鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編模塊5

鋼筋混凝土基本構(gòu)件

單元12

鋼筋混凝土受彎構(gòu)件承載力計(jì)算項(xiàng)目

鋼筋混凝土外伸梁設(shè)計(jì)

12.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造要求

12.2鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

12.3鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算

12.4鋼筋混凝土受彎構(gòu)件裂縫及變形驗(yàn)算

12.5鋼筋混凝土外伸梁設(shè)計(jì)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、熟悉鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造要求、縱向受力鋼筋的彎起和截?cái)辔恢眉耙?/p>

2、能進(jìn)行單筋矩形截面、雙筋矩形截面、T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

3、能進(jìn)行梁斜截面受剪承載力計(jì)算

4、掌握受彎構(gòu)件的裂縫及變形驗(yàn)算方法

5、能進(jìn)行受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)【知識(shí)點(diǎn)】

受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造要求；受彎構(gòu)件正截面破壞特征及適筋梁的正截面工作階段；受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本原則；單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載計(jì)算；雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算；T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算。斜截面破壞的主要形態(tài)；梁斜截面受剪承載力計(jì)算；縱向鋼筋的彎起和截?cái)?；鋼筋的?gòu)造要求。受彎構(gòu)件的裂縫及變形驗(yàn)算簡(jiǎn)介?！卷?xiàng)目】

鋼筋混凝土外伸梁設(shè)計(jì)鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共1頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】

對(duì)于鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，要滿足結(jié)構(gòu)構(gòu)件的功能要求，即滿足安全性、適用性和耐久性的要求，需進(jìn)行正截面承載力計(jì)算、斜截面承載力計(jì)算和撓度及裂縫寬度的驗(yàn)算。同時(shí)須滿足構(gòu)造要求。因此本單元設(shè)計(jì)從鋼筋混凝土外伸梁受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)出發(fā)，依次完成構(gòu)造要求、正截面承載力計(jì)算、斜截面承載力計(jì)算和撓度及裂縫寬度的驗(yàn)算等任務(wù)，到最后解決受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)問題。

12.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造要求僅

12.1.1板的構(gòu)造要求

12.1.1.1板的厚度

1、板的最小厚度

（1)按撓度要求確定。

（2)按施工要求確定。

2、板的常用厚度

工程中單向板常用的板厚有60、70、80、100、120mm，預(yù)制板的厚度可比現(xiàn)澆板小一些，且可取5mm的倍數(shù)。

12.1.1.2板的支承長(zhǎng)度

（1）現(xiàn)澆板擱置在磚墻上時(shí)，其支承長(zhǎng)度a應(yīng)滿足a≥h(板厚)及≥120mm。

（2）預(yù)制板的支承長(zhǎng)度應(yīng)滿足以下條件：

擱置在磚墻上時(shí)，其支承長(zhǎng)度a≥lOOmm；

擱置在鋼筋混凝土屋架或鋼筋混凝土梁上時(shí)，a≥80mm；

擱置在鋼屋架或鋼梁上時(shí)，a≥60mm。

(3)支承長(zhǎng)度尚應(yīng)滿足板的受力鋼筋在支座內(nèi)的錨固長(zhǎng)度。

12.1.1.3鋼筋

1、受力鋼筋

（1）直徑：板中的受力鋼筋通常采用I級(jí)或Ⅱ級(jí)鋼筋，常用的直徑為6、8、10、12mm。在同一構(gòu)件中，當(dāng)采用不同直徑的鋼筋時(shí)，其種類不宜多于2種，以免施工不便。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共1頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。

圖12-2板的構(gòu)造1、受力鋼筋

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共2頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共2頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。

（1）直徑：板中的受力鋼筋通常采用I級(jí)或Ⅱ級(jí)鋼筋，常用的直徑為6、8、10、12mm。在同一構(gòu)件中，當(dāng)采用不同直徑的鋼筋時(shí)，其種類不宜多于2種，以免施工不便。

（2）間距：板內(nèi)受力鋼筋的間距不宜過小或過大，過小則不易澆筑混凝土且鋼筋與混凝土之間的可靠粘結(jié)難以保證；過大則不能正常分擔(dān)內(nèi)力，板的受力不均勻，鋼筋與鋼筋之見的混凝土可能會(huì)引起局部損壞。板內(nèi)受力鋼筋中至中的距離，當(dāng)板厚≤150mm時(shí)，不宜大于200mm；當(dāng)板厚>150mm時(shí)，不宜大于1．5h，且不宜大于250mm。

（3）混凝土保護(hù)層厚度：為了保證鋼筋不致因混凝土的碳化而產(chǎn)生銹蝕，保證鋼筋和混凝土能緊密地粘結(jié)在一些共同工作，受力鋼筋的表面必須有一定厚度的混凝土保護(hù)層。《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010—2002)(以下簡(jiǎn)穩(wěn)《混凝土規(guī)范》)根據(jù)構(gòu)件種類、構(gòu)件所處的環(huán)境條件和混凝土強(qiáng)度等級(jí)等規(guī)定了混凝土保護(hù)層的最小厚度，按表12-3確定。同時(shí)，混凝土保護(hù)層的厚度還不應(yīng)小于受力鋼筋的直徑。

縱向受力鋼筋的混凝土保護(hù)層最小厚度(mm)表12-3環(huán)境類別板、墻、殼梁柱≤C20C25~C45≥C50≤C20C25~C45≥C50≤C20C25~C45≥C50一201515302525303030二a-2020-3030-3030b-2020-3530-3530三-2525-4035-4035注:

1.基礎(chǔ)中縱向受力鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度不應(yīng)小于40mm,當(dāng)無墊層是不應(yīng)小于70mm；

2．處于一類環(huán)境且由工廠生產(chǎn)的預(yù)制構(gòu)件，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不低于C20時(shí)，其保護(hù)層厚度可按表中規(guī)定減少5mm，但預(yù)應(yīng)力鋼筋的保護(hù)層厚度不應(yīng)小于15mm；處于二類環(huán)境且_由工廠生產(chǎn)的預(yù)制構(gòu)件，當(dāng)表面采取

3．預(yù)制鋼筋混凝土受彎構(gòu)件鋼筋端頭的保護(hù)層厚度不應(yīng)小于10mm；預(yù)制肋形板主肋鋼筋的保護(hù)層厚度應(yīng)按

4．板、墻、殼中分布鋼筋的保護(hù)層厚度不應(yīng)小于表中相應(yīng)數(shù)值減lOmm，且不應(yīng)小于、lOmm；梁、柱中箍筋和

5．當(dāng)梁、柱中縱向受力鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度大于40mm時(shí)，應(yīng)對(duì)保護(hù)層采取有效的防裂構(gòu)造措施。處于二.三類環(huán)境中的懸臂板，其上表面應(yīng)采取有效的保護(hù)措施；

6．對(duì)有防火要求的建筑物，其混凝土保護(hù)層厚度尚應(yīng)符合國(guó)家現(xiàn)行有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的要求。處于四、五類環(huán)境中的建筑物,其上表面應(yīng)采取有效的保護(hù)措施.2、分布鋼筋

垂直于板的受力鋼筋方向上布置的構(gòu)造鋼筋稱為分布鋼筋，配置在受力鋼筋的內(nèi)側(cè)。分布鋼筋的作用是將板面上承受的荷載更均勻的傳給受力鋼筋一并用來抵抗溫度、收縮應(yīng)力沿分布鋼筋方向產(chǎn)生的拉應(yīng)力，同時(shí)在施工時(shí)可圃定受力鋼筋的位置。

分布鋼筋可按構(gòu)造配置?！痘炷烈?guī)范》規(guī)定：分布鋼筋的截面面積不宜小于受力鋼筋截面面積的15％且不宜小于該方向板截面面積的0．15％；其間距不宜大于250mm。分布鋼筋的直徑不宜小于6mm，。若受為鋼筋的直徑為12mm或以上時(shí)；直徑可取8mm或10mm。對(duì)集中荷載較大的情況，分布鋼筋的截面面積應(yīng)適當(dāng)增加，其間距不宜大于200mm。12.1.2

梁的構(gòu)造要求

12.1.2.1截面形式及尺寸

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梁最常用的截面形式有矩形和T形。此外還可根據(jù)需要做成花籃形、．十字形、I形、倒T形、倒L形等?，F(xiàn)澆整體式結(jié)構(gòu)，為了便于施工，常采用矩形或T形截面；而在預(yù)制裝配式樓蓋中，為了擱置預(yù)制板可采用矩形，為了不使室內(nèi)凈高降低太多，也可采用花籃形、十字形截面；薄腹梁則可采用I形截面。圖12-3梁的截面形式

2、截面尺寸

梁的截面尺寸通常沿梁全長(zhǎng)保持不變，以方便施工。在確定截面尺寸時(shí)，應(yīng)滿足下述的構(gòu)造要求。

(1).按撓度要求的梁最小截面高度。在設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)于一般荷載作用下的梁可參照表12-4初定梁的高度，此時(shí)，梁的撓度要求一般能得到滿足。梁的截面高度

表12-4項(xiàng)次構(gòu)件種類簡(jiǎn)支兩端連續(xù)懸臂1整體肋形梁次梁/20/25/8主梁/12/15/62獨(dú)立梁/12/15/6

