人教版六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計(jì)

許云龍 王曉靜 張蕪霞 計(jì)婷 目 錄1.單元作業(yè)分析 12.單元知識(shí)主線課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 52.1圓的認(rèn)識(shí)（一） 62.2圓的認(rèn)識(shí)（二） 132.3圓的周長（一） 182.4圓的周長（二） 232.5圓的面積（一） 282.6圓的面積（二） 332.7圓的面積（三） 372.8圓的面積（四） 432.9扇形 472.10確定起跑線（存目） 532.11整理和復(fù)習(xí) 543.單元項(xiàng)目式作業(yè)設(shè)計(jì) 593.1操場中的方與圓——知識(shí)奠基 613.2操場中的方與圓——驅(qū)動(dòng)性問題 643.3操場中的方與圓——操場的前世今生 683.4操場中的方與圓——操場上的“線”研究 723.5操場中的方與圓——確定起跑線 824.單元實(shí)踐素養(yǎng)評價(jià) 88PAGEPAGE10人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計(jì)——基于素養(yǎng)導(dǎo)向的1+X模式單元作業(yè)設(shè)計(jì)方案一一、單元內(nèi)容及分析等計(jì)算方法。本單元圍繞“圓”編排了四個(gè)部分內(nèi)容，圓的認(rèn)識(shí)、周長、面積、扇形等系統(tǒng)知識(shí)。學(xué)思想、和生活結(jié)合緊密。本單元重點(diǎn)為：圓認(rèn)識(shí)、周長面積的計(jì)算方法以及推導(dǎo)和運(yùn)用。二二、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)圓，會(huì)用圓規(guī)畫圓，靈活使用尺規(guī)作圖，掌握圓的基本特征。解決生活中的實(shí)際問題?；?、圓心角）的周長、面積等相關(guān)量。圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問題的過程中，提高問題解決的能力。5.在推導(dǎo)圓的周長、面積公式過程中體會(huì)和掌握轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想。三、三、1+X單元作業(yè)目標(biāo)（一）單元知識(shí)主線目標(biāo)：徑，發(fā)現(xiàn)同圓（等圓）內(nèi)半徑和直徑的關(guān)系。計(jì)美麗圖案。周率的學(xué)習(xí)，充分感受數(shù)學(xué)文化的魅力。其中規(guī)律。練掌握轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。各部分名稱；能欣賞圓環(huán)圖形之美，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力。7.能解決“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”等幾何問題以及生活中的實(shí)際問題。分析問題、解決問題的能力。操作，能畫出外圓內(nèi)方組合圖形的所有對稱軸。解決實(shí)際問題，并發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學(xué)的美。（二）項(xiàng)目式作業(yè)目標(biāo)：考的基礎(chǔ)上，明確指向了所關(guān)注的“操場”這一主題概念。多種技巧，能理解幾種讀書閱讀表格的作用和使用方法，并逐步提高使用技能。極提出建議，在團(tuán)隊(duì)中發(fā)揮積極作用，并能對“團(tuán)隊(duì)”開展客觀公正的評價(jià)。初步培養(yǎng)和提高學(xué)生的研究力、表達(dá)力、領(lǐng)導(dǎo)力和執(zhí)行力。學(xué)解釋使用中的“積點(diǎn)成線”等等的科學(xué)規(guī)律。四、單四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路（一）本團(tuán)隊(duì)作業(yè)改革的突破的實(shí)踐嘗試“三個(gè)維度”重構(gòu)作業(yè)框架的探索：從鞏固型單一模式走向?qū)W習(xí)型綜合模式；從分課課時(shí)作業(yè)走向大單元、大概念作業(yè)；從傳統(tǒng)的作業(yè)時(shí)空觀走向作業(yè)多元時(shí)空形態(tài)的作業(yè)實(shí)踐。從內(nèi)涵上：充分挖掘六大基于素養(yǎng)的培養(yǎng)要求的作業(yè)內(nèi)涵：A文化底蘊(yùn)B科學(xué)精神C學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)D健康生活E責(zé)任擔(dān)當(dāng)F實(shí)踐創(chuàng)新。從這六個(gè)方面，重新審視以往的純習(xí)題式的作業(yè)。（二）1+X作業(yè)設(shè)計(jì)框架的初探為“1”部分）為主線貫穿的“基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、基本思想方法和基本活動(dòng)的開放作業(yè)空間的方式拓展學(xué)生的知識(shí)和能力層次。X的內(nèi)涵理解為項(xiàng)目式也好還是X是落實(shí)到具體形式之中。從作業(yè)目標(biāo)的定位上：本團(tuán)隊(duì)將以小學(xué)數(shù)學(xué)人教版《數(shù)學(xué)》第11冊第5單元《圓的認(rèn)識(shí)》作為大單元作業(yè)設(shè)計(jì)的內(nèi)容，作業(yè)設(shè)計(jì)力爭體現(xiàn)如下目標(biāo)：目標(biāo)1：關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)主體，關(guān)注人文素養(yǎng)和文化底蘊(yùn)，立足“大文化”概念，更側(cè)重學(xué)生主體學(xué)習(xí)能力和有效作業(yè)能力的培養(yǎng)和提高。目標(biāo)2：積極探索綜合性、創(chuàng)造性、差異性和合作性的作業(yè)形式，積極挖掘?qū)ч_展跨學(xué)科的作業(yè)形式。目標(biāo)3：積極探索新的作業(yè)反饋、評價(jià)形式，關(guān)愛兒童學(xué)習(xí)心理。目標(biāo)4：積極運(yùn)用和探索新形勢下的互聯(lián)網(wǎng)＋作業(yè)評價(jià)和學(xué)習(xí)和作業(yè)反饋方式，提高學(xué)習(xí)效率，減少作業(yè)時(shí)間。從項(xiàng)目式作業(yè)的素材挖掘考核方式上：突出以下幾點(diǎn)特色：1.活素材，基于素養(yǎng)導(dǎo)向的作業(yè)設(shè)計(jì)中更高需求又亟待補(bǔ)充和挖掘。2.3.尋找和設(shè)計(jì)出最能引發(fā)學(xué)生求知欲望的作業(yè)內(nèi)容和形式。4.的嘗試，是符合認(rèn)知規(guī)律和思維規(guī)律的。5.作業(yè)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想。養(yǎng)成自學(xué)意識(shí)、形成自學(xué)能力，全面實(shí)現(xiàn)育人功能。階段1.課前導(dǎo)學(xué)。導(dǎo)學(xué)的目的是指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)和自學(xué)，激活學(xué)生的主體意知識(shí)和思想上的準(zhǔn)備。階段階段3.課后延學(xué)。數(shù)學(xué)作業(yè)鞏固作用和分層設(shè)計(jì)還是必要的。拓展分廣度靈活多樣。一步研究和實(shí)踐。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》作業(yè)設(shè)計(jì)課課時(shí)分配單元情況信息【小學(xué)數(shù)學(xué)】學(xué)科【六】年級【第一】學(xué)期【第5】單元 單元名稱【第十一冊第五單元《圓》】各課時(shí)名稱課時(shí)1：《圓的認(rèn)識(shí)》（一）課時(shí)2：《圓的認(rèn)識(shí)》（二）課時(shí)3：《圓的周長》（一）課時(shí)4：《圓的周長》（二）課時(shí)5：《圓的面積》（一）課時(shí)6：《圓的面積》（二）課時(shí)7：《圓的面積》（三）課時(shí)8：《圓的面積》（四）課時(shí)9：《扇形》課時(shí)10：《確定起跑線》課時(shí)11：《整理和復(fù)習(xí)》【作業(yè)目標(biāo)】

