鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理

第二章鋼筋砼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第一節(jié)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計理論的發(fā)展第二節(jié)結(jié)構(gòu)的功能要求、荷載效應(yīng)與結(jié)構(gòu)抗力第三節(jié)概率極限狀態(tài)設(shè)計的概念第四節(jié)荷載代表值和材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值第五節(jié)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》的實用設(shè)計表達(dá)式鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第1頁。第一節(jié)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計理論的發(fā)展一、按許可應(yīng)力法設(shè)計

優(yōu)點(diǎn)：概念比較簡明鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第2頁。二、按破損階段法設(shè)計

優(yōu)點(diǎn)：概念清楚、計算簡便缺點(diǎn)：無法得知構(gòu)件在正常使用期間的應(yīng)用情況鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第3頁。三、按極限狀態(tài)法設(shè)計

承載能力極限狀態(tài)：驗算結(jié)構(gòu)構(gòu)件最終破壞時的極限承載力；正常使用極限狀態(tài)：驗算構(gòu)件在正常使用時的裂縫開展寬度和撓度變形是否滿足適用性的要求。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第4頁。第二節(jié)

結(jié)構(gòu)的功能要求、荷載效應(yīng)與結(jié)構(gòu)抗力

一、結(jié)構(gòu)的功能要求適用性安全性結(jié)構(gòu)在正常使用期間應(yīng)具有良好的工作性能。例如，不發(fā)生過大的變形、振幅、過寬的裂縫等，以免影響正常使用。

結(jié)構(gòu)應(yīng)能承受在正常施工和正常使用的情況下可能出現(xiàn)的各種作用，在設(shè)計規(guī)定的偶然事件發(fā)生時及發(fā)生后，結(jié)構(gòu)仍能保持必需的整體穩(wěn)定性，不致發(fā)生倒塌。

結(jié)構(gòu)的功能要求耐久性結(jié)構(gòu)在正常使用和正常維護(hù)條件下應(yīng)具有足夠的耐久性能，以保證結(jié)構(gòu)能夠正常使用到預(yù)定的設(shè)計使用期限。

結(jié)構(gòu)設(shè)計的目的就是使所設(shè)計的結(jié)構(gòu)在規(guī)定的設(shè)計使用年限內(nèi)，用最經(jīng)濟(jì)的手段獲得預(yù)定條件下滿足設(shè)計所預(yù)期的各種功能的要求。

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第5頁。結(jié)構(gòu)上的“作用”使結(jié)構(gòu)或構(gòu)件產(chǎn)生效應(yīng)(內(nèi)力、變形等)的各種原因的總稱直接作用間接作用是指直接以力的不同集結(jié)形式（集中力或均布力）施加在結(jié)構(gòu)上的作用，通常也稱為荷載。

是指能夠引起結(jié)構(gòu)外加變形和約束變形，從而產(chǎn)生內(nèi)力效應(yīng)的各種原因。二、作用(荷載)與荷載效應(yīng)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第6頁?？勺兒奢d(活荷載)永久荷載(恒荷載)在結(jié)構(gòu)設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)，其作用量值隨時間而變化，其變化幅度與平均值相比不可忽略不計的荷載。在結(jié)構(gòu)設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)，其作用量值不隨時間變化，或其變化幅度與平均值相比可以忽略不計的荷載。(隨時間的變異性分類)荷載的分類偶然荷載在結(jié)構(gòu)設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)不一定出現(xiàn)，而一旦出現(xiàn)其量值很大且持續(xù)時間很短的荷載。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第7頁。固定荷載指在結(jié)構(gòu)上具有固定位置的荷載。(隨空間位置的變異分類)荷載的分類偶然荷載指在結(jié)構(gòu)空間位置的一定范圍內(nèi)可任意移動的荷載。

靜態(tài)荷載指不使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生加速度或產(chǎn)生的加速度可忽略不計的荷載。

(按結(jié)構(gòu)的反應(yīng)特點(diǎn)分類)荷載的分類動態(tài)荷載指使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不可忽略的加速度的荷載。

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第8頁。荷載效應(yīng)S指由荷載在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的各種內(nèi)力(彎矩、剪力、軸力、扭矩等)和變形(撓度、裂縫等)的統(tǒng)稱。

一般情況:S=CQ[例]簡支梁承受均布荷載q作用，計算跨度為l，由力學(xué)計算可知其跨中彎矩

M＝，支座剪力V＝。

M與V

Sq

Q

與C

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第9頁。三、結(jié)構(gòu)抗力R是指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件承受各種荷載效應(yīng)S的能力，即承載能力和抗變形能力。

