人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比和比例》的整理與復(fù)習(xí)

一、回顧與交流1、回憶一下，在比和比例的知識(shí)中，我們研究了哪些內(nèi)容？在比和比例的知識(shí)中，我們研究了：比和比例的意義；比和比例的各部分名稱；比和比例的基本性質(zhì)等。（1）什么是比？什么是比例？?jī)蓚€(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。第一頁(yè)第二頁(yè)，共17頁(yè)。（2）比、比例各部分的名稱是什么？（3）比和比例的基本性質(zhì)是怎樣的？比比例意義各部分名稱

基本性質(zhì)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。90:60＝1.5

比值

前項(xiàng)后項(xiàng)

內(nèi)項(xiàng)

比號(hào)9:6＝3:2

外項(xiàng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。。第二頁(yè)第三頁(yè)，共17頁(yè)。2、比和分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系？

比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中分?jǐn)?shù)值；比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比號(hào)相當(dāng)于除法中的除號(hào)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，比值相當(dāng)于除法中的商。比比的前項(xiàng)比號(hào)比的后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)線分子分母分?jǐn)?shù)值被除數(shù)除數(shù)除號(hào)商第三頁(yè)第四頁(yè)，共17頁(yè)。比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系還可以用字母表示：b_aa÷b＝a:b＝（b≠0）3、（1）比的基本性質(zhì)有什么用處？比例的基本性質(zhì)呢？用比的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比.用比例的基本性質(zhì)可以解比例。第四頁(yè)第五頁(yè)，共17頁(yè)。①整數(shù)比化簡(jiǎn)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。(2)化簡(jiǎn)比的方法有哪些？②小數(shù)比化簡(jiǎn)，一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補(bǔ)零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn)。③分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)，一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘上分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn)。④特殊：也可以用求比值的方法化簡(jiǎn)，求出比值后再寫成比的形式。第五頁(yè)第六頁(yè)，共17頁(yè)。小數(shù)比化簡(jiǎn)一般方法結(jié)果求比值?；?jiǎn)比整數(shù)比化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)(3)化簡(jiǎn)比與求比值容易混淆，它們有什么不同之處？根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（零除外）。是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)。第六頁(yè)第七頁(yè)，共17頁(yè)。4、師：你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的？?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，若比值一定，則成正比例；若積一定，則成反比例。正比例和反比例的意義，也可以用字母表示：x_y=k(一定)=kxy(一定)第七頁(yè)第八頁(yè)，共17頁(yè)。(1)寫出李阿姨平時(shí)和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時(shí)間的比。二、例題解析(2)上面兩個(gè)比能組成比例嗎？李阿姨平時(shí)剪紙張數(shù)與工作時(shí)間的比是：72:6＝12:1節(jié)日期間剪紙張數(shù)與工作時(shí)間的比是：96:8＝12:1這兩個(gè)比成比例，因?yàn)檫@兩個(gè)比是相等的，所以這兩個(gè)比成比例。第八頁(yè)第九頁(yè)，共17頁(yè)?？梢杂脙煞N方法解答：(3)如果李阿姨要剪120張剪紙，需要的是小時(shí)？（一）用比例解：設(shè)需要X小時(shí)，因?yàn)楣ば嗟?，所?2:6＝120:X ＝120÷12X＝10（二）用算術(shù)方法解：先求出工作效率，再求工作時(shí)間：72X＝120×6120÷（72÷6） ＝10（小時(shí)）答：需要10小時(shí)。第九頁(yè)第十頁(yè)，共17頁(yè)。小結(jié)：這兩種方法的區(qū)別在于解比例只用到一個(gè)關(guān)系式：工作量÷工作時(shí)間＝工作效率，思路簡(jiǎn)捷；而列算式解答，除了用到上面這個(gè)關(guān)系式，還要用到：工作量÷工作效率＝工作時(shí)間，思路轉(zhuǎn)折多一些。請(qǐng)大家以后在解題時(shí)，用自己理解的方法解答。第十頁(yè)第十一頁(yè)，共17頁(yè)。三、比例尺.(1)什么叫做比例尺?圖上距離實(shí)際距離————=比例尺(2)說出下面各比例尺的具體意義.①比例尺1:3000000表示（）。②比例尺20:1表示（）。③比例尺03060km表示（）。表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離3000000厘米。表示圖上距離20厘米相當(dāng)于實(shí)際距離1厘米。表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離30千米。第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共17頁(yè)。一條綠化帶長(zhǎng)350米，在平面圖上用7厘米的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？(3)求比例尺.圖上距離實(shí)際距離————比例尺==7厘米350米————————=7厘米35000厘米=1:5000答:這幅圖紙的比例尺是1:5000.第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共17頁(yè)。在比例尺是1:8000000的地圖上，量得A地到B地的距離是5厘米。求AB兩地的實(shí)際距離。(4)求實(shí)際距離。解：設(shè)A、B兩地之間的距離是x厘米。根據(jù)：————=比例尺圖上距離實(shí)際距離5：x=1:80000001×x=5×8000000x=40000000厘米=400千米答：A、B兩地實(shí)際距離是400千米。第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共17頁(yè)。四、鞏固練習(xí)1、填空（1）把1g藥放入100g水中，藥和藥水的比是（）。（2）:6的比值是（）。如果前項(xiàng)乘3，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（）。（3）化簡(jiǎn)比。0.12:56:（4）如果a×3＝b×5，那么a:b＝（）:（）， 如果a:4＝0.2:7，那么a＝（）。23_26_785_109_6：1:1011_9乘3＝3:1

＝3:4＝3:1400—35435第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共17頁(yè)。2、下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例關(guān)系？（說明判斷的理由）（1）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。不成比例。全班人數(shù)一定，也就是出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的和一定，所以不成比例。（2）分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母。（4）正方體一個(gè)面的面積和它的表面積。（3）三角形的面積一定，它的底和高。成正比例關(guān)系。分?jǐn)?shù)的大小一定，也就是分子和分母的比值