小學(xué)數(shù)學(xué)-按比例分配教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE《按比例分配》教學(xué)設(shè)計【課題名稱】按比例分配【相關(guān)課程標(biāo)準(zhǔn)陳述】在實際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的按比例分配問題，經(jīng)歷與他人交流各自解題方法的過程。能運用所學(xué)知識解決生活中的實際問題?！窘滩姆治觥俊栋幢壤峙洹肥窃趯W(xué)生學(xué)習(xí)了比、分?jǐn)?shù)乘除法的基礎(chǔ)上安排的，具有承上啟下的作用。一方面加強(qiáng)了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘除法的有關(guān)知識，另一方面又是學(xué)習(xí)比例相關(guān)知識的基礎(chǔ)?！緦W(xué)情分析】《按比例分配》是在學(xué)生理解比的知識及求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，課前進(jìn)行了前測，用于分析學(xué)生的學(xué)情，學(xué)生對于比的理解還是挺到位的，根據(jù)一個比，能知道它表示的多層含義。但有大約18%的同學(xué)對將三個分?jǐn)?shù)化簡比做得不好。對于分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，大約99%的同學(xué)掌握得不錯，對求一個數(shù)的幾分之幾是多少，能熟練地用乘法計算?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.在實際情境中理解按比例分配的意義。2.掌握按比例分配問題的結(jié)構(gòu)特點以及解題方法，培養(yǎng)良好的分析理解能力，并能熟練正確地解答按比例分配的實際問題,逐步養(yǎng)成遷移類推的好習(xí)慣。3.感受解決問題方法的多樣化，培養(yǎng)優(yōu)化意識和合作精神。4.通過解決實際的按比例分配問題，感受數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活。感受數(shù)學(xué)的實用性以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和成功感?！窘虒W(xué)重點】理解按一定比例來分配一個數(shù)量的意義，掌握按比例分配問題的結(jié)構(gòu)特點以及解題方法?！窘虒W(xué)難點】熟練正確地解答按比例分配的實際問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【評價設(shè)計】1.通過實際情境——五、二班如何合理分配30本圖書的分析，完成目標(biāo)1。2.通過小組內(nèi)說一說自己的想法，畫圖分析數(shù)量關(guān)系，獨立探究解題方法，代表交流做法，感受解決問題的方法多樣化，完成目標(biāo)2.3。3.解決按比例分配的實際問題，提高解決簡單實際問題的能力。感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，完成目標(biāo)4?！窘虒W(xué)過程】一．故事導(dǎo)入，激發(fā)興趣。師：前幾天，老師在網(wǎng)上看到一個小故事，同學(xué)們想聽嗎？故事：從前有一個農(nóng)場主,他擁有130畝地，農(nóng)場主年老病重，奄奄一息的時候立了一份遺囑，遺囑寫明：我的130畝地的分別分給我的大兒子、二兒子和小兒子?！比值苷l也算不出自己應(yīng)該分多少地。同學(xué)們能幫他們分配一下嗎？師:看來是有難度的，沒關(guān)系，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們就可以幫三兄弟解決難題了?！驹O(shè)計意圖：故事導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的興趣及探究本節(jié)課知識的欲望?！慷涣魈接?，方法總結(jié)。1.理解按比例分配的意義。師:其實，分配問題在我們的生活中也是處處可見的，比如：11月份咱們五年級有三個班被評為書香班級，分別是五、二班、五、八班和五、十二班。學(xué)校要把90本圖書獎勵給這3個班，應(yīng)該怎么分呢？(出示課件)生回答。（預(yù)設(shè)：平均分）師：為什么要平均分呢？（公平）師：每個班可以分到多少本圖書呢？