R=R(fc,fs,αk…)結(jié)構(gòu)抗力也是一個隨機(jī)變量，影響因素主要有材料性能（強(qiáng)度、變形模量等物理力學(xué)性能）、構(gòu)件幾何參數(shù)、配筋情況以及計算模式的精確性等。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第10頁。一、極限狀態(tài)的定義與分類

結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計規(guī)定的某一功能要求，此特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。第三節(jié)

概率極限狀態(tài)設(shè)計的概念

能夠滿足功能要求不能滿足功能要求特定狀態(tài)可靠度可靠失效極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到最大承載能力或不適于繼續(xù)承載的變形時的狀態(tài)

結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性的某項規(guī)定限值時的狀態(tài)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第11頁。1、承載能力極限狀態(tài)

（1）概念：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載能力，或達(dá)到不適于繼續(xù)承載的變形的極限狀態(tài)，稱承載能力極限狀態(tài)。

（2）對應(yīng)情況①整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分失去剛體平衡；②結(jié)構(gòu)構(gòu)件因超過材料強(qiáng)度而破壞（包括疲勞破壞），或因過大的塑性變形而不適于繼續(xù)承載；③結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件喪失穩(wěn)定；④整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)動體系（圖片）。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第12頁。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第13頁。2、正常使用極限狀態(tài)

（1）概念：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到使用功能上允許的某一規(guī)定限值的極限狀態(tài)，稱正常使用極限狀態(tài)；

（2）對應(yīng)情況①影響結(jié)構(gòu)正常使用或外觀的變形；②對運(yùn)行人員、設(shè)備、儀表等有不良影響的振動；③對結(jié)構(gòu)外形、耐久性以及防滲結(jié)構(gòu)抗?jié)B能力有不良影響的局部損壞；④影響正常使用的其他特定狀態(tài)。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第14頁。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第15頁。二、極限狀態(tài)方程式、失效概率和可靠指標(biāo)1、極限狀態(tài)方程式第三節(jié)

概率極限狀態(tài)設(shè)計的概念

結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)可用極限狀態(tài)函數(shù)(或功能函數(shù))Z來描述。設(shè)影響結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)的有n個獨(dú)立變量Xi(i=1，2，…n)，函數(shù)Z可表示為：Z=g(X1，X2，…，Xn)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第16頁。Z＜0,即R＜SZ＞0,即R＞S

Z=g(R,S)=R-S功能函數(shù)結(jié)構(gòu)抗力荷載效應(yīng)Z=0,即R=S可靠狀態(tài)極限狀態(tài)

失效狀態(tài)結(jié)構(gòu)可靠工作的基本條件為:Z≥0或R≥S鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第17頁。

2.可靠概率Ps(success)

Z≥0的概率為可靠概率Ps，即結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定條件下，完成預(yù)定功能的概率。

Z＜0的概率為失效概率Pf(failure)，即出現(xiàn)R<S的概率。

Pf＋Ps

=1.0

失效概率Pf愈小，結(jié)構(gòu)的可靠性愈高。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第18頁。

3.可靠指標(biāo)：可靠指標(biāo)β為結(jié)構(gòu)功能函數(shù)Z的平均值μZ與標(biāo)準(zhǔn)差σZ的比值，即

可靠指標(biāo)β與失效概率Pf之間在在著一一對應(yīng)關(guān)系

β2.73.23.74.2pf3.5×10-36.9×10-41.1×10-41.3×10-5鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第19頁。4.目標(biāo)可靠指標(biāo)的確定目標(biāo)可靠指標(biāo)理應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)的重要性和破壞后果的嚴(yán)重程度以及社會經(jīng)濟(jì)等條件，以優(yōu)化方法綜合分析得出的。但由于大量統(tǒng)計資料尚不完備或根本沒有，目前只能采用“校準(zhǔn)法”來確定目標(biāo)可靠指標(biāo)。

校準(zhǔn)法：認(rèn)為原有的設(shè)計規(guī)范所設(shè)計出來的大量結(jié)構(gòu)構(gòu)件反映了長期工程實踐的經(jīng)驗，其可靠度水平在總體上是可以接受的。根據(jù)現(xiàn)有的設(shè)計水平反算得到目標(biāo)可靠指標(biāo)。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第20頁。4.目標(biāo)可靠指標(biāo)的確定

