廣東省珠海市香洲區(qū)珠海市第九中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，2.畫中邊上的高，下列四個(gè)畫法中正確的是（）A. B. C. D.3.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為，這個(gè)三角形一定是（）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.銳角三角形 D.鈍角三角形4.若正邊形的一個(gè)外角為，則的值是（）A.6 B.5 C.4 D.35.如圖，已知，與交于點(diǎn)，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件后，仍不能使得成立的是（）A. B. C. D.6.如圖所示，兩個(gè)三角形全等，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.如圖，要用“”判定和全等的條件是（）A.， B.，C.， D.，8.工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法是：如圖在的邊、上分別取，移動(dòng)角尺，使角尺的兩邊相同的刻度分別與、重合，得到的平分線，做法中用到三角形全等的判定方法是（）A. B. C. D.9.如圖，在的正方形方格中，每個(gè)小正方形方格的邊長(zhǎng)都為1，則和的關(guān)系是（）A. B. C. D.10.如圖，為的平分線，為上一點(diǎn)，且于點(diǎn)，，給出下列結(jié)論：①；②；③；④四邊形的面積是面積的2倍，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題（共5小題，每題3分，共15分）11.七邊形共有________條對(duì)角線.12.如圖，、在邊上，，，的大小關(guān)系是________.13.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形是________邊形.14.如圖中，，平分，，，則的面積是________.15.如圖所示，若，則________.三、解答題（共3小題，每小題8分，共24分）16.如圖，在中，是的角平分線，，.求的度數(shù).17.如圖，，相交于點(diǎn)，且，.延長(zhǎng)到，延長(zhǎng)到，，連接，.求證：.18.在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)內(nèi)角等于一個(gè)外角的5倍，求這個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù).四、解答題（共3小題，每小題9分，共27分）19.已知的三邊長(zhǎng)分別為，，.（1）化簡(jiǎn)：；（2）若，，且三角形的周長(zhǎng)為偶數(shù)，求的值；20.如圖，點(diǎn)在邊上，，.求證：.21.已知，如圖，是的角平分線.（1）請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)作的平分線，與線段交于點(diǎn)，連接（不寫作法，但必須保留作圖痕跡）（2）求證：.（利用已知條件（1）的作圖，完成下面的推理）證明：過點(diǎn)分別作，，垂足分別為點(diǎn)，，.∵是角平分線上的一點(diǎn).又∵，∴（________）.（________）同理，，∴（________）.又，（________），∴在（________）的平分線上，∴.五、解答題（共2小題，每小題12分，共24分）22.如圖，已知中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn).（1）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請(qǐng)說明理由；（2）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等？23.如圖，，，，、交于點(diǎn)，連.（1）求證：；（2）求證：平分；（3）求的度數(shù).（用含的式子表示）2023-2024學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（共10小題）1.C2.C3.D4.A5.A6.C7.C8.A9.D10.A10.【解答】解：過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn).∵，，，∴，在和中，，∴，∴，∵，且，∴，∴，故①正確，在和中，∴，∴，，故②正確，∴，∴，∴，故③正確，∵，，∴，，∴.故④正確.二、填空題（共5小題）11.1412.13.十二14.1415.三、解答題（共3小題）16.【解答】解：∵，∴，…………3分∵是角平分線，∴，…………6分在中，.答：為.………………8分17.【解答】證明：∵，，∴，即，……………………2分在與中，，∴，……………………6分∴，∴.………………8分18.【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，那么，解得，這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為…………4分那么邊數(shù)為，它的邊數(shù)為12.………………8分四、解答題（共3小題）19.【解答】解：（1）∵，，是的三邊長(zhǎng)，∴，，，∴原式；…………5分（2）∵，，∴，即，∵三角形的周長(zhǎng)為偶數(shù)，∴；…………9分20.【解答】證明：∵，∴，……………………2分∵，，，∴，……………………5分在和，，∴.…………9分21.【解答】（1）解：如圖，為所作；…………共4分：作線段得2分，鏈接得1分，結(jié)論1分（2），角平分線的性質(zhì)，，.…………共5分：每空1分五、解答題（共2小題）22.【解答】解：（1），理由如下：………………1分∵秒，∴，………………2分∵，點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴.又∵，，∴，∴.……………………3分又∵，∴，……4分∴…………6分（2）∵，∴，又∵與全等，且，則與是對(duì)應(yīng)邊，∴，……8分，…………10分∴點(diǎn)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間秒，∴；………………12分23.【