2023學年完整公開課版絕對值6

1.2.3絕對值湘教版七年級數(shù)學第一章

問題1：兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達A、B兩處(如圖)，如果規(guī)定向東為正。

它們的行駛路線相同嗎？A、B這兩點在數(shù)軸上分別表示什么數(shù)？

它們行駛路程的距離(線段OA、OB的長度)相同嗎？010AO-10B1010距離相同，不管方向方向不同，正負性導入明標

問題1：兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達A、B兩處(如圖)。

010AO-10B1010我們把10叫-10的絕對值，記做|-10|=10；把10叫10的絕對值，記做|10|=10教師精講教師精講1、絕對值的定義：

在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫作該數(shù)的絕對值。數(shù)a的絕對值記作|a|，讀做“a的絕對值”。

思考：－8與8是相反數(shù)，把它們在數(shù)軸上表示出來，它們有什么相同之處和不同之處？

－8與8在數(shù)軸上所表示的點到原點的距離是8個單位長度，它們的符號不同。|+8|=8；|-8|=8－88088

一般地，一個數(shù)的絕對值等于數(shù)軸上表示這個數(shù)的點與原點的距離。絕對值的幾何意義想一想，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關系？通過觀察、比較、歸納能得出什么結論？互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。教師精講1210.607.520.8從上面的解答，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？所得的結果與絕對值符號內(nèi)的數(shù)有什么關系？正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。一般地，數(shù)學上規(guī)定絕對值一定是一個非負數(shù)。教師精講例2

求下列各數(shù)的絕對值。－19，，0，－2.3，＋0.56，－6，＋6，

.思考：

(1)當a是正數(shù)時，｜a｜＝____；

(2)當a是負數(shù)時，｜a｜＝＿＿；

(3)當a=0時，｜a｜＝＿＿＿。a-a0教師精講|a|是指a和-a中非負數(shù)的那一個例3若|a|=8.7，求a解：因為絕對值等于8.7的有理數(shù)有8.7和-8.7兩個，所以a=8.7或a=-8.7教師精講

例4、判斷：

(1)|5|＝|－5|。(2)|3|＞0。

(3)|－1.4|＞0。

(4)一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。

(5)若a＝b，則|a|＝|b|。

(6)若|a|＝|b|，則a＝b。

(7)若|a|＝－a，則a必為負數(shù)。拓展提高

例5、當a為何值時，下列各式成立。

(1)|a|＝a。(2)|a|＞a。例6、已知|a-2|+|b-1|=0,求a,b的值。學習展示課本P12,13練習題展示。