（30本）師：三個“書香班級”要去學(xué)校圖書室領(lǐng)取他們分到的30本圖書，他們每個班可根據(jù)本班同學(xué)的喜好去圖書室選兩類或三類圖書。課前，老師收集了三個書香班級的相關(guān)信息，先看五、二班（課件出示）師：這30本圖書應(yīng)該怎樣分呢？能平均分嗎？為什么？(學(xué)生交流：喜歡看繪本圖書和喜歡看科技書的人數(shù)不相等，可以按照喜歡兩種圖書的人數(shù)來分。)師：喜歡繪本圖書和科技圖書的人數(shù)不相等，可以按它們各自人數(shù)的比來分配。喜歡繪本圖書和科技圖書的人數(shù)之比是多少？（3:2）喜歡繪本圖書和科技圖書的人數(shù)之比可以作為繪本圖書和科技圖書的本數(shù)之比。所以我們可以把30本圖書按照3:2的比來分配。數(shù)學(xué)上像這樣把一個數(shù)量按照一定的比來分配，叫做按比分配，習(xí)慣上叫做按比例分配。（板書課題：按比例分配）【設(shè)計意圖：在真切的問題情境中，以學(xué)生熟悉的“平均分”入手，找準(zhǔn)知識的生長點，讓學(xué)生體會到“按比例分配”是“平均分”的發(fā)展，初步理解按比例分配的意義?！?.探究按比例分配問題的解決方法，感受算法的多樣化。師:同學(xué)們，到這里，咱們已經(jīng)成功地將一個生活問題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)問題（課件出示）師：兩種圖書各多少本呢？接下來請大家以小組為單位，把你的想法在小組內(nèi)說一說。（學(xué)生討論）師：請同學(xué)們把你的想法也就是解答過程寫下來，建議同學(xué)們畫線段圖幫助理解題意。等一下我們一起來交流。（教師搜集兩種不同的做法，展示。）學(xué)生匯報:預(yù)設(shè)方法一：繪本圖書占3份，科技圖書占2份?？偡輸?shù)：3+2=5（份）每份幾本：30÷5=6（本）繪本圖書：6×3=15（本）科技圖書：6×2=10（本）問題研討：（1）“3”“2”分別表示什么？（2）為什么把30本平均分成5份？（3）每一步是什么意思？預(yù)設(shè)方法二：繪本圖書：30×=15（本）科技圖書：30×=10（本）問題研討：（1）分別表示什么意思？（2）為什么用乘法計算？【設(shè)計意圖：學(xué)生畫線段圖解決問題，充分感知數(shù)量之間的關(guān)系,幫助學(xué)生明晰題意,理清思路。交流環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是為了讓學(xué)生掌握自己方法的同時，可以了解其他同學(xué)的解題方法，感受算法多樣化，一舉兩得。同時培養(yǎng)了學(xué)生敢于質(zhì)疑和完整表達(dá)的習(xí)慣?！繋煟簞偛舩x同學(xué)和xx同學(xué)交流了兩種方法，咱們一起來回顧一下這兩種方法。首先來看第一種。誰能來理一理他的解題思路是什么？也就是說先算了什么又算了什么，最后算了什么？師：你認(rèn)為這種方法當(dāng)中最核心的是什么？所以我們要解決這個問題，關(guān)鍵就要求出每一份是多少？這實際上是數(shù)學(xué)上的什么問題？(歸一)。我們把這種以份數(shù)為核心的解決按比例分配問題的方法稱為“份數(shù)法”。師：再來看第二種方法。誰能像剛才一樣也來理一理它的思路。你認(rèn)為這種方法當(dāng)中最核心的是什么呢？求出這個分?jǐn)?shù)之后，我們的分配問題就變成了一個我們非常熟悉的什么問題？（求一個數(shù)的幾分之幾是多少）即“求30的幾分之幾是多少”。就把分配問題轉(zhuǎn)化成了求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，這里我們是運用了數(shù)學(xué)上常用的什么思想？（轉(zhuǎn)化），我們把這種以分?jǐn)?shù)為核心的解決按比例分配問題的方法稱為”分?jǐn)?shù)法”?！驹O(shè)計意圖：把按比例分配問題轉(zhuǎn)化為“歸一問題”，幫助學(xué)生建立用整數(shù)乘除法解答按比例分配問題的模型；把按比例分配問題轉(zhuǎn)化為“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”，滲透轉(zhuǎn)化思想。感受解決問題策略的多樣化?！繋?同學(xué)們，這兩種方法雖然呈現(xiàn)的方式不同，但他們都是以什么為基礎(chǔ)呢？能看出來嗎？下面我們就借助線段圖來理解?？雌聊辉僬f說你的想法：以什么為基礎(chǔ)？師:所以不管是哪種方法，其實都是以平均分為基礎(chǔ)的。3.比較兩種解答方法的異同點。師總結(jié)：同學(xué)們由“比”想到“份”，由“比”想到“分?jǐn)?shù)”，是解決這個問題的關(guān)鍵，真是厲害！