小學(xué)數(shù)學(xué)-植樹問題教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE《植樹問題》課堂教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、通過嘗試解決到畫圖驗證的過程,讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)中經(jīng)歷由現(xiàn)實問題到數(shù)學(xué)建模的過程，理解并掌握植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2、讓學(xué)生掌握通過線段圖來解決問題的方法，體會數(shù)形結(jié)合的直觀性與有效性。在深入探究規(guī)律的成因的過程中，體會數(shù)學(xué)中一一對應(yīng)的思想。3、讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)成功的喜悅和認(rèn)識歸納規(guī)律對后續(xù)學(xué)習(xí)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生探索歸納規(guī)律的意識。教學(xué)重點：探究棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷從猜想到驗證的過程。教學(xué)難點：應(yīng)用植樹問題的教學(xué)模型靈活解決一些相關(guān)的實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、研究單。教學(xué)過程一﹑情景導(dǎo)入。引出問題師：每年的3月12日是什么節(jié)日??？生：植樹節(jié)師：你知道植樹有什么好處嗎？生列舉植樹的好處，比如：美化環(huán)境、凈化空氣等等。師：植樹有很多作用，在植樹的過程中還蘊含這數(shù)學(xué)的規(guī)律，今天這節(jié)課就借助植樹問題來研究植樹中的數(shù)學(xué)規(guī)律。師：請看老師給大家?guī)淼倪@個問題，誰來為同學(xué)們讀一讀。選擇生來為大家讀題。（這時可以把每班植樹的20米貼在黑板上。）師；問題比較長，請同學(xué)們自己再默讀一遍來理解一下題目的意思。生再次閱讀題目，理解題意。師：大家明白題意了嗎？你知道什么是每隔5米嗎？師：接下來，同學(xué)們是想讓老師直接告訴你答案，還是你們嘗試自己解決一下？二、自主探究，嘗試解決師：看來大家都有了想法了，誰來說一說？生表達(dá)自己的想法。生：我們用20÷5-=4(棵)所以每個班都載4棵樹。師：與這種想法一樣的同學(xué)請舉手。師：還有不同的想法的同學(xué)嗎？師：用什么方法可以清楚的驗證你們的方法是否正確呢？生：我們可以用畫圖的方法來驗證。三、畫圖驗證，引發(fā)思考師：畫圖可以更加清楚直觀的表示出問題解決的結(jié)果，接下來咱們就用畫圖來驗證一下你們的方法好。那下面就請同學(xué)們在研究單上畫一畫，看看你們會有什么新的發(fā)現(xiàn)？生在研究單上畫圖，教師巡視指導(dǎo)，并選擇學(xué)生上臺來畫一畫。師：同學(xué)們停一停，我看大家基本都畫完了，咱們一起來看看這幾位同學(xué)是怎么畫的，結(jié)果又如何呢？生1：我畫的是一班的的，從這一端開始載的，每隔5米栽一棵，這樣畫到20米處，再數(shù)一數(shù)正好是5棵。生2：我畫的是二班的，接著一班的開始畫，但是這里就不用了畫了，所以畫到第4棵時就畫完二班的20米了，所以二班要栽4棵就可以了栽到他的20米了。生3：我畫的是三班的，接著二班開始畫的，開頭不需要畫，和二班一樣，但是畫到第3棵時再畫就不能畫了，因為這樣就到教學(xué)樓了，所以三班的20米就這能載3棵。師：通過畫圖我們說明白你們最早用到方法是不正確的。咱們先來看看畫圖的方法，通過畫圖咱們雖得到了準(zhǔn)確的答案，但是你們心中是否還存在疑問？生：三個班同樣都栽20米，為什么栽的棵樹不一樣呢？師：老師與你心中的疑問是一樣的？這是為什么呢？請同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？生：一班的20米，兩端都栽了；二班的20米，只栽了一端；而三班的20米，兩端都沒有栽。所以他們栽的都不一樣。師總結(jié)：原來一班兩端都栽了，二班只栽了一端，三班兩端都不栽。這就是在一條線段上植樹的三種情況。【設(shè)計意圖：在這里采用畫線段圖的方式，把學(xué)習(xí)的主動力權(quán)交給學(xué)生，給學(xué)生充裕的時間去自由觀察、思考，選擇。用說一說、想一想、寫一寫等形式對幾種植樹方法展開討論和交流，并在相互啟發(fā)和獨立思考的過程中得出在同一段路中種樹，每兩棵樹間的距離不同，棵數(shù)也不同?！繋煟撼艘陨洗蠹野l(fā)現(xiàn)的不同，他們有相同的地方嗎？再仔細(xì)觀察。生：他們的間隔都是5米，都栽了20米。生：他們產(chǎn)生的間隔數(shù)是一樣的，都是4個間隔。師：再回過頭來看看你們錯的方法：20÷5=4（）這里的4到底指的是什么呢？生：4個5米，4個間隔。生：間隔數(shù)是4.