【第1課時(shí)】圓的認(rèn)識(shí)（一）1.會(huì)用圓規(guī)畫圓，認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，理解并掌握其特征。2.經(jīng)歷操作、觀察、思考等探索過程，提升動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念。3.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系以及數(shù)學(xué)文化的博大精深?！窘ㄗh時(shí)間】課前導(dǎo)學(xué)：10分鐘 課中踐學(xué)：10分鐘 課后延學(xué)：20分鐘【作業(yè)內(nèi)容】你能用幾種方法在紙上畫出一個(gè)圓?任選你們需要的材料和工具并說一說如何使用這些材料和工具畫出圓。（方法參考請掃二維碼）溫馨提示：選用以下材料和工具（可自由閱讀《我的數(shù)學(xué)辭典》相關(guān)內(nèi)容）【作業(yè)評價(jià)】課前導(dǎo)學(xué)評價(jià)評價(jià)主體評價(jià)結(jié)果自己評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：每使用一種方法，涂色一枚獎(jiǎng)?wù)隆?.在左下方空白處用圓規(guī)畫一個(gè)半徑是2cm分別標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。嘗試歸納一下畫圓的步驟。2.【火眼金睛】同圓（等圓）內(nèi)半徑和直徑的關(guān)系繼續(xù)用圓規(guī)在下方畫一個(gè)和上題大小相同的圓，用字母分別標(biāo)出圓心、半徑、直徑，并完成下面的兩個(gè)問題。（1）大膽猜測：同圓（等圓）內(nèi)半徑和直徑有怎樣的關(guān)系？（2）你能想出幾種方法驗(yàn)證你的猜想？（可以用數(shù)據(jù)來證明）【作業(yè)評價(jià)】課中踐學(xué)評價(jià)評價(jià)主體（打√）評價(jià)結(jié)果評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：達(dá)成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎(jiǎng)?wù)?.完成畫圓 2.歸納步驟 3.完成驗(yàn)證 4.精彩分享1.填空（1）同一圓內(nèi)，圓的直徑是4厘米，半徑是（）厘米。（2）圓有（）條對稱軸，半圓有（）條對稱軸。（3）把圓規(guī)兩腳張開3cm，可以畫一個(gè)直徑（）厘米的圓。（4）看圖填空圓的半徑是（）， 圓的半徑是（）， 長方形的長是（），直徑是（）。 直徑是（）。 寬是（）。A種圖形進(jìn)行游戲最公平？為什么？① ② ③（1）我覺得第（）種方法最公平。（2）我的理由是： （3）為什么足球場中圈要設(shè)計(jì)成一個(gè)圓？ 的方格紙上嘗試畫一畫。PAGEPAGE9 4.【腦洞大開】想一想，車輪為什么是圓的？要求：動(dòng)手實(shí)踐操作并將思考結(jié)果在下一節(jié)課上分享。提示：車輪。PAGEPAGE10（2）小組合作，先將做好的硬紙板“車輪”中心A點(diǎn)戳一個(gè)小洞，將筆尖頭固定在AA點(diǎn)留下的痕跡。將你的探究過程記錄在下面的表格中，你有什么發(fā)現(xiàn)并解釋其中的道理？探究活動(dòng)：車輪做成圓形的道理活動(dòng)記錄人： 活動(dòng)時(shí)間：車輪形狀畫出車軸A（車輪的中心）運(yùn)動(dòng)的軌跡結(jié)論正方形【奇思妙想】有同學(xué)說用正方形的車輪也能做到正常行駛，你怎么看？ 【作業(yè)評價(jià)】課后延學(xué)評價(jià)自我評價(jià)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：達(dá)成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎(jiǎng)?wù)?.20分鐘內(nèi)完成 2.方法多樣 3.獨(dú)立思考教師評價(jià)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：達(dá)成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎(jiǎng)?wù)?.正確率高 2.方法多樣 3.精彩分享 4.及時(shí)訂正PAGEPAGE11【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】基”的獲得和“四能”的發(fā)展。充分結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022題型新穎，難易適中。由課前導(dǎo)學(xué)、課中踐學(xué)、課后延學(xué)組成。課前導(dǎo)學(xué)在作業(yè)方式上突出實(shí)際操作，從多個(gè)角度探求畫圓的方法。通過多種辦法嘗試畫圓，感悟圓的本質(zhì)是“定點(diǎn)”、“定長”。重在發(fā)散思維訓(xùn)練，本題設(shè)計(jì)理念為“做中學(xué)”，為進(jìn)一步探究建立表象。畫圓的基礎(chǔ)上，僅憑直觀不利于學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)密論證的思維習(xí)慣，通過一連串的問題，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—?dú)w納”等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考。作業(yè)第2（2）題中，除測量之外，實(shí)際也可以用“折”等其他方法，拓寬思維，目的都是為了指向“圓中的半徑處處相等”的這一本質(zhì)，同時(shí)還對學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)和歸納概括能力提出要求。課后延學(xué)，作業(yè)第2題搶球游戲旨在跨學(xué)科學(xué)習(xí)和思考，從運(yùn)動(dòng)或游戲場上中提煉出數(shù)學(xué)元素，調(diào)動(dòng)學(xué)生的運(yùn)動(dòng)智能，展開數(shù)學(xué)思考。在比較異同中得出“圓是定點(diǎn)定長”，而其他圖形不是。深入理解并會(huì)用數(shù)學(xué)原理解釋體育運(yùn)動(dòng)學(xué)中規(guī)則的合理性，拓寬知識(shí)面；作業(yè)第3題通過畫美麗的鸚鵡螺曲線，培養(yǎng)學(xué)生的觀察以及利用直尺和圓規(guī)作圖的能力，鞏固新知，也為后面學(xué)習(xí)圓的周長、面積、扇形等知識(shí)做鋪墊。通過閱讀材料，滲透數(shù)學(xué)文化，擴(kuò)充《我的數(shù)學(xué)辭典》，學(xué)生在數(shù)學(xué)文化的熏陶中感受圓既是數(shù)學(xué)的，也是藝術(shù)的；作業(yè)第4題以生活案例引發(fā)思考，數(shù)學(xué)來源于生活，還要回歸于生活，利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣！逆向思維、側(cè)向思維、類比思維等多種思維方式的交叉運(yùn)用，有利于學(xué)生思維品質(zhì)的提高。奇思妙想中方形的車輪也可以正常行駛嗎？源于課本，高于課本，此問題開放、發(fā)散思維、探究性強(qiáng)，不同研究能力的同學(xué)都會(huì)獲得不同的發(fā)展。《我的數(shù)學(xué)辭典》1.2000多年前，我國古代偉大的思想家墨子最早給出圓的概解它的含義，說說你對圓有了哪些新的認(rèn)識(shí)？ 2.斐波那契·黃金螺旋線PAGEPAGE12【課時(shí)作業(yè)答案】課前導(dǎo)學(xué)：（方法參考請掃題中二維碼）發(fā)現(xiàn)：圓的本質(zhì)是“定點(diǎn)”、“定長”。課中踐學(xué)：1.圓規(guī)畫圓步驟略。2.猜想：同圓（等圓）內(nèi)，直徑是半徑的兩倍。驗(yàn)證方法：量一量、折一折等。課后延學(xué)：1.（1）2；（2）無數(shù)，1；（3）6；（4）4m，8m；3dm，6dm；2cm，1cm2.（1）②；（2）人在圓上，圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離相等。（3）略。3.畫圖略。4.奇思妙想：PAGEPAGE13【作業(yè)目標(biāo)】

【第2課時(shí)】圓的認(rèn)識(shí)（二）征，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力。2.經(jīng)歷用圓設(shè)計(jì)圖案的過程，找出圖案的特點(diǎn)，明確繪圖方法。3.欣賞數(shù)學(xué)的美，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。【建議時(shí)間】課中踐學(xué)：10分鐘 課后延學(xué)：20分鐘【作業(yè)內(nèi)容】【美麗數(shù)學(xué)】請你試著用圓規(guī)和三角尺畫一畫下面的圖形?！咀鳂I(yè)評價(jià)】課中踐學(xué)評價(jià)評價(jià)主體（打√）評價(jià)結(jié)果評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：達(dá)成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎(jiǎng)?wù)?.規(guī)范作圖 2.歸納步驟 3.精彩分享 4.涂色美觀PAGEPAGE141.【賞心悅目】欣賞家鄉(xiāng)的圓。2.【火眼金睛】下列各圖形中，分別有幾條對稱軸？試著全部畫出來。PAGEPAGE153.【珠聯(lián)璧合】欣賞圖片，并根據(jù)對稱軸畫出軸對稱圖形的另外一半。 4.【妙筆生花】利用圓規(guī)和三角尺，你能畫出下面這些美麗的圖案嗎？試一試。（1） （2） 【作業(yè)評價(jià)】課后延學(xué)評價(jià)自我評價(jià)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：達(dá)成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎(jiǎng)?wù)?.20分鐘內(nèi)完成 2.作圖標(biāo)準(zhǔn) 3.獨(dú)立思考教師評價(jià)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：達(dá)成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎(jiǎng)?wù)?.作圖標(biāo)準(zhǔn) 2.精彩分享 3.及時(shí)訂正PAGEPAGE16【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》要求：能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞學(xué)生在欣賞的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)創(chuàng)作設(shè)計(jì)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。課中踐學(xué)的題目源于課本第59頁，呈現(xiàn)的圖案擦除了輔助線，相對復(fù)雜，定某個(gè)圓或半圓的圓心和半徑（或直徑）。123題培養(yǎng)學(xué)生對圖形4題旨在鞏固用圓規(guī)畫圓的技能，促進(jìn)學(xué)生對能力，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)的美?！菊n時(shí)作業(yè)答案】課中踐學(xué)：課后延學(xué)：1.略2.PAGEPAGE173.4.分別按下列步驟畫圖后再涂色（如圖）。（1）（2）PAGEPAGE18【作業(yè)目標(biāo)】

【第3課時(shí)】 圓的周長（一）1.在動(dòng)手操作和分析歸納中理解圓周率的意義，理解和掌握圓的周長公式，并靈活運(yùn)用公式解決一些相應(yīng)的實(shí)際問題。納的數(shù)學(xué)思想。3.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，感悟數(shù)學(xué)文化的魅力。【建議時(shí)間】課前導(dǎo)學(xué)：10分鐘 課中踐學(xué)：10分鐘 課后延學(xué)：20分鐘【作業(yè)內(nèi)容】到圓的周長？（方法參考請掃二維碼） 的法：：：：：：：：：PAGEPAGE19【作業(yè)評價(jià)】11一個(gè)半圓的周長就是圓周長的一半。（）（211一個(gè)半圓的周長就是圓周長的一半。（）（2大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）（3直徑相等的兩個(gè)圓周長一定相等。（4π就是3.14。（（））3 32.兩只螞蟻賽跑，它們同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，沿著箭頭所示的方向爬向B1和路線2的兩個(gè)小圓的直徑分別是6cm和甲乙兩只小蟲誰先爬到B點(diǎn)？線還會(huì)一樣嗎？為什么呢？PAGEPAGE201.請將上面圓的周長和下面對應(yīng)的半徑或直徑連接起來。.8cm .8cm5.dm.2cm.dmd8cm rd8cmr5dmr1cmd5dm2.蕪湖市松鼠小鎮(zhèn)的摩天輪直徑約133米，被稱為“蕪湖之眼”。如果你坐上摩天輪觀光一周，那么你所在的座艙運(yùn)行的軌跡長度大約是多少米？3.足球場的中間有一個(gè)圓，被稱作足球場中圈，國際規(guī)定足球場中圈的半徑為9.15米，請計(jì)算出它的周長。輪的直徑是4.82.4轉(zhuǎn)一圈，小輪轉(zhuǎn)幾圈？它的輪子屬于橡膠輪，直徑約為730mm。元旦期間，王老師乘坐輕軌從鳩茲廣場5400果保留整數(shù)）PAGEPAGE21（可選做）6.蕪湖濱江公園老海關(guān)鐘樓建成于1919年，已經(jīng)有一百多年的歷史了。鐘的分針長約1m。30厘米？（2）如果分針的尖端走過的路程是4.71m，那么你知道經(jīng)過了多少分鐘呢？【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】后延學(xué)三部分組成。樣性，在活動(dòng)中感悟和掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2語言進(jìn)行表達(dá)。同時(shí)也有很多生活元素，如學(xué)生每天用到的改正帶、每天體育課都用到的操活中探索數(shù)學(xué)的興趣?！菊n時(shí)作業(yè)參考答案】××（××√）2.路線1和路線2:兩個(gè)小圓的直徑分別是6cm和4cm，則甲蟲的路線為：3.14×10×1=15.7（cm）2+3.14×4×12 2 2所以路線1和路線2的長度是相等的。路線3:直接用字母計(jì)算甲蟲的路線為：1πD2PAGEPAGE22乙蟲的路線為：1πd1+1πd2=1π（d1+d2）2 2 2因?yàn)镈=d1+d2，所以1πD=1π（d1+d2）2 2所以兩條路一樣長。設(shè)n個(gè)小圓的直徑分別是d1，d2，d3……dn，大圓的直徑是D，因?yàn)镈=d1+d2+d3+……dn則1πd1+1πd2+1πd3+……+1πdn2 2 2 2得出結(jié)論：1.