延性破壞是指結(jié)構(gòu)構(gòu)件在破壞前有明顯的變形或其他預(yù)兆；

脆性破壞是指結(jié)構(gòu)構(gòu)件在破壞前無明顯的變形或其他預(yù)兆；脆性破壞構(gòu)件的目標(biāo)可靠指標(biāo)高于延性破壞構(gòu)件的目標(biāo)可靠指標(biāo)。目標(biāo)可靠指標(biāo)的特點(diǎn)：

1.承載能力極限狀態(tài)的目標(biāo)可靠指標(biāo)：與結(jié)構(gòu)的安全級別有關(guān)與構(gòu)件的破壞性質(zhì)有關(guān)

3.23.74.2脆性破壞2.73.23.7延性破壞Ⅲ級Ⅱ級Ⅰ級安全級別破壞類型承載能力極限狀態(tài)的目標(biāo)可靠指標(biāo)βT鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第21頁。2.正常使用極限狀態(tài)時的目標(biāo)可靠指標(biāo)可靠指標(biāo)低于承載能力極限狀態(tài)。

原因：因為承載能力極限狀態(tài)關(guān)系到結(jié)構(gòu)整體或局部破壞，會導(dǎo)致人身傷亡或重大經(jīng)濟(jì)損失，正常使用極限狀態(tài)只關(guān)系到使用的適用性，而不涉及到結(jié)構(gòu)構(gòu)件的安全性這一根本問題。研究得還很不成熟，在我國，只籠統(tǒng)地認(rèn)為可取為1～2。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第22頁。雖然可靠指標(biāo)β的求解已比失效概率大大簡單，但在實際設(shè)計中求可靠指標(biāo)β，需已知R和S的統(tǒng)計參數(shù)（μ，σ），仍不方便。只有對于十分重要的結(jié)構(gòu)，如原子能反應(yīng)堆的安全殼等采用這種方法。對于一般構(gòu)件，如果也采用這種復(fù)雜的統(tǒng)計參數(shù)分析，即不現(xiàn)實，設(shè)計人員也不習(xí)慣，故設(shè)計規(guī)范都采用“實用設(shè)計表達(dá)式”。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第23頁。實用設(shè)計表達(dá)式的特點(diǎn)：設(shè)計人員不必直接計算可靠指標(biāo)，而只要采用規(guī)范規(guī)定的各個分項系數(shù)按實用設(shè)計表達(dá)式對結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計，則設(shè)計出的結(jié)構(gòu)構(gòu)件就可滿足可靠度的要求了。在“實用設(shè)計表達(dá)式”中，規(guī)定了若干個分項系數(shù)。主要有：荷載分項系數(shù)、材料分項系數(shù)、結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)、設(shè)計狀況系數(shù)、結(jié)構(gòu)系數(shù)等等。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第24頁。不同設(shè)計規(guī)范所取用的分項系數(shù)的個數(shù)和其取值是有所不同的。如：

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB50010-2002)只用了3個分項系數(shù)：荷載分項系數(shù)、材料分項系數(shù)和結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；

《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(DL/T5057-2009)則用了5個分項系數(shù)：荷載分項系數(shù)、材料分項系數(shù)、結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)、設(shè)計狀況系數(shù)、結(jié)構(gòu)系數(shù)。

它們的取值是完全不同的。所以不能將不同規(guī)范的系數(shù)相互混用。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第25頁。SL191-2008采用在多系數(shù)分析基礎(chǔ)上以安全系數(shù)表達(dá)的方式進(jìn)行設(shè)計。只要按規(guī)范規(guī)定的承載力安全系數(shù)K進(jìn)行計算，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠指標(biāo)β就可以滿足不小于目標(biāo)可靠指標(biāo)βT（見下表）要求。破壞類型安全級別ⅠⅡⅢ延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.2目標(biāo)可靠指標(biāo)βT鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第26頁。第四節(jié)荷載代表值和材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值一、荷載代表值

結(jié)構(gòu)或構(gòu)件設(shè)計時，需針對不同設(shè)計目的對荷載賦予一個規(guī)定的量值，該量值即為荷載代表值。

永久荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值為代表值。

可變荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值、組合值、頻遇值和準(zhǔn)永久值為代表值。

偶然荷載按使用的特點(diǎn)確定代表值。其中荷載標(biāo)準(zhǔn)值為基本代表值。

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第27頁。1、荷載標(biāo)準(zhǔn)值

荷載標(biāo)準(zhǔn)值是指在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)可能出現(xiàn)的最大值，理論上它應(yīng)按荷載最大值的概率分布的某一分位值確定。

永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值Gk可按結(jié)構(gòu)構(gòu)件的設(shè)計尺寸和材料重力密度計算確定，《荷載規(guī)范》中給出了常用材料和構(gòu)件的自重?？勺兒奢d標(biāo)準(zhǔn)值Qk可直接查《荷載規(guī)范》得出。

