西師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第一單元分?jǐn)?shù)乘法教案

第一單元分?jǐn)?shù)乘法第1學(xué)時(shí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第1~3頁例1、2，練習(xí)一第1~4題?！窘虒W(xué)目的】1.知識(shí)與技能：能理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算辦法的過程。能根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義推導(dǎo)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，并能對(duì)的地進(jìn)行計(jì)算。2.過程與辦法：經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算辦法的過程。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和自主探索的精神?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。難點(diǎn)：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義?！窘虒W(xué)過程】一、觀賞主題圖，激趣引入請(qǐng)同窗們觀察主題圖。教師：認(rèn)真觀察，說說你獲得了哪些信息？(學(xué)生觀察回答)你們能根據(jù)主題圖提出哪些數(shù)學(xué)問題？這些問題你們能試著列出算式嗎？它們都是些什么算式？(老師隨著學(xué)生的回答板書有關(guān)的連加算式或分?jǐn)?shù)乘法算式)這些算式中的數(shù)有什么特點(diǎn)呢？學(xué)生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但這些數(shù)都與分?jǐn)?shù)有關(guān)。揭示課題：從今天開始，我們就一起來研究分?jǐn)?shù)乘法。二、探究新知1.感知分?jǐn)?shù)乘法的意義。(1)復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的意義。出示：每人吃5個(gè)餅，4人共吃多少個(gè)餅？學(xué)生列式：5＋5＋5＋5＝5×4教師：表達(dá)什么意思呢？4個(gè)5相加的和是多少？5的4倍是多少？(2)分?jǐn)?shù)乘法的意義。出示例1的情境圖：每人吃個(gè)餅，4人吃多少個(gè)餅？學(xué)生嘗試列式：+++=×4或4×教師：表達(dá)什么意思呢？與整數(shù)乘法的意思相似嗎？(4個(gè)是多少；的4倍是多少？)2.運(yùn)用意義探索計(jì)算法則。(1)教師：×4該如何算呢？自己在練習(xí)本上試一試。全班報(bào)告，說說你得多少，如何想的？指名學(xué)生回答，得出：×4表達(dá)4個(gè)相加，4個(gè)就是。(2)試一試。×2=3×=5×=學(xué)生在練習(xí)本上做好后，集體訂正。并請(qǐng)學(xué)生說說如何想的。(3)口算(教師即時(shí)板書)：×2、5×、×4、2×。(4)議一議：這些分?jǐn)?shù)乘法有什么特點(diǎn)？結(jié)合學(xué)生回答板書(分?jǐn)?shù)乘整數(shù))，根據(jù)剛剛的計(jì)算，你覺得分?jǐn)?shù)乘整數(shù)如何算？〖JP2〗根據(jù)交流小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。（強(qiáng)調(diào)成果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)）〖JP〗3.教學(xué)例2。(1)出示：×2。教師：這個(gè)乘法會(huì)算嗎？先自己試一試。學(xué)生嘗試，并適時(shí)提問：你在計(jì)算過程中碰到什么問題，你怎么解決的？教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的約分辦法，并抽學(xué)生板書。(學(xué)生可能出現(xiàn)：計(jì)算成果不約分；先計(jì)算出成果再約分；或在計(jì)算過程中先約分再計(jì)算這三種狀況)全班交流，指名說說計(jì)算過程中碰到什么問題，如何解決的。針對(duì)三種不同的狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)：你喜歡哪種辦法？為什么？結(jié)合學(xué)生交流，老師強(qiáng)調(diào)：在分?jǐn)?shù)乘法中，計(jì)算成果要化成最簡分?jǐn)?shù)。我們能夠先將整數(shù)與分母約分，再按分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的辦法計(jì)算。這樣做，計(jì)算數(shù)據(jù)較小，計(jì)算更精確。(2)練習(xí)：×6=12×=×4=觀察巡視學(xué)生與否先約分再計(jì)算。在約分時(shí)，與否有學(xué)生將分子與分子約分，為什么只能將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分。集體訂正時(shí)，請(qǐng)學(xué)生說說計(jì)算與約分辦法。教師展示一種學(xué)生將分子與分子約分的錯(cuò)誤辦法，讓學(xué)生辨析。(3)學(xué)生再次小結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算辦法。現(xiàn)在你能比較完整地總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算辦法嗎？結(jié)合學(xué)生交流，小結(jié)辦法：先看整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母能否約分，能約分的先約分，然后用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。