人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （體積和體積單位）長(zhǎng)方體和正方體教師教學(xué)課件

體積和體積單位

01認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，想一想正方體的體積怎樣計(jì)算。1.回顧長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，即正方體是特殊的長(zhǎng)方體。01認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體2.推導(dǎo)正方體的體積計(jì)算公式。長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)01認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體3.用字母表示正方體的體積。如果用字母V表示正方體的體積，用a表示它的棱長(zhǎng)，那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：V=a·a·a,一般寫(xiě)成：V=a302體積計(jì)算公式的應(yīng)用題目中正方體的棱長(zhǎng)是6dm,直接運(yùn)用正方體的體積計(jì)算公式“V=a”即可求出正方體的體積。規(guī)范解答

V

=

a3=6×6×6=216(dm3)6cm03體積的統(tǒng)一公式怎樣用一個(gè)統(tǒng)一的公式來(lái)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積呢？1.長(zhǎng)方體和正方體的底面積。通常把長(zhǎng)方體或正方體的下面叫作底面，長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫作底面積。03體積的統(tǒng)一公式2.長(zhǎng)方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式。

長(zhǎng)方體的體積

＝

長(zhǎng)

×

寬

×

高長(zhǎng)方體（或正方體）的體積

＝

底面積

×

高正方體的體積＝

棱長(zhǎng)

×

棱長(zhǎng)

×

棱長(zhǎng)03體積的統(tǒng)一公式長(zhǎng)方體（或正方體）的體積

＝

底面積

×

高如果用字母S表示底面積，上面的公式可以寫(xiě)成：V=Sh04課堂練習(xí)1.判斷。（1)物體的大小叫作物體的體積。（2)1cm比1c㎡大。（3)兩個(gè)底面積相等的長(zhǎng)方體，它們的體積一定相等。（4)體積相等的正方體，它們的棱長(zhǎng)一定相等。（5)若正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則體積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。04課堂練習(xí)形狀長(zhǎng)/cm寬/cm高/cm底面積/cm2體積/cm3長(zhǎng)方體10685320正方體棱長(zhǎng)/cm：9棱長(zhǎng)/cm：5下節(jié)課見(jiàn)！體積和體積單位

你還記得什么是因數(shù)？什么是倍數(shù)嗎？如果能把它切成大小相同的小正方體就好了。能不能先測(cè)量，再計(jì)算出體積呢？怎樣知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積呢？復(fù)習(xí)舊知小組合作學(xué)習(xí)提綱：

用小正方體木塊擺成不同的長(zhǎng)方體，數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)用了幾個(gè)小正方體，每個(gè)小正方體的長(zhǎng)是1厘米，數(shù)出擺成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)。同樣，數(shù)出擺成的長(zhǎng)方體的寬、高，然后把數(shù)據(jù)填入下表。計(jì)算擺成的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高相乘的積，和表格后面的長(zhǎng)方體的體積比較一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？探究新知你還記得什么是因數(shù)？什么是倍數(shù)嗎？長(zhǎng)方體所含體積單位的個(gè)數(shù)就是長(zhǎng)方體的體積。長(zhǎng)方體的體積正好等于長(zhǎng)×寬×高的積。長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高探索新知長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高V＝abhbha根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎？探索新知正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)正方體的體積公式一般寫(xiě)成:V＝a3a·a·a也可以寫(xiě)作“a3”，讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。

V＝a·a·aa3表示a×a×a而a×3表示3個(gè)a相加，所以不相同。探索新知討論：a3和a×3相同嗎？你會(huì)計(jì)算下面圖形的體積嗎？V＝abh

＝7×3×4

＝84(cm3)V＝a3＝63

＝6×6×6＝216(dm3)

探索新知長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。底面底面長(zhǎng)方體和正方體的底面積怎樣求呢?探索新知長(zhǎng)方體的底面積＝長(zhǎng)×寬底面底面長(zhǎng)寬棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)正方體的底面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)探索新知

所以，長(zhǎng)方體和正方體的體積也可以這樣來(lái)計(jì)算：

長(zhǎng)方體(或正方體)的體積＝底面積×高

如果用字母S表示底面積，上面的公式可以寫(xiě)成：

V＝Sh探索新知1.一個(gè)棱長(zhǎng)為30cm的正方體木塊，它的體積是多少立方厘米？(學(xué)生根據(jù)所學(xué)的正方體的體積計(jì)算公式計(jì)算并匯報(bào))2.把一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍？3.小明有110個(gè)同樣大小的小正方體，要用它們拼成一個(gè)大正方體，至少還需要多少個(gè)小正方體？知識(shí)應(yīng)用一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少?

0.06×5＝0.3(m3)答：這根木料的體積是0.3m3。0.06m2知識(shí)應(yīng)用乘飛機(jī)的行李規(guī)定機(jī)場(chǎng)行李托運(yùn)一般不超過(guò)此規(guī)格。你知道其他交通工具關(guān)于行李的規(guī)定嗎？手提行李的三邊之和一般不得超過(guò)115cm。90cm65cm50cm40cm55cm10cm知識(shí)應(yīng)用1.下面各圖中的每個(gè)小正方體的體積為1cm3，把每個(gè)圖形的體積填在橫線(xiàn)上。4cm34cm34cm34cm3知識(shí)應(yīng)用新組成的長(zhǎng)方體的體積是9cm3。2.下圖由9個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體組成。怎樣做能把它變成一個(gè)長(zhǎng)方體？新組成的長(zhǎng)方體的體積是多少？知識(shí)應(yīng)用③體積單位比面積單位大。

②物體的大小叫做物體的體積。①表面積相等的兩個(gè)正方體，體積一定也相等。√××3.判斷。知識(shí)應(yīng)用(

)(

)(

)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高正方體的體積＝棱長(zhǎng)