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文檔簡介

1習(xí)題19.6動(dòng)能處于同一鉛垂面內(nèi)質(zhì)量均為m、長度均為l的均質(zhì)細(xì)直桿

OA和AB連接如圖,試求圖示的和為廣義坐標(biāo)寫出系統(tǒng)的動(dòng)能。指導(dǎo)書P18019.1.3OAB解(1)桿OA作定軸轉(zhuǎn)動(dòng),桿AB作平面運(yùn)動(dòng)。()()(2)建立直角坐標(biāo)系Oxy,xy設(shè)點(diǎn)C為桿AB

的質(zhì)心。C根據(jù)兩點(diǎn)速度關(guān)系:(習(xí)題難度:易)

2(3)計(jì)算動(dòng)能于是,系統(tǒng)的動(dòng)能為3點(diǎn)評(1)此題容易將桿AB的角速度誤認(rèn)為是(),實(shí)際上它是桿AB

相對于桿OA

作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。由剛體角速度的合成公式知應(yīng)為()?;蛑苯佑善矫孢\(yùn)動(dòng)剛體的絕對角位移是其上任意兩點(diǎn)所連直線與慣性空間的固定線的夾角,顯然直線AB

與x

軸的夾角為(),根據(jù)絕對角位移對時(shí)間的一次導(dǎo)數(shù)為平面運(yùn)動(dòng)剛體的絕對角速度知。()(2)此題還容易將點(diǎn)C

的絕對速度大小寫為,實(shí)際上它是的大小,錯(cuò)誤根源是誤認(rèn)為桿AB

繞A

軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng),顯然,所以A

不是定軸。桿AB

作的是平面運(yùn)動(dòng),因其上只有點(diǎn)A

的速度方向已知,無法找到其速度瞬心的位置,所以必須用兩點(diǎn)速度關(guān)系求點(diǎn)C

的絕對速度的大小,注意兩點(diǎn)速度關(guān)系中涉及的角速度為剛體的絕對角速度。4

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