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第28頁。

但由于目前能對其概率分布作出估計的荷載還只是很小一部分。在水利工程中，大部分荷載，如滲透壓力、土壓力、圍巖壓力、水錘壓力、浪壓力、冰壓力等，都缺乏或根本無法取得正確的實測統(tǒng)計資料，所以其標(biāo)準(zhǔn)值主要還是根據(jù)歷史經(jīng)驗確定或由理論公式推算得出的。

荷載標(biāo)準(zhǔn)值是荷載的基本代表值，荷載的其它代表值都是以它為基礎(chǔ)再乘以相應(yīng)的系數(shù)后得出的。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第29頁。2、可變荷載組合值

當(dāng)結(jié)構(gòu)承受兩種或兩種以上可變荷載時，考慮它們同時達(dá)到各自最大值的可能性很小，故除主導(dǎo)的可變荷載外，其余可變荷載應(yīng)在其標(biāo)準(zhǔn)值上乘以小于1.0的組合系數(shù)對可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行折減。

可變荷載組合值＝可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值Qk×荷載組合值系數(shù)ψC

荷載組合值系數(shù)可由《荷載規(guī)范》查得目前尚無足夠的資料能確切地得出不同的荷載組合時的組合系數(shù)，其值還是憑工程經(jīng)驗由專家拍板定出的。

水工設(shè)計中習(xí)慣上不考慮可變荷載組合時的折減。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第30頁。3、可變荷載頻遇值

可變荷載在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)在結(jié)構(gòu)上偶而出現(xiàn)的較大荷載，稱為可變荷載頻遇值。其具有持續(xù)時間較短或發(fā)生次數(shù)較少的特點(diǎn)。

可變荷載頻遇值＝可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值×荷載頻遇值系數(shù)ψf

荷載頻遇值系數(shù)可由《荷載規(guī)范》查得

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第31頁。4、可變荷載準(zhǔn)永久值在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)經(jīng)常作用的可變荷載，稱可變荷載準(zhǔn)永久值。其具有總持續(xù)時間較長的的特點(diǎn)，對結(jié)構(gòu)的影響類似于永久荷載。

可變荷載準(zhǔn)永久值＝可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值×荷載準(zhǔn)永久值系數(shù)ψｑ

荷載準(zhǔn)永久值系數(shù)可由《荷載規(guī)范》查得

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第32頁。荷載頻遇值與荷載準(zhǔn)永久值作用：變形（撓度）大小和裂縫開展的寬度是與荷載作用的時間長短有關(guān)的，所以在按正常使用極限狀態(tài)驗算時，有些設(shè)計規(guī)范就規(guī)定了必須按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合及準(zhǔn)永久組合分別進(jìn)行驗算。

標(biāo)準(zhǔn)組合：在正常使用極限狀態(tài)驗算時，永久荷載和可變荷載均取為標(biāo)準(zhǔn)值的荷載效應(yīng)組合；頻遇組合：在正常使用極限狀態(tài)驗算時，可變荷載取為荷載頻遇值時的荷載效應(yīng)組合；

準(zhǔn)永久組合：在正常使用極限狀態(tài)驗算時可變荷載取為荷載準(zhǔn)永久值時的荷載效應(yīng)組合。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第33頁。但：

1.設(shè)計規(guī)范中的裂縫寬度驗算公式只局限于外力荷載引起的裂縫。

水工結(jié)構(gòu)中大多數(shù)裂縫卻是由溫度、干縮和支座沉降等因素引起的，因此設(shè)計規(guī)范中的裂縫控制驗算并不完全符合工程實際。

過分細(xì)致地進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)驗算也就沒有太大的工程實際意義。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第34頁。2.由于水工荷載的復(fù)雜性和多樣性，《水工建筑物荷載設(shè)計規(guī)范》未能給出水工結(jié)構(gòu)設(shè)計時荷載的頻遇值系數(shù)和準(zhǔn)永久值系數(shù)。

因此：

現(xiàn)行水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范對正常使用極限狀態(tài)只驗算荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合。

就不出現(xiàn)荷載頻遇值、荷載準(zhǔn)永久值、頻遇組合、準(zhǔn)永久組合等術(shù)語了。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第35頁。第四節(jié)荷載代表值和材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值二、材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值

1.概念

材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值是指結(jié)構(gòu)構(gòu)件在使用期間正常情況下可能出現(xiàn)的最小值。

