近5年廣州中考?jí)狠S題

24、（2011?廣州）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，1），且與x軸交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0）（1）求c的值；（2）求a的取值范圍；（3）該二次函數(shù)的圖象與直線y=1交于C、D兩點(diǎn)，設(shè)A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)P，記△PCD的面積為S1，△PAB的面積為S2，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，求證：S1﹣S2為常數(shù)，并求出該常數(shù)．25、（2011?廣州）如圖1，⊙O中AB是直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，點(diǎn)D在線段AC上．（1）證明：B、C、E三點(diǎn)共線；（2）若M是線段BE的中點(diǎn)，N是線段AD的中點(diǎn)，證明：MN=QUOTE錯(cuò)誤!未找到引用源。OM；（3）將△DCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）后，記為△D1CE1（圖2），若M1是線段BE1的中點(diǎn)，N1是線段AD1的中點(diǎn)，M1N1=QUOTE錯(cuò)誤!未找到引用源。OM1是否成立？若是，請(qǐng)證明；若不是，說(shuō)明理由．24．（2012?廣州）如圖，拋物線y=與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）設(shè)D為已知拋物線的對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△ACD的面積等于△ACB的面積時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若直線l過(guò)點(diǎn)E（4，0），M為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A、B、M為頂點(diǎn)所作的直角三角形有且只有三個(gè)時(shí)，求直線l的解析式．25．（2012?廣州）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，設(shè)∠ABC=α（60°≤α＜90°）．（1）當(dāng)α=60°時(shí)，求CE的長(zhǎng)；（2）當(dāng)60°＜α＜90°時(shí)，①是否存在正整數(shù)k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．②連接CF，當(dāng)CE2﹣CF2取最大值時(shí)，求tan∠DCF的值．24.(本小題滿分14分)已知是⊙的直徑，，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在⊙上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)重合)，連接，且.(1)當(dāng)時(shí)(如圖12)，求證：是⊙的切線；(2)當(dāng)時(shí)，所在直線于⊙相交，設(shè)另一交點(diǎn)為，連接.①當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，求的周長(zhǎng)；②連接，是否存在四邊形為梯形？若存在，請(qǐng)說(shuō)明梯形個(gè)數(shù)并求此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.25.(本小題滿分14分)已知拋物線過(guò)點(diǎn)，頂點(diǎn)為，且拋物線不經(jīng)過(guò)第三象限.(1)使用、表示；(2)判斷點(diǎn)所在象限，并說(shuō)明理由；(3)若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與該拋物線交于另一點(diǎn)，求當(dāng)時(shí)的取值范圍.24．（本小題滿分14分）已知平面直角坐標(biāo)系中兩定點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），拋物線（）過(guò)點(diǎn)A、B，頂點(diǎn)為C．點(diǎn)P（m，n）（n<0）為拋物線上一點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式與頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．（2）當(dāng)∠APB為鈍角時(shí)，求m的取值范圍．（3）若，當(dāng)∠APB為直角時(shí)，將該拋物線向左或向右平移t（）個(gè)單位，點(diǎn)P、C移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別記為、，是否存在t，使得首尾依次連接A、B、、所構(gòu)成的多邊形的周長(zhǎng)最短？若存在，求t值并說(shuō)明拋物線平移的方向；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（本小題滿分14）如圖7，梯形中，，，,，，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），關(guān)于的軸對(duì)稱圖形為，連接，設(shè)，的面積為，的面積為．（1）當(dāng)點(diǎn)落在梯形的中位線上時(shí)，求的值；（2）試用表示，并寫(xiě)出的取值范圍；（3）當(dāng)?shù)耐饨訄A與相切時(shí)，求的值．24．（14分）（2015?廣州）如圖，四邊形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．[中國(guó)#&教@育出^版*網(wǎng)]（1）試探究箏形對(duì)角線之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）在箏形ABCD中，已知AB=AD=5，BC=CD，BC＞AB，BD、AC為對(duì)角線，BD=8①是否存在一個(gè)圓使得A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)都在這個(gè)圓上？若存在，求出圓的半徑；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；②過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CD，垂足為F，BF交AC于點(diǎn)E，連接DE，當(dāng)四邊形ABED為菱形時(shí)，求點(diǎn)F到AB的距離．25．（14分）（2015?廣州）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），與y軸交于點(diǎn)C，且O，C兩點(diǎn)間的距離為3，x1?x2＜0，|x1|+|x2|=4，點(diǎn)A，C在直線y2=﹣3x+t上．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)y1隨著x的增大而增大時(shí)