三、鞏固練習(xí)，反饋提高1.課堂活動(dòng)第1題。學(xué)生獨(dú)立完畢，集體訂正。教師追問：×5表達(dá)什么意思？2.練習(xí)—的第2題。學(xué)生獨(dú)立完畢，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生，集體講評(píng)。抽1~2題說說計(jì)算辦法。四、課堂小結(jié)說一說，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)怎么算？計(jì)算過程中要注意什么？五、作業(yè)設(shè)計(jì)1.課堂作業(yè)2.課后作業(yè)【板書筆記】法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。意義：和整數(shù)乘法相似，求幾個(gè)相似加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。注意：為了簡便計(jì)算，能約分的要先約分，然后再乘?！窘虒W(xué)反思】本節(jié)課教師先從單元主題圖入手，讓學(xué)生們?cè)谑占D主題圖信息的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并由此引入新課。這樣既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)就在他們身邊，又對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)充滿了信心和期待。在新授的過程中，教師使用了以例題、示范、解說為主的教學(xué)方式，變化記憶法則、機(jī)械訓(xùn)練為主的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，讓學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)，參加到算理的探討、運(yùn)算規(guī)律的歸納中來。在教學(xué)的過程中，有些學(xué)生對(duì)于計(jì)算的成果是最簡分?jǐn)?shù)和計(jì)算的時(shí)候要先約分再計(jì)算，出現(xiàn)了某些疑惑。教師運(yùn)用板演，讓學(xué)生用自己的語言來解開疑團(tuán)，收到不錯(cuò)的效果。

第一單元分?jǐn)?shù)乘法第2學(xué)時(shí)一種數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義【教學(xué)內(nèi)容】教科書第三頁例3，課堂活動(dòng)第3題，練習(xí)一第8、10、11題?！窘虒W(xué)目的】1.知識(shí)與技能：結(jié)合具體情境理解一種數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是“求一種數(shù)的幾分之幾是多少”。能解決有關(guān)求一種數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)學(xué)問題，提高解決問題的能力。2.過程與辦法：教師設(shè)定情境，讓學(xué)生在小組中去探索、分析、歸納、總結(jié)，教師適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)分?jǐn)?shù)乘法與日常生活的親密聯(lián)系。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：求一種數(shù)的幾分之幾是多少的解答辦法。難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生理解一種數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題1.計(jì)算：×3、8×、×4、2×。學(xué)生獨(dú)立完畢，全班評(píng)價(jià)時(shí)，指名說說×4的計(jì)算辦法。2.揭示課題：我們今天將繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)乘法的問題。(板書：一種數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義)。二、探討一種數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義1.整數(shù)乘法的意義。出示：小轎車在高速公路上每時(shí)能夠行使100千米，3時(shí)能夠行駛多少千米？1小時(shí)能夠行駛多少千米？學(xué)生口答算式后，提問：100×3或3×100表達(dá)什么意思？學(xué)生回答后，強(qiáng)調(diào)：求幾個(gè)幾或一種數(shù)的幾倍用乘法計(jì)算。2.教學(xué)例3：感知一種數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。出示：將上題中的問題變化成為例3：小轎車在高速公路上每時(shí)能夠行使100千米，時(shí)能夠行駛多少千米？教師提問：預(yù)計(jì)一下，小時(shí)行駛的路程比100千米多呢，還是少？為什么？(比100千米少，由于小時(shí)不滿1小時(shí))提問：這個(gè)題你能解答嗎？學(xué)生獨(dú)立列式解答：100×=80(千米)。提問：為什么這樣列式？(路程=速度×?xí)r間)教師：其實(shí)，我們還能夠用一種線段圖來表達(dá)這道題的信息。把誰看作單位“1”，(1小時(shí)所行駛的路程)，小時(shí)表達(dá)什么意思呢？(將1時(shí)所行駛的路程平均分成5份，其中的4份就是時(shí)行駛的千米數(shù))老師隨著學(xué)生的回答板書出線段圖：學(xué)生觀察討論：求小時(shí)行使多少千米，就是求什么？學(xué)生反饋意見。老師引導(dǎo)：從線段圖中能夠看出小時(shí)所行駛的路程就是1小時(shí)行使路程的，也就是100千米的。上面根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”列出的100×，就能夠理解為求100的是多少。