2.取值

材料的標(biāo)準(zhǔn)值按符合規(guī)定質(zhì)量的材料強(qiáng)度的概率分布的某一分位值確定。當(dāng)材料強(qiáng)度服從正態(tài)分布時，材料標(biāo)準(zhǔn)值可按下式計算：鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第36頁。式中μf——材料強(qiáng)度的統(tǒng)計平均值；

бf——材料強(qiáng)度的統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)差；

δf——材料強(qiáng)度的變異系數(shù)，δf=бf/μf；

αf——材料強(qiáng)度的保證率系數(shù)。鋼筋和砼的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值采用概率分布的0.05分位值。其實際強(qiáng)度小于強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的可能性只有5%，即強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值具有95%的保證率。fk=μf－αfбf=μf（1－αfδf）鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第37頁?；炷翉?qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(N/mm2)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第38頁。鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值受拉熱軋鋼筋采用國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的屈服強(qiáng)度（出廠檢驗的廢品限值）作為標(biāo)準(zhǔn)值fyk，其保證率不小于95%。其值見教材附錄2表7

。

對于無明顯屈服點(diǎn)的鋼筋，采用國標(biāo)規(guī)定的極限抗拉強(qiáng)度作為標(biāo)準(zhǔn)值fstk，其保證率也不小于95%。其值見教材附錄2表8

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第39頁。鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(N/mm2)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第40頁。第五節(jié)水工砼結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式在我國，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范共有5種，除建筑行業(yè)的國標(biāo)GB50010-2002外，還有水工、港工、鐵路橋涵、公路橋涵等4種。這在國際上是獨(dú)一無二的，是具有中國特色的。由于管理體制的不同，同樣用于水利水電工程的《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》有了兩個版本：

電力系統(tǒng)的：DL/T5057-2009

水利系統(tǒng)的：SL191-2008鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第41頁。

這兩本規(guī)范的大部分條文內(nèi)容是基本相同或僅稍差異，但在實用設(shè)計表達(dá)式的表達(dá)方式上卻有著較大的不同。

DL/T5057-2009采用概率極限狀態(tài)設(shè)計原則，用5個分項系數(shù)的設(shè)計表達(dá)式進(jìn)行設(shè)計。

SL191-2008規(guī)范則在規(guī)定的材料強(qiáng)度和荷載取值條件下，采用在多系數(shù)分析基礎(chǔ)上以安全系數(shù)表達(dá)的方式進(jìn)行設(shè)計。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第42頁。第五節(jié)水工砼結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式一、DL/T5057-2009規(guī)范在DL/T5057-2009規(guī)范中，實用設(shè)計表達(dá)式用五個分項系數(shù)來保證結(jié)構(gòu)的可靠度要求。(一)承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時采用的分項系數(shù)1、結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)2、設(shè)計狀況系數(shù)3、荷載分項系數(shù)4、材料分項系數(shù)5、結(jié)構(gòu)系數(shù)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第43頁。第五節(jié)水工砼結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式一、DL/T5057-2009規(guī)范在DL/T5057-2009規(guī)范中，實用設(shè)計表達(dá)式用五個分項系數(shù)來保證結(jié)構(gòu)的可靠度要求。(一)承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時采用的分項系數(shù)1、結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)2、設(shè)計狀況系數(shù)3、荷載分項系數(shù)4、材料分項系數(shù)5、結(jié)構(gòu)系數(shù)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第44頁。1.結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0

反映安全級別不同的結(jié)構(gòu)構(gòu)件所要求的可靠度水平的不同。表水工建筑物結(jié)構(gòu)安全級別及結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)

水工建筑物級別水工建筑物結(jié)構(gòu)安全級別結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0

1Ⅰ1.12，3Ⅱ1.04，5Ⅲ0.9鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第45頁。2.設(shè)計狀況系數(shù)ψ

設(shè)計狀況系數(shù)ψ反映不同設(shè)計狀況其可靠度水平要求不同。

持久狀況：在結(jié)構(gòu)運(yùn)行使用過程中，不僅出現(xiàn)且持續(xù)時間很長，一般與設(shè)計基準(zhǔn)期為同一量級的設(shè)計狀況。

ψ＝1.0短暫狀況：在結(jié)構(gòu)施工（安裝）、檢修或使用過程中短暫出現(xiàn)的設(shè)計狀況。ψ＝0.95偶然狀況:在結(jié)構(gòu)使用過程中，出現(xiàn)概率很小，持續(xù)時間很短的設(shè)計狀況。ψ＝0.85鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第46頁。3.