=1π（d1+d2+d3+……dn）2=1πD2如果n個(gè)小圓直徑和=一個(gè)大圓的直徑，則：n個(gè)小圓周長和的一半=一個(gè)大圓周長的一半。2. 133×3.14=417.62（米）3. 9.15×2×3.14=57.462（米）4.大齒輪轉(zhuǎn)過一圈路程是4.8π，小齒輪轉(zhuǎn)過一圈路程是2.4π，4.8π÷2.4π=2（圈）5.730mm=0.73m3.14×0.73=2.2922（m）5400÷2.2922≈2356（周）6.（1）2×3.14×1=6.28（m） 30分=1小時(shí)=1圈 6.28×1=3.14（m）2 2 2（2）4.71÷6.28= 3（圈）=3（小時(shí)） 3小時(shí)=45分4 4 4PAGEPAGE23【作業(yè)目標(biāo)】

【第4課時(shí)】 圓的周長（二）長的問題。捆易拉罐問題，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界。3.通過生活實(shí)例，感受數(shù)學(xué)魅力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘ㄗh時(shí)間】課中踐學(xué)：15分鐘 課后延學(xué)：15分鐘【作業(yè)內(nèi)容】1.默寫圓的周長公式： ，再完成下題。一個(gè)圓的半徑從2厘米增加到6厘米，它的周長增加了多少厘米？（1）討論：易拉罐中，圓的周長怎么求？（2）計(jì)算：兩個(gè)易拉罐繩至少需要多長的繩子？3個(gè)呢？4【驗(yàn)證結(jié)果】填表格，找規(guī)律。飲料瓶的個(gè)數(shù)捆綁示意圖我的思路總繩長1個(gè)1個(gè)圓的周長2個(gè)3個(gè)PAGEPAGE244個(gè)……N個(gè)我發(fā)現(xiàn)： 1.2022年冬奧會(huì)在中國北京舉辦，其中的冰壺場地的營壘中有四個(gè)同心圓，其中藍(lán)色圓的外半徑約1.83的外半徑約0.61）（ ）藍(lán)圓與紅圓的外周長比是（ 內(nèi)，依山傍湖，占地近似一個(gè)圓形，半徑約150米，它的周長約是多少米？3.求下面圖形的周長。（1） （2）4.（1）觀察：找找我們操場上有哪些和圓有關(guān)的線條，你知道它們的作用嗎？PAGEPAGE25（2）通過測量和網(wǎng)上搜集資料，完善表格。曲線名稱圖片位置大小作用開球點(diǎn)和足球場正直徑 發(fā)球；罰點(diǎn)球中和球門cm罰點(diǎn)球點(diǎn)前正中足球場禁在球門前以罰點(diǎn)球除了主罰隊(duì)員和點(diǎn)為中心，對方守門員，其罰球?。┌霃?他隊(duì)員均在禁區(qū)米的一條弧外。弧線在了解了什么是罰球弧之后，你能解決下面的數(shù)學(xué)問題嗎？測量，這條弧的圓心角大約是120度，罰球弧的半徑也是9.15米，你知道這條罰球弧有多少米嗎？【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】分組成。數(shù)學(xué)來源于生活，在課中踐學(xué)，通過讓學(xué)生經(jīng)歷從捆一個(gè)易拉罐，到兩個(gè)、三個(gè)、四個(gè)……在計(jì)算、分析、歸納中感悟和發(fā)現(xiàn)“其中弧的長度總和即圓的周長是不變的，直徑的數(shù)量是變的”這一結(jié)論，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)生活的問題，從而優(yōu)化解題思路，同時(shí)組內(nèi)的研討也有利于培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的能力。生在計(jì)算半圓的周長時(shí)，經(jīng)?！巴浖由现睆健边@一易錯(cuò)點(diǎn)。學(xué)生親身經(jīng)歷計(jì)算過程，真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的融合。PAGEPAGE26【課時(shí)作業(yè)參考答案】1.公式略。方法一：6×2×3.14-2×2×3.14=25.12（cm）方法二：2×3.14×（6-2）=25.12（cm）（優(yōu)化方法）飲料瓶的個(gè)數(shù)捆綁示意圖我的思路曲線的計(jì)算過程直線的計(jì)算過程總繩長1個(gè)1個(gè)圓的周長3.14×8=25.12（cm）025.12cm2個(gè)2個(gè)半圓的周3.14×8=25.12（cm）2×8=16（cm）25.12+16=41.12（cm）長和+2條直徑的長（即一個(gè)圓的周長+2條直徑）3個(gè)3個(gè)1圓的3.14×8=25.12（cm）3×8=24（cm）25.12+24=49.12（cm）3周長和+3條直徑的長（即一個(gè)圓的周長+3條直徑）4個(gè)4個(gè)1圓的周3.14×8=25.12（cm）4×8=32（cm）25.12+32=57.12（cm）4長和+4條直徑的長（即一個(gè)圓的周長+3條直徑）…………N個(gè)形狀接近圓形最省材料N個(gè)1圓的周?長和+m條直徑的長（即一個(gè)圓的周長3.14×8=25.12（cm）8m（cm）25.12+8m（cm）（注：m≤n）+m條直徑）一定是一個(gè)圓的周長；另一個(gè)是直線部分，只要數(shù)出幾段就加幾個(gè)直徑即可。1.3：1 3 :13 :12.3.14×2×150=942（米）PAGEPAGE273.（1）10×3.14+10×2=51.4（cm）（2）10×3.14=31.4（cm）4. 22cm 9.15m9.15×2×3.14=57.462（米）120度弧長相當(dāng)于三分之一圓的周長。57.462×1=19.154（米）3PAGEPAGE28【作業(yè)目標(biāo)】

【第5課時(shí)】圓的面積（一）1.理解圓面積的的意義，掌握割補(bǔ)、拼組等轉(zhuǎn)化的方法，能推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。2.會(huì)用圓的面積公式進(jìn)行簡單的計(jì)算，提高解決問題的能力。3.在推導(dǎo)圓的面積的計(jì)算過程中，體會(huì)“轉(zhuǎn)化"的思想方法，感悟極限、轉(zhuǎn)化、以直代曲等數(shù)學(xué)思想方法。的信心?！窘ㄗh時(shí)間】課前導(dǎo)學(xué)：8分鐘 課中踐學(xué)：15分鐘 課后延學(xué)：10分鐘【作業(yè)內(nèi)容】1.預(yù)習(xí)圓的面積推導(dǎo)方法（課本p67），想一想你有什么好方法，推導(dǎo)出圓的面積公式。（剪一剪、貼一貼）溫馨提示：可使用以下材料和工具一張圓片（可以是課本后的附頁）、剪刀、膠水…… 2.想一想，多邊形是如何轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形來求面積的。PAGEPAGE29【作業(yè)評價(jià)】課前導(dǎo)學(xué)評價(jià)評價(jià)主體評價(jià)結(jié)果自己評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：每想出一種方法，涂色獲得1枚精美獎(jiǎng)?wù)?．分享你探究圓面積的方法。（1）我的分享我的方法是什么我認(rèn)為最優(yōu)化的方法（2）我的發(fā)現(xiàn)（3）我的結(jié)論圓的半徑是r，長方形的長近似于( )，寬近似于( )。因?yàn)殚L方形的面積=()×()所以圓的面積=()×()如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是: 【作業(yè)評價(jià)】課中踐學(xué)評價(jià)評價(jià)主體（打√）評價(jià)結(jié)果評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：達(dá)成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎(jiǎng)?wù)?.按時(shí)完成 2.完成正確 3.精彩分享 4.總結(jié)歸納 5.及時(shí)訂正PAGEPAGE301.學(xué)校新操場上裝了幾個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)的噴灌設(shè)備，設(shè)備的射程為8米，每個(gè)噴灌設(shè)備噴灌的面積是多少？2.右圖中這個(gè)轉(zhuǎn)化過程中（ ）。A．周長和面積都沒變B.周長沒變，面積變了C．周長變了，面積沒變D.不能確定3.蕪湖濱江公園老海關(guān)鐘樓建成于1919年，已經(jīng)有一百多年的歷史了，鐘樓上時(shí)鐘的分針長約1?，經(jīng)過半小時(shí)分針掃過的面積約是（ ）?2。（π取近似值3.14）4.將一個(gè)圓沿半徑剪開，再拼成一個(gè)近似的長方形。已知這個(gè)長方形的周長是49.68厘米，那么，這個(gè)圓面積是多少?（π取近似值3.14）5.如果把圓形平均分成16份，不拼成長方形或平行四邊形，而是拼成三角形，你能推導(dǎo)出圓的面積嗎？PAGEPAGE31【作業(yè)評價(jià)】課后延學(xué)評價(jià)自我評價(jià)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：達(dá)成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎(jiǎng)?wù)?.20分鐘內(nèi)完成 2.方法多樣 3.獨(dú)立思考教師評價(jià)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：達(dá)成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎(jiǎng)?wù)?.正確率高 2.方法多樣 3.精彩分享 4.及時(shí)訂正【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】1.本課時(shí)作業(yè)是針對《圓的面積》第一課時(shí)設(shè)計(jì)，由課前導(dǎo)學(xué)、課中踐學(xué)、學(xué)的圖形面積來解決，過程包含了多種數(shù)學(xué)方法。所學(xué)知識(shí)的理解，也促進(jìn)課內(nèi)知識(shí)的學(xué)習(xí)，積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。到更多的知識(shí)。促進(jìn)學(xué)生觀察和思考的能力的提高，能為未來生活、工作奠定基礎(chǔ)。【課時(shí)作業(yè)答案】課前導(dǎo)學(xué) 1.略 2.（答案不唯一）PAGEPAGE32課中踐學(xué)1．（1）（2）略（3）圓的周長的一半圓的半徑周長一半半徑S=πr2課后延學(xué)1.3.14×82=200.96（m2）2.C 3.0.1.574. 2πr+2r=49.68 3.14×62=113.04(cm2)8.28r=49.68r=65.一個(gè)三角形的底為2??,4個(gè)底就是2??×4=??；高就是4r.2所以，三角形面積??×4?×1=??22 2PAGEPAGE33【作業(yè)目標(biāo)】