注：

1.為梁的計(jì)算跨度；

2·梁的計(jì)算跨度lo≥9m時(shí)，表中數(shù)值應(yīng)乘以1.2的系數(shù)。

(2)常用梁高。常用梁高為200、250、300、350……750、800、900、1000mm等。

截面高度，h≤800mm時(shí)，取50mm的倍數(shù)；

h>800mm時(shí)，取l00mm的倍數(shù)。

(3)常用梁寬。梁高確定后，梁寬度可由常用的高寬比來確定：

矩形截面：h／b=2.0~3.5

T形截面：h／b~2.5～4.0

常用梁寬為150、180、200mm……，如寬度b>200mm，應(yīng)取50rmm的倍數(shù)。

3、支承長(zhǎng)度

當(dāng)梁的支座為磚墻或磚柱時(shí)，可視為簡(jiǎn)支座，梁伸入磚墻、柱的支承長(zhǎng)度a應(yīng)滿足梁下砌體的局部承壓強(qiáng)度，且當(dāng)梁高h(yuǎn)≤500mm時(shí)，a≥180mm；h>500mm時(shí)，a≥240mm。

當(dāng)梁支承在鋼筋混凝土梁(柱)上時(shí)，其支承長(zhǎng)度a≥180mm；鋼筋混凝土桁條支承在磚墻上時(shí)，a≥120mm，支承在鋼筋混凝土梁上時(shí)，a≥80rmm。12.1.2.1鋼筋

1、縱向受力鋼筋

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縱向受力鋼筋的作用主要是承受彎矩在梁內(nèi)所產(chǎn)生的拉力，應(yīng)設(shè)置在梁的受拉一側(cè)，其數(shù)量應(yīng)通過計(jì)算來確定。通常采用I級(jí)、Ⅱ級(jí)及Ⅲ級(jí)鋼筋，當(dāng)混凝土的強(qiáng)度等級(jí)大于或等于C20時(shí)，從經(jīng)濟(jì)性及鋼筋與混凝土的粘結(jié)力較好這一方面出發(fā)，宜優(yōu)先采用Ⅱ級(jí)及Ⅲ級(jí)鋼筋。

（1)直徑：梁中常用的縱向受力鋼筋直徑為10～25mm，一般不宜大于28mm，以免造成梁的裂縫過寬。另外，同一構(gòu)件中鋼筋直徑的種類不宜超過三種，其直徑相差不宜小于2mm，以便施工時(shí)肉眼能夠識(shí)別，同時(shí)直徑也不應(yīng)相差太懸殊，以免鋼筋受力不均勻。

（2）間距：梁上部縱向受力鋼筋的凈距，不應(yīng)小于30mm，也不應(yīng)小1.5d(d為受力鋼筋的最大直徑)，梁下部縱向受力鋼筋的凈距,不應(yīng)小于25mm，也不應(yīng)小于d。構(gòu)件下部縱向受力鋼筋的配置多于兩層時(shí)，自第三層時(shí)起，水平方向的中距應(yīng)比下面兩層的中距大一倍。(見圖12-4)。

圖12-4縱向受力鋼筋的凈距

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（3)鋼筋的根數(shù)及層數(shù)：梁內(nèi)縱向受力鋼筋的根數(shù)，不應(yīng)少于二根，當(dāng)梁寬b<100mm時(shí)，也可為一根。在確定鋼筋根數(shù)時(shí)需注意，如選用鋼筋的直徑較大，則鋼筋的數(shù)量勢(shì)必減少；而鋼筋的直徑大會(huì)使得梁的裂縫寬度增大，同時(shí)在梁的抗剪計(jì)算巾，當(dāng)剪力較大時(shí)，會(huì)造成無縱筋可彎的情況。．但鋼筋的根數(shù)也不宜太多，否則不能滿足受力鋼筋的凈距要求，同時(shí)也會(huì)給混凝土的澆筑工作帶來不便。

縱向受力鋼筋的層數(shù)，與梁的寬度、鋼筋根數(shù)、．直徑、間距及混凝土保護(hù)層的厚度等因素有關(guān)，通常要求將鋼筋沿梁寬均勻布置，并盡可能排成一排，以增太梁截面的內(nèi)力臂，提高梁的抗彎能力。只有當(dāng)鋼筋的根數(shù)較多，排成一排時(shí)不能滿足鋼筋凈距、混凝土保護(hù)層厚度時(shí)，才考慮將鋼筋排成二排，但此時(shí)梁的抗彎能力將較錒筋排成一排時(shí)為低(當(dāng)鋼筋的數(shù)量一樣時(shí))。

（4)受力鋼筋的混凝土保護(hù)層最小厚度c;按表12-3確定

圖12-5單跨梁的配筋構(gòu)造

(a)簡(jiǎn)支梁的配筋；(b)外伸梁的配筋

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（5)配筋形式

A.簡(jiǎn)支梁：?jiǎn)慰绾?jiǎn)支梁在荷載作用下只產(chǎn)生跨中正彎矩，故應(yīng)將縱向受力鋼筋置于梁的下部，其數(shù)量按最大正彎矩計(jì)算求得。當(dāng)梁砌筑于墻內(nèi)時(shí)，在梁的支座處將產(chǎn)生少量的負(fù)彎矩，此時(shí)可利用架立鋼筋作為構(gòu)造負(fù)筋或?qū)⒉糠挚缰惺芰︿摻钤谥ё浇鼜澠鹬亮旱纳厦?，以承?dān)支座處的負(fù)彎矩，余下的縱向受力鋼筋應(yīng)全部伸入支座，其數(shù)量當(dāng)b≥150mm時(shí)，不應(yīng)少于兩根；當(dāng)b<150mm時(shí)可為一根。(圖12-5a)。

B.外伸梁：在荷載作用下簡(jiǎn)支跨跨中產(chǎn)生正彎矩，縱向受力鋼筋應(yīng)置于梁的下部；懸臂部分產(chǎn)生負(fù)彎矩，故縱向受力鋼筋應(yīng)配置在梁的上部，并應(yīng)伸入簡(jiǎn)支跨上部一定距離，以承擔(dān)簡(jiǎn)支跨支座附近的負(fù)彎矩。其延伸長(zhǎng)度應(yīng)根據(jù)彎矩圖的分布情況來確定。(圖12-5b)。

2、架立鋼筋

架立鋼筋一般為兩根，布置在梁截面受壓區(qū)的角部。架立鋼筋的作用：固定箍筋的正確位置，與縱向受力鋼筋構(gòu)成鋼筋骨架，并承受因溫度變化、混凝土收縮而產(chǎn)生的拉力；以防止發(fā)生裂縫，另外在截面的受壓區(qū)布置鋼筋對(duì)改善混凝土的延性亦有一定的作用.

架立鋼筋的直徑：當(dāng)梁的跨度小于4m時(shí)，直徑不宜小于8mm；當(dāng)如等于4～6m時(shí)，直徑不宜小于10mm,當(dāng)大于6m時(shí),直徑不宜小于12mm.3、梁側(cè)構(gòu)造鋼筋

當(dāng)梁的腹板高度hw>450mm、時(shí)，在梁的兩個(gè)側(cè)面應(yīng)沿高度配置縱向構(gòu)造鋼筋，每側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋的截面面積不應(yīng)小于腹板截面面積的0.1％，間距不宜大于200mm。

梁側(cè)構(gòu)造鋼筋的作用：承受因溫度變化、?；炷潦湛s在梁的中間部位引起的拉應(yīng)力，防止混凝土在粱中間部位產(chǎn)生裂縫。

梁兩側(cè)的縱向構(gòu)造鋼筋宜用拉筋聯(lián)系，拉筋的直徑與箍筋直徑相同，間距為300～500m，：通常取為箍筋間距的兩倍。

圖12-6

梁側(cè)構(gòu)造鋼筋及拉筋布置12.2鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

12.2.1受彎構(gòu)件正截面破珠特征及適筋梁的正截面工作階段

受彎構(gòu)件正截面的破壞特征主要由縱向受拉鋼筋的配筋率的大小確定。受彎構(gòu)件的配筋率用,用縱向受拉鋼筋的截面面積與正截面的有效面積的比值來表示。但在驗(yàn)算最小配筋率時(shí)，有效面積應(yīng)改為全面積。=

(12-1)式中——縱向受力鋼筋的截面面積，mm2

b一一截面的寬度，mm；

——截面的有效高度，=-,mm；——受拉鋼筋合力作用點(diǎn)到截面受拉邊緣的距離。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。在室內(nèi)正常環(huán)境下，對(duì)于板：

當(dāng)＞C20時(shí),取=c+=15+=20mm

當(dāng)≤C20時(shí),取=c+=20+=25mm

對(duì)于梁:

當(dāng)＞C20時(shí),取=c+=25+=35mm(一排鋼筋)

或=c+d+=25+20+=57.5mm,取=60mm(二排鋼筋)

當(dāng)≤C20時(shí),取=c+d+=30+=40mm(一排鋼筋)

或

=c+d+=30+20+=62.5mm,取=65mm(二排鋼筋)

其中，d為縱向受拉鋼筋的直徑，對(duì)于板假定為10mm，。梁假定為20mm。由的表達(dá)式看到,越大,表示越大,即縱向受拉鋼筋的數(shù)量越多。

由于配筋率的不同，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件將產(chǎn)生不同的破壞情況，根據(jù)其正截面的破壞特征可分為適筋梁、超筋梁、少筋墚三種破壞情況

12.2.1.1適筋梁破壞

縱向受力鋼筋的配筋率合適的粱稱為適筋梁。

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圖12-7

鋼筋混凝土梁工作的三個(gè)階段

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共9頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。