荷載分項系數(shù)γG、γQ

用來考慮荷載超過標(biāo)準(zhǔn)值的可能性，在水工建筑物設(shè)計中，它實質(zhì)上就是“超載系數(shù)”。

荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以相應(yīng)的荷載分項系數(shù)后即為荷載設(shè)計值。

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第47頁。

按《水工建筑物荷載設(shè)計規(guī)范》取用，其值大小主要依據(jù)荷載的變異程度大小。但不小于下表所列數(shù)值。荷載類型永久荷載一般可變荷載可控制的可變荷載符號γGγQ1γQ2取值1.05（0.95）1.201.10當(dāng)永久荷載對結(jié)構(gòu)起有利作用時，取用表中括號內(nèi)的數(shù)值。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第48頁。4.

材料分項系數(shù)γc、γs

考慮材料的離散性和施工偏差帶來的材料實際強(qiáng)度低于其強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。用途：承載能力極限狀態(tài)采用材料強(qiáng)度設(shè)計值。

γ

c＝1.4

γs＝1.1

規(guī)范直接給出材料強(qiáng)度的設(shè)計值，見附錄2。設(shè)計值不并接觸材料分項系數(shù)。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第49頁?；炷翉?qiáng)度設(shè)計值(N/mm2)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第50頁。鋼筋強(qiáng)度設(shè)計值(N/mm2)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第51頁。5.

結(jié)構(gòu)系數(shù)γd

用來考慮荷載分項系數(shù)和材料強(qiáng)度系數(shù)沒能反映的對結(jié)構(gòu)可靠度有影響的因素，如荷載效應(yīng)和抗力計算模式的不定性?！靶“踩禂?shù)”

對于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)與預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)：

γd＝1.2鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第52頁。第五節(jié)水工砼結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式一、DL/T5057-2009規(guī)范(二)承載能力極限狀態(tài)的設(shè)計表達(dá)式1、基本組合：是指在持久設(shè)計狀況和短暫狀況計算時，作用在結(jié)構(gòu)上的永久荷載和可變荷載產(chǎn)生的荷載效應(yīng)的組合。SGk——永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的荷載效應(yīng)；SQ1k——一般可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的荷載效應(yīng)；SQ2k——可控制的可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的荷載效應(yīng)。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第53頁。例：

一長5.40m的屋面大梁，承受自重11.34kN/m，雪荷載2.50kN/m，求荷載效應(yīng)組合設(shè)計值（梁跨中截面彎矩設(shè)計值）。已知：gk=11.34kN/m、q1k=2.50kN/m

γG=1.05、γQ=1.301、按公式：

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第54頁。已知：gk=11.34kN/m、q1k=2.50kN/m

γG=1.05、γQ=1.302、通常做法

荷載設(shè)計值：鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第55頁。為了與水口規(guī)范銜接，將上式改寫：并令：設(shè)計代表式：對受彎構(gòu)件：則：γ稱為綜合系數(shù)。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第56頁。一、DL/T5057-2009規(guī)范(二)承載能力極限狀態(tài)的設(shè)計表達(dá)式2、偶然組合：偶然狀況下永久載荷、可變載荷與一種偶然荷載效應(yīng)的組合。SAK——偶然荷載代表值產(chǎn)生的荷載效應(yīng)。偶然荷載的分項系數(shù)取為1.0；ψ=0.85

每次只考慮一種偶然荷載；參與組合的某些可變荷載，可根據(jù)各類水工建筑物設(shè)計規(guī)范的規(guī)定作適當(dāng)折減。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第57頁。一、DL/T5057-2009規(guī)范(三)正常使用極限狀態(tài)的設(shè)計表達(dá)式

——正常使用極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合值；

——結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到正常使用要求所規(guī)定的變形、裂縫寬度或應(yīng)力等限值；、——永久荷載、可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值；

——材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第58頁。

正常使用極限狀態(tài)驗算的可靠度要求較低，一般要求β=1.0～2.0。材料強(qiáng)度采用標(biāo)準(zhǔn)值而不用設(shè)計值，即材料分項系數(shù)取為1.0。荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值而不用設(shè)計值，即荷載分項系數(shù)γG及γQ取為1.0。結(jié)構(gòu)系數(shù)γd及設(shè)計狀況系數(shù)ψ

也均取為1.0。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第59頁。第五節(jié)水工砼結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式二、SL191-2008規(guī)范(一)確定安全系數(shù)的原則

1、不像DL/T5057-2009那樣突出“概率”

2、仍以多個分項系數(shù)作為分析的基礎(chǔ)

