北京交通大學(xué)物理實驗-科技小論文

波的衍射專題實驗探究摘要：關(guān)于波的衍射，我們做了三個實驗，分別是透鏡光柵衍射、光波的單縫及圓孔夫瑯和費衍射、微波布拉格衍射。其中透鏡光柵衍射是自己單獨做的，以光柵原理來測波長；光波的單縫及圓孔夫瑯和費衍射以及微波布拉格衍射都是在與另外兩名同學(xué)合作的情況下完成的，光波的單縫及圓孔夫瑯和費衍射利用兩種方法得到了光強度與偏轉(zhuǎn)角的關(guān)系并以此得到狹縫的寬度；微波布拉格衍射利用模擬的晶體驗證了布拉格公式。關(guān)于波的衍射本有五個實驗，另兩個分別是X射線晶體衍射和電子衍射，我們并沒有做這兩個實驗。關(guān)鍵詞：波的衍射光柵圓孔夫瑯和費衍射布拉格衍射背景盡管人們很早就觀察到了很多光學(xué)現(xiàn)象，但是對光的本質(zhì)的認(rèn)識卻經(jīng)過了一個相當(dāng)漫長的道路。直到1690年惠更斯才提出了光的波動學(xué)說，但是他僅僅把光解釋成一種類似聲波的在“以太”介質(zhì)中傳播的機械波。其后，關(guān)于光的干涉、衍射等性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)，證實了光具有波動性。19世紀(jì)，光的偏振性的發(fā)現(xiàn)表明光是一種橫波。1860年，麥克斯韋建立了統(tǒng)一的電磁場理論，預(yù)言了電磁波的存在，而光波只是一種特定波長的電磁波。1892年赫茲用實驗證實了麥克斯韋的預(yù)言。1923年，德布羅意提出了粒子的波動二象性，薛定諤將其稱為物質(zhì)波。既然電磁波和物質(zhì)波都是波，就具有波的干涉、衍射等共性。通過對干涉、衍射現(xiàn)象的研究，可以更深刻地認(rèn)識電磁波和物質(zhì)波的本質(zhì)。另一方面，在充分掌握了波動性質(zhì)后，有能利用干涉、衍射現(xiàn)象作為手段研究、探查其他物理現(xiàn)象。論述（理論、實驗方法、現(xiàn)象和數(shù)據(jù)處理）透鏡光柵衍射一）理論：（1）單色光的衍射：將入射光與光柵平面法線夾角定義為入射角，用表示，衍射光線與光柵法線夾角定義為衍射角，用表示。當(dāng)滿足（取整數(shù)）時，兩縫衍射相干疊加形成亮條紋。（2）復(fù)色光的衍射：光柵的角色散率在數(shù)值上等于波長差為1個單位的兩單色光所分開的角間距，角色散率可以通過對光柵方程兩邊微分得到。實驗方法：調(diào)節(jié)分光計的基本工作狀態(tài)；在載物平臺上放置光柵，使其滿足（a）平行光管發(fā)出的平行光垂直照射光柵；（b）光柵的正、負(fù)級光譜構(gòu)成的平面應(yīng)與分光計讀書盤垂直；透過分光計可以看到亮條紋，分別是中央亮條紋，正負(fù)一級，正負(fù)二級。本實驗只測量正負(fù)一級和中央亮條紋的讀數(shù)。三）實驗現(xiàn)象及數(shù)據(jù)處理：從左向右依次可以看到黃光、黃光、綠光、紫光、白光、紫光、綠光、黃光、黃光，記下每一條光線所對應(yīng)的分光計的讀數(shù)。其中連在一起的兩對黃光的距離非常小。實驗室中的光柵的光柵常數(shù)已給出為，由可以計算出每一條單色光線的波長。利用兩黃光的角度相差很小，所以，從而計算出兩黃光的近似的光柵家色散率。光波的單縫衍射及圓孔的夫瑯和費衍射理論：夫瑯和費衍射：平行光經(jīng)狹縫衍射，光屏上將出現(xiàn)一組明暗相間的條紋，其中除了按照光的直線傳播原理得到的中央亮紋外，在它兩側(cè)還有一些寬度逐漸變窄的明紋，這就是光的衍射現(xiàn)象?？梢宰C明，單縫衍射光強度可表為：其中為單縫寬度，為衍射角。夫瑯和費圓孔衍射由于孔的中心對稱性，所以圓孔衍射的圖形是一組同心圓，可以計算衍射光強為：其中，b是圓孔半徑互補物體的衍射如果兩個衍射物A、B互補，則互補兩物產(chǎn)生的衍射波形相同。實驗方法：用光電池測光強度調(diào)整光路，將狹縫放在距離光敏接受器越90cm的位置，使各個光元件等軸同高；打開激光器電源，觀察到接受器外屏的衍射現(xiàn)象；從左向右旋轉(zhuǎn)旋柄，每隔0.2cm將觀察并記錄檢流記的讀數(shù)，從最亮紋偏左到其右的第二暗條紋。CCD測量光強度調(diào)整光路同上；打開CCD接受器，調(diào)節(jié)使的數(shù)字示波器上出現(xiàn)信號圖；記錄信號圖的各個特征點的位置讀數(shù)。實驗現(xiàn)象及數(shù)據(jù)處理用光電池測量時，光強度檢流記的讀數(shù)先上到一最大值后很快地降下，后又出現(xiàn)回升，但弧度不大，之后又降為零。