北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （有理數(shù)的加法）有理數(shù)及其運(yùn)算課件教學(xué)(第1課時(shí))

第二章·課題四

有理數(shù)的加法第1課時(shí)

1.如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作_________.2.一個(gè)不等于0的有理數(shù)可看作由哪兩個(gè)部分組成？3.比較下列各組數(shù)絕對(duì)值哪個(gè)大？（1）－22與15（2）－6與-7

012345-1-2-3-4-5012345-1-2-3-4-5(+2)(+3)(-2)(-3)探索：小朋在東西向的馬路上玩，規(guī)定向東為正方向。同向的情況（1）向東走2米再向東走3米，結(jié)果是什么？你能用算式表示嗎？（2）向西走2米再向西走3米，結(jié)果是什么？你能用算式表示嗎？（+2）+（+3）=+5（-2）+（-3）=-5同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。探索：小朋友在東西向的馬路上玩，規(guī)定向東為正方向。異向的情況（3）向東走2米再向西走3米，結(jié)果是什么？你能用算式表示嗎？（4）向西走2米再向東走3米，結(jié)果是什么？你能用算式表示嗎？（+2）+（-3）=-5（-2）+（+3）=+1012345-1-2-3-4-5+2-3012345-1-2-3-4-5-2+3異號(hào)兩數(shù)相加（絕對(duì)值不等時(shí)），取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

（5）向東走了5米又向西走了5米，那么結(jié)果怎樣？（+5）+（-5）=0（6）向西走5米，再向西走0米，那么結(jié)果怎樣？（-5）+0=-5互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)有理數(shù)加法法則1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2．異號(hào)兩數(shù)相加絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí),取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小

的絕對(duì)值；3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。例題計(jì)算下列各題：（1）180+（-10）；（2）（-10）+（-1）；（3）5+（-5）；（4）0+（-2）.解:（1）180+（-10）（絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加）（取較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值）=+（180-10）=170（2）（-10）+（-1）（同號(hào)兩數(shù)相加）（取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加）=-（10+1）=-11（3）5+（-5）（絕對(duì)值相同的異號(hào)兩數(shù)相加）（和為0）=0（4）0+（-2）（一個(gè)數(shù)同0相加）=-2（仍得這個(gè)數(shù)）1、先判斷類型（同號(hào)、異號(hào)等）；2、再確定和的符號(hào)；3、后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算。運(yùn)算步驟：(1)（+4）+（-7）(2)（-8）+（-3）(3)（-9）+（+5）(4)（-6）+（+6）(5)（-7）+0(6)8+（-1）(7)（-7）+1(8)0+（-10）1.試一試，看誰(shuí)做得又對(duì)又快！=-（7-4）=-3=-（8+3）=-11=-（9-5）=-4=0=-7=+（8-1）=7=-（7-1）=-6=-10【訓(xùn)練】=-62.計(jì)算：（1）15+（-22）（2）（-13）+（-8）（3）（-0.9）+1.5（4）2.7+（-3.5）（5）+（-）（6）（-）+（-）=-（22-15）=-7=-（13+8）=-21=+(1.5-0.9)=0.6=-（3.5-2.7）=-0.8=-（-）=3、若|a-2|+|b+3|=0，則a=()，b=()本節(jié)課，你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)和方法？小結(jié)第二章·課題四

有理數(shù)的加法第2課時(shí)

1.通過(guò)有理數(shù)加法運(yùn)算法則，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能用有理數(shù)加法進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、歸納能力，通過(guò)分類結(jié)合思想滲透，提高學(xué)生運(yùn)算能力，尤其是簡(jiǎn)便計(jì)算能力的提高。培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成熟學(xué)問(wèn)題的能力。教學(xué)目標(biāo)1.加法交換律：5+3=3+5；2.加法結(jié)合律：(4+3)+7=4+(7).你還記得小學(xué)里學(xué)過(guò)的加法交換律和加法結(jié)合律的內(nèi)容嗎？思考：這兩個(gè)運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)還成立嗎？計(jì)算下列各個(gè)算式1.(-8)+(-9)(-9)+(-8)2.4+(-7)(-7)+43.[2+(-3)]+(-8)

2+[(-3）+(-8)]4.[10+(-10)]+(-5)10+[(-10)+(-5)]通過(guò)計(jì)算，你得出了什么結(jié)論？

1、有理數(shù)的加法仍滿足交換律和結(jié)合律。加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

2、三個(gè)以上有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相加。

判斷正誤：(1)-5+4=-4+5.(2)(-2.3)+(-0.89)+(-0.7)=3.89(3)(-5)+8+(-15)=[(-5)+15]+(-8)(4)對(duì)于任意有理數(shù)相加都滿足加法的運(yùn)算律。×××√【例1】16+(-25)+24+(-32)解：16+(-25)+24+(-32)=(16+24)+[(-25)+(-32)]=40+(-57)=-17計(jì)算：1、23+(-17)+6+(-22)2、(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)3、(-7)+(-6.5)+(-3)+6.54、運(yùn)用有理數(shù)加法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算：1、一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。2、有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。3、有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。例：

有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽(tīng)454g，現(xiàn)抽取10聽(tīng)樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下表：聽(tīng)號(hào)12345質(zhì)量/g444459454459454聽(tīng)號(hào)678910質(zhì)量/g454449454459464這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量是多少？解法一:這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量為：444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g)解法二：把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，列出10聽(tīng)罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表：聽(tīng)號(hào)12345與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/g-10+50+50聽(tīng)號(hào)678910與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/g0-50+5+10這10聽(tīng)罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為：（-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10=10因此，這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量為450×10+10=4550練習(xí)：10袋小麥稱重記錄如下，以每袋90千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù).總計(jì)是超過(guò)多少千克

或不足多少千克？10袋小麥的總質(zhì)量是多少？+7，+5，－4，+6，+4+3，－3，－2，+8，+1

解：這10袋小麥與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為7+5+（-4）+6+4+3+（-3）+（-2）+8+1=25（千克）總質(zhì)量：90×10+25=925（千克）答：總計(jì)是超過(guò)25千克，10袋小麥的總質(zhì)量是925千克。1.計(jì)算（1）(-2.1)+(3.75)+(+4)+(-3.75)+(+5)+(-4)=[(-2.1)+(+5)]+[(+3.75)+(-3.75)]+[(+4)+(-4)]=2.9.（2）(-77)+42+(+27)=(-77)+(+27)+42=(-50)+42=-8.檢測(cè)2.王老師2013年1月份卡上的工資顯示金額是3780元，同月買東西取出了2200元，2月份打在卡上的工資是3780元，同月買東西取出了2800元，問(wèn)此時(shí)王老師卡上一共有錢（）元．A．2300B．2400C．2540D．2560D【解析】記打在卡上為正，取出為負(fù)，則據(jù)題意列式得：3780+（－2200）+3780+（－2800）=2560．3.測(cè)得某小組10位同學(xué)身高如下(單位：厘米):162，160，157，161，156，153，165，157，162，158,計(jì)算10位同學(xué)的平均身高．【思路點(diǎn)撥】確定0→重新記數(shù)→求和→總身高→求平均數(shù).解：規(guī)定160厘米為0厘米，高于部