天津市濱海新區(qū)2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題及答案

高二年級數(shù)學(xué)第高二年級數(shù)學(xué)第1頁（共6頁）高二年級數(shù)學(xué)第2頁（共6頁）濱海新區(qū)2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測（5）已知等比數(shù)列￡｝中，a=7,n1a=aa，則a=(4357高二數(shù)學(xué)試題11(A)9(B)71(C)3(D)7本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷兩部分，滿分150分，考試時間100分鐘.號證考準(zhǔn)祝各位考生考試順利!號證考準(zhǔn)祝各位考生考試順利!答卷前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號涂寫在答題卡和答題紙上答卷時，考生務(wù)必將I卷答案涂在答題卡上，11卷答案寫在答題紙上，答在試卷上的無效.第I卷選擇題（60分）注意事項:1?每小題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.（6）某中學(xué)的“希望工程”募捐小組暑假期間走上街頭進(jìn)行了一次募捐活動，共收到捐款1200元?他們第一天只得到10元,之后采取了積極措施，從第二天起每一天收到的捐款都比前一天多10元?這次募捐活動一共進(jìn)行的天數(shù)為（）（A）15天（B）16天（C）17天（D）18天（7）圓C:X2+y2=9與圓C:（x一1）2+（y+2）2=36的位置關(guān)系是（）12（A）相交（B）相離（C）內(nèi)切（D）內(nèi)含（8）已知A為拋物線C:y2=2px（p>0）上一點(diǎn)，點(diǎn)A到C的焦點(diǎn)的距離為15，到y(tǒng)軸2?本卷共12小題，每小題5分，共60分.一.選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.（1）直線x-43y一2=0的傾斜角為（）名姓校學(xué)（A）30。（B）60。（C）120。（D）1509（2）經(jīng)過A（0,2）,B（1,0）兩點(diǎn)的直線的方向向量為（1，k），則k的值是（）的距離為12，則P的值為（）(A)3(B)6(C)9(D)12（9）已知等差數(shù)列｛a｝的前n項和為S，nna1=10,公差d=-3：S取得最大值時n的值1n為（）(A)3(B)4(C)5(D)6（10）如圖，在四面體OABC中,D是BC的中點(diǎn),G是AD的中點(diǎn)，則OG等于（）(B)1(C)-2(D)2（3）拋物線x2=2y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（(A)(1,0)(B)(0,1)(C)2,0(D)10,2⑷等差數(shù)歹血｝的前”項和為S“,已知a=8，S3=6，則氣-S7的值是（）(A)24(B)48(C)60(D)72(A)(B)(C)(D)111—OA+—OB+—OC333111—OA+-OB+—OC234高二年級數(shù)學(xué)第高二年級數(shù)學(xué)第4頁(共6頁)高二年級數(shù)學(xué)第高二年級數(shù)學(xué)第3頁（共6頁）（11）已知OC:X2+j2—2x—2j—2=0,直線2:x+2j+2=0,M為直線Z上的動點(diǎn)，過點(diǎn)M作OC的切線切點(diǎn)為A,B,當(dāng)四邊形MACB的面積取最小值時，直線AB的方程為（）（A）x+2j-l=0（B）x+2j+l=0（c）x-2j-l=0（d）x-2j+1=0（12）已知FF分別為雙曲線X2-J2=l（a>0,ft>0）的左、右焦點(diǎn)，且|FF|=型，12a2b2i21a點(diǎn)p為雙曲線右支一點(diǎn)，I為的內(nèi)心，若SA/PF=SA/PF+XSA/FA成立，給出下列結(jié)論：當(dāng)PF丄兀軸時，ZPFF=30°212離心率纟='+乎2③2點(diǎn)2的橫坐標(biāo)為定值。上述結(jié)論正確的是（）（A）①②（B）②③（C）①③④（D）②③④第n卷（90分）注意事項：1?用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上.2?本卷共12小題，共90分.二.填空題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.(13)已知直線Z與平面a平行，直線Z的一個方向向量為u=(l^9z)9向量v=(4,-2,l)TOC\o"1-5"\h\z與平面a垂直，則2=?若直線兀=3與圓兀2+『2_2兀_a=0相切，貝!|a=.已知數(shù)列僉｝滿足a=1,?=1+丄("丘皿)，則a=.n1na4n-122密已知方程丄二-丄二=1表示雙曲線，則實數(shù)皿的取值范圍為.m+2m+1封在棱長為1的1E^ABCD-ABCD中，求點(diǎn)〃到直線AC的距離為?liii1已知拋物線C:J2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,并且經(jīng)過點(diǎn)M(2,-2^2),經(jīng)過焦點(diǎn)F線且斜率為1的直線/與拋物線C交于4〃兩點(diǎn)，則卩二,線段4〃的長為?