八年級(jí)初二上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版單元測(cè)試《-三角形》單元檢測(cè)題01(含答案)

《第十一章三角形》單元檢測(cè)班級(jí)姓名【時(shí)間：100分鐘滿分：120分】一、選擇題（本大題共10道小題，每小題3分，共30分）1．在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于35°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）A．75° B．65° C．55° D．45°2．如圖所示，在△ABC中，D，E，F(xiàn)是BC邊上的三點(diǎn)，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4，則AE是哪個(gè)三角形的角平分線（）A．△ABE B．△ADFC．△ABC D．△ABC，△ADF3．在△ABC中，BC邊所對(duì)的角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠D4．如圖，在△ABC中，AC邊上的高是（）圖A．線段DA B．線段BAC．線段BC D．線段BD5．如圖，以AB為邊的三角形共有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)6．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD∥AB，∠ACD＝40°，則∠B的度數(shù)為（）A．40°B．50°C．60°D．70°7．用三角尺作△ABC的邊BC上的高，下列三角尺的擺放位置正確的是（）8．已知等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2－6x＋8＝0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（）A．8B．10C．8或10D．129．若一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為360°，則n等于（）A．3 B．4 C．5 D．610．如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD，一條直線將該長(zhǎng)方形ABCD分割成兩個(gè)多邊形．若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為M和N，則M＋N不可能是（）A．360° B．540° C．720° D．630°二、填空題（本大題共10道小題，每小題3分，共30分）11．如圖，D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，則在△ABC中，∠C所對(duì)的邊是________；在△ACD中，∠C所對(duì)的邊是________．12．如圖，有一個(gè)與地面成30°角的斜坡，現(xiàn)要在斜坡上豎一電線桿，當(dāng)電線桿與地面垂直時(shí)，它與斜坡所成的角α＝________°．13．如圖，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的三角形有________個(gè)，它們分別是_______________．14．如圖，已知直線a∥b，△ABC的頂點(diǎn)B在直線b上，∠C＝90°，∠1＝36°，則∠2＝________．15．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________．16．如圖，已知∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且AD是∠EAC的平分線．若∠B＝71°，則∠BAC＝________．17．如圖所示，x的值為_(kāi)_______．18．如圖，將△ABC沿直線DE折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，已知AB＝7，BC＝6，則△BCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．19．如圖，正十二邊形A1A2…A12，連接A3A7，A7A10，則∠A3A7A10＝________°．20．如圖，在△ABC中，已知D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，且S△ABC＝4cm2，則陰影部分的面積為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共8道小題，每小題6-10分，共60分）21．（6分）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．22．（6分）“X”與“Y”分別是兩個(gè)多邊形，請(qǐng)根據(jù)圖中“X”與“Y”的對(duì)話，解答下列各小題．（1）求“X”與“Y”的外角和相加的度數(shù)；（2）分別求“X”與“Y”的內(nèi)角和的度數(shù)．23．（6分）用一條長(zhǎng)41cm的細(xì)繩圍成一個(gè)三角形，已知此三角形的第一條邊長(zhǎng)為xcm，第二條邊長(zhǎng)比第一條邊長(zhǎng)的3倍少4cm．（1）請(qǐng)用含x的式子表示第三條邊長(zhǎng)；（2）若此三角形恰好是一個(gè)等腰三角形，求這個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)．24．