人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 （多邊形的內(nèi)角和）三角形教育教學(xué)課件

人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十一章三角形多邊形的內(nèi)角和

1.1.能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式；（重點）2.學(xué)會運用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決問題.（難點）教學(xué)目標(biāo)新課引入1.三角形的內(nèi)角和是多少？2.四邊形的內(nèi)角和是多少？180°360°他們的概念是什么？又該如何去做呢？一起來學(xué)習(xí)吧！3.你能證明它嗎？探究新知1證明：四邊形

ABCD的內(nèi)角和是360°.ABCD解：如圖，連接

AC.則四邊形被分為兩個三角形，所以四邊形

ABCD的內(nèi)角和為180°×2=360°.探究新知1五邊形，六邊形的內(nèi)角和呢？ACDEBABCDEF內(nèi)角和為180°×3=540°.內(nèi)角和為180°×4=720°.探究新知1n邊形六邊形五邊形四邊形三角形多邊形內(nèi)角和分割出的三角形個數(shù)從多邊形的一頂點引出的對角線條數(shù)圖形名稱···0n-

3

1231234n-

2

(

n-

2)·180°1×180°=180°2×180°=360°

3×180°=540°4×180°=720°·········總結(jié)探究新知1多邊形的內(nèi)角和公式n邊形的內(nèi)角和等于

(n

-

2)×180°.鞏固新知11.一個多邊形的內(nèi)角和不可能是（

）A.1800°B.540°C.720°D.810°D2.一個多邊形從一個頂點可引對角線3條，則這個多邊形的內(nèi)角和等于(

)A.360°B.540°

C.720°D.900°C鞏固新知13.

一個多邊形的內(nèi)角和為1800°，它是

邊形，截去一個角后，（1）他可能變成幾邊形？（2）求得到的多邊形的內(nèi)角和.十二鞏固新知14.一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多

720°，并且這個多邊形的各內(nèi)角都相等，該多邊形的內(nèi)角和是

，他是一個

邊形，它的每個內(nèi)角都是

。135°正八1080°鞏固新知1

正n邊形的內(nèi)角和是

。

正n邊形的每個內(nèi)角都是

。

(n

-

2)?180°鞏固新知15.正十邊形的內(nèi)角和是

，每個內(nèi)角都是

，∠1是它的一個

，∠1=

。1外角36°144°1440°探究新知2問題1:n邊形有幾個外角？EBCD12345A如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和．n邊形的外角和探究新知2問題2:五邊形的外角和是多少？

EBCD12345A∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=

°

360問題3:n邊形的外角和是多少？

探究新知2n邊形的外角和是

°正n邊形的每個外角都

，是

°

相等360鞏固新知21.某多邊形的每個外角都是40°，這個多邊形是（）邊形。A.四B.九C.七D.十三

B2．一個多邊形的每一個外角都等于36°，則該多邊形的內(nèi)角和等于________°．1440鞏固新知23.已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù).總結(jié)歸納n邊形的內(nèi)角和

正n邊形的內(nèi)角和

正n邊形的每個外角

正n邊形的每個內(nèi)角

(n

-

2)?180°

n邊形的外角和

360°鞏固練習(xí)1.如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？()A.都是鈍角 B.都是銳角C.一個是銳角，一個是直角 D.互為補角鞏固練習(xí)2.如圖，在四邊形ABCD中，∠1，∠2分別是∠BCD和∠BAD的鄰補角，且∠B＋∠ADC＝140°，則∠1＋∠2等于（）．A．140°B．40°C．260°D．不能確定A鞏固練習(xí)3.如圖所示，小華從點

A

出發(fā)，沿直線前進(jìn)

10

米后左轉(zhuǎn)

24°，再沿直線前進(jìn)

10

米，又向左轉(zhuǎn)

24°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點

A時，走的路程一共是______米．150鞏固練習(xí)4.如圖，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7的度數(shù).89鞏固練習(xí)5.一個同學(xué)在進(jìn)行多邊形的內(nèi)角和計算時，求得內(nèi)角和為1125°，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)錯了以后，重新檢查，發(fā)現(xiàn)少算了一個內(nèi)角，問這個內(nèi)角是多少度？他求的是幾邊形的內(nèi)角和？鞏固練習(xí)6.已知一個多邊形的每個內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑谋榷际?∶2，求這個多邊形的邊數(shù).

三角形的內(nèi)角和等于180°，長方形、正方形的內(nèi)角和等于______.任意四邊形的內(nèi)角和是否也等于360°呢？360°連接對角線，化四邊形為兩個三角形.五邊形、六邊形的內(nèi)角和呢？n邊形呢？n邊形的內(nèi)角和等于（n－2）×180°內(nèi)角和三角形個數(shù)從一個頂點引出對角線數(shù)邊數(shù)56142180°×2=360°23180°×3=540°34180°×4=720°…………nn-3n-2180°×(n-2)n邊形的內(nèi)角和等于（n－2）×180°OAEBDCOAEBDCOAEBDC你還有其他證明方法嗎？例1、如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？ABCD解：如圖四邊形ABCD中，這就是說，如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補。∟(1)1.求出下列圖形中x的值：∟(2)(3)問題：在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和.你能求出六邊形的外角和嗎？解：∵六邊形的任何一個外角加上與它相鄰的內(nèi)角都等于180°，∴六邊形的6個外角加上與它們相鄰的內(nèi)角，所得總和等于6×180°.∴六邊形外角和=總和－內(nèi)角和=6×180°－（6－2）×180°=2×180°=360°多邊形的外角和

多邊形的外角和

ABCDE12345

1+

2+

3+

4+

5=360°多邊形的外角和

想一想：如果將六邊形換為n邊形呢？（n是不小于3的任意整數(shù)）n×180°－（n－2）×180°=2×180°=360°多邊形的外角和等于360°

如果多邊形的每個內(nèi)角都比它相鄰的外角的4倍還多30°，求這個多邊形的