這兩種解題方法有什么不同點和相同點呢？（同桌互相說一說）先說不同點。預(yù)設(shè)：不同點是，份數(shù)法是把比看成平均分得的份數(shù)，先求一份是多少，再求幾份是多少。分?jǐn)?shù)法是把比看成分?jǐn)?shù)，先求出各部分占總數(shù)的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)乘法來做。再說相同點。預(yù)設(shè)：相同點是：兩種方法都是把30本圖書平均分成了5份，繪本圖書占了3份，科技圖書占了2份，都是以平均分為基礎(chǔ)的，本質(zhì)上是一樣的，只是列出的算式不同?！就ㄟ^比較，對數(shù)量關(guān)系進(jìn)行多角度地理解，溝通新舊知識之間的聯(lián)系，對感性的解題經(jīng)驗和初步建立的解題模型進(jìn)行歸納總結(jié)，從而突出重點，突破難點】4.按比例分配和平均分的關(guān)系。師：佩服佩服！同學(xué)們抓住了本質(zhì)，不僅看出了表面的不同，還發(fā)現(xiàn)了內(nèi)在的相同。說得真好，老師都忍不住要給你們鼓掌了。大家覺得按比例分配這種方式公平嗎？（板書：公平）。箭頭由平均分、按比分配分別指向公平)師：邊板書邊說：不管平均分還是按比例分配最終都是為了公平同學(xué)們說平均分是按比例分配嗎？為什么？（板書1:1:1）它們倆是什么關(guān)系呢？（平均分是按比例分配的特殊形式。）5.總結(jié)按比例分配問題的結(jié)構(gòu)特點師:經(jīng)過這樣的剖析和梳理，你對按比例分配有一個整體的認(rèn)識了嗎？誰能來總結(jié)一下：按比例分配問題的基本條件是什么呢？（學(xué)生交流：各部分的數(shù)量和、各部分的比）師：只要滿足以上兩個條件，這個問題就是一個按比例分配問題了。師：這兩種解決按比例分配問題的方法你更喜歡哪一種方法呢？師：計算完了，如何檢驗我們的解答是否正確呢？（對，只有把驗證和和驗證比結(jié)合起來，才更嚴(yán)密。）三．研討釋疑，學(xué)以致用1.解決實際問題，鞏固提升。師:評為書香班級的五、八班也從圖書室領(lǐng)回了他們喜歡的30本圖書，他們領(lǐng)回的是科技書、文學(xué)書和故事書三種圖書。請看。（課件出示）師：請同學(xué)們用自己喜歡的方法解答。指生板演并講解。師：同學(xué)們看，三個數(shù)的比同前面的兩個數(shù)的比的解題方法是一樣的嗎？想一想如果是四個數(shù)的比、五個數(shù)的比呢？道理都是一樣的。師：五、十二班分到的故事書比文藝書多12本，故事書與文藝書的比是7:3，故事書和文藝書各多少本？（課件出示）師:在解決問題之前，誰想先來幫大家分析一下我們將會用到哪些重要的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)。（生:12本是故事書與文藝書相差的本數(shù)，7:3是故事書與文藝書本數(shù)的比。）師:下面同學(xué)們開始解答這道題。指生板演并講解。師：在這道的解答過程中，最關(guān)鍵是哪一步？這里的求每份是多少和前面求每份是多少，方法一樣嗎？【設(shè)計意圖：不同形式的變式練習(xí)，認(rèn)識連比、差份問題，鞏固按比例分配的解題方法，內(nèi)化模型。】2.幫農(nóng)場主解決遺產(chǎn)分配問題，感受數(shù)學(xué)的實用性。師:同學(xué)們真棒，完美地解決了三個書香班級的分圖書的問題。現(xiàn)在可以幫農(nóng)場主的三個兒子解決一下遺產(chǎn)分配的問題了嗎？能不能按比例來分配？要想按比例分配，我們要知道什么？（總量和各部分量的比）總量是什么？各部分量的比是什么？三個量的比是分?jǐn)?shù)比（把分?jǐn)?shù)比化成最簡整數(shù)比）師:接下來你會做了嗎？（學(xué)生解決問題）師:同學(xué)們真棒，運用咱們今天學(xué)習(xí)的按比例知識成功地幫三兄弟解決了分地的問題。為自己鼓鼓掌吧！【設(shè)計意圖：學(xué)生運用所學(xué)知識幫解決農(nóng)場主解決了遺產(chǎn)分配問題，體會到了數(shù)學(xué)的實用性。】四．拓展延伸，實際應(yīng)用1.了解關(guān)于按比例分配的數(shù)學(xué)史。師：在我們中國對按比例分配也早有記載（課件出示）在當(dāng)今社會，按比分配的應(yīng)用則更為廣泛，請看（課件出示）。你能舉出這樣的例子嗎？學(xué)生說出生活中按比例分配的例子。師：按比分配源于生活，又應(yīng)用于生活，其實，這也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。