混合運(yùn)算單元教材分析

附錄《混合運(yùn)算》單元教材分析一、教材分析：本單元教學(xué)混合運(yùn)算，內(nèi)容涉及四則混合運(yùn)算次序和列綜合算式解答兩步計(jì)算的實(shí)際問題，教材按算式中含有的運(yùn)算，把運(yùn)算次序的教學(xué)分成三段進(jìn)行：先教學(xué)算式中有乘法和加（減）法的，再教學(xué)算式中有除法和加（減）法的，最后教學(xué)算式中有小括號(hào)的。1、在教學(xué)運(yùn)算次序時(shí)，教材在三段內(nèi)容里設(shè)計(jì)了不同的教學(xué)辦法。（1）第107頁例題的教學(xué)辦法是先喚醒已有經(jīng)驗(yàn)，再擴(kuò)大外延，在同一類型的多個(gè)具體現(xiàn)象中抽取共同的特性，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是教學(xué)的運(yùn)算次序。（2）第109頁的例題仍然按“解決實(shí)際問題——計(jì)算數(shù)學(xué)式子——概括運(yùn)算次序”的線索編寫，但給學(xué)生的探索空間比前面的例題大得多。（3）第111頁的例題凸現(xiàn)新的矛盾教學(xué)小括號(hào)，在理解小括號(hào)的作用的基礎(chǔ)上，懂得含有小括號(hào)的算式的運(yùn)算次序。2、在教學(xué)運(yùn)算次序的同時(shí)，教學(xué)列綜合算式解決實(shí)際問題。教材在教學(xué)綜合算式時(shí)作了下面的安排。（1）初步體會(huì)。第107頁例題的第（1）小題，先讓學(xué)生列分步式求“3本筆記本和1個(gè)書包一共用去多少錢”，然后告訴學(xué)生：把兩個(gè)算式合在一起列成的是綜合算式5×3＋20。這是學(xué)生初次接觸綜合算式，他們觀察教材列出的綜合算式，能初步懂得綜合算式是分步算式合成的，初步體會(huì)到綜合算式解答實(shí)際問題比列分步式要稍快某些。例題的第（2）小題指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有的解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，試著列綜合算式。（2）逐步學(xué)會(huì)。第109頁的例題、“試一試”和110頁的“想想做做”里的實(shí)際問題與前面教學(xué)的內(nèi)容相比，有兩點(diǎn)不同。一是解決的問題不限于求總和與求剩余，尚有求相差數(shù)（貴多少、便宜多少）；二是規(guī)定不列分步算式，直接列綜合算式。（3）學(xué)習(xí)思辨。第111頁例題的解題思路是先算出買書包后剩余的錢，再算剩余的錢還能夠買多少本筆記本，解決問題的數(shù)量關(guān)系是剩余的錢除以筆記本的單價(jià)。在算式50-20÷５里，有減法也有除法，應(yīng)當(dāng)先算20÷5。為了先算這個(gè)算式里的減法，需要在算式里添上括號(hào)。這里就有對(duì)算式50－20÷5進(jìn)行思辨的活動(dòng)，在算式里添上括號(hào)是思辨的成果。類似第114第9題第（1）小題要先算已看了多少頁，再算平均每天看多少頁；第（2）小題則要先算出還要看幾天，再算出平均每天要看多少頁。這道題讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的問題情境中，再次體會(huì)減法的性質(zhì)。本單元教學(xué)列綜合算式解答兩步計(jì)算的實(shí)際問題，重要目的是讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)算次序。教學(xué)本單元后，學(xué)生解答兩步計(jì)算實(shí)際問題能夠列綜合算式，也能夠列分步算式，不要作統(tǒng)一規(guī)定。二、單元目的1、通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索并理解理解綜合算式的含義，掌握含有乘法和加、減法混合運(yùn)算的次序。2、通過對(duì)不含小括號(hào)的綜合算式與含有小括號(hào)的綜合算式的比較，使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握含有小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算次序。3、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解混合運(yùn)算的運(yùn)算次序，并體會(huì)到用綜合算式解決問題的思考辦法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)靈活解決問題的能力。