四猜想規(guī)律，加以驗證師：問題問的棵數(shù)，而你們求出的是間隔數(shù)，所以你們出錯了，但是間隔數(shù)與棵數(shù)就一點關(guān)系也沒有嗎？觀察這里的圖和數(shù)，你可能會有新的發(fā)現(xiàn)？生：有的時候間隔數(shù)=棵數(shù)，有的時候差1，有的時候多1。師：誰還能具體的說一說？生：當(dāng)兩端都栽的時候間隔數(shù)+1=棵數(shù)。當(dāng)只栽一端的時候間隔數(shù)=棵數(shù)。當(dāng)兩端都不栽時，間隔數(shù)-1=棵數(shù)。師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的對不對呢？我們又該怎么說明白呢？生:我們改變路的長度或間隔的米數(shù)再來驗證一下呢，看看是有這樣的規(guī)律嗎？師：按照你們的方法老師改變了路的長度，咱們來驗證一下是否有這樣的規(guī)律？請同學(xué)們完成研究單二的填寫。并寫出你的發(fā)現(xiàn)。師：完成的同學(xué)在小組交流一下你們的發(fā)現(xiàn)。生獨立思考、小組內(nèi)交流。師：誰來說一說你們組的數(shù)據(jù)與發(fā)現(xiàn)？組1：當(dāng)兩端都栽時，總長是5米是，就只有1個間隔，可以種2棵數(shù);當(dāng)總長10米的時候，就有2個間隔，可以種3棵樹，當(dāng)總長是15米時，有3個間隔，可以種4棵數(shù)；當(dāng)總長是20米時，有4個間隔，中5棵數(shù)，所以我們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)+1=棵數(shù)。組2：當(dāng)只栽一端時，總長是5米是，就只有1個間隔，可以種1棵數(shù);當(dāng)總長10米的時候，就有2個間隔，可以種2棵樹，當(dāng)總長是15米時，有3個間隔，可以種3棵數(shù)；當(dāng)總長是20米時，有4個間隔，中4棵數(shù)，所以我們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)=棵數(shù)。組3：當(dāng)兩端都不栽時，總長是5米是，就只有1個間隔，可以種0棵數(shù);當(dāng)總長10米的時候，就有2個間隔，可以種1棵樹，當(dāng)總長是15米時，有3個間隔，可以種2棵數(shù)；當(dāng)總長是20米時，有4個間隔，可以種3棵數(shù)，所以我們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)—1=棵數(shù)。師：通過驗證我們得到了植樹中的規(guī)律：當(dāng)兩端都栽時，間隔數(shù)+1=棵數(shù)；當(dāng)只栽一端時，間隔數(shù)=棵數(shù)；當(dāng)兩端都不栽時，間隔數(shù)—1=棵數(shù)。五、深度思考，滲透思想師：大家再仔細(xì)想一想為什么會有這樣的規(guī)律呢？生思考后匯報師總結(jié)：其實這里面有我們數(shù)學(xué)上一個重要的思想——一一對應(yīng)的思想。比如只栽一端的情況下，一棵樹對應(yīng)一個間隔。一棵樹對應(yīng)一個間隔，一棵樹對應(yīng)一個間隔，所以就有間隔數(shù)=棵數(shù)。再比如當(dāng)兩端都栽時會有一棵樹對應(yīng)一個間隔。一棵樹對應(yīng)一個間隔，而最后這棵樹就少了與他對應(yīng)的間隔，所以間隔數(shù)+1=棵數(shù)。同樣的我們可以推出兩端都不栽的情況下的規(guī)律。師；明白了這一規(guī)律，大家再來看看，不用畫圖，還是用你們想到的算式來解決，那么一班植樹多少棵？應(yīng)該怎么列算式呢？生列算式然后匯報。師：二班呢？三班呢？師：看來大家的確明白了植樹中的奧秘。接下來通過一段小視頻來回顧一下我們這節(jié)課是怎么得到植樹規(guī)律的？播放視頻。師：通過視頻你認(rèn)為老師最想讓你知道什么呢？生匯報自己的想法。師：對，這就是數(shù)學(xué)問題研究的一般方法。從提出問題、猜想驗證、歸納總結(jié)、得出結(jié)論。你們這節(jié)課走過的路和數(shù)學(xué)家是一樣的。六、應(yīng)用規(guī)律，解決問題師：其實，生活中還有很多類似植樹問題的問題，你想到了嗎？誰來說一說？生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)與經(jīng)驗匯報。師：老師的衣服上就有這樣的問題。你們發(fā)現(xiàn)了嗎？師：紐扣的問題，實際上就是只栽一端的情況。如果老師的衣服長60厘米，每隔10厘米訂一顆紐扣，需要訂幾顆呢？師；剛才同學(xué)們還提到路燈的問題，對這也是類似植樹問題的問題，一起來看安路燈。請同學(xué)們快速解決出來。師：最后一個問題：10的繩子，每2米剪一次，可以分成幾段，共剪幾次？——這個問題相當(dāng)于？七、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？