我們不但要懂?dāng)?shù)學(xué)，而且要會用數(shù)學(xué)?！驹O(shè)計意圖：通過了解數(shù)學(xué)史，交流生活中按比例分配的例子，學(xué)生真真切切感受到按比例分配無論是在古代還是在現(xiàn)在的應(yīng)用都是極其廣泛的，它源于生活，又應(yīng)用于生活?！?.回顧總結(jié)師：同學(xué)們，課馬上就要結(jié)束了，最后，請大家跟老師一起將這節(jié)課的知識梳理一下。（出示本節(jié)課的思維導(dǎo)圖）。其實按比分配的知識，遠(yuǎn)不止這些，更多的按比例分配問題，期待同學(xué)們的更多發(fā)現(xiàn)，這節(jié)課上到這兒。下課！【設(shè)計意圖：思維導(dǎo)圖把零散的知識、方法進(jìn)行歸類整理，學(xué)生全面系統(tǒng)而有充好地重溫了本節(jié)課的知識點，將散落的知識串成串?！俊景鍟O(shè)計】平均分1:1:11:1:1按比例分配公平平均分1:1:11:1:1按比例分配公平《按比例分配》學(xué)情分析【教學(xué)內(nèi)容】青島版《義務(wù)教育教科書（五·四學(xué)制）》五年級上冊第七單元信息窗2按比例分配【學(xué)生已有知識基礎(chǔ)分析】《按比例分配》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比、分?jǐn)?shù)乘除法的基礎(chǔ)上安排的，具有承上啟下的作用。一方面加強(qiáng)了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘除法的有關(guān)知識，另一方面又是學(xué)習(xí)比例相關(guān)知識的基礎(chǔ)。【課前調(diào)研】1.前測題設(shè)計意圖比、分?jǐn)?shù)乘法知識是學(xué)習(xí)按比例分配的基礎(chǔ)。因此我設(shè)計的前測題主要是了解學(xué)生對比的相關(guān)知識以及分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的掌握情況。前測樣本：（1）五、一班男生與女生人數(shù)的比是3:5，男生人數(shù)是女生人數(shù)的（），女生人數(shù)是男生人數(shù)的（），女生人數(shù)占全班人數(shù)的（）（2）化簡比：=1\*GB3①=2\*GB3②45:30(3)一只短尾鱷身長4米，尾巴的長度是身長的這只短尾鱷的尾巴長多少米？2.命題意圖第（1）小題主要考查學(xué)生對比的知識的掌握情況，對比的含義的理解程度。第（2）小題主要考查學(xué)生對化簡比知識的掌握程度，特別是分?jǐn)?shù)比的化簡。第（3）小題主要考查學(xué)生對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題能否熟練解答，它是學(xué)習(xí)按比例分配的基礎(chǔ)?！菊{(diào)研結(jié)果分析】本次學(xué)情調(diào)查問卷共發(fā)放了44份，實收44份。在44份問卷當(dāng)中，第（1）題98%的學(xué)生答題正確。第（2）的第=1\*GB3①題有8名同學(xué)沒有做對，第=2\*GB3②題有1名同學(xué)沒做對。第(3)題有2名同學(xué)得數(shù)算錯。有了扎實的基礎(chǔ)知識的儲備，課堂上要充分相信學(xué)生，給他們足夠的自主探究時間，引導(dǎo)他們靈活地進(jìn)行知識的遷移、轉(zhuǎn)化，在實際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決按比例分配的實際問題《按比例分配》效果分析這節(jié)課的總體效果不錯，通過課后練習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生基本掌握了知識點。有90%以上的學(xué)生能運用“分?jǐn)?shù)”和“份數(shù)”的方法解決按比例分配的基本問題，但是對于此類問題的變式學(xué)生還不能熟練解決，還需再進(jìn)行有針對性地訓(xùn)練。出錯較多的是第5題，錯因多是沒有很好地理解題意，把棱長之和當(dāng)成了長、寬、高的和?？傮w來講，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生理解了按比例分配的意義，對按比例分配問題的特點和解決方法掌握得比較到位。能靈活地運用適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q按比例分配的實際問題，提高了分析問題的能力。《按比例分配》教材分析【教材版本】青島版《義務(wù)教育教科書（五·四學(xué)制）》五年級上冊第七單元信息窗2——按比例分配。