（6分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AF是角平分線，交CD于點(diǎn)E．試說(shuō)明：∠1＝∠2．25．（8分）在平面內(nèi)，分別用相同的3根、5根、6根……火柴首尾順次相接，能搭成什么形狀的三角形呢？通過(guò)嘗試，列表如下：火柴根數(shù)356…示意圖…形狀等邊三角形等腰三角形等邊三角形…（1）4根火柴能搭成三角形嗎？（2）12根火柴能搭成幾種不同形狀的三角形？請(qǐng)畫(huà)出它們的示意圖．（提示：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形）26．（8分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們用長(zhǎng)度分別是20cm，90cm，100cm的三根木棒搭一個(gè)三角形的木架，小明不小心把100cm的木棒折去了35cm，他發(fā)現(xiàn)：用折斷后剩下的木棒與另兩根木棒怎么也搭不成三角形．（1）你知道為什么嗎？（2）100cm長(zhǎng)的木棒至少折去多長(zhǎng)后剩余的部分就不能與另兩根木棒搭成三角形？27．（10分）等面積法如圖，BE，CF均是△ABC的中線，且BE＝CF，AM⊥CF于點(diǎn)M，AN⊥BE于點(diǎn)N．求證：AM＝AN．28．（10分）觀察探究觀察并探求下列各問(wèn)題．（1）如圖①，在△ABC中，P為邊BC上一點(diǎn)，則BP＋PC________AB＋AC（填“＞”“＜”或“＝”）；（2）將（1）中的點(diǎn)P移到△ABC內(nèi)，如圖②，試觀察比較△BPC的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)的大小，并說(shuō)明理由；（3）將（2）中的點(diǎn)P變?yōu)閮蓚€(gè)點(diǎn)P1，P2，如圖③，試觀察比較四邊形BP1P2C的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)的大小，并說(shuō)明理由．參考答案1．C2．D3．A4．D5．C6．B7．A 8．B9．B10．D11．ABAD 12．60 13．4 14．54° 15．6 16．38°17．55° 18．13 19．75 20．1cm221．解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n．依題意，得（n－2）×180°＝3×360°－180°，解得n＝7．∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7．22．解：（1）360°＋360°＝720°．（2）設(shè)X的邊數(shù)為n，則Y的邊數(shù)為3n．由題意，得180（n－2）＋180（3n－2）＝1440，解得n＝3．所以X的內(nèi)角和為180°×（3－2）＝180°，Y的內(nèi)角和為180°×（3×3－2）＝1260°．答：“X”的內(nèi)角和的度數(shù)為180°，“Y”的內(nèi)角和的度數(shù)為1260°．23．解：（1）∵三角形的第一條邊長(zhǎng)為xcm，第二條邊長(zhǎng)比第一條邊長(zhǎng)的3倍少4cm，∴第二條邊長(zhǎng)為（3x－4）cm．∴第三條邊長(zhǎng)為41－x－（3x－4）＝（45－4x）cm．（2）若x＝3x－4，則x＝2，另兩邊長(zhǎng)分別為2和37，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，2，2，37不能組成三角形；若x＝45－4x，則x＝9，另兩邊長(zhǎng)分別為9和23，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，9，9，23不能組成三角形；若3x－4＝45－4x，則x＝7，另兩邊長(zhǎng)分別為17，17，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，7，17，17可以組成三角形．∴這個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為17cm，17cm，7cm．24．解：∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠CAF＝90°．∵AF是△ABC的角平分線，∴∠CAF＝∠BAF．∴∠2＋∠BAF＝90°．∵CD⊥AB，∴∠AED＋∠BAF＝90°．又∵∠AED＝∠1，∴∠1＋∠BAF＝90°．∴∠1＝∠2．25．解：（1）4根火柴不能搭成三角形．（2）12根火柴能搭成3種不同形狀的三角形．示意圖如下：26．解：（1）把100cm的木棒折去了35cm后還剩余65cm．∵20＋65＜90，∴20cm，65cm，90cm長(zhǎng)的三根木棒不能構(gòu)成三角形．（2）設(shè)折去xcm后剩余的部分不能與另兩根木棒搭成三角形．根據(jù)題意，得20＋（100－x）≤90，解得x≤30，∴100cm長(zhǎng)的木棒至少折去30cm后剩余的部分就不能與另兩根木棒搭成三角形．27．eq\f(8,3)證明：∵BE，CF均是△ABC的中線，∴S△ABE＝S△ACF＝eq\f(1,2)S△ABC．∵BE＝CF，AM⊥CF于點(diǎn)M，AN⊥BE于點(diǎn)N，∴eq\f(1,2)AM·CF＝eq\f(1,2)AN·BE．∴AM＝AN．28．解：（1）＜（2）△BPC的周長(zhǎng)＜△ABC的周長(zhǎng)．理由：如圖①，延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)M．在△ABM中，BP＋PM＜AB