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文檔簡介

立體幾何（文科）1、如圖1-4所示四棱錐P-ABCD中，底面是以O為中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB＝2，∠BAD＝eq\f(π,3)，M為BC上一點，且BM＝eq\f(1,2).(1)證明：BC⊥平面POM；(2)若MP⊥AP，求四棱錐P-ABMO的體積．eq\f(5,16)圖1-42、四面體ABCD及其三視圖如圖1-4所示，平行于棱AD，BC的平面分別交四面體的棱AB，BD，DC，CA于點E，F(xiàn)，G，H.圖1-4(1)求四面體ABCD的體積；eq\f(2,3).(2)證明：四邊形EFGH是矩形．3、如圖1-5，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F(xiàn)分別是A1C1，BC圖1-5(1)求證：平面ABE⊥平面B1BCC1；(2)求證：C1F∥平面ABE(3)求三棱錐E-ABC的體積．eq\f(\r(3),3).4、如圖1-3，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．(1)證明：PB∥平面AEC；(2)設AP＝1，AD＝eq\r(3)，三棱錐P-ABD的體積V＝eq\f(\r(3),4)，求A到平面PBC的距離．eq\f(3\r(13),13)圖1-3.5、如圖1-6所示，三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD.(1)求證：CD⊥平面ABD；(2)若AB＝BD＝CD＝1，M為AD中點，求三棱錐A-MBC的體積．eq\f(1,12)圖1-66、如圖1-4所示，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB＝BC＝BD＝2，∠ABC＝∠DBC＝120°，E，F(xiàn)，G分別為AC，DC，AD的中點．圖1-4(1)求證：EF⊥平面BCG；(2)求三棱錐D-BCG的體積．eq\f(1,2).7、如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O為底面中心,A1O⊥平面ABCD,.13、如圖,四棱錐的底面是邊長為2的菱形,.已知.(Ⅰ)證明:(Ⅱ)若為的中點,求三菱錐的體積.14、如圖,直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,AB//CD,AD⊥AB,AB=2,AD=QUOTE,AA1=3,E為CD上一點,DE=1,EC=3(1) 證明:BE⊥平面BB1C(2) 求點B1到平面EA1C115、如圖所示的幾何體中，平面ABC，平面ABC，，，M是AB的中點。（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求CM與平面CDE

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