【教材解讀】一．教學(xué)目標(biāo)1.在解決有關(guān)按比例分配的實際問題中，感受比在生活中的應(yīng)用，體驗解決問題策略的多樣性。2.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生良好的分析理解能力，并能熟練正確地解答按比例分配的實際問題,逐步養(yǎng)成遷移類推的好習(xí)慣。3.感受解決問題方法的多樣化，培養(yǎng)優(yōu)化意識和合作精神及語言表達(dá)能力。4.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。二.教學(xué)內(nèi)容本信息窗通過明明和爸爸的對話及文字介紹提供了人體內(nèi)水分和其他物質(zhì)的數(shù)據(jù)信息，借助“明明體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)各有多少千克”的問題，引入對應(yīng)用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實際問題的學(xué)習(xí)。三.教材解讀及學(xué)與教建議（一）教材解讀本節(jié)課是本單元的信息窗二的內(nèi)容，從學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的“平均分”問題入手，使學(xué)生體會到按比例分配問題是“平均分”問題的發(fā)展，從而初步理解按比例分配的意義。教材編寫的主要特點：1.情境創(chuàng)設(shè)貼近實際，生動有趣。對于每個學(xué)生來說人體是他們再熟悉不過的事物，但其中隱藏著的比的奧秘卻不為學(xué)生所知。正是這種熟悉而又陌生的矛盾沖突，容易激發(fā)學(xué)生的求知欲望，吸引學(xué)生主動投入到解決問題的探索活動中去。2.注重數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)。教材第一個信息窗中第三個紅點部分以“我們學(xué)過分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，比有沒有這樣的性質(zhì)呢”作為切入點，啟發(fā)學(xué)生調(diào)動原有的知識經(jīng)驗，運用知識遷移規(guī)律來解決面臨的新問題，旨在滲透比較、類推、化歸等數(shù)學(xué)方法。（二）學(xué)與教建議1.在現(xiàn)實情境中體會按比分配的合理性，理解按比例分配的意義。按比例分配是一種分配思想，在生活、生產(chǎn)中是很常見的，已學(xué)過的平均分其實是按比分配的一種特例。教學(xué)中可通過解決實際生活的問題讓學(xué)生了解在生活、生產(chǎn)中常常要把一個數(shù)量按照一定的比來分配，感悟“按比例分配”存在的價值。由于學(xué)生面臨的是自己生活中的問題，學(xué)習(xí)材料具有豐富的現(xiàn)實情境，很容易激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生解決問題的興趣，主動地參與探索，尋求解決問題的方法。理解按比分配方案的合理，在解決問題的過程中，每個孩子都能體會到數(shù)學(xué)其實就在我們的身邊，數(shù)學(xué)源自生活。2.鼓勵學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流。從學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的“平均分”問題入手，使學(xué)生體會到按比例分配是“平均分”問題的發(fā)展，從而初步理解按比例分配的意義。在理解信息中比的含義時，可以通過畫線段圖或折紙的方法幫助分析份數(shù)關(guān)系。以此為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生獨立解答，學(xué)生可能會出現(xiàn)兩種解答方法：一是把比看作平均分得的份數(shù)，求出不同份數(shù)的數(shù)量；二是把比化作分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)乘法來解答。在學(xué)生算出得數(shù)后，還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗。驗證比和驗證總量結(jié)合起來，才更嚴(yán)謹(jǐn)。在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生逐步總結(jié)解決按比例分配問題的一般方法，重視溝通按比例分配問題與分?jǐn)?shù)乘法及整數(shù)平均分問題的聯(lián)系。