【第6課時(shí)】圓的面積（二）2.能制作圓環(huán)，會(huì)標(biāo)出圓環(huán)各部分名稱，提高邏輯推理和抽象概括能力。立思考的習(xí)慣和合作交流的意愿?！窘ㄗh時(shí)間】課前導(dǎo)學(xué)：10分鐘 課中踐學(xué)：18分鐘 課后延學(xué)：18分鐘【作業(yè)內(nèi)容】 【作業(yè)評價(jià)】課前導(dǎo)學(xué)評價(jià)評價(jià)主體評價(jià)結(jié)果自己評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：達(dá)成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎(jiǎng)?wù)?.完成制作 2.獨(dú)立思考 3.精彩分享PAGEPAGE341.（1）請用字母標(biāo)出圓環(huán)（右圖）的各部分名稱。（o、R、r）（2）請給圓環(huán)（右圖）的環(huán)寬涂色。（環(huán)寬=外圓半徑-內(nèi)圓半徑）（3）請用字母表示出圓環(huán)的面積。2.據(jù)《周禮》記載，按照禮制，和氏璧的尺寸就是直徑18厘米，中間孔直徑大約6厘米，計(jì)算一下和氏璧表面的面積約是多大？1.計(jì)算圖（1）中涂色部分的面積，計(jì)算圖（2）的周長。（單位：厘米） （1） （2）PAGEPAGE352.已知圖中陰影部分的面積是4dm2，求圓環(huán)的面積。3.2022年2月20日，北京冬奧會(huì)圓滿結(jié)束，北京也成為世界上唯一一個(gè)“雙奧6厘米和84平方厘米，求這個(gè)奧運(yùn)五環(huán)的面積。【作業(yè)評價(jià)】課后延學(xué)評價(jià)自我評價(jià)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：達(dá)成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎(jiǎng)?wù)?.20分鐘內(nèi)完成 2.方法多樣 3.獨(dú)立思考教師評價(jià)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：達(dá)成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎(jiǎng)?wù)?.正確率高 2.方法多樣 3.精彩分享 4.及時(shí)訂正【作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖】1.本課時(shí)作業(yè)是針對《圓的面積》第二課時(shí)設(shè)計(jì)，由課前導(dǎo)學(xué)、課中踐學(xué)、養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。PAGEPAGE36有機(jī)結(jié)合起來，通過實(shí)踐活動(dòng)，獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。歸于生活，以生活案例引發(fā)思考，利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！菊n時(shí)作業(yè)答案】課前導(dǎo)學(xué)略課中踐學(xué)1.（1）（2）Sπ（R2-r2）（3）S2-πr2

或 Sπ（R2-r2）2.3.14-3.143.14課后延學(xué)1.（1）3.14×（62-32）=84.78（cm2）（2）3.14×10÷2+3.14×6÷2+(10-6)=15.7+9.42+4=29.12(cm)2.R2r24(dm2)

3.14×412.56(dm2)3.一個(gè)圓環(huán)面積：3.14×（8×8－6×6）＝87.92（平方厘米）五個(gè)圓環(huán)面積：87.92×5＝439.6（平方厘米）五環(huán)面積：439.6－4×8＝407.6（平方厘米）PAGEPAGE37【作業(yè)目標(biāo)】

【第7課時(shí)】圓的面積（三）的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算。習(xí)的興趣。增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感，樹立正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀。【建議時(shí)間】課前導(dǎo)學(xué)：10分鐘 課中踐學(xué)：20分鐘 課后延學(xué)：20分鐘【作業(yè)內(nèi)容】中華文化是一個(gè)很大的圓，圓的半徑就是中文。——詩人余光中【數(shù)學(xué)閱讀】：選擇以下你感興趣的資料進(jìn)行查閱，課上分享。a.中國古建筑、園林藝術(shù)及生活體育中的方與圓。b.天文學(xué)中的方與圓，了解“宇宙大法則”。c.中國語言和哲學(xué)中的圓與方。d.蕪湖鐵畫。【【作業(yè)評價(jià)】課前導(dǎo)學(xué)評價(jià)評價(jià)主體評價(jià)結(jié)果自己評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：每查閱一種材料，涂色一個(gè)獎(jiǎng)?wù)驴鞓窋?shù)學(xué)：選一選、畫一畫、算一算。(正方形的邊長和1圓的半徑都為a)4（1）選四個(gè)相同的圖形拼出你喜歡的圖案，計(jì)算陰影部分面積。（2）任選四個(gè)圖形拼出你喜歡的圖案，計(jì)算陰影部分面積。（3）任選幾個(gè)圖形拼出你喜歡的圖案，計(jì)算陰影部分面積。畫圖區(qū)畫圖區(qū)計(jì)算區(qū)我的發(fā)現(xiàn)： 課中踐學(xué)評價(jià)評價(jià)主體（打√）評價(jià)結(jié)果評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：達(dá)成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎(jiǎng)?wù)?.完成作圖 2.多種方法 3.計(jì)算正確 4.完成驗(yàn)證 5.精彩分享1.優(yōu)選超市:（1）要剪出一個(gè)面積是12.56平方厘米的圓形紙片，至少需要面積是（ ）平方厘米的正方形紙片。B.14 C.16 D.20（2）在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是正方形的（ ）。A.14

B.?4

C.4?

D.342.蕪湖鐵畫鍛制技藝經(jīng)國務(wù)院批準(zhǔn)列入第一批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄。右圖迎客松鐵畫正方形邊長是24cm。外面的正方形與內(nèi)部的圓之間的面積是多少？3.有一個(gè)邊長10（1）小正方形的面積是多少？（2）圓在兩正方形之間部分（陰影部分）的面積是多少？PAGEPAGE404.有兩個(gè)一樣大的正方形，一個(gè)正方形內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切圓，另一個(gè)正方形分成了4個(gè)完全相同的小正方形，每個(gè)小正方形內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切小圓。請問：4個(gè)小圓的面積之和與大圓的面積相比哪個(gè)大？ 1個(gè)或幾個(gè)圓涂色，使涂色的圓與正方形形成新的組合圖形滿足下面的條件。只有1條對稱軸 有2條對稱軸 有4條對稱軸【作業(yè)評價(jià)】課后延學(xué)評價(jià)自我評價(jià)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：達(dá)成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎(jiǎng)?wù)?.20分鐘內(nèi)完成 2.方法多樣 3.獨(dú)立思考教師評價(jià)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：達(dá)成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎(jiǎng)?wù)?.正確率高 2.方法多樣 3.精彩分享 4.及時(shí)訂正【作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖】1.PAGEPAGE41養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。欣賞美、創(chuàng)造美的能力，積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。生獨(dú)立分析、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。的思考。課中踐學(xué)，通過學(xué)生拼出圖案，計(jì)算陰影部分面積，探索“內(nèi)圓外方”分挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，促進(jìn)學(xué)生觀察和思考的能力的提高，能為未來生活、工作奠定基礎(chǔ)?！菊n時(shí)作業(yè)答案】課前導(dǎo)學(xué) 略課中踐學(xué) 略課后研學(xué)1.（1）C （2）B2.24243.14(242)2576452.16123.84(cm2)3.（1）里面的小正方形旋轉(zhuǎn)900，小正方形面積是大正方形面積的一半，10×10÷2=50(cm2)（2）3.142)2101023.14255078.55028.5(cm2)4.一樣大。假設(shè)小圓半徑為r，4個(gè)小圓的面積為4??2，大圓的面積為(2r)24??2PAGEPAGE425.（此題答案不唯一）PAGEPAGE43【作業(yè)目標(biāo)】

