教學(xué)：(人教版)高中數(shù)學(xué)選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-

2.3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)第1課時(shí)拋物線的簡單幾何性質(zhì)2.3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)自主學(xué)習(xí)新知突破自主學(xué)習(xí)新知突破1．掌握拋物線的范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率等幾何性質(zhì)．2．通過對拋物線的簡單幾何性質(zhì)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用，并能應(yīng)用幾何性質(zhì)解決有關(guān)問題．1．掌握拋物線的范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率等幾何性質(zhì)．太陽能是最清潔的能源，太陽能灶是日常生活中應(yīng)用太陽能的典型例子．太陽能灶接受面是拋物線一部分繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面，它的原理是太陽光線(平行光束)射到拋物鏡面上，經(jīng)鏡面反射后，反射光線都經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，這就是太陽能灶把光能轉(zhuǎn)化為熱能的理論依據(jù)．太陽能是最清潔的能源，太陽能灶是日常生活中應(yīng)用太陽能的典型例[問題1]

拋物線有幾個(gè)焦點(diǎn)？[提示1]

拋物線有1個(gè)焦點(diǎn)．[問題2]

拋物線有點(diǎn)像雙曲線的一支，拋物線有漸近線嗎？[提示2]

拋物線沒有漸近線．教學(xué)：(人教版)高中數(shù)學(xué)選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-拋物線的幾何性質(zhì)拋物線的幾何性質(zhì)x≥0，y∈Rx≤0，y∈Ry≥0，x∈Ry≤0，x∈Rx軸y軸原點(diǎn)(0,0)e＝1向右向左向上向下x≥0，y∈Rx≤0，y∈Ry≥0，x∈Ry≤0，x∈Rx軸拋物線的性質(zhì)特點(diǎn)(1)拋物線只有一個(gè)焦點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)，一條對稱軸，一條準(zhǔn)線，無對稱中心，因此，拋物線又稱為無心圓錐曲線．(2)拋物線只位于半個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)，雖然它可以無限延伸，但它沒有漸近線．(3)拋物線的離心率定義為拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離和該點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離的比，所以拋物線的離心率是確定的，為1.拋物線的性質(zhì)特點(diǎn)教學(xué)：(人教版)高中數(shù)學(xué)選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-教學(xué)：(人教版)高中數(shù)學(xué)選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-教學(xué)：(人教版)高中數(shù)學(xué)選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-答案：B答案：B3．已知拋物線C：y2＝2px(p>0)上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為7，則拋物線C的方程為________．答案：y2＝12x

3．已知拋物線C：y2＝2px(p>0)上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦4．已知拋物線C：x2＝2py(p>0)上一點(diǎn)A(m,4)到其焦點(diǎn)的距離為5.求p與m的值．4．已知拋物線C：x2＝2py(p>0)上一點(diǎn)A(m,4)到合作探究課堂互動(dòng)合作探究課堂互動(dòng)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)

對于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，給出下列條件：①焦點(diǎn)在y軸上；②焦點(diǎn)在x軸上；③拋物線的橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6；④拋物線的通徑長為5；⑤由原點(diǎn)向過焦點(diǎn)的某條直線作垂線，垂足為(2,1)．適合拋物線y2＝10x的條件是________．(要求填寫合適條件的序號)

[思路點(diǎn)撥]本題主要考查拋物線的簡單幾何性質(zhì)，根據(jù)拋物線的幾何性質(zhì)，用排除法解決問題．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì) 對于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，給出下列條件答案：②⑤答案：②⑤

解決本題要熟練掌握拋物線簡單的幾何性質(zhì)，對于開口方向，對稱軸，通徑，焦半徑等相關(guān)的知識是必要的．另外，根據(jù)圖形來分析，會(huì)起到更好的解題效果． 解決本題要熟練掌握拋物線簡單的幾何性質(zhì)，對于開口方向，對稱教學(xué)：(人教版)高中數(shù)學(xué)選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-教學(xué)：(人教版)高中數(shù)學(xué)選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-拋物線幾何性質(zhì)的應(yīng)用

已知拋物線的焦點(diǎn)F在x軸上，直線l過F且垂直于x軸，l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△AOB的面積為4，求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．拋物線幾何性質(zhì)的應(yīng)用 已知拋物線的焦點(diǎn)F在x軸上，直線l過F教學(xué)：(人教版)高中數(shù)學(xué)選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-

拋物線的幾何性質(zhì)(1)拋物線的幾何性質(zhì)包括拋物線的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線、范圍、對稱軸、頂點(diǎn)、離心率、開口方向等，它的應(yīng)用比較廣泛，這一部分的題型仍以直線與拋物線的關(guān)系為載體，涉及求直線方程，弦長，平行，對稱，最值等，解題時(shí)，結(jié)合題意大膽設(shè)出參數(shù)和拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)，利用條件化簡整理，從而得以求解． 拋物線的幾何性質(zhì)(2)拋物線的幾何性質(zhì)在解與拋物線有關(guān)的問題時(shí)具有廣泛的應(yīng)用，但是在解題過程中又容易忽視這些隱含條件，如拋物線的對稱性，準(zhǔn)線與對稱軸垂直等，解題時(shí)應(yīng)注意挖掘并充分利用這些隱含條件．教學(xué)：(人教版)高中數(shù)學(xué)選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-2．求頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以x軸為對稱軸，且通徑長為8的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并指出其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．解析：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2＝8x或y2＝－8x.當(dāng)拋物線方程為y2＝8x時(shí)，焦點(diǎn)為(2,0)，準(zhǔn)線方程為x＝－2；當(dāng)拋物線方程為y2＝－8x時(shí)，焦點(diǎn)為(－2,0)，準(zhǔn)線方程為x＝2.2．求頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以x軸為對稱軸，且通徑長為8的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)與拋物線有關(guān)的最值問題與拋物線有關(guān)的最值問題

[思路點(diǎn)撥]第(1)問將距離|PA|的最小值問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最小值問題，即代數(shù)方法解決幾何問題．第(2)問可用點(diǎn)到直線距離公式求距離，利用函數(shù)思想求最小值，也可采用求出與已知直線平行的拋物線的切線，再求出切點(diǎn)，兩平行直線的距離即為距離的最小值．教學(xué)：(人教版)高中數(shù)學(xué)選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-教學(xué)：(人教版)高中數(shù)學(xué)選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-教學(xué)：(人教版)高中數(shù)學(xué)選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-教學(xué)：(人教版)高中數(shù)學(xué)選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-

與拋物線最值有關(guān)的問題的解題技巧與拋物線有關(guān)的最值問題，除了利用拋物線的定義，使用幾何法求解外，也可根據(jù)題目條件轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題，但應(yīng)注意拋物線的范圍，同時(shí)注意設(shè)點(diǎn)技巧． 與拋物線最值有關(guān)的問題的解題技巧教學(xué)：(人教版)高中數(shù)學(xué)選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-教學(xué)：(人教版)高中數(shù)學(xué)選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-教學(xué)：(人教版)高中數(shù)學(xué)選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-【錯(cuò)解】

B

【錯(cuò)解】B【正解】

C

【正解】C高效測評知能提升高效測評知能提升謝謝觀看！謝謝觀看！以下為贈(zèng)送PPT：以下為贈(zèng)送PPT：第二章平面向量復(fù)習(xí)教學(xué)：(人教版)高中數(shù)學(xué)選修1-1課件：第2章-圓錐曲線與方程2321-一、基本概念1、向量具有大小和方向兩個(gè)要素，用有向線