鼓勵解決問題策略的多樣化，并充分展示學(xué)生的思考過程，在解決問題的過程中學(xué)生體會到同一問題可以從不同角度去思考，得到不同解決問題的方法，有利于學(xué)生多向思維的發(fā)展，凸現(xiàn)學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)。3.解決實際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識。從生活中來，到生活中去，教學(xué)中要更多地關(guān)注生活實際，創(chuàng)設(shè)一個個的新的問題情境，讓學(xué)生運用所學(xué)的知識和方法解決生活中的問題，提高解決實際問題的能力。四.教學(xué)實施的思考教材中對按比例分配問題的解答方法沒有作統(tǒng)一要求，而是啟發(fā)學(xué)生獨立思考，把自己的想法與同學(xué)交流，并引導(dǎo)學(xué)生在交流中發(fā)現(xiàn)解決按比例分配問題的方法，這樣的安排，既有利于學(xué)生感悟解決問題的思想方法，又有利于豐富學(xué)生探索學(xué)習(xí)的過程體驗。但每個學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不盡相同，選擇信息，運用數(shù)學(xué)思想和方法解決問題的能力差異更大，因此，在課堂上，學(xué)生容易產(chǎn)生從眾心理，如何讓學(xué)生主動參與探索，獲得并運用解決有關(guān)按比例分配問題的思想方法？《按比例分配》評測練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)1.醫(yī)院的一種藥水是按藥粉與水重量的比1：40來配制的。要配制123克藥水，需要藥粉多少克？2.實驗小學(xué)把620本圖書按照五年級三個班的人數(shù)分配給各班，一班有44人,二班有40人,三班有40人,三個班各分到多少本圖書?【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步鞏固解決按比例分配問題的方法，加深對所學(xué)知識的掌握，提高解決實際問題的能力?！客卣咕毩?xí)拓展練習(xí)3.某班男、女生的人數(shù)比是4:5，已知女生比男生多5人，男生和女生各多少人?4.一個等腰三角形的底角和頂角度數(shù)之比是2：1，頂角是多少度？5.一個長方體的棱長總和是240厘米，長、寬、高的比是5:3:4。這個長方體的體積是多少立方厘米？【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的能力和良好的分析理解能力，并能靈活運用所學(xué)知識解決變化多樣的按比例分配問題，進(jìn)一步提高解決問題的能力，逐步養(yǎng)成遷移類推的好習(xí)慣?！空n外實踐課外實踐6.課外實踐：自己動手配制蜂蜜水，記下每次蜂蜜和水的用量，找出口感最佳的蜂蜜與水的比?！驹O(shè)計意圖：通過操作、嘗試配制蜂蜜水，將課堂所學(xué)知識應(yīng)用于生活中，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，并在解決具體問題時能聯(lián)系生活實際?！俊栋幢壤峙洹氛n后反思《按比例分配》這節(jié)課，我以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為指導(dǎo)，本著以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念，著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，注重教學(xué)目標(biāo)的多元化。在學(xué)生掌握“雙基”的同時，更重要的是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，増強(qiáng)應(yīng)用意識、成果意識，并在情感態(tài)度、價值觀等方面都得到充分的發(fā)展。學(xué)生在此前已經(jīng)學(xué)習(xí)了平均分、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題、比的知識，這些知識是學(xué)生解決按比例分配問題的基礎(chǔ)。小學(xué)生年齡小，平時接觸較多的是平均分的方法，所以在教學(xué)時我從平均分問題入手，然后導(dǎo)入到按比例分配。這樣導(dǎo)入，既體現(xiàn)了按比例分配的根源，課堂內(nèi)容還由簡到難，過渡比較自然，學(xué)生容易接受。