個：……（1）請寫出第5個等式：______．（2）請寫出第n個等式，并加以驗證．（3）依據(jù)上述規(guī)律，計算：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】根據(jù)軸對稱的概念對各選項分析判斷即可得答案．【題目詳解】A.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，B.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，C.是軸對稱圖形，故該選項符合題意，D.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意．故選：C．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、C【分析】根據(jù)不等式和等式的性質(zhì)逐一判斷即可．【題目詳解】A.若，則，例如：，但，故此項錯誤；B.若，則，例如：1>-2，但，故此項錯誤；C.若，則，此項正確；D.若，則，例如，但，故此項錯誤．故選：C【題目點撥】此題考查等式，不等式，分式的性質(zhì)，注意符號是關鍵．3、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【題目詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“徽”相對的字是“銅”；“安”相對的字是“市”；“省”相對的字是“陵”．故選：B．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、A【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.【題目詳解】解：-1的相反數(shù)是1．故選A．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，0的相反數(shù)是0，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).5、B【分析】將代入方程中得到一個關于b的方程，解方程即可．【題目詳解】∵關于的方程的解是-4∴解得故選：B．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的概念是解題的關鍵．6、D【分析】由于ABC的位置不能確定，故應分三點在同一直線上與不在同一直線上兩種情況進行討論．當A、B、C三點不在同一直線上時根據(jù)三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊．三角形的兩邊差小于第三邊可得AB的取值范圍；當A、B、C三點在同一直線上時有兩種情況．【題目詳解】解：當A、B、C三點不在同一直線上時（如圖），根據(jù)三角形的三邊關系，可得：4-1＜AB＜4+1，即1＜AB＜5；當A、B、C三點在同一直線上時，AB=4+1=5或AB=4-1=1．故選：D．【題目點撥】本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵．7、B【分析】分析：根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案．【題目詳解】①∵∠1=∠2，∴AB∥CD；②∵∠3=∠4，∴AD∥BC；③∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD；④∵∠B+∠BAD=180°，∴AD∥BC；∴能得到AB∥CD的條件是①③.故選擇：B【題目點撥】本題考查了平行線的判定，掌握平行線的三種判定方法是解此題的關鍵.8、C【分析】根據(jù)題目中的等量關系是利潤率＝利潤÷成本，根據(jù)這個等量關系列方程求解．【題目詳解】商品是按標價的n折銷售的，根據(jù)題意列方程得：（300×0.1n﹣200）÷200＝0.05，解得：n＝1．則此商品是按標價的1折銷售的．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．9、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則即可依次判斷．【題目詳解】，A選項借誤；，B選項錯誤；，C選項正確；，D選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題考有理數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知有理數(shù)的運算法則．10、A【分析】根據(jù)同類項的定義，求出、的值，代入求解即可．【題目詳解】∵與是同類項∴將代入中故答案為：A．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式的運算，掌握同類項的定義以及應用是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】首先把x=1代入10x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，求出算式的值是多少；然后根據(jù)它和求得的代數(shù)式的錯誤的值的差的大小，判斷出小明看錯了幾次項前的符號即可．【題目詳解】當x=1時，10x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1=10+9+8+1+6+5+4+3+2+1=55∵（55-39）÷2=16÷2=8∴小明看錯了1次項前的符號．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．12、【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【題目詳解】故答案為.【題目點撥】本題考查的是科學記數(shù)法，比較簡單，指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).13、40°【解題分析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性質(zhì)，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案為：40°．14、【分析】先分別得出擺1、2、3、4個三角形需要的火柴棍的根數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律即可得．【題目詳解】由圖可知，擺1個三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，擺2個三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，擺3個三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，擺4個三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，歸納類推得：擺個三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，故答案為：．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式表示圖形的規(guī)律，觀察圖形，正確歸納出一般規(guī)律是解題關鍵．15、1【分析】根據(jù)方框的數(shù)的關系用a表示出b、c、d，然后列出方程求解即可．【題目詳解】解：由圖可知，b＝a+1，c＝a+1，d＝a+6，∵a+b+c+d＝32，∴a+（a+1）+（a+1）+（a+6）＝32，解得a＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查數(shù)字變化規(guī)律，一元一次方程的應用，觀察圖形得到a、b、c、d四個數(shù)之間的關系是解題的關鍵．16、【解題分析】試題分析：根據(jù)單項式的概念可知：的系數(shù)是．考點：單項式三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）55゜；（2）10゜【分析】（1）根據(jù)OD平分∠BOC，OE平分∠AOC可知∠DOE=∠DOC+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，由此即可得出結論；（2）先根據(jù)∠BOC=90°求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可得出結論．【題目詳解】解：（1）∵∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠EOD=∠DOC+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=×110°=55°；（2）∵∠AOB=110°，∠BOC=90°，∴∠AOC=110°-90°=20°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC=×1=20°=10°．18、（1）見解析；（2）∠COE＝50°．【分析】（1）根據(jù)角的和差解答即可；（2）根據(jù)（1）的結論可得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義可得∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)角的和差計算即可．【題目詳解】解：（1）∵∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∴∠AOB﹣∠AOC＝∠COD﹣∠AOC，∴∠BOC＝∠AOD；（2）∵∠BOC＝∠AOD，∠BOC＝20°，∴∠AOD＝20°．∵OA平分∠DOE，∴∠DOE＝2∠AOD＝40°．∵∠COD＝90°，∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝50°．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義和幾何圖形中的角的和差計算等知識，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵．19、見解析【分析】首先畫射線，然后在射線上依次截取AC＝CD＝n，DB＝m可得答案．【題目詳解】解：如圖所示：，線段AB＝m+2n．【題目點撥】本題考查了尺規(guī)作圖——作一條線段等于已知線段，熟記圓規(guī)的用法是解決此題的關鍵．20、見解析【分析】直接利用已知條件并結合角平分線的定義進而分析得出答案．【題目詳解】解：∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=40°．∴∠AOC=80°．∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=11°．∵OD平分∠AOB．∴∠AOD=∠AOB=60°．∴∠COD=∠AOC﹣∠AOD=1°．故答案為：80，BOC，11，AOB，60，AOC，1．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義和角的運算，熟練掌握角平分線的定義和利用角的和、差、倍、分進行角的運算是解題的關鍵．21、（1）25°；（2）135°【分析】（1）先求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)∠AOD=+求出∠AOD，再根據(jù)角平分線的定義知∠EOA=∠AOD，據(jù)可得答案；

（2）設，則，由可得，根據(jù)平分得，即可得的度數(shù)．【題目詳解】解：（1）∵，，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴；（2）設，∵平分，與重合，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴．【題目點撥】本題主要考查角的計算和角平分線的定義，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關鍵．22、，288【解題分析】試題分析：先去括號，然后再合并同類項，最后代入數(shù)值進行計算即可.試題解析：原式==，當a=-5，b=1時，原式==288.23、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)兩點之間線段最短，連接AB，交l于點C即可；（2）根據(jù)BO＋CO=BC為定長，故需保證AO最小即可，根據(jù)垂線段最短，過點A作AO⊥BC于O即可；（3）根據(jù)兩點之間線段最短，故連接AC、BD交于點O即可．【題目詳解】解：（1）連接A