從加荷開始到梁受拉區(qū)出現(xiàn)裂縫以前為第I階段。此時(shí)，荷載在梁上部產(chǎn)生的壓力由截面中和軸以上的混凝土承擔(dān)，荷載在梁下部產(chǎn)生的拉力由布疊在梁下部的縱向受拉鋼筋和中和軸以下的混凝土共同承擔(dān)。當(dāng)彎矩不大時(shí)，混凝土基本處手彈性工作階段。應(yīng)力應(yīng)變成正比，受壓區(qū)和受拉區(qū)混凝土應(yīng)力分布圖形為三角形。當(dāng)彎矩增大時(shí)，由于混凝土抗拉能力遠(yuǎn)較抗壓能力低，故受拉區(qū)的混凝土將首先開始表現(xiàn)出塑性性質(zhì)，應(yīng)變較應(yīng)力增長(zhǎng)速度為快。當(dāng)彎矩增加到開裂彎矩Mcr時(shí)，受拉區(qū)邊緣纖維應(yīng)變恰好到達(dá)混凝土受彎時(shí)極限拉應(yīng)變tu，梁遂處于將裂未裂的極限狀態(tài)，而此時(shí)受壓區(qū)邊緣纖維應(yīng)變量相對(duì)還很小，故受壓區(qū)混凝土基本上仍屬于彈性工作性質(zhì)，即受壓區(qū)應(yīng)力圖形接近三角形。此即第I階段末，以I以表示。Ia可作為受彎構(gòu)件抗裂度的計(jì)算依據(jù)。值得注意的是：此時(shí)鋼筋相應(yīng)的拉應(yīng)力較低，只有20N／mm左右。

(2)第Ⅱ階段——帶裂縫工作階段

當(dāng)彎矩再增加時(shí)，梁將在抗拉能力最薄弱的截面處首先出現(xiàn)第一條裂縫，一旦開裂，梁即由第I階段轉(zhuǎn)化為第Ⅱ階段工作。

在裂縫截面處，由于混凝土開裂，受拉區(qū)的拉力主要由鋼筋承受，使得鋼筋應(yīng)力較開裂前突然增大很多，隨著彎矩M的增加，受拉鋼筋的拉應(yīng)力迅速增加，梁的撓度、裂縫寬度也隨之增大，截面中和軸上移，截面受壓區(qū)高度減小，受壓區(qū)混凝土塑性性質(zhì)將表現(xiàn)得越來越明顯，受壓區(qū)應(yīng)力圖形呈曲線變化。當(dāng)彎矩繼續(xù)增加使得受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)此時(shí)截面所能承擔(dān)的彎矩稱為屈服彎矩My，相應(yīng)稱此時(shí)為第Ⅱ階段末，以Ⅱa表示。

第Ⅱ階段相當(dāng)于梁使用時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，Ⅱa可作為受彎柯件使用階段的變形和裂縫開展計(jì)算時(shí)的依據(jù)。

(3)第Ⅲ階段——破壞階段

鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度后，它的應(yīng)力大小基本保持不變，而變形將隨著彎矩M的增加而急劇增大，使受拉區(qū)混凝土的裂縫迅速向上擴(kuò)展，中和軸繼續(xù)上移，混凝土受壓區(qū)高度減小，壓應(yīng)力增大，受壓混凝土的塑性特征表現(xiàn)得更加充分，壓應(yīng)力圖形呈顯著曲線分布。當(dāng)彎矩M增加至極限彎矩Mu時(shí)，稱為第Ⅲ階段末，以Ⅲa表示。此時(shí)，混凝土受壓區(qū)邊緣纖維到達(dá)混凝土受彎時(shí)的極限壓應(yīng)變cu。受壓區(qū)混凝土將產(chǎn)生近乎水平的裂縫，混凝土被壓碎，標(biāo)志著梁已開始破壞。這時(shí)截面所能承擔(dān)的彎矩即為破壞彎矩Mu，這時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)即作為構(gòu)件承載力極限狀態(tài)計(jì)算的依據(jù)。

在整個(gè)第Ⅲ階段，鋼筋的應(yīng)力都基本保持屈服強(qiáng)度fy不變直至破壞：這一性質(zhì)對(duì)于我們?cè)诮窈蠓治龌炷翗?gòu)件的受力情況時(shí)非常重要。

綜上所述，對(duì)于配筋合適的梁，其破壞特征是：受拉鋼筋首先到達(dá)屈服強(qiáng)度fy，繼而進(jìn)入塑性階段，產(chǎn)生很大的塑性變形,梁的撓度、裂縫也都隨之增大，最后因受壓區(qū)的混凝土達(dá)到其極限壓應(yīng)變被壓碎而破壞，如圖：12-8(a)所示。由于在此過程中梁的裂縫急劇并展和撓度急劇增大，將給人以梁即將破壞的明顯預(yù)兆，故稱此種破壞為“延性破壞”，由于適筋梁的材料強(qiáng)度能充分發(fā)揮，符合安全可靠、經(jīng)濟(jì)合理的要求，故梁在實(shí)際工程中都應(yīng)設(shè)計(jì)成適筋梁。2．超筋梁

縱向受力鋼筋的配筋率過大的梁稱為超筋梁。

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共10頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共10頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。

由于縱向受力鋼筋過多，故當(dāng)受壓區(qū)邊緣纖維應(yīng)變到達(dá)混凝土受彎時(shí)的極限壓應(yīng)變時(shí)，鋼筋的應(yīng)力尚小于屈服強(qiáng)度，但此時(shí)梁已因受壓區(qū)混凝土被壓碎而破壞。試驗(yàn)表明，鋼筋在粱破壞前仍處于彈性工作階段，由于鋼筋過多，導(dǎo)致鋼筋的應(yīng)力不大，從而鋼筋的應(yīng)變也很小，梁裂縫開展不寬，延伸不高，梁的撓度亦不大，如圖12-8(b)所示。因此，超筋梁的破壞特征是：當(dāng)縱向受拉鋼筋還未達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)，梁就因受壓區(qū)的混凝土被壓碎而破壞。因?yàn)檫@種梁是在沒有明顯預(yù)兆的情況下由于受壓區(qū)混凝土突然壓碎而破壞，故稱為“脆性破壞”。

超筋梁雖配置了很多的受拉鋼筋，但由于其應(yīng)力小于鋼筋的屈服強(qiáng)度，不能充分發(fā)揮鋼筋的作用，造成浪費(fèi)，且梁在破壞前沒有明顯的征兆，破壞帶有突然性，故工程實(shí)際中不允許設(shè)計(jì)成超筋梁。

比較適筋梁和超筋梁的破壞特征，可以發(fā)現(xiàn)，兩者相同之處是破壞時(shí)都是以受壓區(qū)的混凝土被壓碎作為標(biāo)志，不同的地方是適筋梁在破壞時(shí)受拉鋼筋已達(dá)到其屈服強(qiáng)度，而超筋梁在破壞時(shí)受拉鋼筋的應(yīng)力達(dá)不到屈服強(qiáng)度。因此，在鋼筋和混凝土的強(qiáng)度確定之后,一根梁總會(huì)有一個(gè)特定的配筋率，它使得梁在受拉鋼筋的應(yīng)力到達(dá)屈服強(qiáng)度的同時(shí)受壓區(qū)邊緣纖維應(yīng)變也

圖12-8

梁的三種破壞形式恰好到達(dá)混凝土受彎時(shí)的極限壓應(yīng)變值，即存在一個(gè)配筋率，它使得受拉鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度和受壓區(qū)混凝土被壓碎同時(shí)發(fā)生。這時(shí)梁的破壞叫做“界限破壞”，此也即適筋梁與超筋梁的界限?；蚍Q之為“平衡配筋梁”。鑒于安全和經(jīng)濟(jì)的原因，在實(shí)際工程中不允許采用超筋梁，故這個(gè)特定的配筋率實(shí)際上就限制了適筋梁的最大配筋，我們稱它為適筋梁的最大配筋率，用max表示。因此，。當(dāng)梁的實(shí)際配筋率<max，梁受壓區(qū)混凝土受壓破壞時(shí)受拉鋼筋可以達(dá)到屈服強(qiáng)度，屬適筋梁破壞。當(dāng)>max時(shí)，梁受壓區(qū)混凝土受壓破壞時(shí)受拉鋼筋達(dá)不到屈服強(qiáng)度，屬超筋梁破壞。而當(dāng)=max時(shí)，受拉鋼筋應(yīng)力到達(dá)屈服強(qiáng)度的同時(shí)受壓區(qū)混凝土壓碎而致梁破壞，屬界限破壞。為了在設(shè)計(jì)中不出現(xiàn)超筋梁，則應(yīng)滿足≤max3.少筋梁

縱向受力鋼筋的配筋率過小的梁稱為少筋梁。

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。

少筋梁在受拉區(qū)的混凝土開裂前，截面的拉力由受拉區(qū)的混凝土和受拉鋼筋共同承擔(dān)，當(dāng)受拉區(qū)的混凝土一旦開裂，截面的拉力幾乎全部由鋼筋承受，由于受拉鋼筋過少，所以鋼筋的應(yīng)力立即達(dá)到受拉屈服強(qiáng)度，并且可能迅速經(jīng)歷整個(gè)流幅而進(jìn)入強(qiáng)化階段，若鋼筋的數(shù)量很少的話，鋼筋甚至可被拉斷。，如圖12-8(c)所示。其破壞特征是：少筋梁破壞時(shí)，裂縫往往集中出現(xiàn)一條，不僅展開寬度很大，且沿梁高延伸-較高，梁的撓度也很大，已不能滿足正常使用的要求，即使此時(shí)受壓區(qū)混凝土還未被壓碎，也認(rèn)為梁已破壞。

由于受拉鋼筋過少，從單純滿足梁的抗彎承載力需要出發(fā)，少筋梁的截面尺寸必然過大，故不經(jīng)濟(jì)；且它的承載力主要取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，破壞時(shí)受壓區(qū)混凝土強(qiáng)度未能充分利用，梁破壞時(shí)沒有明顯的預(yù)兆，屬于“脆性破壞”性質(zhì)。故在實(shí)際工程中不允許采用少筋梁。12.2.2受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本原則

