2023學年完整公開課版矩形

授課教師：張云國工作單位：天津市寧河區(qū)七里海鎮(zhèn)中學人教版普通初中課程標準實驗教科書八年級數(shù)學18.2.1矩形（第一課時）學習目標：1．理解矩形的概念，明確矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系；

2．探索并證明矩形的性質(zhì)，會用矩形的性質(zhì)解決簡單的問題；3．探索并掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個定理．1、什么樣的四邊形是平行四邊形？2、你還記得我們從哪三個角度對平行四邊形進行研究嗎？3、你能給大家介紹一下平行四邊形具有哪些性質(zhì)嗎？“邊”：“角”：“對角線”：一、溫故知新（必備基礎(chǔ)知識）：四邊形平行四邊形①兩組對邊分別平行②兩組對邊分別相等③一組對邊分別平行且相等④兩組對角分別相等⑤對角線互相平分什么圖形是矩形？一個角是直角平行四邊形矩形你能給矩形下個定義嗎？矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形矩形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì)訓練營：試試你的身手吧，相信自己絕對能行！(一)請用所學的知識診斷下面的語句,若正確請在括號里打“√”若“有病”請開藥方：1.矩形是特殊的平行四邊形,特殊之處就是有一個角是直角.()2.平行四邊形是矩形.(

）

3.平行四邊形具有的性質(zhì)(如平行四邊形的對邊平行且相等;平行四邊形的對角相等;平行四邊形的對角線互相平分.)矩形也具有.()

√

√

有一個角是直角的平行四邊形是矩形第二個知識：讓我們繼續(xù)深入研究矩形有哪些性質(zhì)？1、對稱性

助學活動：（折紙）

①動手實踐：請準備一張矩形紙片，動手操作，折一折

②觀察：矩形是不是軸對稱圖形？，有幾條對稱軸？試著畫出對稱軸矩形是軸對稱圖形③得出結(jié)論：1：矩形的四個角都是直角．2：矩形的對角線相等．ABCD矩形的性質(zhì)深入探究大膽猜想：

１：矩形的四個角都是直角已知：如圖:四邊形ABCD是矩形求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°命題性質(zhì)數(shù)學語言∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=900DACB∟已知：如圖:四邊形ABCD是矩形，求證：AC=BD

ABCD

2：矩形的對角線相等．命題性質(zhì)數(shù)學語言∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD邊角對角線對稱性平行四邊形矩形對邊平行且相等對角相等鄰角互補對角線互相平分不是軸對稱圖形對邊平行且相等四個角為直角對角線互相平分且相等是軸對稱圖形O2、矩形的性質(zhì)請通過觀察和測量，完成下面探究任務，并加以證明AB=CDAD=BCAC=BDOA=OC=OB=OD=AC=BDODCBA相等的線段：相等的角：∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°∠AOB=∠DOC∠AOD=∠BOC∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB等腰三角形有：△OAB△OBC△OCD△OAD直角三角形有：Rt△ABCRt△BCDRt△CDARt△DAB全等三角形有：Rt△ABC≌Rt△BCD≌Rt△CDA≌Rt△DAB△OAB≌△OCD△OAD≌△OCB已知四邊形ABCD是矩形找等量關(guān)系ODCBA已知四邊形ABCD是矩形目標3、探究直角三角形的性質(zhì)OA=OC=OB=OD=AC=BD結(jié)論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半例1如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，且∠AOB=60°，AB=4cm．求矩形對角線的長．A

B

C

D

O

（1）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（

）

A

內(nèi)角和是360度

B

對角相等

C對邊平行且相等

D對角線相等

（2）下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（

）

A

對角線相等

B

四個角相等

C

是軸對稱圖形

D對角線垂直

（3）已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是40°，

則兩條對角線所夾銳角的度數(shù)為（）

A

50°B

60°

C

70°

D

80°D鞏固練習DDA

B

C

D

O

第一組如圖:四邊形ABCD是矩形若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝㎝OB=㎝DE=

㎝若已知∠CAB=40°，則∠OCB=∠OBA=∠AOB=

∠AOD=若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，則矩形的周長＝㎝矩形的面積＝㎝24若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，則AC=㎝550°10100°40°12482880°第二組4.8直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．矩形是軸對稱圖形，連接對邊中點的直線是它的兩條對稱軸．

課堂小結(jié)矩形矩形的對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且互相平分．矩形：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形．提高題

例2矩形ABCD中，AB=3,AD=4,P是AD上一動