內(nèi)(19)已知數(shù)列耳｝為等比數(shù)列，叮32,公比彳斗若7；是數(shù)列耳｝的前”項積’則當(dāng)〃=時，F(xiàn)有最大值為.n(20)已知橢圓C：—+^=l(a>ft>0)的右焦點(diǎn)F(c，0),點(diǎn)卩在橢圓C上，線段PF02b2與圓(”一才+護(hù)=等相切于點(diǎn)°，且愆=頑，則橢圓c的離心率為.高二年級數(shù)學(xué)第高二年級數(shù)學(xué)第5頁(共6頁)高二年級數(shù)學(xué)第6頁(共6頁)號證考準(zhǔn)…三.解答題：本大題共4小題，共50分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.(21)(本小題滿分12分)??o已知圓C的圓心在兀軸上，且經(jīng)過點(diǎn)A(-3,0),B(-1,2).??…(I)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；…(II)過點(diǎn)P(02)斜率為3的直線l與圓C相交于M,N兩點(diǎn)，求弦MN的長.4O(23)(本小題滿分13分)已知等差數(shù)列｛a｝的前n項和為S，且S=4S,a=2a+1,ngN*.nn422nn(I)求數(shù)列｛a｝的通項公式；n(II)若b=3n-1，令c=a-b+nnnn1，a?ann+1求數(shù)列｛c｝的前n項和T.nn名姓AD+AE名姓AD+AEOM的最小值.(22)(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P-ABCD中,PD丄底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，PD=DC，F(xiàn)，G分別是PB，AD的中點(diǎn).求證：GF丄平面PCB；求平面PAB與平面PCB的夾角的大?。籘OC\o"1-5"\h\z在線段AP上是否存在一點(diǎn)M，使得DM與平面^F所成角為30。？若存在，求出M點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說/'、、明理由B

(24)(本小題滿分13分)__x2y21如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知橢圓C:—+^-=1(a>b>0)的離心率e=,左a2b22頂點(diǎn)為A(-2,0)，過點(diǎn)A作斜率為k(k工0)的直線l交橢圓C于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E.求橢圓C的方程；已知P為AD的中點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)Q，對于任意的k(k豐°)都有OP丄EQ，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在說明理由；(in)若過O點(diǎn)作直線l的平行線交橢圓C于點(diǎn)M，求校學(xué)高二年級數(shù)學(xué)第高二年級數(shù)學(xué)第7頁（共6頁）高二年級數(shù)學(xué)第8頁（共6頁）濱海新區(qū)2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測高二數(shù)學(xué)答題紙座位號題號13--2021222324總分分?jǐn)?shù)得分22?（本小題滿分12分）閱卷人第II卷非選擇題（共90分）得分閱卷人二.填空題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.13.15.17.19.14.16.18.,；20..三.解答題：本大題共4小題，共50分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.得分閱卷人21.（本小題滿分12分）密封線內(nèi)不得答題高二年級數(shù)學(xué)第高二年級數(shù)學(xué)第9頁（共6頁）得分閱卷人23.（本小題滿分13分）號證考準(zhǔn)名姓校學(xué)高二年級數(shù)學(xué)高二年級數(shù)學(xué)第#頁（共6頁）丁rrc—8^2+6所以x=-2,X=—一，12低2+3業(yè)—8氐2+6z-廠8k2+6補(bǔ)12氐當(dāng)“斗亍時'（刁聲+?時'所以0（薯弓，啟），4氐2+34氐2+3因為點(diǎn)P為血的中點(diǎn)，所以『點(diǎn)坐標(biāo)為（磊，懸），直線Z的方程為y=k（x+2）t令兀=0,得e點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2^）,假設(shè)存在定點(diǎn)Q（in,"）0n工0）使得OP丄EQ,則無k=-1,即（一芻）.色二蘭=_1恒成立,OPEQ4km所以（4加+6廉一3"=0,[4m+6=0[4m+6=0所以U-032,3所以定點(diǎn)。的坐標(biāo)為（一二,0）8分（如2+3+（III）因為OM//Z,所以om的方程可設(shè)為y=kxf（如2+3+AD+AE\X-XD4X-XZZA-1x-2x4k2+9OM~"\