我合理地、創(chuàng)造性地使用教材。創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的教學(xué)情境——分圖書，學(xué)生在教師的引導(dǎo)、點撥下深入理解解題方法與按比例分配的合理性。這一教學(xué)過程始終讓學(xué)生在開放、寬松、和諧的氛圍中自主探索、合作交流，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，通過解決實際問題，讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，充分體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的新理念。具體做法如下：一.故事導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生探究知識的欲望，調(diào)動學(xué)習(xí)的興趣。故事是最能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的，課堂導(dǎo)入部分，我設(shè)計了農(nóng)場主分地的問題，因為問題中出現(xiàn)的是三個分?jǐn)?shù)，如何分配土地？學(xué)生是沒有頭緒的。但是感到有難度的同時，也激發(fā)了學(xué)生的興趣，對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容便充滿了強(qiáng)烈的求知欲望。二.在現(xiàn)實情境中體會按比分配的合理性，理解按比例分配的意義。按比例分配是一種分配思想，在生活、生產(chǎn)中是很常見的，已學(xué)過的平均分其實是按比分配的一種特例。教學(xué)中通過解決實際生活的問題讓學(xué)生了解在生活、生產(chǎn)中常常要把一個數(shù)量按照一定的比來分配，感悟“按比例分配”存在的價值。設(shè)計“五二班分到30本圖書，有24人喜歡看繪本圖書，16人喜歡看科技圖書，30本圖書應(yīng)該怎樣分配呢？”讓學(xué)生思考，由于學(xué)生面臨的是自己生活中的問題，學(xué)習(xí)材料具有豐富的現(xiàn)實情境，于是激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生解決問題的興趣，主動地參與探索，尋求解決問題的方法。理解按比分配方案的合理，在解決問題的過程中，每個孩子都能體會到數(shù)學(xué)其實就在我們的身邊，數(shù)學(xué)源自生活。三.鼓勵學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流。按比例分配是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題、比的知識基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，而且學(xué)生在平時也有一定的體驗。所以在新知形成的過程中，首先讓學(xué)生根據(jù)原有的知識嘗試解決問題，變被動接受學(xué)習(xí)為主動研究性學(xué)習(xí)，鼓勵解決問題策略的多樣化，并充分展示學(xué)生的思考過程，在解決問題的過程中學(xué)生體會到同一問題可以從不同角度去思考，得到不同解決問題的方法，有利于學(xué)生多向思維的發(fā)展，凸現(xiàn)學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)。四.解決實際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識。從生活中來，到生活中去，教學(xué)中要更多地關(guān)注生活實際，創(chuàng)設(shè)一個個的新的問題情境，讓學(xué)生運用所學(xué)的知識和方法解決生活中的問題，提高解決實際問題的能力?？傊?，本節(jié)課我始終堅持“以人為本”的教學(xué)理念，緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在寬松的氛圍中學(xué)習(xí)，無論在知識上、能力上和情感態(tài)度、價值觀上都有所得，全面地實現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。本節(jié)課也存在著不足：1.由平均分向按比例分配過渡時，如果能讓學(xué)生用之前學(xué)過的比（1：1：1）表示三個班分到的圖書情況，那么學(xué)生更能體會到平均分的公平性。2.