還可用100乘整數(shù)進(jìn)行過渡，即用求100的幾倍是多少，過渡到求100的是多少。因此100×就表達(dá)：100的是多少。(教師板書)請(qǐng)看著線段圖將100×表達(dá)的意思和同桌的同窗說一說。如果求時(shí)行駛多少千米就是求什么呢？如何列式，表達(dá)什么意思？抽學(xué)生回答，教師板書：100×=表達(dá)100千米的是多少？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正，說說計(jì)算的辦法。3.反思小結(jié)，探討一種數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。提問：像剛剛那樣一種數(shù)乘分?jǐn)?shù)表達(dá)的什么意思呢？求一種數(shù)的幾分之幾是多少用什么辦法解答呢？(乘法計(jì)算)板書：求一種數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。（這個(gè)數(shù)量關(guān)系是解決分?jǐn)?shù)問題的根據(jù)）教師引導(dǎo)閱讀例3及下面的文字，將你認(rèn)為重要的話圈出來。教師：說說你對(duì)“求一種數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”這句話的理解。這里的一種數(shù)能夠表達(dá)哪些數(shù)呢？(小數(shù)、分?jǐn)?shù)和整數(shù)都能夠)三、即時(shí)練習(xí)，鞏固反饋1.只列式不計(jì)算。(1)154米的是多少米？(2)求a的是多少？(3)求12的是多少？(4)求m的是多少？(5)母雞有70只，它的是多少只？學(xué)生獨(dú)立列式，集體訂正時(shí)說說列式的理由。課堂活動(dòng)2：說說求你的大腿骨的長度就是求什么？(自己身高的是多少)用什么辦法計(jì)算。四、課堂小結(jié)教師：一種數(shù)乘分?jǐn)?shù)能夠表達(dá)什么意思？求一種數(shù)的幾分之幾是多少用什么辦法來解答？你尚有哪些不懂的知識(shí)需要老師和同窗的協(xié)助？五、作業(yè)設(shè)計(jì)1.課堂作業(yè)2.課后作業(yè)【板書筆記】【教學(xué)反思】本學(xué)時(shí)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了整數(shù)和小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)加減計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，同時(shí)也是背面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法及分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。整節(jié)課我比較重視引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下去探究問題，得出成果。教學(xué)效果也很不錯(cuò)，基本上達(dá)成了教學(xué)目的。局限性的地方：一是前松后緊，全班交流時(shí)，沒給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，造成背面的小結(jié)比較倉促；而是課堂上對(duì)學(xué)生不夠放心，不敢大膽放手，有的學(xué)生的探究都是在老師的示范或引導(dǎo)下進(jìn)行的，這部分學(xué)生的主動(dòng)性沒能完全體現(xiàn)，因此課堂上老師講得過多，不夠精煉；三是練習(xí)的形式和內(nèi)容顯得太單一，還應(yīng)多設(shè)計(jì)靈活多樣的練習(xí)。

第一單元分?jǐn)?shù)乘法第3學(xué)時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第三頁例4，課堂活動(dòng)第3題，練習(xí)一第8、10、11題?！窘虒W(xué)目的】1.知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算辦法的過程，使學(xué)生結(jié)合圖意理解一種數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算辦法，提高學(xué)生計(jì)算能力。2.過程與辦法：借助圖形分析，協(xié)助推導(dǎo)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算辦法。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：能解答生活中簡樸的分?jǐn)?shù)乘法問題，理解分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的作用?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算辦法。難點(diǎn)：進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)口算。2/3×31/8×83×2/97×3/147/10×52/15×88/9×03/5×4抽學(xué)生說一說分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。二、探究新知1.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。展示例4：(拖拉機(jī)耕地的畫面和有關(guān)條件)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地3/5公頃，2時(shí)能夠耕地多少公頃？教師：如何列式，為什么？3/5×2=3/10(公頃)(表達(dá)：工作效率×工作時(shí)間=工作總量；3/5公頃的2倍是多少？)小黑板展示：拖拉機(jī)每小時(shí)耕地3/5公頃，1/2時(shí)能夠耕地多少公頃？