12.2.2.1基本假定

1).截面應(yīng)變保持平面。構(gòu)件正截面在受荷前的平面，在受荷彎曲變形后仍保持平面，即截面中的應(yīng)變按線性規(guī)律分布，符合平截面假定。

2)不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度。由于混凝土的抗拉強(qiáng)度很低，在荷載不大時(shí)就已開裂，在Ⅲ口階段受拉區(qū)只在靠近中和軸的地方存在少許的混凝土，其承擔(dān)的彎矩很小，所在在計(jì)算中不考慮混凝土的抗拉作用。這一假定，對(duì)我們選擇梁的合理截面有很大的意義。

3)采用理想化的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系?！痘炷烈?guī)范》推薦的混凝土應(yīng)力一應(yīng)變?cè)O(shè)計(jì)曲線；見圖12-9。圖中縱坐標(biāo)的最高點(diǎn)為。圖12-9

混凝土--設(shè)計(jì)曲線

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。圖12-10表示熱軋鋼筋的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系曲線。鋼筋應(yīng)力的函數(shù)表達(dá)式如下：

圖12-10熱軋鋼筋鞏一設(shè)計(jì)曲線當(dāng)0≤≤時(shí)：

=

(4—2)

當(dāng)>時(shí)：

=

(4—3)

縱向受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01.12.2.2.2等效矩形應(yīng)力圖形

圖12-11理論應(yīng)力圖形和等效應(yīng)力圖形3．極限彎矩Mu計(jì)算公式

圖12-12單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。由

由

或

12.2.2.3界限相對(duì)受壓區(qū)高度拿b及最大配筋率

(1)界限破壞時(shí)相對(duì)受壓區(qū)高度鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。

圖12-13適筋梁、超筋梁、界限破壞時(shí)與之間的關(guān)系鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共14頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。若＜，則＞，屬于適筋梁；若＞，則＜，屬于超筋梁。

(2)最大配筋率。

最大配筋率

（4-11）

由式(4-11)可見，與有直接的關(guān)系。需要時(shí)，可直接由式(4-11)求得。適筋梁與少筋梁的界限及最小配筋率

梁的最小配筋率。為：

=

（4-12）

12.2.3單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

12.2.3.1基本計(jì)算公式及適用條件

M≤

(4—13)

故單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力基本計(jì)算公式為：

（4-14）

≤=

（4-15）

或

≤=

（4-16）

適用條件：

（1）為了防止超筋梁，應(yīng)滿足：

≤

（4-17）

或

≤

（4-17a）

或

≤

（4-17b）

或

≤=

（4-17c）

=

（4-17d）鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共14頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。

上面四個(gè)適用條件只需滿足任何一個(gè)其余三食就自然可以滿足。

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共15頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共15頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。

可由(4-11)求得，、可由表12-5查得。式(4-17c)中的是將混凝土受壓區(qū)的高度X取其最大值。代入(4-15)求得的單筋矩形截面所能承受的最大彎矩，由(4-17f)知是一定值，且只取決于截面尺寸等因素，與鋼筋的數(shù)量無關(guān)。這說明當(dāng)≤時(shí)，因?yàn)檫m用條件(4-17b)的限制，只能以=代入計(jì)算，故此I時(shí)截面(超筋梁)所能承受的最大彎矩是一定值，不會(huì)隨著鋼筋的增多而提高。

需要指出的是，只有當(dāng)＞(超筋梁)時(shí)，才能由式(4-17c)或式(4-17d)計(jì)算當(dāng)≤(適筋梁)時(shí)，需由式(4-15)或式(4-16)計(jì)算眠，否則將得出錯(cuò)誤的結(jié)果。

(2).為了防止少筋梁，應(yīng)滿足：

=≥

（4-18）

或

≥

注意：《混凝土規(guī)范》規(guī)定驗(yàn)算最小配筋警時(shí)，在計(jì)算尸的時(shí)候應(yīng)用而不是。。附表10。

12.2.3.2截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核

1、截面設(shè)計(jì)

已知：截面尺寸、，凝土及鋼筋強(qiáng)度等級(jí)（、），彎矩設(shè)計(jì)值

求：縱向受拉鋼筋

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。解法一：直接利用公式(4-14)、(4-15)求解。

由(4-15)式，求出混凝土受壓區(qū)高度，可利用一元二次方程的求根公式：

（4-19）驗(yàn)算適用條件1：若

≤

則由（4-14）式求出受拉鋼筋的面積：

=若

＞

則屬于超筋梁，說明截面尺寸過小，應(yīng)加大截面尺寸重新設(shè)計(jì)。

驗(yàn)算適用條件2：

應(yīng)≥注意此處的As應(yīng)用實(shí)際配筋的鋼筋面積。

若＜說明截面尺寸過大，應(yīng)適當(dāng)減小截面尺寸。當(dāng)截面尺寸不能減小時(shí)，應(yīng)加大截面尺寸重新設(shè)計(jì).

驗(yàn)算適用條件2應(yīng)=

(4-20)解法二:利用表格進(jìn)行計(jì)算

進(jìn)行截面計(jì)算時(shí)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，也可利用現(xiàn)成的表格。公式(4-15)可改寫成

M=bh

(4-21)

公式(4-16)可改寫成

M=

（4-22）試中=

（4-23）

=

（4-24）利用式(4-23)、(4-24)就可制成受彎構(gòu)件正截面強(qiáng)度計(jì)算表格。

查表計(jì)算時(shí)，首先由式(4-21)，得：=

（4-25）查付表12或13,得相應(yīng)的或.或不查表而直接利用公式(4-26).(4-27)求或亦可:=

（4-26）

=

（4-27）然后由式(4-28)或式(4-29)求鋼筋面積：=

（4-28）

或

=

（4-29）求出后,就可確定鋼筋的根數(shù)和直徑。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共17頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。

2、截面復(fù)核

已知：截面尺寸(b.h)，混凝土及鋼筋的強(qiáng)度(、)，縱向受拉鋼筋矩,彎矩設(shè)計(jì)值M.鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共17頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。求：截面所能承受的彎知

實(shí)際計(jì)算時(shí)，可直接用公式計(jì)算或利甩表格計(jì)算。因不用解一元；次方程，故直接用公式計(jì)算更加簡(jiǎn)便。

由公式(4-14)，可求得

若≤,則由式(4-15),=

若＞,則說明此粱屬超筋梁，應(yīng)取=代人式(4-15)計(jì)算M”或直接由式(4-17c)計(jì)算

求出后，與梁實(shí)際承受的彎矩M比較，若≥M，截面安全，若<M，截面不安全。12.2.3.3經(jīng)濟(jì)配筋率

在滿足適筋梁的條件≤≤的，情況下，截面尺寸可有不同的選擇。當(dāng)M給定時(shí)，若截面尺寸大一些，則As可小一些，但混凝土及模板的費(fèi)用要增加；反之，截面尺寸減小，則As要增大，但混凝土及模板的費(fèi)用可減小。故為了使包括材料及施玉費(fèi)用在內(nèi)的總造價(jià)為最省，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使配筋率盡可能在經(jīng)濟(jì)配筋率內(nèi)。鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的經(jīng)濟(jì)配筋率為：

實(shí)心板

0.3％~.8％

矩形截面梁

0．6％～1．5％

T形截面梁

0.9～1.8％12.2.3.4影響受彎構(gòu)件抗彎能力的因素

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。

由的計(jì)算公式可以看出，與截面尺寸(b、h),材料強(qiáng)度(、)、鋼筋數(shù)量（）等有關(guān)。

(1)截面尺寸(b.h)

由公式=b可見，與截面b是一次方關(guān)系，而與h是二次方關(guān)系，故加大截面h比加大b更有效。

(2)材料強(qiáng)度(、)

若其他條件不變，僅提高時(shí)，由=可知，x將按比例減小，再由公式=(-)知，z的減小使的增加甚小。因此，用提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)的辦法，來提高截面的抗彎強(qiáng)度的效果不大，從經(jīng)濟(jì)角度看也是不可取。

若保持As不變，僅提高時(shí)，如由I級(jí)鋼筋改用Ⅱ級(jí)鋼筋，則的數(shù)值由210N／mm2增加到300N／mm2，由公式=,可見,的值增加是很明顯的。

(3)受拉鋼筋數(shù)量A。

由公式=可見，增加的效果和提高類似，截面的抗彎能力雖不能完全隨As的增大而按比例增加，但增大的效果還是很明顯的。

綜上所述，如欲提高截面的抗彎能力,應(yīng)優(yōu)先考慮的措施是加大截面的高度，其次是提高受拉鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)或加大鋼筋的數(shù)量。而加大截面的寬度或提高混凝土的強(qiáng)度等級(jí)則效果不明顯，一般不予采用。12.2.3.5計(jì)算例題【例12-1】

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)。

已知：矩形截面梁尺寸為b=250mm，h=500mm，承受的最大彎矩設(shè)計(jì)值為M=150kN·m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，縱向受拉鋼筋采用Ⅱ級(jí)鋼筋。

求：縱向受拉鋼筋面積As。

【解】首先確定材料的設(shè)計(jì)強(qiáng)度，根據(jù)混凝土和鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)查附表7和附表5，

得=9．6N／，=300N\；混凝土=1.0

假設(shè)縱向受拉鋼筋排成一排，

∵混凝土強(qiáng)度等級(jí)≤C20，∴=500—40=460mm。

因?yàn)楣讲捎玫氖荖·mm制，故M=150kN.m=150×N．mm

(1)用基本公式求解

由公式(4-19)=460-

=165＜==0.550×460=253

===1320查附表17，選用222+220，（=1388）

配222+220截面所需的最小寬=2×22+2×20+5×25=209mm<6=250mm可以。

驗(yàn)算最小配筋率：===1.11%＞=0.2%＞0.45=0.45×=0.165滿足要求。截面配筋布置見圖12-14

（2）用查表法求解

由式（4-25）=查附表12

得0.350＜=0.550

由式（4-28）==0.350×250×460×=1304選用222+220，（=1388）

驗(yàn)算最小配筋率：鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共20頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。===1.11%＞=0.2%＞0.45=0.45=0.165%滿足要求。

