全等三角形課件華東師大版數(shù)學八年級上冊1

13.2.1全等三角形教學目標1、兩個互相重合的三角形，通過對其中一個三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，可以得到如下全等三角形的基本圖形：2、全等三角形對應(yīng)元素辨認的基本方法是先尋找對應(yīng)點，然后由對應(yīng)點確定對應(yīng)角、對應(yīng)邊。具體問題中，往往給出相等的邊或相等的角，一般可按照相等關(guān)系尋找對應(yīng)角、對應(yīng)邊。對應(yīng)邊（角）的對角（邊）是對應(yīng)角（邊），對應(yīng)邊（角）的夾角（邊）是對應(yīng)角（邊）。為了簡潔明了，不發(fā)生差錯，在表示三角形全等時，一般應(yīng)把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。

教學重點：全等三角形的概念及性質(zhì)。教學難點：探究全等三角形對應(yīng)元素的確定方法。同一張底片洗出的照片是能夠完全重合的（1）(2)(3)

每組的兩個圖形有什么特點?觀察重合能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形ABCEDF能夠完全重合的兩個三角形,叫全等三角形.記作:△ABC≌△DEF讀作:△ABC全等于△DEF注意：書寫全等式時要

求把對應(yīng)頂點字母放在對應(yīng)的位置上?！叭取庇梅枴?/p>

”來表示，讀作“”≌全等于ABCDEF互相重合的邊叫做對應(yīng)邊互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點互相重合的角叫做對應(yīng)角ADBECFAB與DEBC與EFAC與DF∠A與∠D∠B與∠E∠C與∠F（全等三角形的對應(yīng)角相等）ABCEF1、全等三角形的對應(yīng)邊相等,2、全等三角形的對應(yīng)角相等。（已知）（全等三角形的對應(yīng)邊相等）

∴AB=DE，BC=EF，AC=DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F

全等三角形的性質(zhì):∵△ABC≌△DEFDABCDEF先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角試一試1：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE,BC=EF,AC=DF.∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.ABCD先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角試一試2：∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD∠C=∠D.規(guī)律一：有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角試一試3：ACODB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.規(guī)律二：有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角ABCDE先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角試一試4：∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.規(guī)律三：有公共角的，公共角是對應(yīng)角ABCDE先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角試一試5：∵△ABC≌△DEC∴AB=DE,AC=DC,BC=EC∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠ACB=∠DCE.規(guī)律四：一對最長的邊是對應(yīng)邊一對最短的邊是對應(yīng)邊ADEBCAFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDE先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角試一試6：∵△ABC≌△FDE∴AB=FD,AC=FE,BC=DE∴∠A=∠F,∠B=∠D,∠ACB=∠FED.規(guī)律五：一對最大的角是對應(yīng)角一對最小的角是對應(yīng)角找一找：請指出下列全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角1、△ABE≌△ACF對應(yīng)角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；對應(yīng)邊是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF對應(yīng)角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。對應(yīng)邊是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE對應(yīng)角是:∠BOF和∠COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。對應(yīng)邊是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。如圖,△ABC

≌

△

BAD,如果AB=6cm,BD=5cm,AD=4cm,那么BC=_____cm2.

如圖,△OAD≌△OBC,若∠O=65°,∠C=20°,

則∠OAD=______°3.如圖,已知Rt△ABD中,∠ABD=90°,

以B為中心把△ABD繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°

得△EBC,若∠A=35°,則∠ECB的度數(shù)=______°課堂檢測4.如圖，(1)∵△ABE≌△CDF（已知）

∴AE=_____()

即____+EF=____+EF

(2)∵△ABE≌△CDF（已知）

∴∠A=∠______

∠AEB=∠______()

∴AB∥_______

BE∥_______()5.點B、D、C在同一條直線上，已知△ABD≌△ACD，那么AD和BC有怎樣的位置關(guān)系呢?為什么？2.

叫做全等三角形。

1.能夠重合的兩個圖形叫做

。全等形4.全等三角形的

和

相等。對應(yīng)邊對應(yīng)角對應(yīng)頂點課堂小結(jié)

能夠重合的兩個三角形3.“全等”用符號“

”來表示，讀作“

”對應(yīng)邊對應(yīng)角5.書寫全等式時要求把對應(yīng)頂點的字母放在對應(yīng)

的位置上。全等于≌

其中：互相重合的頂點叫做＿＿＿互相重合的邊叫做＿＿＿＿互相重合的角叫做＿＿＿小結(jié)尋找對應(yīng)元素的規(guī)律（1）有公共邊的，公共邊是