【第8課時(shí)】圓的面積（四)1.測算探究外圓內(nèi)方的組合圖形中方與圓的面積關(guān)系。2.理解周長相等時(shí)，圓的面積最大，解決方與圓在生活中的實(shí)際應(yīng)用問題。3.按要求動(dòng)手操作，能畫出外圓內(nèi)方組合圖形的所有對稱軸。趣?！窘ㄗh時(shí)間】 課中踐學(xué)：15分鐘 課后延學(xué)：20分鐘【作業(yè)內(nèi)容】1.【奇思妙想】配合課本74頁第15題，在每個(gè)圓中分別畫一個(gè)最大的正方形，并完成下表，你有什么發(fā)現(xiàn)？圓的半徑1cm2cm3cm…ncm圓的面積…正方形的面積…面積之比…我的發(fā)現(xiàn)： ?！咀鳂I(yè)評價(jià)】課中踐學(xué)評價(jià)評價(jià)主體（打√）評價(jià)結(jié)果評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：達(dá)成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎(jiǎng)?wù)隆?.認(rèn)真完成 2.質(zhì)量較好 3.總結(jié)歸納 4.紅筆完善2.【實(shí)驗(yàn)探究】用一根長24cm的繩子，分別圍出下面圖形（如下圖），誰的面積最大？ ① ② ③ ④PAGEPAGE44實(shí)驗(yàn)袋內(nèi)材料和工具：副角直尺子鉛、紙、子板 …具體實(shí)驗(yàn)要求：a.四人小組合作完成，注意合理分工。b.分別計(jì)算并比較它們的面積。c.展示匯報(bào)團(tuán)隊(duì)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。【作業(yè)評價(jià)】課中作業(yè)評價(jià)評價(jià)主體（打√）評價(jià)結(jié)果評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：達(dá)成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎(jiǎng)?wù)隆?.認(rèn)真完成 2.質(zhì)量較好 3.方法多樣 4.獨(dú)立思考 5.匯報(bào)精彩3.【優(yōu)選超市】①一個(gè)圓形和一個(gè)正方形的周長都是31.4cm,那么它們的（ ）。A.面積無法確定誰大 B.正方形的面積大 C.圓的面積大②用一段鐵絲圍成一個(gè)正方形周長是25.12面積是（ ）平方厘米。A.50.24 B.63.1 C.153.86）。A.π等于3.14。 B.周長相等的兩個(gè)圓，面積也相等。C.直徑為6dm的圓要比半徑為4dm的圓大。4.【火眼金睛】計(jì)算右邊圖形中涂色部分的面積。5.【手上乾坤】在方格中按要求作圖。①畫一個(gè)圓，使其直徑是已知圓的2倍。PAGEPAGE45②在畫出的圓中再畫一個(gè)最大的正方形。③畫出這個(gè)組合圖形中所有的對稱軸?！咀鳂I(yè)評價(jià)】【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】1.《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》指出：評價(jià)要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，通過學(xué)體可以是自己、同學(xué)、老師，注重了評價(jià)主體的多元化和評價(jià)方式的多樣性。2.作業(yè)充分結(jié)合了本學(xué)段的《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)及本單知識(shí)的掌握，又能充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力和潛能。課中踐學(xué)（奇思妙想），在學(xué)生掌握了課本74頁第15題后進(jìn)行適當(dāng)拓展，次的學(xué)生探索，潛移默化中提升學(xué)生個(gè)人素養(yǎng)。情感、態(tài)度和價(jià)值觀，逐步形成核心素養(yǎng)。PAGEPAGE46動(dòng)手能力，與人合作能力，培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，感受成功的喜悅?！菊n時(shí)作業(yè)答案】課中踐學(xué)：1.奇思妙想：πcm24πcm29πcm2πn2cm22cm28cm218cm22n2cm2π:2π:2π:2π:22.實(shí)驗(yàn)探究：圍成正方形：6×6=36（cm2）圍成長方形：4×8=32（cm2）圍成三角形：6×8÷2=24（cm2）圍成圓形：24÷3.14÷2≈3.8（cm）3.14×3.8×3.8=47.3416（cm2）47.3416＞36＞32＞24 周長相等時(shí)，圍成圓形的面積最大。課后延學(xué)：3.優(yōu)選超市：1.C 2.A 3.B4.火眼金睛：4×2-3.14×22÷2+4×5÷2=8-6.28+10=11.72（cm2）5.手上乾坤：見右圖PAGEPAGE47【作業(yè)目標(biāo)】

【第9課時(shí)】扇形1學(xué)會(huì)在量、比、折、畫等動(dòng)手實(shí)踐中認(rèn)識(shí)扇形、弧、圓心角，知道同圓中圓心角的大小決定扇形的大小。2.掌握扇形周長和面積的計(jì)算方法，能準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。3.能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，并發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學(xué)的美?！窘ㄗh時(shí)間】課前導(dǎo)學(xué)：10分鐘 課中踐學(xué)：15分鐘 課后延學(xué)：20分鐘【作業(yè)內(nèi)容】調(diào)查收集扇形物品的圖片或資料，完成下表，和大家一起分享吧。觀察記錄單我觀察的物體是：紅筆勾畫出這些圖形中的扇形1.【翻轉(zhuǎn)課堂】觀看微課1《扇形的認(rèn)識(shí)》后完成以下自測。PAGEPAGE48【作業(yè)評價(jià)】自測評價(jià)表我的用時(shí)自我評價(jià)錯(cuò)題診斷（ ）分鐘正確錯(cuò)誤正確率（ （ （ ）%2.【翻轉(zhuǎn)課堂】觀看微課2《扇形面積求法》后完成以下自測。①紅筆勾出扇形。②測量出你所需要的數(shù)據(jù)。③準(zhǔn)確算出扇形的面積和周長？④易錯(cuò)辨析想一想：同一個(gè)圓中，扇形的周長與弧的長度有什么聯(lián)系和區(qū)別？【作業(yè)評價(jià)】請任意挑出一個(gè)修改成扇形。PAGEPAGE492.【神機(jī)妙算】下面各圖都被平均分成了若干份。算一算，表示其中1份的扇形的圓心角是多少度？請寫在（ ）里?！咀鳂I(yè)評價(jià)】“基礎(chǔ)演練”評價(jià)我的判斷自我評價(jià)同學(xué)互評）個(gè)算對（ ）個(gè)3.【“環(huán)圓”真相】求出右圖涂色部分的面積。40濤得20票，張芳得10票，何宇軒得4票，嚴(yán)淼得6票。下面第（ ）幅圖可以準(zhǔn)確表示這一結(jié)果。得曲線的長是1.57厘米（如右圖），那么圓形紙片的直徑是多少厘米？PAGEPAGE50100厘米的正五邊形和五個(gè)扇形拼成如圖的海螺，你能計(jì)算出這個(gè)圖形中扇面有多大嗎?圖形的周長呢？（л取3.14值）海螺構(gòu)造圖【作業(yè)評價(jià)】課后延學(xué)評價(jià)填寫統(tǒng)計(jì)調(diào)查表完 成（ ）題做對（ 評價(jià)主體（打√）正確率（ ）%自己同學(xué)教師繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】等類型，適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展需求。元的數(shù)學(xué)要素，僅僅圍繞教材要求，難易適中，既考察學(xué)生對書本知識(shí)的掌握，又充分發(fā)揮學(xué)生創(chuàng)造力和潛能，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。PAGEPAGE51快樂。的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一課標(biāo)理念。趣。課中踐學(xué)的（翻轉(zhuǎn)課堂）雙師學(xué)習(xí)，線上線下，有效融合，結(jié)合“網(wǎng)絡(luò)云平臺(tái)”微課中老師的引導(dǎo)，利用線上平臺(tái)學(xué)習(xí)資源，引領(lǐng)學(xué)生有效學(xué)習(xí)，互聯(lián)網(wǎng)+下智慧課堂的運(yùn)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探究欲望。課中自測反饋，既能輔助學(xué)生自我診斷和反思，也能促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣?！菊n時(shí)作業(yè)答案】課前導(dǎo)學(xué)：學(xué)生自主填寫“觀察記錄單”課中踐學(xué)：翻轉(zhuǎn)課堂1填空樂園:（1）弧 弧 半徑 扇形 （2）圓心 （3）圓心角 （4）180度判斷快車：× × √ ×翻轉(zhuǎn)課堂2S=3.14×2×2×90360

C=3.14×2×2×90360

+2×2=12.56×

1 =12.56×1+44 4=3.14（cm2） =7.14(cm)課后延學(xué)：1.思維激辨：（√） （√）（√）（ ）（√）（√）2.神機(jī)妙算：（90°） （45°） （60°） （180°）PAGEPAGE523.“環(huán)圓”真相： r=5-2=3dmS陰 =3.14×(R2-r2)×14=3.14×（52-32）×144.火眼金睛： ③5.手上乾坤：

=3.14×16×14=12.56（dm2）對折三次：2×2×2=8圓的周長：1.57×8=12.56(cm)圓的直徑：12.56÷3.14=4(cm)6.腦洞大開：S =（1002 +2002 +3002 +4002 +5002 ）×72360=（10000 +40000 +90000 +160000 +250000 ）×72360=550000 ×72360=345400（cm2）100×2 ×72360

=40(cm)100×2×2 ×72360100×3×2 ×72360100×4×2 ×72360100×5×2 ×72360

=80(cm)=120(cm)=160(cm)=200(cm)C=40+80+120+160+200+500=600+500=600×3.14+500=1884+500=2384(cm)PAGEPAGE53納入項(xiàng)目式作業(yè)5

【第10課時(shí)】 確定起跑線PAGEPAGE54【作業(yè)目標(biāo)】

【第11課時(shí)】 整理與復(fù)習(xí)綜合性的實(shí)際問題。念得到進(jìn)一步發(fā)展?！窘ㄗh時(shí)間】課前導(dǎo)學(xué)：5分鐘 課中踐學(xué)：13分鐘 課后延學(xué)：20分鐘【作業(yè)內(nèi)容】構(gòu)建知識(shí)圖譜：（1）本單元你學(xué)習(xí)了哪些有關(guān)圓的知識(shí)？學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)思想？這些數(shù)學(xué)思想還可以運(yùn)用在哪些數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中？（2）用你喜歡的方式將本單元的主要知識(shí)表現(xiàn)出來。（思維導(dǎo)圖，樹形圖，魚骨圖……）課前作業(yè)評價(jià)評價(jià)主體（打√）評價(jià)結(jié)果自己評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：達(dá)成對應(yīng)目標(biāo)，涂色獲得1枚精美獎(jiǎng)?wù)?.獨(dú)立完成 2.10分鐘內(nèi) 3.愿意分享交流【設(shè)計(jì)藝術(shù)】平面設(shè)計(jì)中的圓形元素圓在視覺形態(tài)上不同于方形或三角形，能給人一種聚焦的視覺感受。圓幾乎能與任何形狀的圖形搭配，給人一種柔和的親和力。PAGEPAGE55雕塑公園作品： 方與圓的交響，數(shù)學(xué)和藝術(shù)的結(jié)合（跨學(xué)科） 自己想挑戰(zhàn)的題來算一算。 PAGEPAGE561.填表。圓的半徑圓的直徑圓的周長圓的面積3cm10dm50.24m2.求下面圖形的周長和面積。 3.生活中的數(shù)學(xué)：有一家披薩店，披薩的價(jià)格如下：披薩名稱披薩價(jià)格披散尺寸大海鮮披薩88元直徑40cm小海鮮披薩45元直徑20cm如果一次性買兩個(gè)小披薩，則優(yōu)惠2元。你認(rèn)為是買一個(gè)大的披薩劃算還是兩個(gè)小披薩劃算？請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋。（可選做）4.下圖中圓的周長是20cm，圓的面積與長方形的面積相等，陰影部分的周長是多少厘米？PAGEPAGE57【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】三部分組成。單元整理和復(fù)習(xí)立足于整個(gè)單元，一個(gè)單元的知識(shí)錯(cuò)綜復(fù)雜，學(xué)生在知識(shí)構(gòu)建的學(xué)生可以用魚骨圖，思維導(dǎo)圖，或者其他一些自己喜歡的形式將本單元的所有內(nèi)容做一個(gè)梳理，將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效歸納，從而建構(gòu)本單元知識(shí)體系，在完成過程中也對自己的一些知識(shí)點(diǎn)的遺漏進(jìn)行補(bǔ)缺補(bǔ)差，促進(jìn)學(xué)生對圓整個(gè)大單元的把握，從而能在解決與圓相關(guān)的實(shí)際問題時(shí)融會(huì)貫通，靈活運(yùn)用，提高復(fù)習(xí)的效率和質(zhì)量。體的解題過程，這種模式可以大大縮短作業(yè)時(shí)間，最大程度地提高了課堂的有效性，最大限度的訓(xùn)練。課后延學(xué)，安排與實(shí)際生活相關(guān)的題型，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，時(shí)也達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性的目的。思維進(jìn)行探索，同時(shí)也檢驗(yàn)了圓面積公式的推導(dǎo)中“長方形的長等于圓周長的一半”的半徑，那么長就等于圓周長的一半，培養(yǎng)孩子逆向思維的能力?！菊n時(shí)作業(yè)參考答案】思路提示與解析：（答案不唯一）（1）梯形的面積減去一個(gè)等腰直角三角形的面積。（2）三個(gè)扇形的面積和正好是一個(gè)圓心角180度的扇形面積。（3）一個(gè)大扇形減去兩個(gè)小正方形的面積。（4）四個(gè)圓的面積減去一個(gè)圓的面積加上一個(gè)外方內(nèi)圓的陰影部分的面積，即一個(gè)正方形的面積加上兩個(gè)圓的面積。（5）通過平移只要求一個(gè)14

