人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （直線和圓的位置關(guān)系）圓 教學(xué)課件

直線與圓的位置關(guān)系

一、回顧舊知d

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點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？用數(shù)量關(guān)系如何來(lái)判斷呢？(設(shè)

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)(1)點(diǎn)在圓內(nèi)(2)點(diǎn)在圓上(3)點(diǎn)在圓外rdrrPPPOOOdd公共點(diǎn)個(gè)數(shù)二、探究新知如何區(qū)分三種位置關(guān)系的呢？公共點(diǎn)個(gè)數(shù)●直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，稱為直線與圓相離。二、探究新知切點(diǎn)切線割線●直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，稱為直線與圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn)?！裰本€與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，稱為直線與圓相交。這條直線叫做圓的割線。根據(jù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)下定義【練習(xí)1】概念判斷①直線與圓有＿＿種位置關(guān)系，是用直線與圓的＿＿＿的個(gè)數(shù)來(lái)定義的。②直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn)。（

）課堂練習(xí)3公共點(diǎn)√③若C為⊙O上的一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)C的直線與⊙O相切（

）④若A、B是⊙O外兩點(diǎn)，則直線AB與⊙O相離（

）⑤若C為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)C的直線與⊙O相交（

）××√如圖：判斷直線l和⊙O的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系該如何刻畫(huà)？·Ol需要更為精確的數(shù)量關(guān)系來(lái)刻畫(huà)二、探究新知“數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微”類比學(xué)習(xí)點(diǎn)在圓外

d>r點(diǎn)在圓上

d=r點(diǎn)在圓內(nèi)

d<r直線與圓的位置關(guān)系能否類似地用相關(guān)的數(shù)量特征來(lái)刻畫(huà)？

二、探究新知直線和圓相交d<r直線和圓相切d=r直線和圓相離d>r位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系∟rdo公共點(diǎn)個(gè)數(shù)rdoAB∟rdoC如果僅給出點(diǎn)到直線的距離d和圓的半徑r，能否確定直線與圓的位置關(guān)系呢？課堂練習(xí)(3)若

AB

和⊙O

相交，則

.已知⊙O的半徑為

5cm，圓心

O

與直線

AB

的距離為

d，根據(jù)條件填寫(xiě)

d的范圍：(1)若

AB和⊙O

相離，則

；

(2)若

AB

和⊙O

相切，則

；d＞5cmd=

5cm0cm≤d＜5cm如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？你有幾種方法？（1）由__________________的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；（2）由___________________________________的關(guān)系來(lái)判斷。直線與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離d與半徑r三、歸納小結(jié)圓與直線有幾種位置關(guān)系？分別是什么？3種。分別是相交、相切、相離圖形間的位置關(guān)系相交位置關(guān)系分類討論觀察、操作探究相切相離類比學(xué)習(xí)rOdTrOdTrOdT數(shù)量關(guān)系方法應(yīng)用數(shù)形結(jié)合類比思想直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，稱直線與圓相離直線與圓有一個(gè)公共，稱直線與圓相切；這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)，這條直線叫做圓的切線直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，稱直線與圓相交；這條直線叫做圓的割線四、課后作業(yè)在等腰△ABC中，AB=AC=2cm，若以A為圓心，1cm為半徑的圓與BC相切，則∠BAC的度數(shù)為多少？()A、30°B、60°C、90°D、120°

ACBD直線與圓的位置關(guān)系人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上

復(fù)習(xí)導(dǎo)入點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種？回顧：設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d.則：點(diǎn)在圓內(nèi)d﹤r點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外d＝rd>r●●●.O思考：直線和圓有什么位置關(guān)系呢？

把太陽(yáng)看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線,注意觀察直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).a(地平線)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)有

種情況.海上日出●●●●3探究新知lO探究新知按直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可分為：

個(gè)公共點(diǎn)1

個(gè)公共點(diǎn)2

個(gè)公共點(diǎn)00個(gè)公共點(diǎn).O1個(gè)公共點(diǎn).O2個(gè)公共點(diǎn).O直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交切線.切點(diǎn)割線..交點(diǎn)新課講授已知，直線與圓的位置關(guān)系有

種，分別是

、

、

.判斷直線和圓的位置關(guān)系3相離相切相交怎么判斷直線和圓的位置關(guān)系呢？新課講授直線與圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系..Ol.O1.Ol.O2l1)2)3)相切相離直線l與O1

.直線l與

O2

.●●●相離相交跟蹤訓(xùn)練還可以怎么判斷直線和圓的位置關(guān)系？

如何判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？回顧：點(diǎn)在圓內(nèi)d﹤r點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外d＝rd>r能否根據(jù)距離判直線與圓的位置關(guān)系呢？類比舊知lAO相關(guān)知識(shí)：過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線段,垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離

.O.Ordrd相離相切d

r<d

r=.Ord相交d

r>新課講授設(shè)⊙O的半徑為r，圓心到直線的距離為d.則直線與圓相交d﹤r直線與圓相切直線與圓相離d＝rd>r.Ol1l2l3dddr判斷直線和圓的位置關(guān)系新課講授已知：圓的直徑是13cm如果直線和圓心的距離分別是①4.5cm；②6.5cm；③8cm，那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個(gè)公共點(diǎn)？跟蹤訓(xùn)練半徑是13÷2=6.5cm半徑與圓心到直線的距離作比較判斷直線與圓的位置關(guān)系得出直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)

判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由________________的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；（2）由

大小關(guān)系來(lái)判斷.兩直線與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離d與半徑r小結(jié)直線和圓的位置關(guān)系相交相切相離圖形

公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)名稱－直線名稱－距離d與半徑r的關(guān)系lOdrlOABdrlOAdr2

個(gè)交點(diǎn)割線1

個(gè)切點(diǎn)切線d＜rd=rd＞r沒(méi)有歸納總結(jié)判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法課后作業(yè)1.已知⊙O的半徑是6，點(diǎn)O到直線l的距離為5，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是()A.相離B.相切C.相交D.無(wú)法判斷2.直線l與半徑為r的⊙O相離，且點(diǎn)O到直線l的距離為6，則r的取值范圍是()A.r＜6B.r=6C.r＞6D.r≥6