教師：該如何列式，為什么用乘法計(jì)算？指名學(xué)生回答，教師板書算式3/5×1/2。教師結(jié)合學(xué)生的回答，強(qiáng)調(diào)：求一種數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。2.探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算辦法。(1)教師提問：觀察3/5×1/2和我們以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？學(xué)生觀察并指名回答，教師揭示課題：對(duì)，我們今天就一起來探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算辦法。(板書課題)(2)思考：3/5×1/2該如何計(jì)算呢？學(xué)生反饋?zhàn)约旱南敕ā?3)教師提問：你們的想法3/10對(duì)不對(duì)呢？我們能夠結(jié)合圖來表出3/5×1/2。3/5公頃是什么意思呢？能夠用左圖表達(dá)，求1/2小時(shí)耕多少公頃就是求什么？如果用一種長方形表達(dá)多少公頃就是求什么？如果用一種長方形表達(dá)1公頃，如何表達(dá)3/5公頃，又如何表達(dá)3/5公頃的1/2呢？結(jié)合學(xué)生的回答，師生畫出圖（也可讓學(xué)生用長方形紙動(dòng)手折出）。教師提問：結(jié)合圖，3/5×1/2的計(jì)算成果是3/10嗎？你能結(jié)合圖解釋這個(gè)成果嗎？根據(jù)交流，小結(jié)：3/5就是把單位“1”平均分成5份，表達(dá)這樣的3份；它的1/2也就是把3/5平均分成2份，也就是相稱于把整張紙平均分成10(5×2)份，表達(dá)這樣的3份，也就是3/10。3.試一試。教師提問：剛剛，我們一起解決了1/2小時(shí)耕地多少公頃，如果是求3/4小時(shí)耕地多少公頃，在圖上如何表達(dá)呢？自己列式算一算，再畫圖驗(yàn)證一下自己的想法。學(xué)生嘗試列式計(jì)算并畫圖，教師巡視學(xué)生的做法。全班評(píng)價(jià)，并請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)展示自己的算式和畫法。4.小結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算辦法。教師提問：通過這兩道題，你覺得分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)如何計(jì)算？指名回答，小結(jié)辦法。教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母所乘的積作分母。5.課堂練習(xí)。課堂活動(dòng)第3題：根據(jù)算式涂一涂2/3×3/4。學(xué)生獨(dú)立完畢，集體訂正時(shí)說說2/3×3/4是怎么涂的。根據(jù)交流，小結(jié)：先在長方形里表達(dá)出2/3，再把長方形的2/3的3/4表達(dá)出來。三、練習(xí)反饋，鞏固提高教師引入：同窗們與否學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算辦法呢？我們來試一試。1.練習(xí)一第10題中部分題。學(xué)生獨(dú)立口算，訂正時(shí)說說計(jì)算及約分的辦法。2.試一試。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生約分的狀況。全班評(píng)價(jià)，讓學(xué)生說每道題是怎么約分的。教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)連乘，能夠同時(shí)將幾個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，再將約分后的分?jǐn)?shù)，按分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的辦法計(jì)算。對(duì)學(xué)生沒有先約分的狀況，規(guī)定學(xué)生及時(shí)訂正。3.練習(xí)一第4題。學(xué)生讀題，思考：這兩個(gè)題是同樣的嗎？“吃1/20噸”與“吃去1/20”有什么不同？根據(jù)回答，教師強(qiáng)調(diào)：吃1/20噸表達(dá)吃了1噸的1/20，吃去1/20表達(dá)吃去總數(shù)的1/20，單位“1”是不同的。1/20噸表達(dá)一種具體的數(shù)量，1/20表達(dá)的是一種量的幾分之幾，也就是分率。根據(jù)分析，學(xué)生列式解答，教師及時(shí)訂正。四、課堂小結(jié)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲，尚有什么困難需要老師或同窗們協(xié)助的？結(jié)合算式，教師小結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算辦法及約分的辦法。五、作業(yè)設(shè)計(jì)1.課堂作業(yè)2.課后作業(yè)【板書筆記】【教學(xué)反思】本堂課，教師先從拖拉機(jī)耕地這個(gè)學(xué)生熟悉的情景入手，讓學(xué)生們?cè)诨貞浺延兄R(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并由此引入新課。教師在教學(xué)例4的過程中讓學(xué)生自己動(dòng)手，在小組合作的環(huán)境中畫一畫，把抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)化成了具體的圖形，這是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的滲入，這一點(diǎn)做得非常好。在“鞏固練習(xí)”這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師仍然是以學(xué)生動(dòng)手操作、小組交流為主，協(xié)助學(xué)生鞏固本節(jié)課的新知識(shí)。