八、板書設(shè)計植樹問題20÷5=4（）兩端都栽只栽一端兩端都不栽5棵4棵3棵間隔數(shù)+1=棵數(shù)間隔數(shù)=棵數(shù)間隔數(shù)-1=棵數(shù)九、學(xué)習(xí)單教學(xué)樓5米活動一教學(xué)樓5米一班20米二班20米三班20米活動二兩端都栽只栽一端兩端都不栽路的長度線段圖間隔數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)棵數(shù)5米10米15米20米我們得到的結(jié)論：間隔數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)棵數(shù)《植樹問題》學(xué)情分析泰安市泰山區(qū)邱家店鎮(zhèn)前燕光彩小學(xué)解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想。屬于奧賽性質(zhì)的知識，學(xué)生也是第一次接觸這類知識，學(xué)生的認(rèn)知與起點也會有一定差異，因此在學(xué)這一單元內(nèi)容時會有一定難度。有些學(xué)生雖然會解決這一問題，但這些學(xué)生尚不能把植樹問題的解決方法與生活中相似的現(xiàn)象進(jìn)行知識鏈接，這就導(dǎo)致了能找到規(guī)律但不會熟練運用規(guī)律。教師在教學(xué)時要讓學(xué)生通過生活中的簡單事例，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的分析、思考過程，逐步發(fā)現(xiàn)隱于不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取數(shù)學(xué)模型的過程，體驗數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的應(yīng)用。但是也不要對例題進(jìn)行過多的變式、提高問題的難度，造成教學(xué)要求過高?！吨矘鋯栴}》效果分析泰安市泰山區(qū)邱家店鎮(zhèn)前燕光彩小學(xué)本節(jié)以新課標(biāo)“系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的教學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來”為指導(dǎo)原則。主要借助植樹問題滲透一些重要的思想方法：數(shù)形結(jié)合以及一一對應(yīng)的思想。借助數(shù)形結(jié)合，將學(xué)生已有的知識經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為思維發(fā)展的生長點；借助數(shù)形結(jié)合，建立棵數(shù)與間隔數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生思維的發(fā)展有了憑借，也使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法真正得到滲透。還有就是引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷完整的研究問題的過程，初步理解研究問題的一般方法。能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋找解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的實踐經(jīng)驗和能力。借助圖形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)知識的一根拐杖。站在教材的角度，我從新設(shè)計了教材，把三種情況的植樹問題做了調(diào)整，整合在一個大問題中，這樣的設(shè)計就想突出一點就是“大”教學(xué)觀。想通過大的問題，大的探究環(huán)節(jié)、大討論、大的匯報等外在的大，培養(yǎng)學(xué)生的大學(xué)習(xí)觀，經(jīng)歷這樣的大環(huán)節(jié)學(xué)生能自主從問題入手經(jīng)歷嘗試解決，猜想驗證得出結(jié)論的完整的探究過程，避免了長期我們帶領(lǐng)的學(xué)生小步走的情況。這樣才能培養(yǎng)學(xué)生具有完整的思維過程，遇到問題困難就去自主嘗試解決的思維品質(zhì)。我們教研組經(jīng)過研討認(rèn)為周老師這節(jié)課達(dá)到了預(yù)定目標(biāo)，教學(xué)效果優(yōu)良。具體來說：1、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，合理安排教學(xué)內(nèi)容。2、聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)有效問題情境。把枯燥的數(shù)學(xué)理論轉(zhuǎn)換成通俗易懂的生活事例。讓學(xué)生說一說生活中還有哪些間隔的現(xiàn)象，結(jié)合教師展示的大量圖片，所有的學(xué)習(xí)材料都來源于學(xué)生的生活實際，降低了學(xué)生認(rèn)知的起點，激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣，同時也讓學(xué)生切切實實感受到身邊處處有數(shù)學(xué)，使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。