三、教學(xué)重點(diǎn)：1、教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)含有兩級(jí)運(yùn)算的，且乘除法在后需要先算乘除再算加減法的兩步式題；或含有小括號(hào)的，需要先算括號(hào)里面再算括號(hào)外面的兩步式題。2、教學(xué)難點(diǎn)：在書寫格式上，則規(guī)定用脫式顯示計(jì)算過程。 四、學(xué)時(shí)劃分：不含括號(hào)的混合運(yùn)算…………2學(xué)時(shí)含有小括號(hào)的混合運(yùn)算………1學(xué)時(shí)練習(xí)……………2學(xué)時(shí)第一學(xué)時(shí)課題：含有乘法和加、減法的混合運(yùn)算。教學(xué)內(nèi)容：教材107～108頁教學(xué)目的：1．初步理解綜合算式的含義，掌握含有乘法和加、減法混合運(yùn)算的次序。2．能夠通過運(yùn)算次序進(jìn)行對(duì)混合運(yùn)算進(jìn)行運(yùn)算，并解決某些簡(jiǎn)樸的實(shí)際問題。3．經(jīng)歷對(duì)比、推理總結(jié)混合運(yùn)算的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生交流合作意識(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好并形成一定的學(xué)習(xí)技能。教學(xué)重點(diǎn)：掌握含有乘法和加、減法混合運(yùn)算的次序，并進(jìn)行對(duì)的的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：通過技能的生成解決實(shí)際問題。教具學(xué)具：掛圖、小黑板。教學(xué)過程：一、引入1、口答列式：（1）28與32的和是多少？ （2）60減去17的差是多少？（3）16乘5的積是多少？ （4）6和8相乘得多少？2、列式解答：出示：每本筆記本5元，買3本這樣的筆記本要多少錢？3、談話：同窗們，為了激勵(lì)本學(xué)期進(jìn)步大的同窗，老師現(xiàn)在正想為他們準(zhǔn)備某些禮物。你們認(rèn)為準(zhǔn)備什么禮物好呀！你們的建議真好，其實(shí)老師已經(jīng)準(zhǔn)備好了，請(qǐng)同窗們們看P107的插圖?，F(xiàn)在呀老師買了3本筆記本和1個(gè)書包，一共用去多少錢？請(qǐng)同窗們幫老師算算，我該花多少錢呀？把你的算出來的成果和辦法統(tǒng)計(jì)下來并和同桌合作交流說說。那么同窗們用分步做的辦法較好，但是我們能不能列出一種算式就能解決這個(gè)問題呢？二、展開1、讓學(xué)生觀察剛剛的兩個(gè)算式并小組交流說說各表達(dá)什么數(shù)量關(guān)系。2、同桌合作交流解決這個(gè)問題的數(shù)量關(guān)系是什么？3、根據(jù)數(shù)量關(guān)系式那我們能不能把剛剛兩個(gè)算式合并成一種算式呢？質(zhì)疑：15+20中的15表達(dá)什么？是如何得出來的？20呢？學(xué)生小組討論交流后總結(jié)最佳式子：5×3＋204、提問：5×3＋20？這個(gè)算式應(yīng)先算什么？為什么？小組互助來解決這個(gè)問題。5、出示P107的第二個(gè)問題，讓學(xué)生嘗試用混合運(yùn)算的辦法列出綜合算式。然后小組交流并討論運(yùn)算的次序，為什么要這樣運(yùn)算？6、小組交流總結(jié)比較兩個(gè)算式讓學(xué)生說出“算式中有乘除法和加、減法，應(yīng)先算乘法”的規(guī)律。三、鞏固練習(xí)1．出示P108的第1題，先讓學(xué)生說說每小題的運(yùn)算次序，再在課本上寫出計(jì)算的過程。要提示學(xué)生注意每一步的書寫格式。最后小組交流自己的成果，并指名學(xué)生說說為什么這樣算。2．讓學(xué)生打開課本認(rèn)真觀察P108第2題，同桌合作找出其中的錯(cuò)誤，再進(jìn)行訂正。最后指名學(xué)生說說每小題錯(cuò)在什么地方，應(yīng)當(dāng)如何改正。3．出示P108的第3題先讓學(xué)生說說運(yùn)算次序是什么，再進(jìn)行計(jì)算，最后集體交流。4．出示P108的第4題先讓學(xué)生分組比較每組中兩道題的運(yùn)算次序有什么不同，再進(jìn)行計(jì)算，最后集體交流。四、全課小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你懂得了什么？五、布置作業(yè)：1、P108第5、6題。2、實(shí)踐活動(dòng)：把一堆蘋果分給8個(gè)朋友，要使每個(gè)人都能拿到蘋果，并且每個(gè)人拿到蘋果個(gè)數(shù)都不同的話，這堆蘋果最少應(yīng)當(dāng)有幾個(gè)?