在后來的教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生歸納分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算辦法的時(shí)候要少說一點(diǎn)，多引導(dǎo)學(xué)生自己來說，教師做好點(diǎn)撥、補(bǔ)充、糾正的工作即可。第一單元分?jǐn)?shù)乘法第4學(xué)時(shí)練習(xí)課【教學(xué)內(nèi)容】教科書第6頁，練習(xí)一第12~15題，思考題?！窘虒W(xué)目的】1.知識(shí)與技能：學(xué)生進(jìn)一步理解掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則，能較純熟地、對(duì)的地進(jìn)行計(jì)算。能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的意義解決某些簡樸的數(shù)學(xué)問題。2.過程與辦法：通過創(chuàng)設(shè)情境，并畫線段圖分析解決問題。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受分?jǐn)?shù)乘法在生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：進(jìn)一步理解掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則。難點(diǎn)：解決某些簡樸的數(shù)學(xué)問題?！窘虒W(xué)過程】一、基礎(chǔ)練習(xí)1.完畢練習(xí)一第12題。過程規(guī)定：（1）指名學(xué)生回答計(jì)算過程和成果。（2）盡量擴(kuò)大學(xué)生的參加人數(shù)，可增加口算題目。2.分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則。（1）由學(xué)生回答整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算辦法。板書：整數(shù)×分子/分母=整數(shù)×分子/分母或分子/分母×整數(shù)=分子×整數(shù)/分母（2）由學(xué)生回答分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算辦法。板書：分子/分母×分子/分母=分子×分子/分母×分母（3）分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則。①引導(dǎo)學(xué)生觀察以上兩個(gè)計(jì)算法則，看一看它們之間存在著什么聯(lián)系。②想一想：能不能把整數(shù)當(dāng)作分母是1的分?jǐn)?shù)？③歸納分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（或整數(shù)），把分子（把整數(shù)當(dāng)作分子）乘積作分子，分母乘積作分母。3.即時(shí)練習(xí)。3/5×2/314×2/716×7/245/8×4/15二、作業(yè)練習(xí)完畢練習(xí)一第13～15題。1.第13題。（1）用什么辦法來解決問題，你是怎么想的？（2）計(jì)算時(shí)要注意什么？2.第14題。（1）判斷大小。（2）說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？3.第15題。（1）“所占空間”是什么意思？（理解求體積）（2）房子的形狀是什么樣子的？如何計(jì)算？課后完畢思考題。四、作業(yè)設(shè)計(jì)【板書筆記】練習(xí)課1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘所得的積作分子，分母不變。2.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。3.注意：能約分的要先約分再計(jì)算。【教學(xué)反思】本堂課教師帶領(lǐng)學(xué)生一起回憶本單元的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生在傾聽與思考中明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。然后通過練習(xí)鞏固新學(xué)到的知識(shí)，形成完整的知識(shí)鏈條，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括、總結(jié)的能力。接著在掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算辦法的基礎(chǔ)上歸納出一種因數(shù)與該因數(shù)和分?jǐn)?shù)乘積之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力。最后通過小結(jié)，讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，進(jìn)一步鞏固學(xué)過的知識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。第一單元分?jǐn)?shù)乘法第5學(xué)時(shí)問題解決（1）【教學(xué)內(nèi)容】教科書第7頁例1，課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)二第1、5、11~14題。【教學(xué)目的】1.知識(shí)與技能：在行程問題的情境中，掌握求一種數(shù)的幾分之幾是多少的問題的辦法，解決有關(guān)實(shí)際問題。2.過程與辦法：通過創(chuàng)設(shè)情境，并畫線段圖分析解決問題。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受分?jǐn)?shù)乘法在生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握求一種數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解題辦法。