3、概念剖析清晰，注重學(xué)生體驗。教學(xué)時得出答案，要求驗證，不同方法畫圖的探究過程，讓學(xué)生的個性發(fā)揮得淋漓盡致，從而對植樹規(guī)律的得出了實踐性的體驗，加深了對這個規(guī)律的理解。《植樹問題》教材分析泰安市泰山區(qū)邱家店鎮(zhèn)前燕光彩小學(xué)本單元主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。關(guān)于一條線段的植樹問題，也有不同的情形，例如，兩端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是兩端都不栽。本單元主要是通過簡單的事例，讓學(xué)生在解決這些問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問題的有效方法，經(jīng)歷分析、思考問題的過程。培養(yǎng)學(xué)生利用這些規(guī)律解決實際問題的實踐經(jīng)驗和能力。例1是探討關(guān)于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學(xué)生通過畫線段圖來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。例2討論的是兩端都不栽樹的情形。例3則借助圍棋盤來探討封閉曲線中的植樹問題。通過這些生活中的事例，讓學(xué)生在解決這些問題的過程中能主動嘗試從數(shù)學(xué)角度運用所學(xué)知識和方法尋找解決問題的策略，以“植樹問題”為原型引出普遍性的數(shù)學(xué)模式，然后再利用這一模式去解決各種新的類似問題，如路燈問題、鋸樹問題、爬樓問題等。本冊的“數(shù)學(xué)廣角──植樹問題”包含三個例題，主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、廣場敲鐘等，這些問題情境中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中，“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線（如正方形、長方形或圓形等）。即使是關(guān)于一條線段的植樹問題，也可能有不同的情形（如兩端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是兩端都不栽）。本節(jié)課研究一條直線上的植樹問題?！吨矘鋯栴}》評測練習(xí)泰安市泰山區(qū)邱家店鎮(zhèn)前燕光彩小學(xué)一、填空題1.紅領(lǐng)巾公園一條長200米的甬道兩端各有一株桃樹,現(xiàn)在兩棵桃樹之間等距離栽種了39株月季花,每兩株月季花相隔（）米。2.學(xué)校召開運動會前,在100米直跑道外側(cè)每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗還需備（）面彩旗。3.街心公園一條直甬路的一側(cè)有一端原栽種著一株海棠樹,現(xiàn)每隔12米栽一棵海棠樹,共用樹苗25棵,這條甬路長（）米。二、解答題1.街心公園一條甬道長200米,在甬道的兩旁從頭到尾等距離栽種美人蕉,共栽種美人蕉82棵,每兩棵美人蕉相距多少米？2.有一條長1250米的公路,在公路的一側(cè)從頭到尾每隔25米栽一棵楊樹,園林部門需運來棵楊樹苗多少棵？3.在一條長2500米的公路一側(cè)架設(shè)電線桿,每隔50米架設(shè)一根,若公路兩端都不架設(shè),共需電線桿多少根？4.在一條公路上每隔16米架設(shè)一根電線桿,不算路的兩端共用電線桿54根,這條公路全長多少米？《植樹問題》課后反思泰安市泰山區(qū)邱家店鎮(zhèn)前燕光彩小學(xué)《植樹問題》是青島版義務(wù)教育教科書三年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。這一內(nèi)容主要涉及到的知識點有：兩頭植、兩頭都不植、封閉情況下的植樹問題（一頭植和一頭不植）這三種情況。怎樣才能讓學(xué)生即能學(xué)會，還要學(xué)的輕松呢，我反復(fù)研讀教材，發(fā)現(xiàn)教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側(cè)重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想.模型思想，同時使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。我這節(jié)課重點教學(xué)兩端都栽的植樹問題，主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手，奇妙運用數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生有更多的機會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。一、通過自主探索的活動，滲透“以小見大”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。