小學(xué)數(shù)學(xué)- 信息窗一 平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

平行四邊形的面積【教學(xué)內(nèi)容】小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元“多邊形的面積”的第一課時(shí)，平行四邊形的面積?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、通過(guò)觀察、操作，掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。

2、經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的過(guò)程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概況能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。

3、能用有關(guān)圖形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】教具：多媒體課件、平行四邊形紙板、方格紙、剪刀。學(xué)具：每4人小組一套學(xué)具（剪刀，直尺，帶格子的平行四邊形、長(zhǎng)方形硬紙片，方格紙，學(xué)習(xí)記錄卡）?！窘虒W(xué)過(guò)程】創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。同學(xué)們，前面我們認(rèn)識(shí)了平行四邊形，關(guān)于平行四邊形，你都有哪些了解？課件出示信息窗1：工人們正在為樓梯安裝玻璃防護(hù)欄從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？（根據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題。它是什么形狀？（平行四邊形）它的面積怎么求呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究平行四邊形的面積。（板書(shū)：平行四邊形的面積）二、動(dòng)手操作，探究新知1．猜一猜：對(duì)于面積我們并不陌生，想想我們學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積？學(xué)生回答：正方形、長(zhǎng)方形還記得他們的面積是怎樣計(jì)算的嗎？那平行四邊形的面積如何計(jì)算？誰(shuí)來(lái)大膽猜想一下？先來(lái)猜猜這塊玻璃的面積是多少？這塊玻璃的形狀是平行四邊形，只有先求出平行四邊形的面積，才能求出這塊玻璃的面積。想一想：怎樣求平行四邊形的面積呢？還有別的猜想嗎？我們借助平行四邊形紙片來(lái)研究。7cm7cm5cm猜測(cè)：平行四邊形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)7×5＝35（c㎡）2．?dāng)?shù)一數(shù)怎樣求平行四邊形的面積呢？?jī)煞N猜想產(chǎn)生了兩個(gè)結(jié)果，到底哪一個(gè)是正確的？大家想一想我們?cè)谘芯块L(zhǎng)方形的面積時(shí)用了什么方法？能不能借鑒一下？下面我們還得回到最基本的直接測(cè)量法來(lái)驗(yàn)證一下，好，用我們的面積格直接測(cè)量一下。這可不像長(zhǎng)方形那么好數(shù)，有些格是不完整的，你還能數(shù)出它的面積嗎？請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)課本第65頁(yè)，看到這個(gè)平行四邊形，同桌一起數(shù)一數(shù)這個(gè)平行四邊形的面積是多少c㎡。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎么數(shù)的？（先數(shù)整格的，一共有22格;再看半格的，合成6個(gè)整格，所以一共就要28格，也就是28c㎡。）3．剪一剪，拼一拼：（出示一個(gè)平行四邊形）這個(gè)平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎么辦？（可以先用尺子畫(huà)一條虛線。）哦，這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？（高）還記得怎樣畫(huà)高嗎?第一步：畫(huà)；第二步：剪；第三步：移。那我們就動(dòng)手來(lái)剪一剪吧！拿出課前老師發(fā)給你的平行四邊形，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，把它轉(zhuǎn)化一個(gè)長(zhǎng)方形。（學(xué)生動(dòng)手操作）拼成長(zhǎng)方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)來(lái)前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說(shuō)說(shuō)你是怎樣操作的？（我先畫(huà)條高，沿著高剪開(kāi)，把這部分移過(guò)去，就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。）怎樣移過(guò)去呀？哦，平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？（在中間剪的）剪成兩個(gè)梯形，可以嗎？平移過(guò)去也拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。（貼在黑板上）看看課件操作。（課件展示）4．議一議：老師有幾個(gè)問(wèn)題，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了了長(zhǎng)方形，原來(lái)平行四邊形的面積和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系呢？小組討論：⑴原來(lái)平行四邊形的面積和拼成的長(zhǎng)方形的面積相等嗎？⑵原來(lái)平行四邊形的底與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系？⑶原來(lái)平行四邊形的高與拼成的長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系？我們看課件演示。