河南省臨潁縣2024屆數(shù)學七上期末經(jīng)典模擬試題含解析

河南省臨潁縣2024屆數(shù)學七上期末經(jīng)典模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費．若每戶每月用水不超過10噸，每噸收費4元；若超過10噸，超過部分每噸加收1元．小明家5月份交水費60元，則他家該月用水（）A．12噸 B．14噸 C．15噸 D．16噸2．中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學記數(shù)法表示為（）A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×1023．在-6，，，0，中，負數(shù)共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，圖1是一個三階金字塔魔方，它是由若干個小三棱錐堆成的一個大三棱錐（圖2），把大三棱錐的四個面都涂上顏色．若把其中1個面涂色的小三棱錐叫中心塊，2個面涂色的叫棱塊，3個面涂色的叫角塊，則三階金字塔魔方中“（棱塊數(shù)）+（角塊數(shù)）-（中心塊數(shù)）”得（）A．2 B．-2 C．0 D．45．－2的相反數(shù)的倒數(shù)是()．A．2 B． C． D．－26．下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（）A． B．C． D．7．下列代數(shù)式符合規(guī)范書寫要求的是（）A．﹣1x B． C．0.3÷x D．﹣a8．下列算式中：；；；其中正確的有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．下列六個數(shù)中：3.14，，，，，0.1212212221……（每兩個1之間增加一個2），其中無理數(shù)的個數(shù)是（）．A．2 B．3 C．4 D．510．有理數(shù)，，，在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，絕對值相等的兩個有理數(shù)是（）A．與 B．與 C．與 D．與二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知∠1=30°，則∠1的補角的度數(shù)為_____度12．如圖，___________．13．如果，那么的余角為___（結果化成度）．14．將多項式按降冪排列為__________．15．如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西的方向，同時輪船B在南偏東’的方向，那么∠AOB=_________．16．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為-4，則輸出的值為_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）制造廠的某車間生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片，如圖，兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片可以制造成一個油桶.已知該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．問安排生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？18．（8分）如圖1，，在的內(nèi)部，、分別是的角平分線．（1）當時，求的度數(shù)；（2）如圖2，當射線OC在內(nèi)繞O點旋轉時，的大小是否會發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求的度數(shù)．19．（8分）如圖，已知原點為的數(shù)軸上，點表示的數(shù)為-7，點表示的數(shù)為1．（1）若數(shù)軸上點到點，點的距離相等，求點表示的數(shù)；（2）若數(shù)軸上點到點，到點的距離之比為，求點表示的數(shù)；（3）若一動點從點以每秒1個單位長度沿數(shù)軸向左勻速運動，同時動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動的時間為秒，之間的距離為8個單位長度時，求的值．20．（8分）某班為了開展乒乓球比賽活動，準備購買一些乒乓球和乒乓球拍，通過去商店了解情況，甲乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價48元，乒乓球每盒定價12元，經(jīng)商談，甲乙兩家商店給出了如下優(yōu)惠措施：甲店每買一副乒乓球拍贈送一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．現(xiàn)該班急需乒乓球拍5副，乒乓球盒(不少于5盒)．（1）請用含的代數(shù)式分別表示去甲、乙兩店購買所需的費用；（2）當需要購買40盒乒乓球時，通過計算，說明此時去哪家商店購買較為合算；（3）當需要購買40盒乒乓球時，你能給出一種更為省錢的方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費用．21．（8分）計算下列各式（1）（2）22．（10分）張強到某城市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記為+1，向下一樓記為-1．張強從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-2．（1）請你通過計算說明張強最后停在幾樓；（2）該中心大樓每層高2.8m，電梯每上或下1m需要耗電a度．根據(jù)張強現(xiàn)在所處的位置，請你算一算，當他辦事時電梯需要耗電多少度？23．（10分）﹣1＝．24．（12分）如圖，平面上有四個點A，B，C，D，根據(jù)下列語句畫圖：（1）畫直線AB，CD交于E點；（2）作射線BC．并射線上截取CF=CB；（3）連接線段AD，并將其反向延長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設小明家該月用水xm3，先求出用水量為1噸時應交水費，與60比較后即可得出x＞1，再根據(jù)應交水費=40+（4+1）×超過1噸部分即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】解：設小明家該月用水x噸，當用水量為1噸時，應交水費為1×4=40（元）．∵40＜60，∴x＞1．根據(jù)題意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2．即：小明家該月用水2噸．故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)數(shù)量關系應交水費=50+3×超過25m3部分列出關于x的一元一次方程．2、B【解題分析】試題分析：“960萬”用科學記數(shù)法表示為9.6×106，故選B．考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．3、B【分析】先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)負數(shù)的定義逐一判斷即可．【題目詳解】解：-6是負數(shù)；=4不是負數(shù)；是負數(shù)；0不是負數(shù)；不是負數(shù)．共有2個負數(shù)故選B．【題目點撥】此題考查的是負數(shù)的判斷，掌握負數(shù)的定義是解決此題的關鍵．4、B【分析】根據(jù)三階魔方的特征，分別求出棱塊數(shù)、角塊數(shù)、中心塊數(shù)，再計算即可．【題目詳解】解：如圖所示：∵3個面涂色的小三棱錐為四個頂點處的三棱錐，共4個，∴角塊有4個；∵2個面涂色的小三棱錐為每兩個面的連接處，共6個，∴棱塊有6個；∵1個面涂色的小三棱錐為每個面上不與其他面連接的部分，即圖中的陰影部分的3個，∴中心塊有：（個）；∴（棱塊數(shù)）+（角塊數(shù)）（中心塊數(shù)）=；故選：B．【題目點撥】本題考查了三階魔方的特征，認識立體圖形，圖形的規(guī)律；解題的關鍵是正確的認識三階魔方的特征，從而進行解題．5、B【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義即可解題.【題目詳解】解：-2的相反數(shù)是2,2的倒數(shù)是,故選B.【題目點撥】本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)的概念,屬于簡單題,熟悉相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題關鍵.6、C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【題目詳解】A、B折疊后，缺少一個底面，故不是正方體的表面展開圖；選項D折疊后第一行兩個面無法折起來，而且下邊沒有面，不能折成正方體，選項C符合141型，可以折疊成正方體.故選C．【題目點撥】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況，）判斷也可．7、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【題目詳解】解：A、不符合書寫要求，應為-x，故此選項不符合題意；