整節(jié)課設(shè)計基于我班學(xué)生實際情況，課前創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生欣賞美麗的風(fēng)景，同時引導(dǎo)學(xué)生明確要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，緊接著引出例題，探討植樹問題，不規(guī)定間距，同時改小數(shù)據(jù)，將長度改成20米。目的在于，讓學(xué)生在開放的情景中，突現(xiàn)知識的起點，從而用一一對應(yīng)的思想方法讓學(xué)生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法?？梢龑?dǎo)通過“以小見大”數(shù)形結(jié)合來找規(guī)律加以驗證，讓學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理與交流等活動。然后以例題展開，讓學(xué)生動腦、動手反復(fù)驗證，最終總結(jié)出：段數(shù)+1=棵數(shù)。這節(jié)課的設(shè)計依據(jù)了認(rèn)知規(guī)律：通過例題感知間隔，以例題為載體突破教學(xué)重點難點，以生活中植樹問題的應(yīng)用為探討對象，了解植樹問題實質(zhì)，多角度應(yīng)用拓展。從而不失時機給學(xué)生滲透常用的數(shù)學(xué)思想方法，為將來的后續(xù)學(xué)習(xí)積累更豐富實用的思想經(jīng)驗。二、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用，反映數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！爸矘鋯栴}”通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長度被“樹”平均分成若干間隔，由于路線不同、植樹要求不同，路線被分成的間隔數(shù)和植樹棵數(shù)之間的關(guān)系就不同?，F(xiàn)時生活中類似的問題還有很多，如安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。讓學(xué)生從中悟出植樹問題的模型它源于現(xiàn)實，又高于生活。所以，在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用價值。在學(xué)生已經(jīng)自主地尋找到植樹中前兩種的規(guī)律后，我適時的提出在我們的生活中有沒有類似植樹的情況呢？通過學(xué)生的舉例，讓他們進(jìn)一步體會，現(xiàn)實生活中的許多不同事件都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。我并沒有就此罷手，而是讓學(xué)生找找生活中的類似現(xiàn)象，如栽電線桿，排座位，安路燈，插彩旗等等，在學(xué)生從具體生活中抽象出數(shù)學(xué)現(xiàn)象后，又再一次讓學(xué)生運用規(guī)律解決形式各異的生活問題，使數(shù)學(xué)知識運用于生活，學(xué)生深深地體會到數(shù)學(xué)的價值與魅力。整節(jié)課，大多數(shù)學(xué)生的思維表現(xiàn)的很活躍。三、滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。植樹問題的思維有一定的復(fù)雜性，學(xué)生剛接觸這個內(nèi)容，很有難度。所以，我讓學(xué)生根據(jù)示意圖用算式來表示出植樹的棵數(shù)，學(xué)生在列式計算的過程中，通過直觀的觀察初步感知三種情況：兩端都栽“棵樹=間隔數(shù)+1”，只栽一端“棵樹=間隔數(shù)”，兩端都不栽“棵樹=間隔數(shù)-1”。之后，再引導(dǎo)學(xué)生用“一一對應(yīng)”的思想，舉起左手，看指頭有五個，間隔就是四個，明白植樹問題的道理與此相似，再舉起右手比劃比劃，分析植樹問題三種不同的情況，即“兩端都栽”“只栽一端”與“兩端都不栽”，從而真正理解這三種情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)；初步理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律時，我采用數(shù)形結(jié)合的方法——畫圖解決問題，從而逐步提高學(xué)生解決問題的能力。由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，植樹中棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系便迎刃而解，且容易理解。數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。本冊安排“植樹問題”的目的之一就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想，“復(fù)雜問題簡單化”的解題過程。再次，聯(lián)系生活拓展