(第一課時)余弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)

校()一的1.知識目的〔1〕學會利用平移變換的方法和五點作圖法作出余弦函數(shù)的圖象；〔2偶。2的〔1；〔2；〔3。3的〔1；〔2；〔3。點重點：本節(jié)內(nèi)容旨在利用正弦函數(shù)的特征來學習余弦函數(shù)的圖象、性質(zhì)，引導(dǎo)學生學會應(yīng)用舊知解決新問題。難點：從正弦函數(shù)到余弦函數(shù)的變換；學生自主探究余弦函數(shù)性質(zhì)。三、教學方法結(jié)合本節(jié)內(nèi)容的特征，主要采用啟發(fā)誘導(dǎo)式教學方式，讓學生自主地去探求知識。適當借助多媒體等教學輔助手段。四、教學過程教學 學容 生動 計圖環(huán)節(jié)1象—用復(fù) 的〕。2習 2、“五點描圖2引 3、cosx(x2)入

1生；2上。

1、引導(dǎo)學生復(fù)習穩(wěn)固“五點描〞；2、回憶誘導(dǎo)公式；3回。1、利用五點描圖法畫出y(x2),x[,]的圖。

1、學生自己動手作請1到兩個學生到黑板上演排；

1、培養(yǎng)學生動作的能；2象伸概念形成

于是得到余弦函數(shù)的圖象。余弦函數(shù)ycosx。通過觀察圖象，我們不難發(fā)現(xiàn)，起(0)(2，0)、，)，(，0)，(2，.3圖余的：(1)定義域：y=cosx的定義域為R(2值域：①引導(dǎo)回憶單位圓中的三角函數(shù)線，結(jié)論1〔〕再看弦數(shù)象證述：域為－，]②對于y=cosx

2圖形的特征，并提煉特；3師，誘導(dǎo)學生類比正弦函數(shù)的性質(zhì)，得到余弦函數(shù)的性質(zhì)，并分析每個性質(zhì)成原。

2、培養(yǎng)學生觀察才能和總結(jié)的；3、培養(yǎng)學生類比得結(jié)論的才能；當且僅當x=2k k Z時ymax=1當且僅當x=2k+ k Z時ymin=－1③觀察R上的y=cosx圖可知124當2k124

2

<x<2k +

2

k )時y=cosx>0當2k +y=cosx<0

2

<x<2k +

2

k )時().性：察〕①余弦函數(shù)的圖象是有規(guī)律不斷重復(fù)現(xiàn)的；②規(guī)隔2 出或者者者隔k kZ復(fù)出現(xiàn)〕③這個規(guī)律由誘導(dǎo)公式cos(2k +x)=cosx也可以說明余弦函數(shù)的最是T=2π.().性由誘導(dǎo)公式:cos(－x)=cosx得余弦函數(shù)是函數(shù)。().性余弦函數(shù)在每一個閉區(qū)間[2k,2kπ+π],∈Z是；在每個區(qū)間[2ππ,π2π,k∈Z上是函數(shù)。應(yīng)用舉例

例1、求以值〔1〕y=－9cosx+1；〔2〕y(cosx2)23解(1－1≤csx≤1，∴－8－3cox110.即y10,y8.max n(2∵－1co≤1，∴當cosx=1時，y3，n當cosx=－1，y3.max練習本A組練習。例2、判斷性〔1〕y=cosx+2；〔2〕y=cosxsinx.解：〔1〕f(－x)=cos(－x)+2=cosx+2=f(x),∴函數(shù)y=cosx+2偶.(2)f(－x)=cos(－x)sin(－x)=－cosxsinx=－f(x).

1生；2生；3析問題，在引導(dǎo)學生回憶正弦函數(shù)相關(guān)的性質(zhì)，然后得到關(guān)于周期的一般性

1、考察學生對根本性質(zhì)的掌握；2、讓學生體驗成功的快樂利于培養(yǎng)學生學數(shù)的趣；3、通過學生之的互動，可以培養(yǎng)學生作；4、學生用自己的語言來表達知的識，反映了學生獲取知識的自然程。11∴函數(shù)y=cosxsinx數(shù)11例數(shù)ycos3x4)的小正周期解：T26.∴最小正周期是6π3練習習5：例數(shù)ycos(23)的調(diào)區(qū)間主〕請同學們觀察正余弦函數(shù)的圖象，討論解決以下幾個問題，稍后請兩組各推選歸 作。

讓學生提問，學生來答復(fù)〔可以一小組之間的對抗賽的

1、自己歸納總結(jié)建立支點于（1）納 （2）小 （3）（4）結(jié)

域是？ 形展開〕小值是多少此時自變量x等什？奇偶性如何？為什么？單調(diào)性如何？它有什么特殊的地方？為什么會有這種期性者者者說函數(shù)本身就存在周期性〕

學生對知識的；2、通過學生的自總結(jié)以幫助學生逐漸養(yǎng)成和