板書設(shè)計(jì)：含有乘法和加、減法的混合運(yùn)算3本筆記本的錢＋1個(gè)書包的錢＝總共用去的錢付出的錢數(shù)－2盒水彩筆的錢數(shù)=找回的錢數(shù)安全教育:教學(xué)反思:第二學(xué)時(shí)課題：含有除法和加、減法的混合運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容：教材109～110頁。教學(xué)目的：通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索并理解含有除法和加、減法的混合運(yùn)算次序，并引導(dǎo)學(xué)生歸納出除法和加、減法混合運(yùn)算的運(yùn)算次序。教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)的理解運(yùn)用混合運(yùn)算的運(yùn)算次序規(guī)則。教學(xué)難點(diǎn)：掌握混合運(yùn)算的運(yùn)算次序規(guī)則。教具學(xué)具：掛圖、小黑板。教學(xué)過程：一、引入1.口答列式。①32與18的和是多少？ ②32減去18的差是多少？③42除以8，商是多少？ ④60除120，商是多少？同桌交流自己出錯(cuò)的因素。2．說出下面每道算式計(jì)算的第一步。6×3＋3 70－20×3 46－28＋4提問：算式中有乘法和加、減法，應(yīng)先算什么？⒊揭示課題：今天我們將在上節(jié)課的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)混合運(yùn)算。（板書課題）二、展開=1\*GB1⒈教學(xué)例題：①出示例圖：提問，文具店里賣了哪幾個(gè)文具用品？這些商品的標(biāo)價(jià)分別是多少？②通過看圖，你還懂得了什么？③你能算一算買1支鋼筆和1個(gè)訂書機(jī)，一共應(yīng)付多少元？④同桌交流互相說說是如何列式的。提問：說說你是先算什么，再算什么的？⑤提問：在這題算式中含有哪幾個(gè)運(yùn)算？我們是先算什么的？2.教學(xué)“試一試”。①出示：列綜合算式計(jì)算一盒水彩筆比一枝鋼筆貴多少元？指名讀一讀。②請(qǐng)同窗們列出綜合算式，并算一算。提問：在這道算式中含有哪幾個(gè)運(yùn)算？你們是先算什么的？=3\*GB1⒊小組互助共同總結(jié)、歸納運(yùn)算次序。提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？三、總結(jié)1.目的檢測(cè)(1)完畢“想想做做”第1題。同窗們進(jìn)行計(jì)算。提問：這組算式是按如何的運(yùn)算次序計(jì)算的？(2)完畢“想想做做”第3題。同窗們預(yù)計(jì)每組算式中哪道題的得數(shù)大某些。小組合作交流，再指名說說，并說說自己的思考過程。同窗們分組計(jì)算，與自己的估算成果比一比。(3)完畢“想想做做”第4題。學(xué)生獨(dú)立完畢，集體交流。同桌互助解決自己出錯(cuò)的因素。(4)完畢“想想做做”第5題。小組合作交流。(5)布置作業(yè)：P110完畢“想想做做”第2題。四、全課小結(jié)。通過今天的學(xué)習(xí)，你有些什么收獲？五、實(shí)踐活動(dòng)：甲班和乙班共有圖書160本，甲班的圖課本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？板書設(shè)計(jì)：算式中有乘除法和加、減法，應(yīng)先算乘法。40÷5+1212+40÷5=8+12=12+8=20=20安全教育:教學(xué)反思:第三學(xué)時(shí)課題：含有小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容：教材111～112頁。教學(xué)目的：1．通過講座和交流，使學(xué)生充足體會(huì)“小括號(hào)”在混合運(yùn)算中的作用。2．讓學(xué)生初步理解、掌握含有小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算次序。教學(xué)重難點(diǎn)：1．教學(xué)重點(diǎn)：含有小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算次序。2．教學(xué)難點(diǎn)：明確小括號(hào)的作用，能對(duì)的計(jì)算含有小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算。教具學(xué)具：掛圖、小黑板。教學(xué)過程：一、引入1.口答：下列算式先算什么，再口算出成果。60＋30×3 42÷2－20 63÷7＋420＋30－40 80×30＋160 52＋420÷70提問：以上幾題綜合算式是按如何的運(yùn)算次序進(jìn)行計(jì)算的？小組合作交流。2.出示例題圖請(qǐng)同窗們列綜合算式并解解答。指名說說解題思路。3.揭示課題：這節(jié)課我們將在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)混合運(yùn)算。