八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)講解及鞏固練習(xí)：《三角形的初步知識(shí)》全章復(fù)習(xí)與鞏固 （基礎(chǔ)）鞏固練習(xí)

PAGE【鞏固練習(xí)】一.選擇題1.如圖，△ABC中，∠C＝70°，若沿圖中虛線截去∠C，則∠1＋∠2＝（）A．360°B．250°C．180°D．140°2.（2016?岳陽(yáng)）下列長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm3.如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．在△ABC中，AC是BC邊上的高B．在△BCD中，DE是BC邊上的高C．在△ABE中，DE是BE邊上的高D．在△ACD中，AD是CD邊上的高4.在下列結(jié)論中,正確的是()A.全等三角形的高相等 B.頂角相等的兩個(gè)等腰三角形全等C.一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 D.一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等5.圖中的尺規(guī)作圖是作（）A.線段的垂直平分線B.一條線段等于已知線段C.一個(gè)角等于已知角D.角的平分線6．如圖，AC=AD，BC=BD，則有（） A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB C.AB與CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB7.如圖，△ABC中∠ACB＝90°,CD是AB邊上的高，∠BAC的角平分線AF交CD于E，則△CEF必為（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形8.（2015?鄭州模擬）如圖，△ABC中，BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線，∠A=50°，則∠BOC等于（）A．110° B．115° C．120° D．130°二.填空題9．（2016?南京一模）如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=°．10.（2015?寶應(yīng)縣校級(jí)模擬）命題“同位角相等，兩直線平行”中，條件是，結(jié)論是.11.如圖，在△ABC中，ED垂直平分BC，EB=3．則CE長(zhǎng)為．12.若三角形三個(gè)外角的度數(shù)比為2∶3∶4，則此三角形內(nèi)角分別為________．13.如右圖，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠CBA交AC于點(diǎn)D．若AB＝，CD＝，則△ADB的面積為______________．14．在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，AD、AE分別是△ABC的高線和角平分線，則∠DAE的度數(shù)為_________.

15.如圖，△ABC中，H是高AD、BE的交點(diǎn)，且BH＝AC，則∠ABC＝________.16.如圖，△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，OM∥AB，ON∥AC，BC＝10，則ΔOMN的周長(zhǎng)＝______．三.解答題17.如圖，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠ACB＝40°，P、Q分別在BC、CA上，并且AP、BQ分別為∠BAC、∠ABC的角平分線，求證：BQ＋AQ＝AB＋BP．18．作圖題（不寫作圖步驟，保留作圖痕跡）．已知：在下面的△ABC中，用尺規(guī)作出AB邊上的高（不寫作法，保留作圖痕跡）19.（2014春?榆樹市期末）如圖，△ABC中，∠ABC=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分線．（1）求∠DAE的度數(shù)；（2）指出AD是哪幾個(gè)三角形的高．20．已知：如圖，中，，AD⊥BC于D，CF交AD于點(diǎn)F，連接BF并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E，．求證：（1）△ABD≌△CFD；（2）BE⊥AC．【答案與解析】一.選擇題1.【答案】B；【解析】∵∠1、∠2是△CDE的外角，∴∠1＝∠4＋∠C，∠2＝∠3＋∠C，即∠1＋∠2＝∠C＋∠C＋∠3＋∠4＝70°＋180°＝250°．2.【答案】D；【解析】解：A、因?yàn)?+3=5，所以不能構(gòu)成三角形，故A錯(cuò)誤；B、因?yàn)?+4＜6，所以不能構(gòu)成三角形，故B錯(cuò)誤；C、因?yàn)?+4＜8，所以不能構(gòu)成三角形，故C錯(cuò)誤；D、因?yàn)?+3＞4，所以能構(gòu)成三角形，故D正確．3.【答案】C；【解析】三角形高的定義.4.【答案】D；【解析】A項(xiàng)應(yīng)為全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等；B項(xiàng)如果腰不相等不能證明全等；C項(xiàng)直角三角形至少要有一邊相等.5.【答案】A；【解析】根據(jù)圖象是一條線段，它是以線段的兩端點(diǎn)為圓心，作弧，進(jìn)而作出垂直平分線，故做的是：線段的垂直平分線.6.【答案】A；【解析】∵AC=AD，BC=BD，∴點(diǎn)A，B在線段CD的垂直平分線上．∴AB垂直平分CD．故選A．7.【答案】A；【解析】∠CFA＝∠B＋∠BAF，∠CEF＝∠ECA＋∠EAC，而∠B＝∠ECA，∠BAF＝∠EAC，故△CEF為等腰三角形.8.【答案】B；【解析】解：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣50°=130°，∵BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣65°=115°．故選B．二.填空題9.【答案】540°；【解析】連接∠2和∠5，∠3和∠5的頂點(diǎn)，可得三個(gè)三角形，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=540°．故答案為540．10．【答案】同位角相等；兩直線平行．【解析】解：命題中，已知的事項(xiàng)是“同位角相等”，由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)是“兩直線平行”，所以“同位角相等”是命題的題設(shè)部分，“兩直線平行”是命題的結(jié)論部分．故答案為：同位角相等；兩直線平行．11.【答案】3；【解析】∵ED垂直平分BC，∴可得△BED≌△CED（SAS）∴CE=BE=3.12.【答案】100°，60°，20°．13.【答案】；【解析】由三角形全等知D點(diǎn)到AB的距離等于CD＝，所以△ADB的面積為.14.【答案】10°．15.【答案】45°；【解析】Rt△BDH≌Rt△ADC，BD＝AD.16.【答案】10；【解析】OM＝BM，ON＝CN，∴△OMN的周長(zhǎng)等于BC.三.解答題17．【解析】證明：延長(zhǎng)AB至E，使BE＝BP，連接EP∵在△ABC中，∠BAC＝60°，∠ACB＝40°，∴∠ABC＝80°∴∠E＝∠BPE＝＝40°∵AP、BQ分別為∠BAC、∠ABC的角平分線，∴∠QBC＝40°，∠BAP＝∠CAP∴BQ＝QC（等角對(duì)等邊）在△AEP與△ACP中，∴△AEP≌△ACP（AAS）∴AE＝AC∴AB＋BE＝AQ＋QC，即AB＋BP＝AQ＋BQ.18.【解析】解：19.【答案與解析】解：（1）∵AD⊥BC于D，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵∠ABC=40°，∠C=60°，∴∠BAD=50°，∠CAD=30°，∴∠BAC=50°+30°=80°，∵AE是∠BAC的平分線，∴∠BAE=40°，∴∠DAE=50°﹣40°=10°．（2）AD是△ABE、△ABD、△ABC、△AED、△