組合法解工程問題

用組合法解工程問題

在解答工程問題時，如果對題目提供的條件孤立、分散、靜止地看，則難以找到明確的解題途徑，若用“組合法”把具有相依關系的數學信息進行恰當組合，使之成為一個新的基本單位，便會使隱蔽的數量關系立刻明朗化，從而順利找到解題途徑。一、知識要點【例題1】

一項工程，甲、乙兩隊合作15天完成，若甲隊做5天，乙隊做3天，只能完成工程的7/30，乙隊單獨完成全部工程需要幾天？二、精講精練【練習1】師、徒二人合做一批零件，12天可以完成。師傅先做了3天，因事外出，由徒弟接著做1天，共完成任務的3/20。如果這批零件由師傅單獨做，多少天可以完成？【例題2】一項工程，甲隊獨做12天可以完成。甲隊先做了3天，再由乙隊做2天，則能完成這項工程的1/2。現在甲、乙兩隊合做若干天后，再由乙隊單獨做。做完后發(fā)現兩段所用時間相等。求兩段一共用了幾天？【練習2】一項工程，甲隊獨做15天完成。若甲隊先做5天，乙隊再做4天能完成這項工程的8/15。現由甲、乙兩隊合做若干天后，再由乙隊單獨做。做完后發(fā)現，兩段時間相等。這兩段時間一共是幾天？【例題3】移栽西紅柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8小時完成，先由哥哥栽了3小時后，又由弟弟栽了1小時，還剩總棵數的11/16沒有栽，已知哥哥每小時比弟弟每小時多栽7棵。共要移栽西紅柿苗多少棵？【練習3】修一條公路，甲、乙兩隊合做6天可以完成。先由甲隊修5天，再由乙隊修3天，還剩這條公路的3/10沒有修。已知甲隊每天比乙隊多修20米。這條公路全長多少米？【例題4】一項工作，甲、乙、丙3人合做6小時可以完成。如果甲工作6小時后，乙、丙合做2小時，可以完成這項工作的2/3；如果甲、乙合做3小時后，丙做6小時，也可以完成這項工作的2/3。如果由甲、丙合做，需幾小時完成？【練習4】1．一項工作，甲、乙、丙三人合做，4小時可以完成。如果甲做4小時后，乙、丙合做2小時，可以完成這項工作的13/18；如果甲、乙合做2小時后，丙再做4小時，可以完成這項工作的11/18。這項工作如果由甲、丙合做需幾小時完成？2．一項工程，甲、乙合做6天可以完成，乙、丙合做10天可以完成?，F在先由甲、乙、丙合做3天后，余下的乙再做6天則可以完成。乙獨做這項工程要幾天就可以完成？【例題5】一條公路，甲隊獨修24天可以完成，乙隊獨修30天可以完成。先由甲、乙兩隊合修4天，再由丙隊參加一起修7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三隊同時開工修這條公路，幾天可以完成？【練習5】1．一件工作，甲單獨做12小時完成。現在甲、乙合做4小時后，乙又用6小時才完成。這件工作始終由甲、乙合做幾小時可以完成？2．一條水渠，甲隊獨挖120天完成，乙隊獨挖40天完成?，F在兩隊合挖8天，剩下的由丙隊加入一起挖，又用12天挖完。這條水渠由丙隊單獨挖，多少天可以完成？課后作業(yè)1.甲、乙兩隊合做，20天可完成一項工程。先由甲隊獨做8天，再由乙隊獨做12天，還剩這項工程的8/15。甲、乙兩隊獨做各需幾天完成？2.修一段公路，甲隊獨修要40天，乙隊獨修要用24天。兩隊同時從兩端開工，結果在距中點750米處相遇。這段公路全長多少米？3.一件工作，甲、乙合做4小時完成，乙、丙合做5小時完成?，F在由甲、丙合做2小時后，余下的由乙6小時完成。乙獨做這件工作需幾小時才能完成？4.一項工程，