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共20頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。圖12-14【例12-14】截面配筋圖【12-2】

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共21頁(yè)，當(dāng)前為第21頁(yè)。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共21頁(yè)，當(dāng)前為第21頁(yè)。

已知一簡(jiǎn)支板，板厚h=80mm，計(jì)算跨度=2m，承受的均布活載標(biāo)準(zhǔn)值=3kN／mm2，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，鋼筋強(qiáng)度等級(jí)為I級(jí)，永久荷載分項(xiàng)系數(shù)=1.35，可變荷載分項(xiàng)系數(shù)=1．4，鋼筋混凝土重度為25kN／。求受拉鋼筋面積A。

【解】

取Im板寬作為計(jì)算單元，即b=1000mm，計(jì)算截面最大彎矩：

圖12-15【例12-15】受力圖和配筋圖

==

=（∵混凝土強(qiáng)度等級(jí)≤C20），=1000

，

=

==0.110＜=0.614滿足要求。

==0.110×1000×55×=316由附表18，選88@180(=350)。配筋見圖12-15。

驗(yàn)算最小配筋率：===0.42%＞=0.15%滿足要求。此題若用基本公式或查表法求解，結(jié)果也是一樣的?！緦?shí)訓(xùn)練習(xí)】

1、如圖12-16所示的鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)為Ⅱ級(jí)，承受的恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值=6kN／m，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值=15kN／m，混凝土強(qiáng)度為C20及HRB335級(jí)鋼筋，構(gòu)件處于一級(jí)環(huán)境，梁的截面尺寸×=250mm×500mm，計(jì)算梁的縱向受拉鋼筋。

圖12-16

2、如圖12-17(a)所示的現(xiàn)澆鋼筋混凝土走道板，板厚=80mm，構(gòu)件安全等級(jí)Ⅱ級(jí)，板的重力標(biāo)準(zhǔn)值=2kN／，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值=3kN／，混凝土的強(qiáng)度等級(jí)C20，鋼筋HPB235級(jí)，計(jì)算板的受力鋼筋截面面積。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第22頁(yè)。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第22頁(yè)。12.2.4雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)

12.2.4.1基本公式及適用條件

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第23頁(yè)。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共23頁(yè)，當(dāng)前為第23頁(yè)。

雙筋截面受彎構(gòu)件的破壞特征與單筋截面相似，不同之處是受壓區(qū)有混凝土和受壓鋼筋()一起承受壓力。與單筋截面一樣，按照受拉鋼筋是否到達(dá)，區(qū)分為適筋梁(≤)和超筋梁(＞)。為了防止出現(xiàn)超筋梁，同樣必須遵守≤這一條件。在雙筋梁計(jì)算巾，受壓鋼筋應(yīng)力可以達(dá)到受壓屈服強(qiáng)度的條件是：x≥2a'。

(4-30)

式(4-30)的含義是受壓鋼筋的位置(距受壓邊緣為)不低于混凝土受壓應(yīng)力圖形的重心。否則，就表明受壓鋼筋的位置距離中和軸太近，以致受壓鋼筋的應(yīng)力達(dá)不到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

受壓鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，按下列原則確定：

1）當(dāng)鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值≤400N／時(shí)，取鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值等于抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，即=。

2）當(dāng)鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值時(shí)≥400N／，取鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值等于400N／，即=400N／。

這表明若受壓區(qū)配置了高強(qiáng)度的鋼筋，則當(dāng)截面破壞時(shí)，鋼筋的應(yīng)力最多只能達(dá)到400N／。故受壓鋼筋不宜采用高強(qiáng)度的鋼筋，否則其強(qiáng)度不能充分發(fā)揮。

縱向鋼筋受壓將產(chǎn)生側(cè)向彎曲，如箍筋的間距過大或剛度不足(如采用開口箍筋)，在縱向壓力作用下受壓鋼筋將發(fā)生壓屈而側(cè)向凸出。所以《混凝土規(guī)范》要求，當(dāng)計(jì)算上考慮受壓鋼筋的作用時(shí)，應(yīng)配置封閉箍筋(圖12-18)，且其間距不應(yīng)大于15倍受壓鋼筋的最小直徑及不大于400mm；同時(shí)箍筋的直徑應(yīng)不小于受壓鋼筋最大直徑的1／4。當(dāng)梁的寬度大于400mm且一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于3根時(shí)，或當(dāng)梁的寬度不大于400mm但一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于4根時(shí)，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋。對(duì)箍筋酌這些要求，主要都是為了防止受壓鋼筋發(fā)生壓屈，因?yàn)檫@乒保、證構(gòu)件中的受壓鋼筋強(qiáng)度得到翱用的必要條件。

圖12-18受壓鋼筋的箍筋配置要求圖

圖12-19雙筋矩形截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖

根據(jù)平衡條件：=0

=0

=+

（4-31）

=0

≤=+

（4-32）公式(4-31)、(4-32)實(shí)際上是在單筋矩形截面的公式(4-19和(4-20)的基礎(chǔ)上增加了受壓鋼筋的作用一項(xiàng)，應(yīng)注意它是加在混凝土項(xiàng)的一側(cè)，表示幫助混凝土承擔(dān)部分曲壓力。

適用條件：

（1）為了防止超筋梁破壞，應(yīng)：≤

或

≤

或

=≤

（4-33）鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第24頁(yè)。其中As-是與受壓混凝土相對(duì)應(yīng)的縱向受拉鋼筋面積，=，

(2)為了保證受壓鋼筋能達(dá)到規(guī)定的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，應(yīng)鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第24頁(yè)。X≥

（4-34）

或

≤

（4-35）

在實(shí)際設(shè)計(jì)中，若出現(xiàn)X≥的情況，則說明此肘受壓鋼筋所受到的壓力太小，壓應(yīng)力達(dá)不到抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度，這樣公式(4-31)和(4-32)中的，只能用s，代入，由于s是未知數(shù)，使得計(jì)算非常復(fù)雜。故《混凝土規(guī)范》建議在x<時(shí)，量近似取x=，即假定受壓鋼筋合力點(diǎn)與受壓混凝土合力點(diǎn)相重合，這樣處理對(duì)截面來說是偏于完全的。對(duì)取矩，得：≤=

（4-36）

另外，當(dāng)較大時(shí)，按單筋梁計(jì)算的將比按式(4-36)求出的要小，這時(shí)應(yīng)按單筋梁確定受拉鋼筋截面面積，以節(jié)約鋼筋。

由于雙筋梁通常所配鋼筋較多，故不需驗(yàn)算最小配筋率。12.2.4.2截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核

1、截面設(shè)計(jì)

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第25頁(yè)。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第25頁(yè)。

1）已知：彎矩設(shè)計(jì)值M、材料強(qiáng)度等級(jí)(，及)、截面尺寸(b.h)。

求：受拉鋼筋面積和受壓鋼筋面積

由公式(4-31)、(4-32)可知，共有，及三個(gè)未知數(shù)，故還需補(bǔ)充一個(gè)條件才能求解。由適用條件≤令x取最大值=，這樣可充分發(fā)揮混凝土的抗壓作用，從而使鋼筋總的用量(+)為最小，達(dá)到節(jié)約鋼筋的目的。

計(jì)算步驟如下：

A.判別是否需要采用雙筋梁。

若=

≥=則按雙筋截面設(shè)計(jì)。否則按單筋截面設(shè)計(jì)(沒必要采用雙筋截面)。

B.令=代人公式(4-32)，求得。

C.若求得的≥，將。代人公式(4-31)，即可求出．

D.若求得的＜，則應(yīng)取=。由于這時(shí)已不是計(jì)算所得的數(shù)值，故As應(yīng)按As為已知的情況求解，見下。

2)已知：彎矩設(shè)計(jì)值M、材料強(qiáng)度等級(jí)（，及)、截面尺寸(b’h)和受壓鋼筋面積：

求：受拉鋼筋面積。

由于。為已知，故只有兩個(gè)未知數(shù)x和，所以可直接用式(4—31)及(4—32)求解。

計(jì)算步驟如下：仿式(4-19)，由式(4-32)得：=-

（4-37）

若≤且≥

則直接由式(4-31)求得

C.若x<，說明已知的數(shù)量過多，使得的應(yīng)力達(dá)不到，故此時(shí)不能用(4—31)求解。而應(yīng)取z一2a'。，由式(4—36)求解。

若＞說明已知的。數(shù)量不足，應(yīng)增加的數(shù)量或按未知的情形求和的數(shù)量。2、截面復(fù)核

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第26頁(yè)。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第26頁(yè)。

已知：截面尺寸(b、h)、材料強(qiáng)度(，及)、鋼筋面積(、)

求：截面能承受的彎矩設(shè)計(jì)值

計(jì)算步驟如下：

1）由式(4-31)求得x。

2）若≤且x≥，則直接由式(4-32)求出。

3）若＞，說明截面屬于超筋梁，此時(shí)應(yīng)取=，代入式(4-32)求。

4）x<2a's，說明的應(yīng)力達(dá)不到，此時(shí)應(yīng)取x=。由式(4-36)求。5）將求出的Mu與截面實(shí)際承受的彎矩凹相比較：若≥M則截面安全，若<M則截面不安全。12.2.4.3計(jì)算例題

【例12-3】

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第27頁(yè)。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第27頁(yè)。

