全維狀態(tài)觀測器的設(shè)計

-.z.實驗報告課程線性系統(tǒng)理論根底實驗日期2016年6月6日專業(yè)班級**同組人實驗名稱全維狀態(tài)觀測器的設(shè)計評分批閱教師簽字一、實驗?zāi)康?.學(xué)習(xí)用狀態(tài)觀測器獲取系統(tǒng)狀態(tài)估計值的方法，了解全維狀態(tài)觀測器的極點對狀態(tài)的估計誤差的影響；2.掌握全維狀態(tài)觀測器的設(shè)計方法；3.掌握帶有狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反應(yīng)系統(tǒng)設(shè)計方法。二、實驗容開環(huán)系統(tǒng)，其中用狀態(tài)反應(yīng)配置系統(tǒng)的閉環(huán)極點：；設(shè)計全維狀態(tài)觀測器，觀測器的極點為：；研究觀測器極點位置對估計狀態(tài)逼近被估計值的影響；求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)〔帶觀測器及不帶觀測器時〕；繪制系統(tǒng)的輸出階躍響應(yīng)曲線。三、實驗環(huán)境MATLAB6.5四、實驗原理〔或程序框圖〕及步驟利用狀態(tài)反應(yīng)可以使閉環(huán)系統(tǒng)的極點配置在所希望的位置上，其條件是必須對全部狀態(tài)變量都能進(jìn)展測量，但在實際系統(tǒng)中，并不是所有狀態(tài)變量都能測量的，這就給狀態(tài)反應(yīng)的實現(xiàn)造成了困難。因此要設(shè)法利用的信息(輸出量y和輸入量*)，通過一個模型重新構(gòu)造系統(tǒng)狀態(tài)以對狀態(tài)變量進(jìn)展估計。該模型就稱為狀態(tài)觀測器。假設(shè)狀態(tài)觀測器的階次與系統(tǒng)的階次是一樣的，這樣的狀態(tài)觀測器就稱為全維狀態(tài)觀測器或全階觀測器。設(shè)系統(tǒng)完全可觀，則可構(gòu)造如圖4-1所示的狀態(tài)觀測器圖4-1全維狀態(tài)觀測器為求出狀態(tài)觀測器的反應(yīng)ke增益，與極點配置類似，也可有兩種方法：方法一：構(gòu)造變換矩陣Q，使系統(tǒng)變成標(biāo)準(zhǔn)能觀型，然后根據(jù)特征方程求出ke；方法二：是可采用Ackermann公式：，其中為可觀性矩陣。利用對偶原理，可使設(shè)計問題大為簡化。首先構(gòu)造對偶系統(tǒng)然后可由變換法或Ackermann公式求出極點配置的反應(yīng)k增益，這也可由MATLAB的place和acker函數(shù)得到；最后求出狀態(tài)觀測器的反應(yīng)增益。五、程序源代碼、實驗數(shù)據(jù)、結(jié)果分析〔a〕源程序：A=[010;001;-6-116];B=[0;0;1];C=[100];D=0;P1=[-2+2*sqrt(3)*i;-2-2*sqrt(3)*i;-5];K1=place(A,B,P1)sysnew=ss(A-B*K1,B,C,D)運行結(jié)果：K1=74.000025.000015.0000a=*1*2*3*1010*2001*3-80-36-9b=u1*10*20*31c=*1*2*3y110d=u1y10〔b〕源程序：A=[010;001;-6-116];B=[0;0;1];C=[100];D=0;P2=[-5+2*sqrt(3)*i;-5-2*sqrt(3)*i;-10];K2=acker(A',C',P2);L=K2'Anew=A-L*C運行結(jié)果：L=262821770Anew=-2610-28201-1776-116〔c〕研究觀測器極點位置對估計狀態(tài)逼近被估計值的影響：觀測器極點距離虛軸越近，估計狀態(tài)逼近被估計值得速度越快。〔d〕不帶觀測器：源程序：A=[010;001;-6-116];B=[0;0;1];C=[100];D=0;P1=[-2+2*sqrt(3)*i;-2-2*sqrt(3)*i;-5];K1=place(A,B,P1)sysnew=ss(A-B*K1,B,C,D);[num,den]=ss2tf(A-B*K1,B,C,D);Gb=tf(num,den)step(Gb)gridon;title('不帶觀測器的系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線');運行結(jié)果：K1=74.000025.000015.0000Transferfunction:7.105e-015s^2+1.208e-013s+1--------------------------------------------s^3+9s^2+36s+80帶觀測器：源程序：A=[010;001;-6-116];B=[0;0;1];C=[100];D=0;P1=[-2+2*sqrt(3)*i;-2-2*sqrt(3)*i;-5];K1=place(A,B,P1);sysnew=ss(A-B*K1,B,C,D);P2=[-5+2*sqrt(3)*i;-5-2*sqrt(3)*i;-10];K2=acker(A',C',P2);L=K2';An=[A-B*K1;L*CA-B*K1-L*C]Bn=[B;B]=[C000]Dn=0;[num,den]=ss2tf(An,Bn,,Dn);Go=tf(num,den)step(Go)gridon;title('帶觀測器的系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線');運行結(jié)果：An=1.0e+003*00.00100000000.0010000-0.0060-0.01100.0060-0.0740-0.0250-0.01500.026000-0.02600.001000.282000-0.282000.00101.770000-1.8500-0.0360-0.0090Bn=001001=100000Transferfunction:-1.137e-013s^4+s^3+20s^2+137s+370-------------------------------------------------------------------------------s^6+