課堂上老師的評價不夠及時，不夠到位。3.老師課堂上的應(yīng)變能力有待提高?！栋幢壤峙洹氛n標(biāo)分析【課程目標(biāo)分析】◆總體目標(biāo)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的總體目標(biāo)：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：1.獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。2.體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題。3.了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度?！魧W(xué)段目標(biāo)數(shù)學(xué)思考：在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果。會獨立思考體會一些數(shù)學(xué)的基本思想。問題解決：1．嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運用一些知識加以解決。2．能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。3．經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。4.能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。情感態(tài)度：1．愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。2.在他人的鼓勵和引導(dǎo)下，體能克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。3.在運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值。4.初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)。◆單元教學(xué)目標(biāo)1.在解決實際問題的過程中，理解比的意義，會求比值;掌握比的基本性質(zhì)，會化簡比。2.經(jīng)歷比的意義和比的基本性質(zhì)的探索過程，提高比較、類推能力，體驗化歸的數(shù)學(xué)方法。3.在解決有關(guān)按比例分配的實際問題中，感受比在生活中的應(yīng)用，體驗解決問題策略的多樣性?！菊n程內(nèi)容分析】本信息窗通過明明和爸爸的對話及文字介紹提供了人體內(nèi)水分和其他物質(zhì)的數(shù)據(jù)信息，借助“明明體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)各有多少千克”的問題，引入對應(yīng)用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實際問題的學(xué)習(xí)。如下圖：◆本單元具體內(nèi)容本單元共安排了2個信息窗。教材以“人體的奧秘”為線索，第一個信息窗呈現(xiàn)的是趙凡身體各部分長度的情境，借助問題“趙凡的頭部長和身長有怎樣的關(guān)系呢”，讓學(xué)生了解頭部長和身長的關(guān)系除了可用分?jǐn)?shù)表示之外還有另一種表示方法，從而引出“比”，并初步認(rèn)識比的各部分名稱。借助“趙凡3分鐘走了330米，她的行走速度是多少”這個問題，教學(xué)比的意義和求比值的方法。通過“想一想，比有怎樣的性質(zhì)”，讓學(xué)生根據(jù)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)先大膽猜測比有怎樣的性質(zhì)，然后讓學(xué)生舉例驗證，從而得出比的基本性質(zhì)。借助問題“你能把14:21化成最簡單的整數(shù)比嗎”，來教學(xué)化簡比的方法。第二個信息窗呈現(xiàn)的是明明和爸爸的對話這一情境，借助“明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克”這一問題，引入對按比例分配知識的學(xué)習(xí)，并提高學(xué)生解決實際問題的能力。◆本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容按比例分配【教學(xué)建議分析】◆課標(biāo)要求及解讀課標(biāo)要求：能解決按比例分配問題。課標(biāo)解讀：這一要求中的行為動詞是“能”，這是描述