不等式及其性質(zhì) 【知識(shí)專講精研】高一數(shù)學(xué) （人教B版2019必修第一冊(cè)）_第1頁
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2.2.1不等式及其性質(zhì)

1.會(huì)用不等式表示不等關(guān)系.（重點(diǎn)）2.會(huì)用作差法比較大小.（重點(diǎn)）3.掌握不等式性質(zhì)并能比較大小、證明不等式.（難點(diǎn)）探究點(diǎn)1不等關(guān)系與不等式

思考2：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)有怎樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系？右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)與左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)誰大？實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的,右邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)比左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)大.真命題AaBb

通過作差與“0”比較大小，即可判斷兩實(shí)數(shù)(或代數(shù)式)大小.

作差變形判斷結(jié)論因式分解、配方、通分等手段你能總結(jié)出用作差法比較兩實(shí)數(shù)大小的步驟嗎？

探究點(diǎn)2不等式的性質(zhì)思考1：初中已學(xué)過的不等式的性質(zhì)有哪些？試用作差法給出證明.

充要充要充要>><<思考2：（1）如果甲的身高比乙高，乙的身高比丙高，你能得出甲與丙哪個(gè)高嗎？（2）對(duì)于“甲的年齡大于乙的年齡”，你能換一種不同的敘述方式嗎？結(jié)合這兩個(gè)例子，你能歸納出不等式還有哪些性質(zhì)嗎？

性質(zhì)3表明，不等式的兩邊都加上同一個(gè)實(shí)數(shù)，所得到的不等式與原不等式同向.由性質(zhì)3很容易得出

綜合法從已知條件出發(fā)，綜合利用各種結(jié)果，經(jīng)過逐步推導(dǎo)最后得到結(jié)論的方法，在數(shù)學(xué)中通常稱為綜合法.由因?qū)Ч喉樛品ㄋ伎?：根據(jù)前面已經(jīng)證明過的不等式還能得到哪些推論呢？用綜合法試一下吧.

反證法:首先假設(shè)結(jié)論的否定成立，然后由此進(jìn)行推理得到矛盾，最后得出假設(shè)不成立.這種得到數(shù)學(xué)結(jié)論的方法通常稱為反證法.反證法是一種間接證明的方法.

跟蹤訓(xùn)練;

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分析法

由果索因：逆推法

不等式及其性質(zhì)

五種性質(zhì)三種比較大小方

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