圓的面積（6）通過平移法，只需要求一個(gè)正方形的面積（7）兩個(gè)弓形，一個(gè)弓形（即1/4的外圓內(nèi)方的陰影面積）的面積×2=葉片形（即1/2的外圓內(nèi)方的陰影面積）（注：弓形和葉片形在圓的面積這一板塊中可以作為模型強(qiáng)調(diào)）（8）通過割補(bǔ)，只要求一個(gè)14

圓減去一個(gè)等腰直角三角形的面積（即14

的外圓內(nèi)方的陰影面積）（9）一個(gè)三角形面積減去一個(gè)14

方中圓的面積。PAGEPAGE581.圓的半徑圓的直徑圓的周長圓的面積6cm18.84cm28.26cm25dm31.4dm78.5dm28m16m200.96m22.（1）周長：3.14×6+10×2=38.84（m）面積：10×6=60（m2）（2）周長：3.14×15×2+15×4=154.2（cm）面積：3.14×15×15+15×15=931.5（cm2）3.大號比薩的半徑：40÷2=20（cm）大號比薩的面積：3.14×20×20=1256（cm2）小號比薩的半徑：20÷2=10（cm）小號比薩的面積：3.14×10×10=314（cm2）兩個(gè)小號比薩的面積之和：314×2=628（cm2）所以還是買一個(gè)大披薩劃算。4.（提示）：因?yàn)殚L方形面積等于圓的面積，長方形的寬等于圓的半徑，所以長方20+20×14