已知一矩形截面梁，b=200mm，h=500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20(=9．6N／)，采用Ⅱ級(jí)鋼(=300N／)，承受的彎矩設(shè)計(jì)值M=230kN．m，求所需的受拉鋼筋和受壓鋼筋面積、

【解】(1)驗(yàn)算是否薷要采用雙筋截面

因M的數(shù)值較大，受拉鋼筋按二排考慮，=h-65=500-65=435mm

計(jì)算此梁若設(shè)計(jì)成單筋截面所能承受的最大彎矩：==

==＜=說明如果設(shè)計(jì)成單筋截面，將出現(xiàn)超筋梁，故應(yīng)設(shè)計(jì)成雙筋截面。

（2）求受壓鋼筋，令=，由式(4-32)，并注意到當(dāng)=時(shí)等號(hào)右邊第一項(xiàng)即為，則==

==＜=，滿足要求。1、求受拉鋼筋，由式(4-31)，并注意到=，則：==

(4)選配鋼筋

受拉鋼筋選用622(=2281)

受壓鋼筋選用222(=760)截面配筋見圖12-20【例12-4】

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共28頁(yè)，當(dāng)前為第28頁(yè)。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共28頁(yè)，當(dāng)前為第28頁(yè)。

已知條件同【例12-3】，但在受壓區(qū)已配置320(=941)，求受拉鋼筋。

【解】因?yàn)橐阎軌轰摻畹臄?shù)量，所以應(yīng)注意此時(shí)≠，而是一未知量，由于現(xiàn)在只有，兩個(gè)未知數(shù)，故可直接求解。由式（4-37），=

=435-

=169.6

=169.6＜=0.550×435=239.

不會(huì)出現(xiàn)超筋梁；

=169.6＞=2×40=80.

受壓鋼筋可以達(dá)到受壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度由式（4-31）=

=

=

選配選322+320(=2081)

截面配筋見圖12-21

比較【例4-3】和【例4-4】的結(jié)果可知，因?yàn)樵凇纠?-3】中混凝土受壓區(qū)高度X取最大值，故能充分發(fā)揮混凝土的抗壓能力，使得鋼筋的總數(shù)量（+=673.3+2222.1=2895.4）較【例4-4】中的鋼筋的總數(shù)量（+=941+2026=2967）為少。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第29頁(yè)?！緦?shí)訓(xùn)練習(xí)】

1、某鋼筋混凝土梁，截面如圖12-22所示。已知：混凝土C20，鋼筋HRB335級(jí)，截面承受的彎矩設(shè)計(jì)值=190kN·m，=1.0，在梁的受壓區(qū)配有220(=628)的受壓鋼筋，試計(jì)算該截面所需的受拉鋼筋截面面積。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共29頁(yè)，當(dāng)前為第29頁(yè)。2、一矩形截面梁，×=200mm×400mm，M=100kN·m，在受壓區(qū)配有320(=941)的受壓鋼筋，混凝土C20，鋼筋HRB335級(jí)，=1.0，構(gòu)件處于正常環(huán)境，試計(jì)算該截面所需的受拉鋼筋截面面積。

圖12-233、已知梁的截面×=200mm><500mm，混凝土(225，鋼筋HRB335級(jí)，截面配筋如圖3-28所示，截面承擔(dān)的彎矩設(shè)計(jì)值M=110kN·m，=1.0，構(gòu)件處于一類環(huán)境，試驗(yàn)算正截面的受彎承載力。

圖12-24鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共30頁(yè)，當(dāng)前為第30頁(yè)。4、梁的截面同題3，在受壓區(qū)放置320的受壓鋼筋；受拉區(qū)放置518的受拉鋼筋(如圖12-25)，混凝土C25，鋼筋HRB335級(jí)，構(gòu)件處于一類環(huán)境，=1.0，試計(jì)算該截面承擔(dān)的極限彎矩。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共30頁(yè)，當(dāng)前為第30頁(yè)。

圖12-2512.2.5T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

圖12-2612.2.5.1基本公式及適用條件

計(jì)算T形梁時(shí)，根據(jù)中和軸位置的不同，將T形截面分為兩類：當(dāng)≤(中和軸位于翼緣內(nèi))時(shí)為第一類T形截面；當(dāng)＞(中和軸通過腹板)時(shí)為第二類T形截面。(1)第一類T形截面(≤)

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第31頁(yè)。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第31頁(yè)。1)基本公式

因?yàn)榈谝活怲形截面的中和軸通過翼緣，混凝土受壓區(qū)為矩形(×)，見圖12-27。所以第一類T形截面的承載力和梁寬為的矩形截面梁完全相同，而與受拉區(qū)的形狀無關(guān)(因?yàn)椴豢紤]受拉區(qū)混凝土承擔(dān)拉力)。故只要將單筋矩形截面的基本計(jì)算公式(4-14)和(4-15)中的b用代替，就可以得出第一類T形截面的基本計(jì)算公式。

圖12-27第一類T形截面計(jì)算簡(jiǎn)圖

（４－３８）≤＝

（４－３９）2）適用條件

A．防止超筋梁破壞：

或

≤

由于一般情況下T形梁的翼緣高度都小于，而第一類T形梁的≤，所以這個(gè)條件通常都能滿足，不必驗(yàn)算。

B．防止少筋梁破壞：≥

注意，由于最小配筋率是由截面的開裂彎矩決定的，而與受拉區(qū)的混凝土有關(guān)，故＝／。則依然按矩形截面的數(shù)值采用。(2)第二類T形截面（＞）

1)基本公式

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共32頁(yè)，當(dāng)前為第32頁(yè)。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共32頁(yè)，當(dāng)前為第32頁(yè)。因?yàn)榈诙怲形截面的混凝土受壓區(qū)是T形，為便于計(jì)算，將受壓區(qū)面積分成兩部分：一部分是腹板(b×x)；另一部分是挑出翼緣（，見圖12-28。

圖12-28第二類T形截面計(jì)算簡(jiǎn)圖由=0

＋＝=0≤＝＋2）適合條件

A.防止超筋梁破壞：≤

或

=≤其中是與腹板受壓混凝土相對(duì)應(yīng)的縱向受拉面積，=

B．防止少筋梁破壞：≥由于第二類T形截面梁的配筋率較高(否則就不會(huì)出現(xiàn)＞)，故此條件一般都能滿足，可不必驗(yàn)算。12.2.5.2兩種T形截面的判別

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共33頁(yè)，當(dāng)前為第33頁(yè)。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共33頁(yè)，當(dāng)前為第33頁(yè)。為了判別T形梁應(yīng)當(dāng)屬于哪一種類型，首先分柝一下圖12-29所示＝時(shí)的特殊情況。

由=0

＝

=0

＝

顯然，若

≤

或

≤

則＞，即屬于第一類T形截面。

若

＞

或

＞

則＞，即屬于第二類T形截面。

式(4-43)或(4-45)用于設(shè)計(jì)題的判別(此時(shí)未知)，而式(4-42)或(4-44)用于復(fù)核題的判別(此時(shí)已知)。12.2.5.3截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核

(1)截面設(shè)計(jì)

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共34頁(yè)，當(dāng)前為第34頁(yè)。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共34頁(yè)，當(dāng)前為第34頁(yè)。

已知：設(shè)計(jì)彎矩M、截面尺寸(、、、)、材料強(qiáng)度(、)

求：縱向受拉鋼筋面積、

1)第一類T形截面

當(dāng)≤時(shí)，屬于第一類T形截面。其計(jì)算方法與×的單筋矩形裁而穿全相同．

2)第二類T形截面

當(dāng)＞時(shí)，屬于第二類T形截面，基計(jì)算步驟與雙筋梁類似：

A.由式(4-41)，得＝驗(yàn)算適用條件：應(yīng)滿足≤的條件。

B．將求得的z代入式(4-40)，得=2)截面復(fù)核

已知：截面尺寸(、、、)、材料強(qiáng)度(、)、縱向受拉鋼筋面積。

求：截面所能承受的彎矩

1)第一類T形截面

當(dāng)≥時(shí)，屬于第一類T形截面。按×的單筋矩形截計(jì)算。

2)第二類T形截面

當(dāng)＞時(shí)，屬于第二類T形截面。其Mu可按下述方法計(jì)算：

由式(4—40)直接求出z。

若≤，則由式(4-41)求出。

若＞，則應(yīng)取＝。代人式(4-41)求。

將求出的與T形梁實(shí)際承受的M相比較，若≥，截面安全；若＜，截面不安全。12.2.5.4計(jì)算例題

【例12-5】

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共35頁(yè)，當(dāng)前為第35頁(yè)。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共35頁(yè)，當(dāng)前為第35頁(yè)。

已知一肋形樓蓋的次梁，承受的彎矩，梁的截面尺寸為、、、，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，采用HRB335級(jí)鋼筋。求：縱向受拉鋼筋面積。

【解】

查表確定材料強(qiáng)度等級(jí)：

、

判別T形梁類別：

假定受拉鋼筋排成一排，

＝

＝＝＞

屬于第一類T形截面。由單筋矩形截面的公式(4-19)并以代替原式中的，可得：

=

由公式（4-43）得

===627

選222(=628)，鋼筋布置圖如圖12-30

驗(yàn)算最小配筋率：===0.78%＞=0.2%和0.45=0.45×=0.165%

滿足要求.

