黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)第六十九中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)(五四制)試題

哈爾濱第六十九中學(xué)校2022-2023學(xué)年度（上）學(xué)期九月線上線下銜接監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)學(xué)科命題人：李楠審題人：劉振宇一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列方程中，一元一次方程的是（）A．B．C．D．2．已知，下列等式中成立的是（）A．B．C．D．3．下列方程變形中，正確的是（）A．方程，移項，得B．方程，去括號，得C．方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得D．方程化成4．已知是方程的解，則k的值是（）A．B．2C．3D．55．若多項式的值是2，則x的值是（）A．0.75B．1.75C．1.5D．3.56．在一張日歷表中，任意圈出一個豎列上相鄰的三個數(shù)，則這三個數(shù)的和不可能是（）A．39B．40C．57D．607．?dāng)?shù)學(xué)競賽共有10道題，每答對一道題得5分，不答或答錯一道題扣3分，要得到34分，那么答對的題數(shù)是（）A．6B．7C．8D．98．某班分兩個小組去兩處植樹，第一小組22人，第二小組26人．現(xiàn)第一小組在植樹中遇到困難，需第二小組支援．問第二小組調(diào)多少人去第一小組才能使第一小組的人數(shù)是第二小組人數(shù)的2倍？設(shè)抽調(diào)x人則可列方程（）A．B．C．D．9．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為9，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得新數(shù)比原數(shù)小9，則原兩位數(shù)是（）A．45B．27C．72D．5410．某種商品的標(biāo)價為120元，若以九折降價出售，則相對于進貨價仍獲利，那么該商品的進貨價為（）A．80元B．85元C．90元D．95元二、填空題（每小題3分，共計30分）11．已知是關(guān)于x的一元一次方程，那么___________．12．當(dāng)___________時，單項式與是同類項．13．x與5的和的2倍等于x的3倍，用方程表示數(shù)量關(guān)系為___________．14．當(dāng)___________時，式子與互為相反數(shù)．15．甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的2倍，乙現(xiàn)在年齡是___________歲．16．若關(guān)于x的方程的解與方程的解相同，則a的值為___________．17．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．甲車速度120千米/時，乙車速度為105千米/時，經(jīng)過___________小時兩車相遇．18．已知a，b為有理數(shù)，定義一種運算：，若，則x值為___________．19．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成，3，，27，，…．其中某三個相鄰數(shù)的和是，這三個數(shù)中的第一個數(shù)是___________．20．某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船，已知船在靜水中的速度是，水流速度是，若A、C兩地距離為，則A、B兩地間的距離是_________．三、解答題（共計60分）21．解方程（16分）（1）（2）（3）（4）22．（4分）當(dāng)m等于多少時，代數(shù)式的值比代數(shù)式的值大5．23．（6分）某車間有22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母；為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？24．（6分）如圖，小明將一個正方形紙片剪去一個寬為4厘米的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5厘米的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么原正方形的面積是多少？25．（8分）某商場在“十一”黃金周投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：類別/單價成本價銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）為了促銷，該商場將甲種礦泉水打九折，乙種礦泉水打八五折出售．這樣，500箱礦泉水在“十一”黃金周結(jié)束時全部售完，該商場可獲得利潤多少元？26．（10分）定義：對于一個兩位數(shù)x，如果x滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，將這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的求和，同除以11所得的商記為S（x）．如個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后的新兩位數(shù)31，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為，和44除以11的商為，所以．（1）計算：__________；（2）若一個“相異數(shù)”y的十位數(shù)字是k，個位數(shù)字是，且，求相異數(shù)y；（3）小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)若，則“相異數(shù)”x的個位數(shù)字與十位數(shù)字之和一定為5，請判斷小明發(fā)現(xiàn)是否正確？如果正確，說明理由；如果不正確，舉出反例．27．（10分）小明爸爸裝修要粉刷家里的墻面，在家裝商場選購某品牌的乳膠漆：規(guī)格（升/桶）價格（元/桶）大桶裝18225小桶裝590小明爸爸估算家里的粉刷面積，若買“大桶裝”，則需若干桶但還差2升；若買“小桶裝”，則需多買11桶但會剩余1升，（1）小明爸爸預(yù)計墻面的粉刷需要乳膠漆多少升？（2）十一期間商場進行促銷：滿1000減120元現(xiàn)金，并且該品牌商家對“小桶裝”乳膠漆有“買4送1”的促銷活動，小明爸打算購買“小桶裝”，比促銷前節(jié)省多少錢？（3）在（2）的條件下，商家在這次乳膠漆的銷售買賣中，仍可盈利，則小桶裝乳膠漆每桶的成本是多少元？答案一、選擇題（每題3分，共30分）題號12345678910答案ADDBDBCBDC二、填空題（每小題3分，共計30分）題號11121314151617181920答案122016242.5或47.5三、解答題（共計60分）21．解方程（1）（2）（3）（4）（每小題4分，共計16分）22．（4分）解：2分2分23．（6分）解：設(shè)生產(chǎn)螺釘安排x人，螺母人，1分2分1分1分答：分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母．1分24．（6分）解設(shè)正方形邊長為x厘米，則寬為4厘米的長條的長寬分別為x厘米、4厘米；剩下的長方形紙片的寬為厘米；寬為5厘米的長條的長厘米．解：設(shè)原正方形邊長為x厘米．1分則，2分解得1分則原正方形的面積（平方厘米）1分答：每一個長條的面積為400平方厘米．1分25．（8分）（1）設(shè)該商場購進甲種礦泉水x箱，則購進乙種礦泉水箱．4分（2）（元）答：該商場可獲得利潤4080元．4分26．（10分）解：（1），2分（2）由“相異數(shù)”y的十位數(shù)字是k，個位數(shù)字是，且得，，解得：，相異數(shù)y是46；4分（3）正確；理由如下：設(shè)“相異數(shù)”的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，則，由得，，即：，因此，判斷正確．4分27．（10分）解：（1）設(shè)需購買“大桶裝”乳膠漆x桶，則需購買“小桶裝”乳膠漆桶，依題意，得：，解得：，．答：小明爸預(yù)計墻面的粉刷需要乳膠漆74升．3分（2）由（1）可知