難點(diǎn)：運(yùn)用求一種數(shù)的幾分之幾是多少的辦法解題?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題1.出示：列式計(jì)算。(1)30的1/6是多少？(2)6的3/4是多少？(3)1/2的2/3是多少？集體訂正時(shí)，教師追問：為什么用乘法計(jì)算？根據(jù)學(xué)生回答，教師強(qiáng)調(diào)：求一種數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。揭示課題：生活中的諸多問題都與我們的分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)，今天我們來解決生活中的問題。(板書：問題解決（1）)二、探究新知1.教學(xué)例1。出示例1，學(xué)生觀察主題圖：說說從題目中得到哪些信息，并把這些信息完整地體現(xiàn)出來。教師提問：你如何理解“行了全程的2/3”，是把誰看作單位“1”？你能用線段圖表達(dá)這道題的信息嗎？全班交流后，學(xué)生獨(dú)立畫線段圖，教師巡視指導(dǎo)。展示一學(xué)生所畫線段圖，并讓他說說自己是如何畫的。結(jié)合線段圖，教師提問：求已經(jīng)行了多少千米就是求什么？用什么辦法計(jì)算，為什么用這種辦法計(jì)算？全班討論后，教師強(qiáng)調(diào)：求行了多少千米就是求全程的2/3是多少千米，也就是求84的2/3是多少。求一種數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。根據(jù)交流，學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，集體訂正。2.課堂練習(xí)。(1)課堂活動(dòng)第1題。先讓學(xué)生用“1”勾畫單位“1”的量，全班評(píng)價(jià)，說說是如何判斷的。(2)練習(xí)二第1題。學(xué)生默讀題目，勾畫有分率的句子，找出單位“1”的量。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，集體訂正。教師追問：為什么要用乘法做？教師小結(jié)：在解決分?jǐn)?shù)問題中，并從中找出單位“1”的量是非常重要的。三、鞏固提高，拓展應(yīng)用1.練習(xí)二第2題。學(xué)生讀題，分析：把誰看作單位“1”？求南北的長就是求什么？全班交流后，獨(dú)立完畢，集體訂正。2.課堂活動(dòng)第1題。教師出示，學(xué)生觀察：從題中，你獲得哪些信息？根據(jù)信息分析：這道題是把誰看作單位“1”？亞洲的面積如何求？如果學(xué)生不能說出分?jǐn)?shù)的意思，教師引導(dǎo)：這里22/15的是指誰占誰的22/15，誰為單位“1”？根據(jù)信息交流，教師提問：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？自己在練習(xí)本上提兩個(gè)數(shù)學(xué)問題并解決。教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的問題。抽學(xué)生報(bào)告，教師板書，全班交流。預(yù)計(jì)學(xué)生會(huì)有這樣的問題：(1)每個(gè)大洲的陸地面積是多少？對(duì)于這樣的問題，提問：為什么用乘法做？(2)亞洲比北美洲的陸地面積多多少？或亞洲和北美洲的陸地面積一共多少？對(duì)于這樣的問題，追問學(xué)生解題中每一步的思路。如果學(xué)生列式3000×22/15-3000×4/5，追問學(xué)生解題中每一步的思路。如果有3000×(22/15-4/5)的做法，只讓列式的學(xué)生說說(22/15-4/5)是什么意思？四、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？解決分?jǐn)?shù)問題你覺得最重要的是什么？（讓學(xué)生明白：求一種數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。）五、作業(yè)設(shè)計(jì)1.課堂作業(yè)2.課后作業(yè)【板書筆記】【教學(xué)反思】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們懂得了“求一種數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算”這種解決問題的方略；需要強(qiáng)調(diào)的是：解答分?jǐn)?shù)問題核心是找準(zhǔn)單位“1”；學(xué)生們?cè)跀M定單位“1”的時(shí)候能夠這樣來做：抓住核心詞“是、占、比、相稱于”等詞語，在它們背面的量是單位“1”。第一單元分?jǐn)?shù)乘法第6學(xué)時(shí)問題解決（2）【教學(xué)內(nèi)容】教科書第7頁例2，課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)二第6~8題及思考題?！窘虒W(xué)目的】1.知識(shí)與技能：通過紅玫瑰種植面積問題的解決，讓學(xué)生理解并掌握持續(xù)求一種數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)連乘問題的解題辦法，培養(yǎng)解決問題的靈活性、解題方略的多樣性以及解決問題的能力。2.過程與辦法：通過創(chuàng)設(shè)情境，并畫線段圖分析解決問題。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)解決問題的靈活性、解題方略的多樣性、發(fā)展應(yīng)用意識(shí)?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】理解分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題1.分析分率句，找出單位“1”的量和其它有關(guān)信息。(1)三峽工程的5/7發(fā)電量用在了東南沿海地區(qū)。