=25（cm）PAGEPAGE59小學(xué)數(shù)學(xué)六年上冊第五單元《圓》項(xiàng)目化單元作業(yè)設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)大概念《操場》一一、總體描述—場這是全部校區(qū)的學(xué)生的夢想和激情所在!20xx-20xx年我們將迎來新的校園和新的操場，她的歷史和我們的童年……二、適用年級和所需課時(shí)：小學(xué)6年級學(xué)生，約5-6課時(shí)跨時(shí)2周三三、內(nèi)容鏈接：序號項(xiàng)目課題對應(yīng)課本課題跨學(xué)科子項(xiàng)目1《操場的前世今生》第7課時(shí) 綜合實(shí)踐活動(dòng)體育《我的數(shù)學(xué)辭典》我的《數(shù)學(xué)日記》語文繪制《時(shí)間軸》……子項(xiàng)目2《操場中的“線”研究》第1課時(shí) 圓的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)：畫圓數(shù)學(xué)美術(shù)體育未來操場的線條創(chuàng)想……子項(xiàng)目3《確定起跑線》第2課時(shí) 圓的周長第7課時(shí) 綜合實(shí)踐活動(dòng)知識(shí)點(diǎn)：周長計(jì)算數(shù)學(xué)體育美術(shù)理性的“線”視覺創(chuàng)意子項(xiàng)目4《操場中“面”和功能》第3-4課時(shí) 圓的面積知識(shí)點(diǎn)：面積計(jì)算/環(huán)形/扇形數(shù)學(xué)會(huì)畫圖的操場體育美術(shù)音樂凹凸變形的操場可以游泳的操場可以逃生的操場工程……總項(xiàng)目《操場》成果展示《操場》模型和藝術(shù)創(chuàng)作PAGEPAGE60四四、適用情境：項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的作業(yè)設(shè)計(jì)可配合更多體現(xiàn)跨學(xué)科綜合性學(xué)習(xí)的學(xué)科（基于《2022用。時(shí)間安排上可以集中在5-6天開展，也可以以周為單位（每周54+1的方式安排周中某一天開展研究）開展。PAGEPAGE61項(xiàng)目式學(xué)習(xí)《操場》主題單元作業(yè)設(shè)計(jì)第1次作業(yè) 《知識(shí)奠基》作作業(yè)目標(biāo):知識(shí)體系。3.激活自己的知識(shí)背景，學(xué)會(huì)并掌握作業(yè)提示中提供的各類方法和技巧。4.知道讀書閱讀表格的作用和使用方法，逐步提高使用技能。作業(yè)一、我的學(xué)習(xí)書架方面的4書名：《偉大的工程》書名：《奧運(yùn)全圖解》書名：《大歷史》to》自選書目：選擇理由：閱讀提示問題：在閱讀之前，你對“操場”這個(gè)事物有哪些了解呢？閱讀提示問題：在閱讀之前，你對“操場”這個(gè)事物有哪些了解呢？在閱讀之前，你對“操場”這個(gè)事物又有哪些疑問呢？【建議：隨時(shí)記錄下思維的火花哦！PAGEPAGE62《閱讀時(shí)長記錄表》作業(yè)操作：每閱讀完一章，請你給其中的一個(gè)圖案涂上顏色?！緶剀靶√崾尽啃∨笥眩盒畔r(shí)代，也別忽視網(wǎng)上資源哦！精彩網(wǎng)頁推薦：學(xué)生科技網(wǎng) 果殼科技……作業(yè)二、制作《我的研究小辭典》 （選做）在學(xué)習(xí)六年級上在學(xué)習(xí)六年級上《圓這個(gè)單元哪些數(shù)學(xué)知識(shí)自己可以擬定條目的自己試一試做一本《我的研究小辭典》吧！【作業(yè)建議】課時(shí)作業(yè)中《我的數(shù)學(xué)辭典》均注意了相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的“詞條搜集和整理格式可以模仿《新華詞典》等工具書，自己嘗試書寫和總結(jié)，并把它們運(yùn)用到自己的項(xiàng)目當(dāng)中去！相信你一定會(huì)有很大的收獲。作業(yè)三、參觀一次博物館和科技館，完成下面任務(wù)單?？萍拣^（或博物館）任務(wù)單出發(fā)前關(guān)于操場的數(shù)學(xué)科學(xué)知識(shí)我了解什么？關(guān)于這方面我還想了解什么？到達(dá)后記錄所 看所 思可以文字書寫，也可以把拍攝的圖片插入！可以讓家長帶著一起完成哦！參觀后原來我以為現(xiàn)在我知道PAGEPAGE63【【設(shè)計(jì)解讀】科技館是提供廣大青少年開展學(xué)習(xí)的重要資源。本表旨在培養(yǎng)孩子有序參觀學(xué)習(xí)的一張指導(dǎo)表和任務(wù)單。當(dāng)然還可以改制為《我的博物館》任務(wù)單，用以開闊眼界，宏觀構(gòu)建知識(shí)體系。 蕪湖博物館 蕪湖科技館設(shè)計(jì)意設(shè)計(jì)意：六年級這個(gè)階段，學(xué)生有著旺盛的求知欲，正是培養(yǎng)閱讀習(xí)慣的最佳時(shí)期。作作業(yè)分析：任務(wù)”顯得尤其重要。一些常見的網(wǎng)頁可以瀏覽使用。2.制作《我的研究小辭典》做研究過程中以往有一種“制作卡片”的研究方法，互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代信息爆炸，3.我的科技館和博物館不言而喻，這種學(xué)習(xí)的時(shí)空變換帶來的收獲是超出想象的。就當(dāng)?shù)氐臈l件，了活動(dòng)，又有方法的所得。PAGEPAGE64項(xiàng)目式學(xué)習(xí)《操場》主題單元作業(yè)設(shè)計(jì)第2次作業(yè) 《驅(qū)動(dòng)性問題》作作業(yè)目標(biāo):形式，逐步形成有層次、有計(jì)劃的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的思考習(xí)慣。公正的評價(jià)。驅(qū)驅(qū)動(dòng)性問題和情境創(chuàng)設(shè)：有5：作業(yè)：作業(yè)：你或你的團(tuán)，設(shè)計(jì)和完問題鏈倡倡議書親愛的同學(xué)們：我們就要開始整個(gè)項(xiàng)目了，你一定對我們即將探索的《操場》主題內(nèi)容感到興奮和期待吧！現(xiàn)在，讓我們一起思考，共同開展計(jì)劃和問題項(xiàng)目的設(shè)計(jì)。選擇合適的小組參加學(xué)習(xí)，你一定會(huì)在他們的身上得到很多啟迪！PAGEPAGE65評評價(jià)方式：團(tuán)隊(duì)評價(jià)表（打√）團(tuán)隊(duì)評價(jià)項(xiàng)目非常同意同意比較同意不同意我的團(tuán)隊(duì)一起工作的很好我的團(tuán)隊(duì)展示了解決問題的能力我的團(tuán)隊(duì)?wèi)B(tài)度積極我的團(tuán)隊(duì)完成了任務(wù)創(chuàng)建我的團(tuán)隊(duì)討論并反思了我們的工作作業(yè)要求和指導(dǎo)：1.請你參加或組建自己的團(tuán)隊(duì)（一般4-6設(shè)計(jì)意設(shè)計(jì)意：21世紀(jì)以來，世界各國都共同關(guān)注核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)要強(qiáng)調(diào)的是人的和“實(shí)踐性發(fā)展”的知識(shí)意義的構(gòu)建。促進(jìn)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和促進(jìn)學(xué)習(xí)動(dòng)力的激發(fā)。提出問題有時(shí)候比解決問題更為重“問題串”“問題鏈條”的狀態(tài)呈現(xiàn)出來的?！?022年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中就提出《校園平面圖》的案例。結(jié)合思，提升規(guī)劃能力，積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。元的知識(shí)核心開展拓展。（詳見《內(nèi)容鏈接表》）PAGEPAGE66項(xiàng)目問題鏈和項(xiàng)目預(yù)計(jì)成果作業(yè)分析：作業(yè)分析：是一切開始的開始又在哪里？簡單性思考和復(fù)雜性思考的區(qū)別又在哪里？我們作業(yè)設(shè)計(jì)的嘗試是：2.學(xué)生的問題鏈鏈的形式需要引導(dǎo)學(xué)生，需要有帶領(lǐng)人帶著孩子們參與探討，指導(dǎo)填寫和使用；（2）問題的指向和集中，需要先做加法后做減法，逐步“聚焦”到某個(gè)或某些考空間，讓我們拭目以待。PAGEPAGE67操操作建議：上：更側(cè)重團(tuán)隊(duì)評價(jià)。目的在于培養(yǎng)孩子的合作學(xué)習(xí)能力。PAGEPAGE68項(xiàng)目式學(xué)習(xí)《操場》主題單元作業(yè)設(shè)計(jì)第3次作業(yè) 子項(xiàng)目1《操場的前世今生》一一、作業(yè)目標(biāo):知識(shí)目標(biāo)：技能目標(biāo)：2.培養(yǎng)和提高孩子的研究力、表達(dá)力、領(lǐng)導(dǎo)力和執(zhí)行力等綜合實(shí)踐能力。學(xué)習(xí)工具：操場歷史發(fā)展《時(shí)間軸》的繪制和相關(guān)書籍、彩紙和彩筆。二、二、作業(yè)過程：1.請團(tuán)隊(duì)成員，確立“發(fā)起人”角色。2.了解作業(yè)支架一、一、我們可以借助“時(shí)間軸”來了解一個(gè)大概念“操場”的歷程。整理她發(fā)展的重大事件和時(shí)間。二、設(shè)計(jì)流程和問題1為什么要選擇這n個(gè)事件？2他們的意義在哪里？3期中哪一件最能體現(xiàn)她對人類的重要貢獻(xiàn)？4選取其中的某一個(gè)點(diǎn)，陳述它和前面一些內(nèi)容的進(jìn)步的地方。三、組織分工，并完成《操場發(fā)展時(shí)間軸。3.分工任務(wù)單的填寫：PAGEPAGE69時(shí)間軸的式樣（橫式）4.實(shí)實(shí)踐（1）去周邊操場走一走。和其他的大學(xué)、中學(xué)、公園走一走運(yùn)動(dòng)場地。感知“操場。實(shí)踐（2）去網(wǎng)上搜索下相關(guān)的知識(shí)。實(shí)踐（3）小組討論：如果繪制《操場時(shí)間軸》需要包含哪些因素？意義在哪里？并標(biāo)記在時(shí)間軸的相對位置。實(shí)踐（4）整合小組成員的時(shí)間軸，完成海報(bào)，在全班分享。三、三、作業(yè)成果（圖片、視頻、報(bào)告等：四四、作業(yè)評價(jià):PAGEPAGE70設(shè)計(jì)意設(shè)計(jì)意：魅力在于我們總是在一起探索一個(gè)意想不到的新的領(lǐng)域。古希臘的民主從廣場運(yùn)動(dòng)場，不經(jīng)遐想，難道“圓周率”真的中國領(lǐng)先世界1500年嗎？作作業(yè)分析：1.確立“發(fā)起人”角色《21念。2.實(shí)踐作業(yè)（選做若干）裨益，好的想法可能就是在“行走”中獲得。3.繪制《時(shí)間軸》資料能力的培養(yǎng)。也可以選用一些優(yōu)秀的作業(yè)布置一個(gè)展覽供大家觀摩交流。《2022新版數(shù)學(xué)課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)跨學(xué)科學(xué)習(xí)，感悟數(shù)學(xué)與體育等學(xué)科融合，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。附：教附：教師參考資料：一、歷史關(guān)照：1.按照古今中外四個(gè)維度來幫助學(xué)生分析2. 按照 跨學(xué)科來協(xié)助學(xué)生分析二、概念延伸：廣場-操場-運(yùn)動(dòng)場究的價(jià)值和意義……PAGEPAGE71資料1《古希臘民主的象征，世界上最早的廣場劇場運(yùn)動(dòng)場民主、公正的文化內(nèi)涵》 資料2：在世界上最古老的體育場，假裝奧運(yùn)冠軍奧運(yùn)會(huì)的圣火交接儀式也在泛雅典娜體育場進(jìn)行?？讨鴼v代奧運(yùn)會(huì)舉辦地的紀(jì)念碑 奧運(yùn)圣火交接儀式 雅典娜體育場，整個(gè)體育場宛若一件超大尺寸的大理石藝術(shù)品，不僅優(yōu)雅而且昂貴，為此甚至掏空了一座采石山，被稱譽(yù)為“匠藝之奇跡”。奢華到全場5萬多個(gè)座席全部用大理石打造的體育場，全世界也僅此一家了。PAGEPAGE72項(xiàng)目式學(xué)習(xí)《操場》主題單元作業(yè)設(shè)計(jì)第4次作業(yè)《子項(xiàng)目2操場上的“線”研究》作作業(yè)目標(biāo):知識(shí)目標(biāo)：和分布？2.知道“線”的幾何意義，和它在《圓》這個(gè)單元中的知識(shí)結(jié)構(gòu)中位置。的規(guī)律，及在使用中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的計(jì)算。4.技能目標(biāo)：訓(xùn)練項(xiàng)目的存在意義分別是什么？查閱相關(guān)資料開展了解。3.能關(guān)注“起跑線”的現(xiàn)象運(yùn)用“圓的線的測量和周長”知識(shí)開展計(jì)算和研究。并力圖得出自己的發(fā)現(xiàn)。4.能創(chuàng)造性的從“線”的角度提出《未來操場》中線的設(shè)計(jì)和藝術(shù)創(chuàng)意。子子項(xiàng)目2——《操場中的“線”研究》作業(yè)作業(yè)工具：二二、作業(yè)：實(shí)踐調(diào)查（一）內(nèi)容：1.考察操場線條的種類。21課時(shí)）猜測的畫圓方法。3.對劃線車這一畫線工具的了解。4.作業(yè)完成支架 （本作業(yè)要求相關(guān)的老師參與調(diào)查完成）一一、跨學(xué)科學(xué)習(xí)：體育。社會(huì)參與人員：體育老師（以及工程工作人員）二、本課作業(yè)可選擇2個(gè)主線開展研究1 劃線車 2操場上的運(yùn)動(dòng)線二、作業(yè)流程和問題1.1為何要有“劃線車”？劃線車設(shè)計(jì)的方式是？理解它的使用。1.2劃線車可以如何畫圓？能畫出哪些線條？線條的規(guī)律是什么？2.1起跑線是如何設(shè)計(jì)的？道寬的規(guī)律是什么？PAGEPAGE7322.2起跑線是如何解決道寬的問題（通過數(shù)學(xué)計(jì)算）3.1操場上的線條各代表什么意思？3.2各種體育項(xiàng)目都需要如何設(shè)計(jì)和使用這些線條？以及它們的繪制數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)是哪些？（二）作業(yè)實(shí)踐：請你和組員以及家庭成員或者體育老師實(shí)地考察：實(shí)實(shí)踐（1）和體育老師以及一些同學(xué)一道，大家在直線跑道和彎曲跑道跑一周，看下有哪些設(shè)計(jì)涉及到了“圓”的長度計(jì)算相關(guān)數(shù)據(jù)和問題。實(shí)踐（2）去網(wǎng)上搜索下相關(guān)的知識(shí)。實(shí)踐（3）小組討論：如果繪制“問題鏈”和解決思路。實(shí)踐（4）小組研究：起跑線的計(jì)算問題。作業(yè)一：完成調(diào)研記錄單1調(diào)研主題：操場如何劃線原來的猜想實(shí)際調(diào)查結(jié)果感想和創(chuàng)設(shè)參考答案：用繩子畫圓用劃線車畫圓畫直線如何畫直線？畫圓？畫曲線？畫圓?。俊? PAGEPAGE74（3）我的問題鏈和數(shù)學(xué)分析記錄：作業(yè)三：調(diào)研記錄單2-3 難度系數(shù)☆☆①實(shí)驗(yàn)主題：劃線車的方向，并提交一份《實(shí)驗(yàn)報(bào)告》：實(shí)驗(yàn)主題：劃線車的方向問題和什么有關(guān)實(shí)際過程結(jié)論分析實(shí)驗(yàn)主題：劃線車畫的圓弧的圓心在哪里我的想法需要器材自我和團(tuán)隊(duì)的反饋PAGEPAGE75知識(shí)拓展：跨學(xué)科體育難度系數(shù)☆☆☆1.2.通過測量和網(wǎng)上搜集資料，完善表格：主題線條數(shù)據(jù)和功能圖片搜集足球場線條籃球場線條排球場線條羽毛球場線條網(wǎng)球場線條鉛球場地線條PAGEPAGE76難度系數(shù)☆☆☆☆【主題1】鉛球場地?cái)?shù)學(xué)分析 作業(yè)：數(shù)學(xué)思考1.鉛球場地的特殊性在哪里？是什么形狀的？為什么？2.提高：研究下這些數(shù)據(jù)你有什么收獲？難度系數(shù)☆☆☆☆【主題2】足球場地?cái)?shù)學(xué)分析作業(yè)：數(shù)學(xué)思考過測量，這條弧的圓心角大約是120度，罰球弧的半徑也是9.15米，你知道這條罰球弧有多少米嗎？PAGEPAGE77參考答案：9.15×2×3.14=57.462（米） 57.462×120/360=19.154（米）【主題 四四、作業(yè)評價(jià):PAGEPAGE78參考資料：附錄1： 已知操場弧線 找到圓心的方法：附錄2：