（板書(shū)：底=長(zhǎng)寬=高）長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，那么平行四邊形的面積怎樣求？同意嗎？同學(xué)們想的和數(shù)學(xué)家想的一模一樣。誰(shuí)能講一講，為什么平行四邊形的面積=底×高？結(jié)合剛才一剪一拼的過(guò)程說(shuō)說(shuō)。沿著平行四邊形的高剪成兩部分，平移過(guò)去拼成了長(zhǎng)方形。平行四邊形的面積等于拼成的長(zhǎng)方形的面積，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的的面積=長(zhǎng)×高，所以，平行四邊形的面積=底×高。你也能這么嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卣f(shuō)一遍嗎？同桌兩個(gè)試著說(shuō)一遍。（指名說(shuō)一說(shuō)）如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成S=ah（板書(shū)S=ah）。現(xiàn)在我們可以確定當(dāng)初的猜想誰(shuí)是正確的？這樣猜的同學(xué)別氣餒，你們知道嗎？有資料顯示在幾千年前的古埃及的數(shù)學(xué)家可能就是這么猜的。你們敢猜，已經(jīng)很棒了。三、分層訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化㈠基本練習(xí)1、計(jì)算下面平行四邊形的面積。20m16m∟20m16m∟∟28dm9dm∟14cm8.5cm2、利用提供的數(shù)據(jù)，能算出哪幾個(gè)平行四邊形的面積？算一算。5cm∟6cm5cm∟6cm4cm3cm∟7cm9cm6cm6cm12cm7cm∟∟㈡綜合練習(xí)：3、平行四邊形停車位底是2．5米，高是5米，它的面積是多少？4、在方格紙上畫(huà)出兩個(gè)不同的平行四邊形，使它們的面積與圖中的平行四邊形的面積相等。5有一塊近似平行四邊形的菜地。（1）這塊菜地的面積是多少平方米？（2）這塊菜地一共收白菜多少千克？㈢擴(kuò)展練習(xí)：6、用硬紙條制作一個(gè)長(zhǎng)方形框架，長(zhǎng)20cm，寬16cm，它的周長(zhǎng)和面積各是多少？如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)和面積各有什么變化？7、下面哪個(gè)平行四邊形的面積與畫(huà)陰影的平行四邊形面積相等？試試看，在圖中再畫(huà)出一個(gè)與陰影部分相等的平行四邊形。計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么？四、回顧反思：這節(jié)課你有什么有收獲？同學(xué)們學(xué)得非常認(rèn)真，我們通過(guò)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出了平行四邊形的面積，這種方法很好，變新知識(shí)為舊知識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)常用到這種方法，希望同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中也多動(dòng)腦筋?！景鍟?shū)設(shè)計(jì)】長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積=底×高平行四邊形的面積=底×高S=ahS=ahS=ah=6×4=24(㎡)嶧城區(qū)榴園鎮(zhèn)中心校學(xué)情分析：五年級(jí)學(xué)生正處在形象思維和邏輯思維過(guò)渡時(shí)期。平行四邊形面積計(jì)算的教學(xué)是在學(xué)生掌握了其圖形的特征，以及長(zhǎng)方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力，但對(duì)于理解圖形面積計(jì)算的公式推導(dǎo)和描述推導(dǎo)的過(guò)程還是有難度的，這樣就需要教師利用生動(dòng)形象的教學(xué)媒介讓學(xué)生去參與、去操作、去實(shí)踐才能使學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)掌握規(guī)律，形成技能。學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前,已經(jīng)掌握了正方形、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)及面積的算法。對(duì)于五年級(jí)學(xué)生,教師可以結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境進(jìn)行導(dǎo)入教學(xué),利用轉(zhuǎn)化的思想讓學(xué)生自己去探索平行四邊形、三角形和梯形的面積公式,這有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,也利于學(xué)生記憶。教學(xué)中要注意因勢(shì)利導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生自主探究,交流發(fā)現(xiàn),逐步培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和精神。在學(xué)習(xí)面積的計(jì)算過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽猜想，放手讓學(xué)生去實(shí)踐，把學(xué)生推到了課堂教學(xué)活動(dòng)的主體地位，用科學(xué)的方法去驗(yàn)證假設(shè)，使學(xué)生學(xué)到了解決問(wèn)題的方法，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維和動(dòng)手操作的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)合作交往能力。效果分析：整節(jié)課在濃郁的自由民主的氛圍中展開(kāi)，課堂上，學(xué)生就是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，可以大膽質(zhì)疑，暢所欲言；教師只是學(xué)生活動(dòng)的引領(lǐng)者，帶領(lǐng)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，去探索，去感悟數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和奧秘。