圖12-30截面配筋圖

單位：mm【例12-6】

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第36頁(yè)。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第36頁(yè)。已知一T形截面梁，梁的截面尺寸=200mm，=600mm，=400mm，=100mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，在受拉區(qū)已配有522(=1900)。見圖12-30，承受的彎矩設(shè)計(jì)值M=252kN·m，試驗(yàn)算截面是否安全。

圖12-31【例12—6】圖單位：mm

【解】查表確定材料強(qiáng)度等級(jí)：

=9.6N/，=300N/，

(1)判別T形梁類別：

=＜=所以屬于第二類T形截面。1、由式(4—40)求=

=

=＜=由式(4-41)求鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共37頁(yè)，當(dāng)前為第37頁(yè)。+

=+

=N/=＞鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共37頁(yè)，當(dāng)前為第37頁(yè)。所以正截面承載力滿足要求?！緦?shí)訓(xùn)練習(xí)】

1、某現(xiàn)澆肋梁樓蓋的次梁如圖12-32（a）所示。已知：在梁跨中截面彎矩設(shè)計(jì)值M=110kN·m，梁的計(jì)算跨度=6m，=1.0，混凝土C20，鋼筋HRB335級(jí)，計(jì)算梁所硼的縱向受拉鋼筋截面面積。

圖12-32

2、已知梁的截面尺寸及配筋如圖12-33所示，構(gòu)件處于一類環(huán)境，混凝土C25，鋼筋HRB335級(jí)，=1520，截面承擔(dān)的彎矩設(shè)計(jì)值=117kN·m，驗(yàn)算正截面承載力是否滿足要求。

圖12-33鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第38頁(yè)。12.3

鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共38頁(yè)，當(dāng)前為第38頁(yè)。圖12-34

梁主應(yīng)力軌跡線圖

圖12-35梁鋼筋骨架12.3.1斜截面破壞的主要形態(tài)12.3.1.1剪跨比

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共39頁(yè)，當(dāng)前為第39頁(yè)。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共39頁(yè)，當(dāng)前為第39頁(yè)。剪跨比是一個(gè)無量綱的參數(shù)，其定義是：計(jì)算截面的彎矩M與剪力V和相應(yīng)截面的有效高度乘積的比值，稱為廣義剪跨比。因?yàn)閺澗豈產(chǎn)生正應(yīng)力，剪力V產(chǎn)生剪應(yīng)力，故(4-48)的實(shí)質(zhì)上反映了計(jì)算截面正應(yīng)力和。剪痖力的比值關(guān)系，即反映了梁的應(yīng)力狀態(tài)。=

（4-48）對(duì)于承受集中荷載的簡(jiǎn)支梁，如圖12-36所示，集中荷載作用截面的剪跨比為：===

（4-49）=稱為計(jì)算剪跨比，以為集中荷載作用點(diǎn)至支座的距離，稱為剪跨。

圖12-36梁剪跨比關(guān)系圖

對(duì)于多個(gè)集中荷載作用的梁，為簡(jiǎn)化計(jì)算，不再計(jì)算最大集中荷載作用截面的廣義剪跨比，而直接取該截面到支座的距離作為它的計(jì)算剪跨a,這時(shí)的計(jì)算剪跨比=。要低于廣義剪跨比，但相差不多，故在計(jì)算時(shí)均以計(jì)算剪跨比進(jìn)行計(jì)算。12.3.1.2配箍率

箍筋截面面積與對(duì)應(yīng)的混凝土面積的比值，稱為配箍率(文稱箍筋配筋率)=式中

——配置在同一截面內(nèi)的箍筋面積總和，

n——同一截面內(nèi)箍筋的肢數(shù)；

——單肢箍筋的截面面積；

b——截面寬度，若是T形截面，則是梁腹寬度；s——箍筋涪梁軸線方向的間距。12.3.1.3斜截面破壞的三種主要形態(tài)

1、斜壓破壞鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共40頁(yè)，當(dāng)前為第40頁(yè)。

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共40頁(yè)，當(dāng)前為第40頁(yè)。

這種破壞多發(fā)生在剪力大而彎矩小的區(qū)段，即剪跨比較小(＜1)時(shí)，或剪跨比適中但腹筋配置過多即配箍率。較大時(shí)，以及腹被寬度較窄的T形或I形截面。

發(fā)生斜壓破壞的過程首先是在梁腹部出現(xiàn)若干條平行的斜裂縫，隨著荷載的增加，梁腹部被這些斜裂縫分割成若干個(gè)斜向短柱，最后這些斜向短柱由于混凝土達(dá)到其抗壓強(qiáng)度而破壞（12-37）。這種破壞的承載力主要取決子混凌土強(qiáng)度及截面尺寸，而破壞時(shí)箍筋應(yīng)力往往達(dá)不到屈服強(qiáng)度，鋼筋的強(qiáng)度不能充分發(fā)揮，且破壞屬于脆性破壞，故在設(shè)計(jì)沖應(yīng)避免。為了防止出現(xiàn)這種破壞，要求梁的截面尺寸不能太小，箍筋不宜過多。

圖12-37梁截面破壞形態(tài)2、斜拉破壞

這種破壞多發(fā)生在剪跨比較大(>3)，或腹筋配置過少即配箍率較小時(shí)。

發(fā)生斜拉破壞的過程是一旦梁腹部出現(xiàn)斜裂縫，很快就形成臨界斜裂縫，與其相交的粱腹筋隨即屈服，箍筋對(duì)斜裂縫開展的限制已不起作用，導(dǎo)致斜裂縫迅速向梁上方受壓區(qū)延伸，梁將沿斜裂縫裂成兩部分而破壞(圖12-37c)。，即使不裂成兩部分，也將因臨界斜犁縫的寬度過大而不能使用。因?yàn)樾崩茐牡某休d力很低，并且一裂就破壞，故破壞屬于脆性破壞。為了防止出現(xiàn)斜拉破壞，要求梁所配置的箍筋數(shù)量不能太少，間距不能過大。3、剪壓破壞

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共41頁(yè)，當(dāng)前為第41頁(yè)。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共41頁(yè)，當(dāng)前為第41頁(yè)。

這種破壞通常發(fā)生在剪跨比適中(=1～3)，梁所配置的腹筋(主要是箍筋)適當(dāng)，即配箍率合適時(shí)。

這種破壞的過程是：隨著荷載的增加，*截面出現(xiàn)多條斜裂縫，其中一條延伸長(zhǎng)度較大，驟展寬度較寬的斜裂縫，稱為“臨界斜裂縫”。到破壞時(shí)，與臨界斜裂縫相交的箍筋首先達(dá)到屈服強(qiáng)度。最后，由于斜裂縫頂端剪壓區(qū)的混凝土在壓應(yīng)力、剪應(yīng)力共同作用下達(dá)到剪壓復(fù)合受力時(shí)的極限強(qiáng)度而破壞，梁也就失去承載力(圖12-37b)。梁發(fā)生剪壓破壞時(shí)，混凝土和箍筋的強(qiáng)度均能得到充分發(fā)揮，破壞時(shí)的脆性性質(zhì)不如斜壓破壞時(shí)明顯。為了防止剪壓破壞，可通過斜截面抗剪承載力計(jì)算，配置適量的箍筋來防止。值得注意的是，為了提高斜截面的延性和充分利用鋼筋強(qiáng)度，不宜采用高強(qiáng)度的鋼筋作箍筋。12.3.2斜截面受剪承載力計(jì)算

12.3.2.1計(jì)算公式

《混凝土規(guī)范》根據(jù)試驗(yàn)資料的分析。對(duì)矩形、T形、I形截面的一般受彎構(gòu)件：=+1.25對(duì)主要承受集中荷載作用為主的矩形tT形和I形截面獨(dú)立梁：=+

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共42頁(yè)，當(dāng)前為第42頁(yè)。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共42頁(yè)，當(dāng)前為第42頁(yè)。

式中——混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

——箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

——計(jì)算截面的剪跨比，當(dāng)=，當(dāng)＜1.5時(shí)取1.5：當(dāng)＞3時(shí)取3。

需要指出的是，雖然公式(4—51)和(4—52)中抗剪承載力表達(dá)成剪壓區(qū)混凝土抗剪能力和箍筋的抗剪能力二項(xiàng)相加的形式，但和之間有一定的聯(lián)系和影響。即是說，若不配置箍筋的話，則剪壓落混凝土的抗剪承載力并不等于式(4—51)或(4—52)中的第一項(xiàng)，而是要低于第一項(xiàng)計(jì)算出來的值。這是因?yàn)榕渲昧斯拷詈螅拗屏诵绷芽p的發(fā)展，從而也就提高了混凝土項(xiàng)的抗剪能力。如梁內(nèi)配置了彎起鋼筋，則其抗剪承載力表達(dá)式為：

=0.8

式中

——彎起鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

一一彎起鋼筋的截面面積；

——彎起鋼筋與梁軸間的角度，一般取，當(dāng)梁高＞700mm時(shí)，取

0.8——考慮到靠近剪壓區(qū)的彎起鋼筋在破壞時(shí)可能達(dá)不到抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的應(yīng)力不均勻系數(shù)。

梁內(nèi)配有箍筋和彎起鋼筋的斜截面抗剪承載力計(jì)算公式為：

對(duì)于矩形、T形、I形截面的一般受彎構(gòu)件：≤=對(duì)主要承受集中荷載作用為主的獨(dú)立梁：≤=12.3.2.2計(jì)算公式的適用范圍——上、下限值．1、上限值——最小截面尺寸及最大配箍率

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共43頁(yè)，當(dāng)前為第43頁(yè)。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共43頁(yè)，當(dāng)前為第43頁(yè)。

對(duì)矩形、T形和I形截面的受彎構(gòu)件，其受剪截面需符合下列條件：

當(dāng)≤4時(shí)(即一般梁)：≤當(dāng)≥6時(shí)(即薄腹梁)：≤當(dāng)4＜＜6時(shí)：≤試中

V——截面最大剪力設(shè)計(jì)值；

b——矩形截面的寬度，T形、I形截面的腹板寬度；

——截面的腹板高度。矩形截面取有效高度^。；T形截面取有效高度減去翼緣高度，I形截面取腹板凈高；

——混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

——混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)：當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不超過C50時(shí)，；當(dāng)混凝土