(2)學(xué)?？偯娣e的2/9是綠地。2.分別說出兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”的量。全校的4/7是男生，一年級(jí)男生占全校男生的2/9。教師出示第1、2題。學(xué)生觀察后，獨(dú)立思考。抽學(xué)生回答，第1題讓學(xué)生找出單位“1”的量和幾分之幾對(duì)應(yīng)的量，根據(jù)分率句說出基本的數(shù)量關(guān)系。揭示課題：今天我們將繼續(xù)解決生活中的問題。二、探究新知1.分析信息，搞清題意。教師出示例2，學(xué)生齊讀題目。提問：題目中告訴我們哪些信息？要我們解決什么問題？指名學(xué)生回答，并提問：從題中我們發(fā)現(xiàn)這里有兩個(gè)分?jǐn)?shù)，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”同樣嗎，分別是什么呢？抽學(xué)生回答，強(qiáng)調(diào)：3/4是把20公頃土地看作單位“1”，而3/5是把玫瑰種植面積看作單位“1”。教師提問：如果我們用一種長方形表達(dá)20公頃土地，你能畫圖表達(dá)題目中的信息嗎？學(xué)生畫圖，請(qǐng)學(xué)生在黑板上畫，全班反饋，集體訂正。2.嘗試解決，發(fā)現(xiàn)辦法。教師提問：規(guī)定種了多少公頃紅玫瑰，該怎么解決呢？結(jié)合圖，先獨(dú)立思考，再把自己的辦法寫在練習(xí)本上。學(xué)生嘗試解決，教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的辦法，并指導(dǎo)學(xué)困生。指名報(bào)告，教師板書不同的辦法。學(xué)生可能有下列兩種辦法。(1)先算種玫瑰的面積，再算種紅玫瑰的面積。20×3/4×3/5＝9(公頃)(2)先算紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，再算紅玫瑰的面積。20×（3/4×3/5）＝9(公頃)3.分析辦法，理解不同的解題思路。結(jié)合學(xué)生報(bào)告的辦法，師生進(jìn)行解題思路分析。(1)第一種解法。請(qǐng)報(bào)告的學(xué)生說出解題思路：每一步求的什么，為什么這樣求？根據(jù)報(bào)告，教師提問：誰明白他的辦法，誰能說說這種辦法的每一步求的是什么？學(xué)生交流后，同桌互相說說第一種解法的思路。教師結(jié)合圖小結(jié)：規(guī)定紅玫瑰的面積，我們能夠先求出玫瑰的面積，再根據(jù)紅玫瑰的面積占玫瑰面積的3/5，求紅玫瑰的面積。(2)第二種解法。教師：這位同窗與我們其它同窗的解法不同。你明白3/4×3/5是什么意思？學(xué)生獨(dú)立思考，然后分小組討論，教師指導(dǎo)。全班交流，討論，理解3/4×3/5。教師結(jié)合圖小結(jié)：紅玫瑰的面積是玫瑰的面積的3/5，而玫瑰的面積是20公頃的3/4，紅玫瑰的面積也就是(紅玫瑰的面積)20公頃的3/4的3/5。3/4×3/5也就是先算出紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，就轉(zhuǎn)化為已知紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，求紅玫瑰的面積用乘法算。4.閱讀教科書，小結(jié)特點(diǎn)。學(xué)生閱讀本節(jié)教科書內(nèi)容，思考：今天解決的問題有什么特點(diǎn)？根據(jù)回答，教師小結(jié)：今天學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)連乘問題，兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”不同。能夠先求出分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的量，再求問題；也能夠先求出問題的量所對(duì)應(yīng)單位“1”的幾分之幾，再求問題。三、鞏固練習(xí)，反饋提高1.課堂活動(dòng)第2題。出示第2題，學(xué)生獨(dú)立提問并列式解決。學(xué)生可能提出：爬行類動(dòng)物有多少種？哺乳類動(dòng)物有多少種？全班交流，教師重點(diǎn)進(jìn)行第二問的思路分析。2.練習(xí)二第5題。教師：你懂得嗎，人體內(nèi)的水分隨年紀(jì)的增加而減少。(出示書中表格)這個(gè)表格就反映了不同年紀(jì)的水分與體重的關(guān)系。提問：這些分?jǐn)?shù)是以誰為單位“1”？教師出示小朋友，成人，老人的普通體重狀況，學(xué)生計(jì)算，全班訂正。3.補(bǔ)充練習(xí)。圖書室有故事書120本，科技書是故事書的3/4，科技書的2/5是人物傳記，人物傳記有多少本？學(xué)生獨(dú)立完畢，全班評(píng)價(jià)。全班討論：這兩道有什么不同的地方？根據(jù)討論，小結(jié)：第一道題兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”不同，而第二個(gè)題的兩個(gè)分?jǐn)?shù)單位“1”是同樣的，并且求人物傳記只需要運(yùn)用第二個(gè)分?jǐn)?shù)就能求出來。教師強(qiáng)調(diào)：不要認(rèn)為例題是分?jǐn)?shù)連乘問題，練習(xí)題全部也是分?jǐn)?shù)連乘。在解決問題中，要根據(jù)題目信息認(rèn)真分析。四、課堂小結(jié)1.這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課我們解決的是什么問題？2.你認(rèn)為分?jǐn)?shù)連乘問題，能夠如何解決？3.你尚有什么不明白的地方？全班同窗一起幫你解決。根據(jù)交流，教師簡樸小結(jié)分?jǐn)?shù)連乘問題的特點(diǎn)與解決辦法。五、作業(yè)設(shè)計(jì)1.課堂作業(yè)2.課后作業(yè)【板書筆記】問題解決（2）例2：解法1:20×3/4×3/5=9（公頃）解法2：20×（3/4×3/5）=9（公頃）答：張伯伯種了9公頃紅玫瑰。