廣東省深圳市福田區(qū)耀華實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試卷

福田區(qū)耀華實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共30分）1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x﹣1＝0 B．x﹣y＝0 D．x2﹣1＝02．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)邊平行且相等B．對(duì)角線互相垂直CD．四邊相等3x2﹣4x+2＝0時(shí)，配方后所得的方程是（）（x﹣2）2＝2 （2）2＝2 （﹣2）2＝1 4ABCDAC，BDOAC＝14OB的長(zhǎng)為（）A．7 B．6 C．5 D．2ABCDBCECE＝ACAECDF，則∠AFC的度數(shù)是（）A．112.5° B．120° C．122.5° D．135°C4B，D的距離是（）A．4B．8 D．4xx2﹣2x+m＝00m的值為（）A．2 B．1 C．0 D．﹣13220（圖中陰影部分100x米，則下面所列方程正確的是（）A．32×20﹣32x﹣20x＝100B．32x+20x﹣x2＝100（32﹣x（20﹣）x2＝100 （32﹣x（20﹣）＝1009．定義運(yùn)算：m☆n＝n2﹣mn﹣1，例如：3☆2＝22﹣3×2﹣1＝﹣3．則方程2☆x＝0的根的情況為（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根ABCDABDCE＝45°，則DE的長(zhǎng)度是（）A．3.2 B．3.4 C．3.6 D．4二．填空題（每題3分，共15分）將一元二次方程x（x﹣2）＝5化為一般形式是 ．已知關(guān)于x的一元二次方（m﹣1x24﹣1＝0有實(shí)數(shù)根則m的取值范圍是 ．ABCDACBDBCOEOE＝1AB＝ ．ABCDOOOEGFOE，OF分別交AB，BCM，N．記△AOMS1，△CONS2，若正方形的邊長(zhǎng)AB＝10，S1＝16，則S2的大小為 ．ABCDACBD平分∠BADBC連接ECBOEAOE＝150S△＝S△E結(jié)論中正確的有．三．解答題（共55分）16（6分）解下列方程：（1）22﹣3＝0； （2）（x﹣4）＝3（﹣417（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程2﹣（﹣1）﹣2（3）＝0．m取任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；設(shè)x1，x2為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，求m的值．18（8分）超市銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40該店采取了降價(jià)措施．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件．若降價(jià)6元，則平均每天銷售數(shù)量為 件；1200元，每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？19（8分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線，垂足為點(diǎn)E，BCFCF＝BEDF．AEFD是矩形；AB＝13，AC＝10AE的長(zhǎng)．20（8分）在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5c，B＝6c，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向終點(diǎn)B以1cm/sQBBCC2cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．填空：B＝ ，P＝ （用含t的代數(shù)式表示；t的值，使得△PBQ4cm2t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21（9分）王老師提出問(wèn)題：求代數(shù)式24+5的最小值．要求同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答．同學(xué)們經(jīng)過(guò)探索、交流和討論，最后總結(jié)出如下解答方法；解：x2+4x+5＝x2+4x+22﹣22+5＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1．當(dāng)（x2）2＝0（+2）21的值最小，最小值是1．∴x2+4x+5的最小值是1．請(qǐng)你根據(jù)上述方法，解答下列各題：直接寫出（x﹣1）2+3的最小值為 ．x2+10x+32的最小值．你認(rèn)為代數(shù)式 有最大值還是有最小值？求出該最大值或最小值．22（10分ABCD