一、整個(gè)教學(xué)思路非常清晰；在自主探究環(huán)節(jié)中，通過(guò)剪、移、拼、量，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口。人人參與學(xué)習(xí)過(guò)程，不是為操作而操作，而是把操作、理解概念、表述數(shù)理有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。讓學(xué)生看自己剪拼的圖來(lái)說(shuō)數(shù)理，降低了數(shù)理表述的難度。通過(guò)操作，讓學(xué)生既學(xué)得高興又充分理解知識(shí)，形象直觀地推導(dǎo)了平行四邊形的公式概念，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力、觀察能力和操作能力。二、加強(qiáng)操作。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，老師給了學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間，在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，始終鼓勵(lì)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，自己去思考，自己找到最好的解決辦法，這樣激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激活了學(xué)生的思維，讓學(xué)生最大限度的參與到探索新知識(shí)的過(guò)程中。本節(jié)課在平行四邊形面積公式推導(dǎo)這一環(huán)節(jié)中，利用學(xué)生手中的紙片讓他們自己先觀察、再剪一剪、拼一拼，讓學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐、合作學(xué)習(xí)等多樣化的學(xué)習(xí)方式去自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計(jì)算公式。這樣既充分張揚(yáng)了學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性，也為概括平行四邊形面積計(jì)算公式提供了豐富的感性活動(dòng)。他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得了廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。三、練習(xí)設(shè)計(jì)注重層次性，體現(xiàn)了對(duì)公式的運(yùn)用和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。設(shè)計(jì)的練習(xí)題是從基礎(chǔ)到最容易錯(cuò)的難題，習(xí)題精。既注重讓學(xué)生直接運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積，更注重強(qiáng)化訓(xùn)練一些學(xué)生容易出錯(cuò)的底高對(duì)應(yīng)的問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出平行四邊形的底所對(duì)應(yīng)的高，有效鞏固了平行四邊形的面積與底和對(duì)應(yīng)的高有關(guān)系。教材分析：在生活中，學(xué)生按觸過(guò)形形色色的平面圖。那么新舊知識(shí)間有怎樣的聯(lián)系：圖形中的邊與邊之間有不成直角的情況時(shí)，該怎樣計(jì)算面積，學(xué)生還沒(méi)有接觸過(guò)。因此要注重引導(dǎo)學(xué)生在探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，從而體會(huì)到?jīng)Q定圖形面積大小的因素不是圖形的形狀。而是圖形的底與高的長(zhǎng)度，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)計(jì)算方法的本質(zhì)特征?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》五年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)的內(nèi)容。它在五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材數(shù)學(xué)中占有較重要的地位。它的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了幾何初步知識(shí)、長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算以及平四邊形、三角形和梯的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上安排的，本單元的教學(xué)內(nèi)容為平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式，較簡(jiǎn)單的組合圖形面積的計(jì)算方法及它們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。而平行四邊形的面積是在學(xué)生已學(xué)會(huì)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算，已掌握平行四邊形的特征，會(huì)畫(huà)平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高的基礎(chǔ)上教學(xué)的。長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式是平行四邊形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)，而平行四邊形的公式又是后面學(xué)習(xí)三角形、梯形面積計(jì)算的依據(jù)，因此這節(jié)課的內(nèi)容在整個(gè)教材體系中起承上啟下的作用。教材通過(guò)信息窗1的情境,引出如何計(jì)算平行四邊形玻璃的面積的問(wèn)題,提供了兩種提示性的方法:一種是數(shù)格子方法,數(shù)出這個(gè)平行四邊形的面積，這部分內(nèi)容非常直觀，可利用多媒體教學(xué)形象生動(dòng)地?cái)?shù)給學(xué)生看。