【教學(xué)反思】本堂課教師從簡樸的“求一種數(shù)的幾分之幾是多少”的問題入手，在引導(dǎo)學(xué)生為新課做好知識(shí)的鋪墊的過程中協(xié)助那些學(xué)生做好知識(shí)的正向遷移。在教學(xué)的過程中，有些學(xué)生對(duì)于如何擬定單位“1”出現(xiàn)了某些疑惑；教師在課堂小結(jié)時(shí)協(xié)助學(xué)生歸納出了幾個(gè)常見的數(shù)量關(guān)系的表述方式及判斷單位“1”的辦法。如果在課堂的某個(gè)環(huán)節(jié)之中加入擬定單位“1”的專項(xiàng)訓(xùn)練，讓學(xué)生真正理解并擬定單位“1”的辦法，教學(xué)效果會(huì)更加好。第一單元分?jǐn)?shù)乘法第7學(xué)時(shí)問題解決（3）【教學(xué)內(nèi)容】教科書第8頁例3，課堂活動(dòng)第3題，練習(xí)二第9題。【教學(xué)目的】1.通過具體情境學(xué)習(xí)，理解生活中求一種數(shù)的幾分之幾的問題。2.掌握求一種數(shù)的幾分之幾是多少的辦法，能對(duì)的計(jì)算。3.讓學(xué)生經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。4.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握稍復(fù)雜的求一種數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的解決辦法。難點(diǎn)：理解稍復(fù)雜的求一種數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系?！窘虒W(xué)過程】一、競賽開課，輕松引入1.師：同窗們，你們會(huì)找單位“1”嗎？今天我們就來比賽一下，看誰反映速度快，理解意義最準(zhǔn)。（課件逐題出示題目）（1）女生人數(shù)是全班人數(shù)的3/4。（2）吃了一桶油的2/3。（3）按原價(jià)的3/5出售。學(xué)生逐題搶答，其它同窗補(bǔ)充或糾正。學(xué)生1：單位“1”是全班，表達(dá)把全班人數(shù)平均分成4份，女生人數(shù)占其中的3份。學(xué)生2：單位“1”是一桶油，表達(dá)把一桶油平均分成3份，吃了其中的2份。學(xué)生3：單位“1”時(shí)原價(jià)，表達(dá)把原價(jià)平均分成5份，售價(jià)占其中的3份。教師請(qǐng)最先完畢的小組派一種組員口述答案，全班判斷與否對(duì)的后，再全班說一遍計(jì)算法則。2.師：看來大家掌握得都很不錯(cuò)。其實(shí)，在我們的生活中有諸多這類型的問題，今天我就和大家一起來探究一下生活中這類問題的解決。（揭示課題）二、探究新知1.明確任務(wù)，小組分工。課件出示任務(wù)規(guī)定。（1）自己讀題，獲得題目中的數(shù)學(xué)信息。（2）勾出自己不明白的地方。（3）常識(shí)最少用一種辦法解決。（4）小組內(nèi)交流。課件隨之出示例3的情境圖。2.學(xué)生獨(dú)立思考列式，再小組內(nèi)討論交流，教師巡視指導(dǎo)。3.全班交流，分享收獲。師：在報(bào)告前，老師想懂得你們都碰到了哪些問題?；蛘哒f，哪些地方讓你們覺得不好理解？生1：我覺得“按原價(jià)的3/5出售”不好理解。由于單位“1”是原價(jià)，這個(gè)原價(jià)指的是每同樣物品的原價(jià)，還是全部物品的原價(jià)說得不是很明確。教師：有無同窗能夠解決這個(gè)問題？生2：其實(shí)，你的那兩種理解都能夠。“按原價(jià)的3/5出售”既然放在商店里，就是說它適合店里的每同樣物品，也就是說它適合店里的全部物品，即售價(jià)=原價(jià)×3/5。師：講的真是精彩！尚有問題嗎？學(xué)生嗎搖搖頭。師：那我們現(xiàn)在就開始抽小組進(jìn)行報(bào)告。記住，上臺(tái)報(bào)告時(shí)，邊解說邊演示，如果是前面的小組已經(jīng)講過的辦法，背面的小組就不用再重復(fù)，但能夠補(bǔ)充。第一小組代表講話：我們是把3種農(nóng)具的售價(jià)分別按原價(jià)的3/5計(jì)算出來，再把成果加在一起，最后同250元比較，就懂得夠不夠了。展示：噴霧器：50×3/5=30（元）背簍：15×3/5=9（元）水泵：320×3/5=192（元）優(yōu)惠之后的價(jià)錢：30+9+192=231（元）231元<250元，因此夠了。教師：講得真清晰！老師但愿背面的小組也像這個(gè)小組同樣講得清清晰楚。第二小組代表講話：我們組的思路和第一小組不太同樣。我們是先算出了3種農(nóng)具各買一種時(shí)的總價(jià)，接著再一次性算出總價(jià)的3/5，最后同250元比較，就懂得夠不夠了。展示：三種物品總價(jià)：50+15+320=385（元）優(yōu)惠之后的價(jià)錢：385×3/5=231（元）231元<250元，因此夠了。師：你們有疑問或補(bǔ)充嗎？生1：老師，我覺得第二小組的辦法有些像是對(duì)第一小組的辦法使用了乘法分派律，也就是使用了簡便運(yùn)算，因此我認(rèn)為第二小組的辦法簡樸某些。生2：我也有同感，如果有100種物品，那第一小組不是要計(jì)算100次嗎？還是第二小組的辦法簡樸，我也喜歡第二小組的辦法。教師引導(dǎo)大家對(duì)比觀察，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。師：是啊，這兩個(gè)同窗觀察得真認(rèn)真，請(qǐng)把掌聲送給他們。尚有不同的辦法嗎？第三小組代表講話：我們組采用的是列表的辦法。即使也很慢，但過程清晰明了，還能驗(yàn)證成果與否對(duì)的。展示：由于：385元>250元>231元，因此，帶來的250元在優(yōu)惠之后是夠的。教師：第三組的講話真是一種完美的總結(jié)，大家尚有疑問嗎？三、及時(shí)練習(xí)，鞏固新知請(qǐng)同窗完畢教科書第8頁課堂活動(dòng)第3題，寫在書上。1.學(xué)生分析信息，用自己掌握的辦法，獨(dú)立解決。2.同桌之間互相交流并理清思路。3.全班交流報(bào)告，評(píng)價(jià)。辦法1