真子集和空集g

真子集和空集華容縣懷鄉(xiāng)中學(xué)陶尚德問(wèn)題提出1.的含義是什么？從子集的關(guān)系分析，A=B可怎樣理解？2.若，則集合A與B一定相等嗎？3.若，則可能有A=B，也可能.當(dāng)，且時(shí)，我們?nèi)绾芜M(jìn)行數(shù)學(xué)解釋？真子集和空集A

B任意x∈A

x∈B.A＝B

A

B且B

A.不一定知識(shí)探究（一）考察下列兩組集合：（1）集合A={1，2，3，4}與（2）集合A={0，1，2，3，4}與思考1:上述兩組集合中，集合A與集合B之間的關(guān)系如何？

思考2:上述兩組集合中，集合A都是集合B的子集，這兩個(gè)子集關(guān)系有什么不同？思考3:為了區(qū)分這兩種不同的子集關(guān)系，我們把（1）中的集合A叫做集合B的真子集，那么如何定義集合A是集合B的真子集？

如果，但存在元素且，則稱集合A是集合B的真子集.思考4:如果集合A是集合B的真子集，我們?cè)鯓佑梅?hào)表示？思考5:若集合A是集合B的子集，則集合A一定是集合B的真子集嗎？若集合A是集合B的真子集，則集合A一定是集合B的子集嗎？不一定一定例：A＝{1,2,7}，B＝{1,2,3,7}，真子集

如果A

B，但存在元素x∈B，且

，稱A是B的真子集.

記作A

B，或B

A.知識(shí)探究（二）考察下列集合：（1）{x|x是邊長(zhǎng)相等的直角三角形}；（2）；（3）.思考1:上述三個(gè)集合有何共同特點(diǎn)？集合中沒(méi)有任何元素

思考2:上述三個(gè)集合我們稱之為空集，那么什么叫做空集？用什么符號(hào)表示？不含任何元素的集合叫做空集，記為思考3:對(duì)于集合A={1，2}，空集是集合A的子集嗎？

規(guī)定：空集是任何集合的子集

思考4:空集與集合{0}相等嗎？二者之間是什么關(guān)系？思考5:集合{a},{a,b},{a,b,c}，{a,b,c，d}分別有多少個(gè)子集？

思考6:一般地，集合共有多少個(gè)子集？多少個(gè)真子集？多少個(gè)非空真子集？

2，

4，

8,

理解：空集是任何非空集合的真子集

16⑴寫出集合{a}的所有子集；(2)寫出集合{a，b}的所有子集；(3)寫出所有{a，b，c}的所有子集；(4)寫出所有{a，b，c，d}的所有子集.(2)

，{a}，，{a，b}；(3)

，{a}，，{c}，{a，b}，{b，c}，

{a，c}，{a,b，c}；(4)

,{a}，，{c}，uilzglq，{a,b}，{b,c}，

{a,d}，{a,c}，{b,d}，{c,d}，

{a，b，c}，{a，b，d}，{b，c，d}，

{a，d，c}，{a，b，c，d}例1理論遷移⑴

，{a}2個(gè)4個(gè)8個(gè)16個(gè)在以下六個(gè)寫法中①{0}∈{0，1}②

{0}

③{0，－1，1}

{－1，0，1}

④⑤{}⑥{(0，0)}＝{0}.錯(cuò)誤個(gè)數(shù)為()A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)A理論遷移例2√√××√×理論遷移

例3

已知集合M滿足M{1，2，3}，且集合M中至少含有一個(gè)奇數(shù)，試寫出所有的集合M.{1}，{3}，{1，2}，{2，3}，{1，3}注意分類小結(jié)：(1)注意分類小結(jié)：

例4

設(shè)集合，，若AB，求實(shí)數(shù)m的值.綜上知：m=0,或-1

,或(2)注意空集例5

已知集合

，,若AB，求實(shí)數(shù)

的取值范圍.數(shù)形結(jié)合小結(jié)：

例6

已知集合，，其中，設(shè)集合試確定集合M中共有多少個(gè)元素.綜上知：M中共有14個(gè)元素子集：A

B任意x∈A

x∈B.真子集：課堂小結(jié)A

B

x∈A，x∈B，但存在x0∈A且x0

A.集合相等：A＝B

A

B且B

A.空集：.性質(zhì)：①A，若A非空，則A.

②A

A.③A

B，B

C

A

C.作業(yè):P7練習(xí)：