“理性”的線參考答案3.4.通過測量和網(wǎng)上搜集資料，完善表格：曲線名稱圖片位置大小作用開球點(diǎn)和足球場正直徑22cm發(fā)球、罰點(diǎn)球中和球門罰點(diǎn)球點(diǎn)前正中足球場足球場以開球點(diǎn)在裁判吹哨前非正中間為中心，半開球方隊(duì)員不得徑9.15米中圈開球隊(duì)員能將球行。足球場禁在球門前以罰點(diǎn)球除了主罰隊(duì)員和點(diǎn)為中心，罰球?。┌霃?.15隊(duì)員均在禁區(qū)弧米的一條外?；【€PAGEPAGE79操場跑道操場跑道彎道是半操場設(shè)計(jì)成圓形兩端圓形，每條跑道寬在改變方向時(shí)都的彎道1.22需要消耗較大的內(nèi)道的半徑是36米道的橢圓形最適合?；@球場中籃球場正半徑1.8米在裁判吹哨前非圈中開球方隊(duì)員不得雙方開球隊(duì)員跳球時(shí)用。三分線籃框最外半徑6.75在此外投中的球側(cè)的大半米的半圓都是記作三分圈和兩邊1.575米的線段組成設(shè)設(shè)計(jì)意圖：線的功能，線的畫法，線的曲直和從中產(chǎn)生的一系列數(shù)學(xué)問題。線的功能自然首先想到的是功能區(qū)分。不同的場地用不同的尺寸和規(guī)則線。性和實(shí)踐性為一體，重在體驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)。和生活趣味，引人入勝。正如《2022版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到：結(jié)合自己的興趣確定內(nèi)容和范圍，提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用。PAGEPAGE80作作業(yè)分析：為任務(wù)開展學(xué)習(xí)和探究。一開始我們選擇了一個(gè)自己的猜想和實(shí)地調(diào)研了解的對照表。因?yàn)樵诤⒆觽冃缘姆治鰩缀螁栴}提供了良好的素材。并引導(dǎo)大家系統(tǒng)的思考一連串的“問題如何畫直線？如何畫圓？如何畫曲線？如何畫圓??？……觀察后發(fā)現(xiàn)了我的問題鏈數(shù)學(xué)解決問題設(shè)計(jì)原理說明1.劃線車如何畫出“直線”？和輪子的運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。兩輪：左右輪速度相等V1=V2本題設(shè)計(jì)原因有：2.劃線車如何畫出“圓”或“弧”？和車輪的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。兩輪：左右輪速度相等V1＞V21.劃線車的出現(xiàn)突破了維定式”。實(shí)驗(yàn)并編寫數(shù)學(xué)題只選取一個(gè)典型的例子圓”？來研究。和車輪的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。3.發(fā)現(xiàn)了輪胎“速度差”這個(gè)有趣的物理量。4.油漆顏料的容積的計(jì)根據(jù)上面提供的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)4.極大的激發(fā)了學(xué)生的算據(jù)開展計(jì)算生的多元智能能力的發(fā)展。5.備用油漆和畫出來多長的線之間的對應(yīng)計(jì)算？我們可以如何提出計(jì)算的模型或者找到二者之間的倍數(shù)關(guān)系？5.有利于學(xué)生復(fù)雜性思維能力的提高。6.本處提供一個(gè)非常說學(xué)習(xí)用。6.方向如何控制？快速輪的反向即右輪快則向左旋轉(zhuǎn)………………PAGEPAGE812.數(shù)學(xué)思考：①實(shí)驗(yàn)主題：劃線車的方向問題：的。有了猜想驗(yàn)證猜想，在玩中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。②已知一個(gè)圓弧如何找到圓心？學(xué)生設(shè)計(jì)方案，分小組展開實(shí)驗(yàn)。身體的親身覺完全不同，從多元智能的心理學(xué)分析，是有著獨(dú)特體驗(yàn)價(jià)值的。（小視頻：劃線車畫多種線的演示）這里的視頻演示非常關(guān)鍵，是觀察的基本學(xué)習(xí)支架。[教師工具]附錄1.23.操場上的功能線是各項(xiàng)體育比賽的規(guī)則設(shè)置。這些規(guī)則的制定和具體數(shù)據(jù)都是知識(shí)非常豐直曲線類。突出的是籃球和鉛球。引發(fā)兩個(gè)數(shù)學(xué)問題：（選擇性完成，供參考）自然引出對于扇形和環(huán)形的思考。視頻：劃線車畫圓、直線、圓弧PAGEPAGE82項(xiàng)目式學(xué)習(xí)《操場》主題單元作業(yè)設(shè)計(jì)第5次作業(yè)《子項(xiàng)目2“線”：確定起跑線》【作業(yè)目標(biāo)】1.了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，會(huì)用圓的有關(guān)只是，計(jì)算彎道的距離2.會(huì)用圓的周長計(jì)算公式，計(jì)算起跑線位置。3.會(huì)調(diào)查運(yùn)動(dòng)場各種標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)據(jù)解決實(shí)際問題【作業(yè)時(shí)間】項(xiàng)目任務(wù)：建議20分鐘 課后：建議20分鐘【作業(yè)內(nèi)容】作業(yè)項(xiàng)目要求：學(xué)校校區(qū)運(yùn)動(dòng)場設(shè)計(jì)招標(biāo)公告已公示1.田徑運(yùn)動(dòng)場實(shí)踐參考1.田徑運(yùn)動(dòng)場實(shí)踐參考（1）直跑道跑道:田徑比賽規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)場地跑道。（2環(huán)形跑道設(shè)置:環(huán)形田徑場跑道內(nèi)應(yīng)有至少6條分跑道內(nèi)外道沿必須是水泥道沿，跑道地面應(yīng)用白灰、爐渣、土進(jìn)行攪拌，用壓路機(jī)壓制而成。（3弧形場地設(shè)置:環(huán)形田徑場兩端的弧形場地內(nèi)一端要設(shè)置一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)沙坑沙坑需用磚砌，水泥粉制，另一端需設(shè)置一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的鉛球場地。（4）跑道鋪設(shè)塑膠。（5）運(yùn)動(dòng)場鋪設(shè)人工草坪，設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)足球場。（6）運(yùn)動(dòng)場東側(cè)建設(shè)主席臺(tái)和看臺(tái)。2.籃球、排球場地:標(biāo)準(zhǔn)籃球場4塊、標(biāo)準(zhǔn)排球場2塊，場地必須硬化，每個(gè)場地的間隔距離為3米以上，場地的線條要用白漆涂畫清晰。請調(diào)查資料，完成以下表格

任務(wù)一：前期調(diào)查1、標(biāo)準(zhǔn)田徑比賽規(guī)則場地跑道內(nèi)道全長1、標(biāo)準(zhǔn)田徑比賽規(guī)則場地跑道內(nèi)道全長 ；2、跑道道寬 3、跑道內(nèi)彎道直徑 4、跑道地面路基厚度 5、標(biāo)準(zhǔn)沙坑數(shù)據(jù) 6、標(biāo)準(zhǔn)鉛球場數(shù)據(jù) 7、標(biāo)準(zhǔn)籃球場數(shù)據(jù) 8、標(biāo)準(zhǔn)排球場數(shù)據(jù) 9、標(biāo)準(zhǔn)足球場數(shù)據(jù) 10、人工草坪價(jià)格 11、塑膠價(jià)格 12、根據(jù)項(xiàng)目要求，還需要知道那些信息 PAGEPAGE83任務(wù)二：實(shí)際體驗(yàn)和分析建議可以實(shí)地拍照、上網(wǎng)查資料、查閱書籍如下表1.生活中的運(yùn)動(dòng)場是什么圖形？調(diào)查結(jié)果（標(biāo)明來源）2.標(biāo)準(zhǔn)400米跑道各跑道起跑線和終點(diǎn)線的相關(guān)知識(shí)。調(diào)查結(jié)果（標(biāo)明來源）3.和同伴實(shí)地找一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)400驗(yàn)）要求準(zhǔn)備：幾位小伙伴一起研究跑后感想調(diào)研主調(diào)研主題：確定起跑線原來的猜想實(shí)際結(jié)果感想在調(diào)研的基礎(chǔ)上思考如下問題：標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)場是有什么圖形組成的？跑道道寬是多少？跑道之間有什么關(guān)系？怎樣公平的跑一圈400米？任任務(wù)四：實(shí)際計(jì)算PAGEPAGE84工具：計(jì)算器（1）從上圖可知，每條跑道的直道長度是()m，從內(nèi)往外數(shù)，第一條半圓形的跑道的直徑是())m,以后每一條跑道的半圓形直徑都比前一條跑道的半圓形直徑大()m。（2）根據(jù)上圖提供的數(shù)據(jù)用計(jì)算器計(jì)算并填寫下表。(π取3.14159,結(jié)果保留兩位小數(shù)。)發(fā)現(xiàn):如果以內(nèi)跑道一圈為標(biāo)準(zhǔn)，跑一圈，每一道的起跑線應(yīng)在前一道起跑線前面（ ）m。（3）把正確答案的序號填在( )里。）m。如果跑半圈，外側(cè)跑道比內(nèi)側(cè)跑道多跑的多跑（ ）m。A.1.5∏ B.3∏ C.6∏ D.9∏PAGEPAGE851.如下圖，小麗和小紅分別沿著弧線跑，你能求出她倆跑的路程相差多少米嗎?(取3.14）73m，跑道寬1.25m。(取3.14）（1）小齊沿最內(nèi)