一種是通過(guò)剪與拼的活動(dòng),將平行四邊形化為長(zhǎng)方形,是運(yùn)用實(shí)驗(yàn)割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，根據(jù)學(xué)生的多種剪法組織學(xué)生討論這些剪法的共同特點(diǎn),并比較長(zhǎng)方形與平行四邊形之間的關(guān)系,找到平行四邊形的底與轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的關(guān)系，高與寬的關(guān)系，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，得到平行四邊形面積的計(jì)算公式是底×高，然后計(jì)算出面積。后一種是借助轉(zhuǎn)化的思想,把“未知”轉(zhuǎn)化“已知”,這是學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的一條重要思路。當(dāng)然,這些都應(yīng)該在學(xué)生進(jìn)行了充分的操作探索后教師指導(dǎo)匯報(bào)的結(jié)果。以多種探索方法為基礎(chǔ),歸納計(jì)算平行四邊形面積的基本方法。從而推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式。然后運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決例題及一些實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生思維能力以及解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力都有重要作用。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)。能為學(xué)生推導(dǎo)三角形、梯形面積的計(jì)算公式提供方法遷移，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形的表面積做了準(zhǔn)備。因此平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程就顯得尤其重要。由于學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，所以當(dāng)學(xué)生掌握了割補(bǔ)法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形之后，平行四邊形面積的計(jì)算然公式就自然面然的產(chǎn)生了。本節(jié)課的教學(xué)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察比較、分析綜合的能力。還培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作、探索創(chuàng)新的能力，是學(xué)習(xí)多邊形面積計(jì)算，掌握轉(zhuǎn)化思想的起始內(nèi)容。評(píng)測(cè)練習(xí)：㈠基本練習(xí)1、計(jì)算下面平行四邊形的面積。20m16m∟20m16m∟∟28dm9dm∟14cm8.5cm2、利用提供的數(shù)據(jù)，能算出哪幾個(gè)平行四邊形的面積？算一算。5cm∟6cm5cm∟6cm4cm3cm∟7cm9cm6cm6cm12cm7cm∟∟㈡綜合練習(xí)：3、平行四邊形停車位底是2．5米，高是5米，它的面積是多少？4、在方格紙上畫(huà)出兩個(gè)不同的平行四邊形，使它們的面積與圖中的平行四邊形的面積相等。5有一塊近似平行四邊形的菜地。（1）這塊菜地的面積是多少平方米？（2）這塊菜地一共收白菜多少千克？㈢擴(kuò)展練習(xí)：6、用硬紙條制作一個(gè)長(zhǎng)方形框架，長(zhǎng)20cm，寬16cm，它的周長(zhǎng)和面積各是多少？如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)和面積各有什么變化？7、下面哪個(gè)平行四邊形的面積與畫(huà)陰影的平行四邊形面積相等？試試看，在圖中再畫(huà)出一個(gè)與陰影部分相等的平行四邊形。計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么？課后反思：教學(xué)時(shí)，以學(xué)生的驗(yàn)證推導(dǎo)為主，先引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想平行四邊形的面積可能與誰(shuí)有關(guān)，該怎樣計(jì)算，接著引出你能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)的什么圖形來(lái)推導(dǎo)它的面積。學(xué)生很自然的想到把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再來(lái)探究它們之間的關(guān)系。轉(zhuǎn)化的思想，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要思想方法。啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，滲透轉(zhuǎn)化的思想，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生探究出了將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，并通過(guò)操作加以演示推導(dǎo)。讓學(xué)生明確自己剛才所運(yùn)用的轉(zhuǎn)化的思想方法。在以后推導(dǎo)三角形、梯形面積的計(jì)算公式時(shí)可以提供方法遷移。在課堂練習(xí)設(shè)計(jì)分了3個(gè)部分1、基礎(chǔ)練習(xí)2、提升練習(xí)3、思維訓(xùn)練，題目以多種形式呈現(xiàn)，排列遵循由易到難的原則，層層深入，吸引了學(xué)生的注意力，使各個(gè)層次的學(xué)生都有面對(duì)挑戰(zhàn)的信心，激發(fā)了學(xué)生興趣、引發(fā)了思考、發(fā)展了思維。但學(xué)生在找平行四邊形的底和高時(shí)，錯(cuò)誤，還是有一部分學(xué)生沒(méi)有找對(duì)平行四邊形底和高相對(duì)應(yīng)的關(guān)系再來(lái)求面積，另外，平行四邊形面積、底、高這三個(gè)知道其