3、材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計值兩規(guī)范相同

4、荷載分項系數(shù)取值略有不同

5、采用綜合的安全系數(shù)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第60頁。K——安全系數(shù)雖然

γ、K都等于γdγ0ψ，但數(shù)值是不相等的。在SL191-2008規(guī)范中：結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)三個結(jié)構(gòu)安全級別對應(yīng)的結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)：

DL：1.10、1.0、0.90

SL：1.10、1.0、0.95γ

——綜合系數(shù)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第61頁。

在水工規(guī)范和國標(biāo)GB50010-2002規(guī)范中，都把建筑物分為三個級別。

但Ⅲ級結(jié)構(gòu)安全級別：水工建筑中指的是4、5級水工建筑；房屋建筑中指的是使用年限在5年及以下的臨時性房屋；這兩者的重要性顯然是很不相稱。

SL191-2008，對Ⅲ級安全級別的結(jié)構(gòu)構(gòu)件取0.95；即重要性系數(shù)取為1.10、1.0、0.95。

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第62頁。設(shè)計狀況系數(shù)

DL：1.0、0.95、0.85（持久、短暫、偶然）

SL：1.0、1.0、0.85（持久、短暫、偶然）SL規(guī)范考慮到：持久狀況與短暫狀況之間5%的差別在配筋允許誤之差，沒有必要將以分別；施工期（短暫設(shè)計狀況）失事的概率反而高，安全度也不宜降低；

SL規(guī)范將持久狀況和短暫狀況的均取為1.0，對偶然狀況則按傳統(tǒng)仍取為0.85。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第63頁。

結(jié)構(gòu)系數(shù)

DL：1.20（鋼筋混凝土與預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)）

SL：1.20（鋼筋混凝土與預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)）將這些分項系數(shù)具體數(shù)值代入K=γdγdψ，取整，并考慮到安全系數(shù)不宜小于1.0，得表2-7所示的安全系數(shù)。

鋼筋混凝土或預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力安全系數(shù)K水工建筑物級別12、34、5荷載效應(yīng)組合基本組合偶然組合基本組合偶然組合基本組合偶然組合K1.351.151.201.001.151.00鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第64頁。注意：當(dāng)荷載效應(yīng)由永久荷載控制時應(yīng)增加0.05。

這是因為：永久荷載的分項系數(shù)取值較小當(dāng)永久荷載效應(yīng)與可變荷載效應(yīng)相比很大時，結(jié)構(gòu)的安全度就偏低。

當(dāng)結(jié)構(gòu)受力情況復(fù)雜，施工特別困難，荷載不能準(zhǔn)確計算，缺乏成熟設(shè)計方法或結(jié)構(gòu)有特殊要求時，承載力安全系數(shù)宜適當(dāng)提高。

這是因為：

1.表2-7所列的是最低限度的數(shù)值，

2.與國際主流規(guī)范相比，我國的安全度總體上是偏低。使用、施工、檢修期：基本組合地震或校核洪水：偶然組合鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第65頁。(二)承載能力極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式

承載能力極限狀態(tài)設(shè)計要考慮荷載效應(yīng)的基本組合和偶然組合。

1、基本組合

1).概念：基本組合是按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時，持久狀況或短暫狀況下，永久荷載與可變荷載效應(yīng)的組合。

2).表達(dá)式：對于基本組合，承載能力極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式：

KS≤R當(dāng)永久荷載對結(jié)構(gòu)起不利作用時：S=1.05SG1k+1.20SG2k+1.20SQ1k+1.10SQ2k當(dāng)永久荷載對結(jié)構(gòu)起有利作用時：S=0.95SG1k+0.95SG2k+1.2SQ1k+1.1SQ2k鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第66頁。公式符號解釋規(guī)范荷載效應(yīng)組合設(shè)計值S即為截面內(nèi)力設(shè)計值（M、N、V、T等）。S包含永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值Gk、可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值Qk，以及它們的荷載分項系數(shù)。SL191－2008規(guī)定：荷載標(biāo)準(zhǔn)值仍采用DL5077－1997“水工建筑物荷載設(shè)計規(guī)范”規(guī)定的數(shù)值，但荷載分項系數(shù)不再按該規(guī)范取用，也不再出現(xiàn)荷載分項系數(shù)這一術(shù)語。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第67頁。SL規(guī)范根據(jù)荷載的變異性的差異，將荷載分為4類，對于一類荷載規(guī)定了固定的系數(shù)，但荷載的標(biāo)準(zhǔn)值仍采用水工荷載規(guī)范所規(guī)定的數(shù)值。