CCD數(shù)字示波器出現(xiàn)一個中間高、兩邊低的波紋。記錄兩種方法的相關(guān)數(shù)據(jù)，分別根據(jù)兩組數(shù)據(jù)畫兩幅圖。根據(jù)所畫的圖求出狹縫的寬度，并與用讀數(shù)顯微鏡測量的讀數(shù)相比較。微波布拉格公式理論：布拉格公式：來源于同一層面陣（即同一晶面）的反射線，當(dāng)入射角等于反射角時，它們之間的光程差為0，不同層散射線的光程差一般不同，設(shè)晶面的間距為d，相鄰反射面的光程差為，不同層之間的反射形成干涉。在某些方向上，不同層的波程差正好是波長的整數(shù)倍，此時反射線相干加強形成亮斑，所以相干加強的條件為此式子即為布拉格公式。其中為微波波長，為掠射角（入射線與晶面之間的夾角），m為干涉級數(shù)。實驗方法：測量微波波長調(diào)節(jié)微波分光計，使兩個喇叭同軸等高成90度，且通過玻璃中心，使玻璃與兩個喇叭成45度夾角，接通電源。調(diào)節(jié)晶體管檢波器與微波傳播導(dǎo)管的匹配。調(diào)節(jié)可移動極板與玻璃的距離，記錄三個使接收端的電流達(dá)最小值的位置讀數(shù)。重復(fù)六次。驗證布拉格公式調(diào)節(jié)接受端電流，使其指向合適的位置，用（100）晶面族作為散射點陣面；調(diào)節(jié)兩喇叭的位置，使得微波的掠射角為，記錄此時所對應(yīng)的接受端電流的讀數(shù)，移動模擬晶體和可移動接受器的位置使得微波的掠射角增加，記錄此時接受端電流的讀數(shù)，如此反復(fù)，直至微波的掠射角為后停止。測定模擬立方晶體的晶格常數(shù)。調(diào)節(jié)接受端電流，使其指向合適的位置，用（110）晶面族作為散射點陣面；調(diào)節(jié)模擬晶體和微波接受端的位置，使得微波的掠射角從到，每隔記錄一次接受端的電流讀數(shù)，同1）。實驗現(xiàn)象和數(shù)據(jù)處理測量微波波長，會發(fā)現(xiàn)可移動極板的位置發(fā)生變化時，接受端的電流值會發(fā)生變化，時大時小，記錄三個連續(xù)的極小值所對應(yīng)的位置，則第三個極小值對應(yīng)的位置與第一個極小值所對應(yīng)的位置的差得絕對值就是微波的波長。驗證布拉格公式，數(shù)據(jù)時大時小，有兩個較為明顯的極大值，由所得的數(shù)據(jù)畫出曲線，找出兩極大值對應(yīng)的角度的大小，由布拉格公式，實驗室中的d=4cm，令m=1、2，代入，算出和，與從圖中得到的值相比較。若相差不大，即驗證了布拉格公式。測定模擬立方晶體的晶格常數(shù)，數(shù)據(jù)先大后小，有一個較為明顯的極大值，由所得的數(shù)據(jù)畫出曲線，找出那個極大值對應(yīng)的角度的大小，代入布拉格公式（m=1），計算出d的大小，有根據(jù)可知，從而算出晶格常數(shù)的大小，并與實際值（4cm）比較。實驗拓展光在傳播過程中遇到障礙物（遮光屏或開孔之類，稱為衍射屏）時，會偏離原來的傳播方向彎入障礙物的幾何影區(qū)內(nèi)，并在障礙物后的觀察屏上呈現(xiàn)光強的不均勻分布，這就是光的衍射現(xiàn)象。當(dāng)然，波的衍射并不只是光柵衍射、弗朗和費衍射和布拉格衍射，還包括X射線晶體衍射和電子衍射。它們各有用處：現(xiàn)在X射線衍射是進(jìn)行晶體結(jié)構(gòu)分析的一種重要手段，晶體中原子最小間距一般在0.1-0.3nm之間，所以用于晶體衍射的X衍射波長也在這個范圍之內(nèi)。對于電子衍射，它則證明了電子的波動性，同時湯姆遜獨立完成了用電子穿過晶體薄膜得到衍射紋的實驗，經(jīng)一步證明了德布羅伊物質(zhì)波的理論的正確性，并測出了德布羅伊波長?，F(xiàn)在電子衍射技術(shù)已成為研究薄膜和表面層晶體結(jié)構(gòu)的先進(jìn)技術(shù)之一。實驗總結(jié)通過本專題實驗，我比較系統(tǒng)地了解了關(guān)于波的衍射專題的知識，特別是用模擬晶體來驗證布拉格公式對我很有啟發(fā)，應(yīng)為直接對布拉格公式進(jìn)行驗證會受條件的限制，利用模擬晶體來對布拉格公式進(jìn)行驗根據(jù)操作更方便，且更具有說服力。本專題試驗中，有兩個實驗是和其他兩個同學(xué)合作完成的，實驗過程中，他們都十分認(rèn)真，使得數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性得