B、不符合書寫要求，應為，故此選項不符合題意；

C、不符合書寫要求，應為，故此選項不符合題意；

D、-a符合書寫要求，故此選項符合題意．

故選：D．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式的書寫要求．解題的關鍵是掌握代數(shù)式的書寫要求：

（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；

（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；

（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．8、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則，對每一個式子進行計算，然后判斷對錯即可．【題目詳解】2－(－2)=2+2=4，①錯誤；(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，②錯誤；(－3)－|－3|=(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，③錯誤；0－(－1)=0+1=1，④正確.故選A.【題目點撥】本題考查有理數(shù)的減法、求絕對值，熟練掌握減法法則及絕對值的性質(zhì)是正確解答本題的關鍵.9、A【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義，對各個數(shù)逐個分析，即可得到答案．【題目詳解】，故為有理數(shù)；，故為有理數(shù)；為無理數(shù)；為有理數(shù)；，故為有理數(shù)；0.1212212221……為無線不循環(huán)小數(shù)，故為無理數(shù)；∴共有2個無理數(shù)故選：A．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)和無理數(shù)的知識；解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)和無理數(shù)的定義，從而完成求解．10、A【解題分析】根據(jù)絕對值的定義：在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，結合數(shù)軸即可得出答案．【題目詳解】由數(shù)軸可知，與到原點的距離都是3，絕對值相等故選：A．【題目點撥】本題主要考查絕對值，掌握絕對值的定義是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】∵∠1=30°，∴∠1的補角的度數(shù)為=180°﹣30°=1°．故答案為1．12、【分析】如圖，根據(jù)題意可得∠AOE的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差計算即可．【題目詳解】解：如圖，∠AOE=90°－28°=62°，∴∠AOB=∠AOE+∠BOE=62°+45°=107°．故答案為：107°．【題目點撥】本題考查了方位角的概念和角的和差計算，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵．13、63.1．【分析】根據(jù)互余兩角之和為90°求解，然后把結果化為度．【題目詳解】解：的余角．故答案為：63.1.【題目點撥】本題考查了余角的知識，解答本題的關鍵是掌握互余兩角之和為90°．14、【分析】將多項式內(nèi)的各個單項式的次數(shù)分別求出，再按降冪排列即可.【題目詳解】按降冪排列為故答案為【題目點撥】本題主要考查單項式的次數(shù)，在計算題中，一般計算結果按照降冪排列，熟練掌握單項式的次數(shù)的定義是解題關鍵.15、【分析】根據(jù)題意得到∠AOC=90°-=，∠BOD=，再根據(jù)∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD求出答案.【題目詳解】由題意得∠AOC=90°-=，∠BOD=,∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=+90°+=,故答案為：.【題目點撥】此題考查角度的計算，掌握方位角的表示方法，角度的進率是解題的關鍵.16、28【分析】把-4代入操作程序中計算即可得出結果，確定輸出的值.【題目詳解】解：把-4代入得出，故答案為：28.【題目點撥】本題實際考查的知識點是有理數(shù)的混合運算，弄清操作程序中的順序是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、共有24人生產(chǎn)圓形鐵片，18人生產(chǎn)長方形鐵片，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套.【解題分析】試題分析：本題可設共有人生產(chǎn)圓形鐵片，則共有人生產(chǎn)長方形鐵片，由兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶可列出關于的方程，求解即可．試題解析：設共有人生產(chǎn)圓形鐵片，則共有人生產(chǎn)長方形鐵片，根據(jù)題意列方程得：解得：則．答：共有24人生產(chǎn)圓形鐵片，18人生產(chǎn)長方形鐵片，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套．18、（1）45°；（2）∠DOE的大小不變；45°．【分析】（1）由AO⊥OB得∠AOB=90°，而∠BOC=60°，則∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，則有∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；