結(jié)構(gòu)構(gòu)件的自重、設(shè)備等永久荷載G1k

：1.05

變異性最小土壓力、淤沙壓力及圍巖壓力等永久荷載G2k：1.20標(biāo)準(zhǔn)值由公式推算出的，與實際會有較大K的誤差。一般可變荷載

Q1k

：

1.20

變異性最大可控制其不超出規(guī)定限值的可變荷載

Q2k

：1.10

按制造廠家銘牌額定值設(shè)計的吊車輪壓，以滿槽水位設(shè)計時的水壓力等。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第68頁。舉例：

一長5.40m的屋面大梁，承受自重11.34kN/m，雪荷載2.50kN/m,求荷載效應(yīng)組合設(shè)計值（梁跨中截面彎矩設(shè)計值）。已知：gk=11.34kN/m、q1k=2.50kN/m1、按公式：

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第69頁。已知：gk=11.34kN/m、q1k=2.50kN/m

2、通常做法

在SL規(guī)范中沒有荷載設(shè)計值的術(shù)語；兩本規(guī)范對某些荷載的分項系數(shù)取值不同，使得計算得出的內(nèi)力設(shè)計值有些差異。但極大多數(shù)荷載是相同的。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第70頁。2、偶然組合

1).概念：偶然組合是偶然狀況下，永久荷載、可變荷載與一種偶然荷載效應(yīng)的組合。

2).取值原則：對于偶然組合，偶然荷載的分項系數(shù)取為1.0，參與組合的可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值，可根據(jù)有關(guān)規(guī)范作適當(dāng)折減。偶然組合承載能力極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式的荷載效應(yīng)按下式確定：

S=1.05SG1k+1.20SG2k+1.20SQ1k+1.10SQ2k+1.0SAk鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第71頁。(三)正常使用極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式

1.驗算目的：保證結(jié)構(gòu)構(gòu)件在正常使用條件下，其抗裂能力、裂縫寬度和變形不超過相應(yīng)的結(jié)構(gòu)功能限值。

2.結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)驗算應(yīng)按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合(即可變荷載與永久荷載均采用標(biāo)準(zhǔn)值時的荷載效應(yīng)組合)進(jìn)行。Sk（Gk,Qk,fk,ak）≤c

與DL相比較，不同之處僅在于它不再列入結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第72頁。

正常使用極限狀態(tài)是否考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，工程界有爭論。有人認(rèn)為：抗裂或裂縫寬度驗算主要與所處的環(huán)境條件有關(guān)，撓度變形只與人的感覺和機(jī)器使用要求有關(guān)，與結(jié)構(gòu)的安全級別無關(guān)。

在國際主流混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范及我國國標(biāo)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB50010-2002）中，在正常使用極限狀態(tài)驗算時，都不考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第73頁?？偨Y(jié)：1.承載極限狀態(tài)能力：

DL規(guī)范：五個分項系數(shù)結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0、

設(shè)計狀況系數(shù)ψ荷載分項系數(shù)γG、γQ

材料分項系數(shù)γc、γs，由于直接給出了強(qiáng)度設(shè)計值，設(shè)計值并不接觸材料分項系數(shù)。結(jié)構(gòu)系數(shù)γd

為與SL規(guī)范銜接，引入綜合系數(shù)：γ＝

γd

γ0

ψ

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第74頁。

SL規(guī)范：安全系數(shù)K

K＝

γd

γ0

ψ雖然是表面上看是一個安全系數(shù)K，但隱含了荷載分項系數(shù)。在材料強(qiáng)度設(shè)計值中，隱含了材料分項系數(shù)。實際上，SL規(guī)范相當(dāng)于采用了三個分項系數(shù)。

材料分項系數(shù)與荷載分項系數(shù)隱含，γd、γ0

、ψ則歸到K中。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第75頁。

安全系數(shù)K與綜合系數(shù)γ

的數(shù)值大小不同。K大于等于γ。

SL規(guī)范沒有設(shè)計狀況這一術(shù)語。

2.正常使用極限狀態(tài)

DL規(guī)范考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0

SL規(guī)范不考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理全文共91頁，當(dāng)前為第76頁。

例題

2-1（一）

有一鋼筋砼簡支梁（建筑物級別為4級），凈跨ln=6.0m,計算跨度l0=6.3m。截面尺250mm×500mm；正常工作時，梁承受板傳來的永久荷載標(biāo)準(zhǔn)gk1=8.87kN/m，可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=15.0kN/m；鋼筋混凝土重力密度取25kN/m3。求跨中截面彎矩設(shè)計值、支座邊緣截面剪力設(shè)計值。鋼筋混凝