二、展開1.教學(xué)例題：①引導(dǎo)學(xué)生看圖。這名女生想買什么？需要懂得哪些條件？小組互助，再指名回答。出示問題：用50元錢買1個(gè)書包后，還能夠買幾本筆記本？②請(qǐng)同窗們先分步算一算，再試著列出綜合算式。③小組合作說說自己的解題思路，并分別說說每道算式求出的是什么？④請(qǐng)同窗們算出成果提問：在這道算式中有哪幾個(gè)運(yùn)算？我們是先算什么的？在這樣的算式中為了要先算減法，我們是如何做的？追問：加小括號(hào)的作用是什么？2．教學(xué)“試一試”：①出示題目，請(qǐng)同窗們獨(dú)立算一算，指名板演。②提問：兩題在計(jì)算時(shí)有什么共同之處？同桌合作交流。③提問：通過今天的學(xué)習(xí)，算式中有小括號(hào)時(shí)，應(yīng)先算什么？（板書）小組合作總結(jié)，老師板書。三、總結(jié)1.目的檢測(cè)(1)完畢“想想做做”第1題。同窗們算一算，指名板演。(2)完畢“想想做做”第3題。提問：每組中的兩題有什么相似之處？又有什么不同？同桌互助。請(qǐng)同窗們計(jì)算。說說為什么計(jì)算成果會(huì)不同？(3)完畢“想想做做”第4題。指名讀題，說說題中已知什么，規(guī)定什么。小組合作交流。說說解題思路及算式。提問：為什么在綜合算式中添上小括號(hào)？(4)完畢“想想做做”第5題。指名讀題，說說題中已知什么，規(guī)定什么。同桌合作交流自己的想法。四、全課小結(jié)：今天我們?cè)诹芯C合算式的過程中用到了什么符號(hào)？算式中有它，會(huì)有什么作用？五、布置作業(yè)：1．P112第2題。2．實(shí)踐活動(dòng)：在下面的三個(gè)數(shù)字之間加上運(yùn)算符號(hào)，并適宜使用括號(hào)，使等式成立。40○10○2=2040○10○2=3540○10○2=1540○10○2=2540○10○2=10040○10○2=6040○10○2=32040○10○2=5板書設(shè)計(jì)：含有小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算算式里有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的。安全教育:教學(xué)反思:第四學(xué)時(shí)課題：練習(xí)⑴教學(xué)內(nèi)容：教材第113頁，練習(xí)第1～5題。教學(xué)規(guī)定：通過計(jì)算方面的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握多個(gè)混合運(yùn)算的不同運(yùn)算次序，提高計(jì)算的對(duì)的率。教學(xué)重難點(diǎn)：1．教學(xué)重點(diǎn)：通過練習(xí)，使學(xué)生能系統(tǒng)地總結(jié)出混合運(yùn)算的運(yùn)算次序，以使學(xué)生形成良好的認(rèn)知構(gòu)造。2．教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程一、基礎(chǔ)練習(xí)1．揭示課題。這節(jié)課我們將前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的混累計(jì)算進(jìn)行練習(xí)，比一比誰練習(xí)得最佳。（板書課題）2．口算900÷3800×56×12042÷3630÷970+9050×404+36二、整頓混合運(yùn)算次序1．運(yùn)算次序。⑴出示：280＋120÷10280＋120×10請(qǐng)同窗們算一算，說說這兩題的運(yùn)算次序是如何的。⑵出示：30÷6×530－6＋5請(qǐng)同窗們算一算，說說這兩題的運(yùn)算次序是如何的。⑶出示：（120＋150）÷9017×（78－29）請(qǐng)同窗們算一算，說說這兩題的運(yùn)算次序是如何的。⑷提問：剛剛計(jì)算的幾道題能夠分成幾類？應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算？2．完畢練習(xí)第2題。⑴出示：480－180＋6031＋5×30175÷7-2175÷（7-2）480－（180＋60）（31＋5）×30請(qǐng)同窗們分組分別進(jìn)行計(jì)算。⑵比一比。提問：每組中兩題有什么相似的地方？不同的地方呢？三、實(shí)際應(yīng)用完畢練習(xí)第4題。（1）出示題目。提問：看圖，你懂得了哪些信息？根據(jù)這些信息，規(guī)定的是什么問題。（2）請(qǐng)同窗們列綜合算式來計(jì)算。（3）指名請(qǐng)同窗們說說解題思路，并對(duì)應(yīng)地簡(jiǎn)潔說綜合算式為什么這樣列式？四、布置作業(yè)：練習(xí)第3、5題。安全教育：第五學(xué)時(shí)課題：練習(xí)（2）教學(xué)內(nèi)容：教材第