強(qiáng)度等級(jí)為C80時(shí)，；其間按線性內(nèi)插法確定。

式(4—56)～(4—58)相當(dāng)于限制了梁截面的最小尺寸及最大配箍率，如果上述條件不滿足的話，則應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土的強(qiáng)度等級(jí)。

對(duì)于I形和T形截面的簡(jiǎn)支受彎構(gòu)件，當(dāng)有經(jīng)驗(yàn)時(shí)，公式(4—61)可取為：≤2、下限值———最小配箍率

若箍筋配箍率過小，即箍筋過少，或箍筋的間距過大，一旦出現(xiàn)斜裂縫，箍筋的拉應(yīng)力會(huì)立即達(dá)到屈服強(qiáng)度，不能限制斜裂縫的進(jìn)一步開展，導(dǎo)致截面發(fā)生斜拉破壞。因此，為了防止出現(xiàn)斜拉破壞，箍筋的數(shù)量不能過少，間距不能太大。為此，《混凝土規(guī)范》規(guī)定了箍筋配箍率的下限值(即最小配箍率)為：=3、按構(gòu)造配箍筋

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共44頁(yè)，當(dāng)前為第44頁(yè)。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共44頁(yè)，當(dāng)前為第44頁(yè)。若符合下列條件：

對(duì)于矩形、T形、I形截面的一般受彎構(gòu)件：≤對(duì)主要承受集中荷載作用為主的獨(dú)立梁：≤均可不進(jìn)行斜截面的受剪承載力計(jì)算，而僅需根據(jù)《混凝土規(guī)范》的有關(guān)規(guī)定；按最小配箍率及構(gòu)造要求配置箍筋12.3.2.3計(jì)算位置

在計(jì)算受剪承載力時(shí)，計(jì)算截面的位置按下列規(guī)定確定：

(1)支座邊緣處的截面。、這寸截面屬必須計(jì)算的截面，因?yàn)橹ё吘壍募袅χ凳亲畲蟮摹?/p>

(2)受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)的截面。因?yàn)榇私孛娴目辜舫休d力不包括相應(yīng)彎起鋼筋的抗剪承載力。

(3)箍筋直徑或間距改變處的截面。在此截面箍筋的抗剪承載力有所變化。

(4)截面腹板寬度改變處。在此截面混凝土硬盼抗剪承載力有所變化。

12.3.2.4板類受彎構(gòu)件

由于板所受到的剪力較小，所以一般不需依靠箍筋來抗剪，因而板的截面高度對(duì)不配箍筋的鋼筋混凝土板的斜截面受剪承載力的影響就較為顯著。因此，對(duì)于不配置箍筋和彎起鋼筋的一般板類受彎構(gòu)件，其斜截面受剪承載力應(yīng)按下列公式計(jì)算：≤

=式中——截面高度影響系數(shù)，當(dāng)＜時(shí)，取=；當(dāng)＞時(shí)，取=。12.3.2.5計(jì)算例題

【例12-7】

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共45頁(yè)，當(dāng)前為第45頁(yè)。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共45頁(yè)，當(dāng)前為第45頁(yè)。

一鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，其支承條件及跨度如圖12-38所示，作用于梁上的均布恒載標(biāo)準(zhǔn)值(包括自重)為，均布活載標(biāo)準(zhǔn)值，梁截面尺寸=，，按正截面計(jì)算已配置320的縱向受力鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20(,，箍筋為I級(jí)鋼筋(，試確定箍筋的數(shù)量。

圖12-38【解】1)內(nèi)力計(jì)算

支座邊緣處的最大剪力設(shè)計(jì)值==驗(yàn)算截面尺寸=，==2.05＜4，屬一般梁

=＞=截面尺寸滿足要求。=＜=需要按計(jì)算配箍筋。由抗剪承載力公式(4—51)計(jì)算箍筋：鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共46頁(yè)，當(dāng)前為第46頁(yè)。=+

==

選用雙肢箍（）6，=，則

==鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共46頁(yè)，當(dāng)前為第46頁(yè)。則

箍筋的間距太密，說明所選的箍筋直徑偏小，重選箍筋直徑為8，=

則取。即箍筋采用8@125.驗(yàn)算最小配筋率配箍率===0.40%＞=0.24=0.24=0.126%滿足要求?！纠?-8】

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共47頁(yè)，當(dāng)前為第47頁(yè)。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共47頁(yè)，當(dāng)前為第47頁(yè)。

一鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，梁截面尺寸=250mm，=500mm，其跨醞荷我設(shè)計(jì)值(包括自重)如圖12-39所示，由正截面強(qiáng)度計(jì)算配置了，混凝土為C20,箍筋采用I級(jí)鋼筋，求所需的箍筋數(shù)量。

【解】(1)計(jì)算支座邊剪力值

由均布荷載在支座邊產(chǎn)生的剪力設(shè)計(jì)值為：=由集中荷載P在支座邊產(chǎn)生的剪力設(shè)計(jì)值為：支座邊總剪力設(shè)計(jì)值為：=+集中荷載在支座邊產(chǎn)生的剪力yr占支座邊總剪力y的百分比為：==78%＞75%

所以應(yīng)考慮剪跨比的影響：

(2)復(fù)核截面尺寸

縱向鋼筋配置了，需按二排布置，故

=＜4

=＞=截面尺寸滿足要求．(3)計(jì)算剪跨比

=＞3

取=3

(4)驗(yàn)算是否需按計(jì)算配箍筋=＜=鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第48頁(yè)。需要按計(jì)算配置箍筋。

(5)計(jì)算箍筋數(shù)量

由式(4—52)得：鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共48頁(yè)，當(dāng)前為第48頁(yè)。==選用箍筋為雙肢箍：=2，直徑8(=)

取

＜

?。家姳?-lO即箍筋采用，沿梁全長(zhǎng)均勻布置，見圖12-40。

圖12-40(6)驗(yàn)算最小配箍率

最小配箍率=0.24=0.24=0.126%＜滿足要求。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共49頁(yè)，當(dāng)前為第49頁(yè)。【實(shí)訓(xùn)練習(xí)】

1、圖12-41所示的均布荷載簡(jiǎn)支梁，截面尺寸b×h=250mm×600mm，混凝土C20，縱向鋼筋HRB335級(jí)，箍筋HPB235級(jí)。經(jīng)正截面承載力計(jì)算，縱向鋼筋選用^±22+2蟲20。試計(jì)算梁內(nèi)腹筋。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共49頁(yè)，當(dāng)前為第49頁(yè)。

圖12-41

2、圖12-42所示的簡(jiǎn)支梁，截面尺寸b×h=300mm×700mm，在梁的凈跨三分點(diǎn)處，作用一對(duì)集中荷載設(shè)計(jì)值P=200kN(包括粱的自重)?；炷罜20，箍筋HPB235級(jí)，縱筋HRB335級(jí)。正截面配筋如圖4．20(b)所示。試設(shè)計(jì)梁的腹筋。

圖12-42鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共50頁(yè)，當(dāng)前為第50頁(yè)。

3、某肋梁樓蓋的連續(xù)次梁，在最不利荷載組合下的剪力圖如圖12-43所示。根據(jù)截面強(qiáng)度計(jì)算，其縱向受拉鋼筋的配置已示于圖12-43(a)、(c)中。已知混凝土C20，縱向鋼筋及箍筋均為HPB235級(jí)。試設(shè)計(jì)梁的斜截面。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共50頁(yè)，當(dāng)前為第50頁(yè)。

圖12-43

3、圖12-44所示的均布荷載簡(jiǎn)支梁，截面尺寸b×h=200mm×400mm，混凝土

C20，梁內(nèi)配有8@200的箍筋，試計(jì)算：

(1)梁能承擔(dān)的最大剪力V；

(2)按斜截面抗剪強(qiáng)度的要求，該梁能承擔(dān)的均布荷載q為多大?

圖12-44鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共51頁(yè)，當(dāng)前為第51頁(yè)。12.3.3鋼筋的錨固長(zhǎng)度

1．受拉鋼筋的錨固鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共51頁(yè)，當(dāng)前為第51頁(yè)。

鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第52頁(yè)。鋼筋混凝土的學(xué)習(xí)資料匯編全文共52頁(yè)，當(dāng)前為第52頁(yè)。當(dāng)計(jì)算中充分利用鋼筋的抗拉強(qiáng)度時(shí)，受拉鋼筋的錨固長(zhǎng)度z。應(yīng)按下列公式計(jì)算：

普通鋼筋．預(yù)應(yīng)力鋼筋試中———受拉鋼筋的

———普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

———混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；。當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)高于C40時(shí)，1按C40取值。

———鋼筋的公稱直徑；

———鋼筋的外形系數(shù)，按表4—7取用。

當(dāng)符合下列條件時(shí)，計(jì)算的錨固長(zhǎng)度應(yīng)進(jìn)行修正：

(1)當(dāng)Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)鋼筋的直徑大于25mm時(shí)，其錨固長(zhǎng)度應(yīng)乘以修正系數(shù)1.1；

(2)Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)的環(huán)氧樹脂涂層鋼筋，其錨固長(zhǎng)度應(yīng)零以修正系數(shù)1.25；

(3)當(dāng)鋼筋在混凝土施工過程中易受擾動(dòng)(如滑模施i)時(shí)，其錨固長(zhǎng)度應(yīng)乘以修正系數(shù)1.1；

(3)當(dāng)Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)在錨固的混凝土保護(hù)層厚度大于鋼筋直徑的3倍且配有混時(shí)