數(shù)學物理方法期末考試試題典型匯總_第1頁
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Mathematicalmethodsforphysics單項選擇題（每小題2分）齊次邊界條件的本征函數(shù)是_______。A)B)C)D)描述無源空間靜電勢滿足的方程是________。A)波動方程B)熱傳導方程C)Poisson方程D)Laplace方程半徑為R的圓形膜，邊緣固定，其定解問題是其解的形式為，下列哪一個結(jié)論是錯誤的______。A)B）圓形膜固有振動模式是和C）是零階Bessel函數(shù)的第m個零點。D）滿足方程是下列哪一個方程的解_________。A）B）C）D）根據(jù)整數(shù)階Bessel函數(shù)的遞推公式，下列結(jié)論哪一個是正確的________。A）B）C）D）填空題（每題3分）定解問題用本征函數(shù)發(fā)展開求解時，關(guān)于T(t)滿足的方程是：Legendre多項式的x的值域是______________________。Bessel函數(shù)的x的值域是______________________。一圓柱體內(nèi)的定解問題為則定解問題關(guān)于ρ滿足的方程是：_____________________________;相應(yīng)方程的解為___________________________;關(guān)于z滿足的方程是_______________________________________;計算積分計算積分（10分）長為的弦，兩端固定，初始位移為，初始速度為4x，寫出此物理問題的定解問題。（10分）定解問題，若要使邊界條件齊次化，，求其輔助函數(shù)，并寫出相應(yīng)的定解問題（10分）利用達朗貝爾公式求解一維無界波動問題（15分）用分離變量法求解定解問題計算積分（15分）有一半徑為R的薄圓盤，若圓盤的上下面絕熱，圓盤邊緣的溫度分布為，試求圓盤上穩(wěn)定的溫度分布。（15分）設(shè)有一半徑為R的球殼，其球殼的電位分布，寫出球外的電位滿足的定解問題，并求球外的電位分布參考公式柱坐標中Laplace算符的表達式Legendre多項式Legendre多

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