（2）由于∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，則∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），得到∠DOE=∠AOB，即可計算出∠DOE的度數(shù)．【題目詳解】解：（1）∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°

又∵∠BOC=60°

∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°

又∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，

∴∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，

∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；

（2）∠DOE的大小不變，等于45°．

理由如下：

∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°

∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC．

∴∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，

∴∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），

=∠AOB=×90°=45°．【題目點撥】本題考查了角度的計算：通過幾何圖形得到角度的和差．也考查了角平分線的性質(zhì)．解題的關鍵是熟練掌握角平分線的定義，正確的求出角的度數(shù)．19、（1）-1；（2）-3或-19；（3）2或2【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸可知AB＝12，將B點向左平移6個單位即可得到C的表示的數(shù)；（2）設D點表示的數(shù)為x，分兩種情況D在AB之間或D在A左邊，再根據(jù)DB＝2DA列出方程求解；（3）分兩種情況：相遇前和相遇后，分別找出PQ、QB、PA和AB之間的關系，相遇前根據(jù)“PQ＋BQ＝PA＋AB”列出方程求解；相遇后根據(jù)“PQ＋PA＋AB＝QB”列方程求解．【題目詳解】解：（1）到，距離相等，∴點表示的數(shù)為；（2）設點表示是數(shù)為，①若在之間時，依題意得解得，；②若在左邊時，依題意得解得，；表示的數(shù)-3或-19；（3）①相遇前時，依題意得，解得，；②相遇后時，依題意得，解得，；的值為2或2．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，能通過題目找出相等關系列出方程是關鍵，這里還需要注意分類討論多種情況的問題．20、（1）到甲店購買所需費用：12+180(元)，到乙店購買所需費用：10.8x+216(元)；（2）乙商店；（3）到甲店購買5副乒乓球拍，并贈送5盒乒乓球．再到乙店購買35盒乒乓球，費用為618元．【分析】（1）按照對應的方案的計算方法分別列出代數(shù)式即可；

（2）把x=40代入求得的代數(shù)式求得數(shù)值，進一步比較得出答案即可；

（3）根據(jù)兩種方案的優(yōu)惠方式，可得出先甲店購買5副球拍，送5盒乒乓球，另外35盒乒乓球再乙店購買即可．【題目詳解】（1）到甲店購買所需費用：48×5+12(-5)=12+180(元)到乙店購買所需費用：(48×5+12)×0.9=10.8+216(元)（2）當=40時，12+180=12×40+180=660元10.8+216=10.8×40+216=648元＜660元答：去乙商店購買較為合算（3）購買方法：到甲店購買5副乒乓球拍，并贈送5盒乒乓球．再到乙店購買35盒乒乓球．所需費用為：48×5+35×12×0.9=618元．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．21、（1）41（2）-1【分析】（1）把減法轉化為加法